第四章 齒輪泵浦動態分析
4.5 齒輪動態的參數分析
4.5.1 大負載與高轉速齒輪對動態響應的參數分析
0 20 40 60 80 100 120
0 60 120 180 240 300 360
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
圖4-10 容積最佳化齒輪之動態von Mises齒根應力：負載2.633 N-m，轉速800 rpm
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0 60 120 180 240 300 360
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
α = 12°
α = 29°
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
120 130 140 150 160 170 180
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
α = 12°
α = 29°
(a) 壓力角12°與壓力角29°
於120°至180°之局部放大圖
0 20 40 60 80 100 120
0 60 120 180 240 300 360
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
m = 1.0 mm m = 2.25 mm
0 20 40 60 80 100 120
120 130 140 150 160 170 180
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
m = 1.0 mm m = 2.25 mm
(b) 模數1.0 mm與模數2.25 mm
於120°至180°之局部放大圖
0 20 40 60 80 100 120 140
0 60 120 180 240 300 360
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
Z = 7 Z = 22
0 20 40 60 80 100 120 140
110 120 130 140 150 160 170 180
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
Z = 7 Z = 22
(c) 齒數7齒與齒數22齒
圖4-11 泵浦齒輪設計於大負載2.633 N-m及高轉速4000 rpm之動態von Mises齒根 應力與局部放大圖：(a)壓力角12°與壓力角29°，(b)模數1.0 mm與模數2.25 mm，(c)
於110°至180°之局部放大圖
表4-1 齒根網格元素於負載2.633N-m、轉速4000 rpm之最大齒根應力及應力比較 齒輪對動態比較最佳化
設計參數
嚙 合 時 最 大 齒 根 應力(MPa)
齒根應力比較
壓力角12° (2477元素) 156 壓力角29° (2477元素) 170
壓力角29°之齒根應力較大。
模數1.0 mm (6027元素) 96 模數2.25mm (2477元素) 98
模數之齒根應力值相差不大。
齒數7齒 (1909元素) 134 齒數22齒 (6027元素) 124
齒數7齒之齒根應力較大。
4.5.2 小負載及高轉速齒輪對動態響應的參數分析
接下來繼續進行齒輪對動態響應的參數分析，將負載設定為0.527 N-m，而轉 速4000 rpm，其餘條件設定將與原始泵浦輸出容積分析相同，應用前節泵浦輸出 容積分析之條件設定中，僅分析齒輪對轉動一圈之動態響應，其動態von Mises齒 根應力數值變化顯示如圖4-12。各齒輪參數之網格元素於嚙合時最大齒根應力值 與齒根應力比較敘述如表4-2。
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 60 120 180 240 300 360
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
α = 12°
α = 29°
0 10 20 30 40 50 60 70 80
110 130 150 170 190 210
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
α = 12°
α = 29°
(a) 壓力角12°與壓力角29°
於110°至210°之局部放大圖
0 10 20 30 40 50 60
0 60 120 180 240 300 360
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
m = 2.25 mm m = 1.0 mm
0 10 20 30 40 50 60
120 130 140 150 160 170 180
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
m = 2.25 mm m = 1.0 mm
(b) 模數1.0 mm與模數2.25 mm
於120°至180°之局部放大圖
0 10 20 30 40 50 60
0 60 120 180 240 300 360
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
Z = 7 Z = 22
0 10 20 30 40 50 60
120 130 140 150 160 170 180
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
Z = 7 Z = 22
(c) 齒數7齒與齒數22齒
圖4-12 泵浦齒輪設計於小負載0.527 N-m及高轉速4000 rpm之動態von Mises齒根 應力與局部放大圖：(a)壓力角12°與壓力角29°，(b)模數1.0 mm與模數2.25 mm，(c)
於120°至180°之局部放大圖
表4-2 齒根網格元素於負載0.527 N-m、轉速4000 rpm之最大齒根應力及應力比較 齒輪對動態比較最佳化
設計參數
嚙 合 時 最 大 齒 根 應力(MPa)
齒根應力比較
壓力角12° (2477元素) 77 壓力角29° (2477元素) 50
壓力角12°之齒根應力較大。
模數1.0mm (6027元素) 22 模數2.25mm (2477元素) 50
模數2.25mm之齒根應力較大。
齒數7齒 (1909元素) 57 齒數22齒 (6027元素) 38
齒數7齒之齒根應力較大。
4.5.3 大負載及低轉速齒輪對動態響應的參數分析
最後進行齒輪對動態響應的參數分析，將轉速設定為800 rpm，而負載2.633 N-m，其餘條件設定將與原始泵浦輸出容積分析相同，應用前節泵浦輸出容積分 析之條件設定中，僅分析齒輪對轉動一圈之動態響應，其動態von Mises齒根應力 數值變化顯示如圖4-13。各齒輪參數之網格元素於嚙合時最大齒根應力值與齒根 應力比較敘述如表4-3。
0 20 40 60 80 100 120
0 60 120 180 240 300 360
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
α = 29°
α = 12°
0 20 40 60 80 100 120
120 130 140 150 160 170 180 190
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
α = 29°
α = 12°
(a) 壓力角 12°與壓力角 29°
於120°至190°之局部放大圖
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0 60 120 180 240 300 360
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
m = 2.25 mm m = 1.0 mm
0 20 40 60 80 100 120 140 160
120 130 140 150 160 170 180
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
m = 2.25 mm m = 1.0 mm
(b) 模數1.0 mm與模數2.25 mm
於120°至180°之局部放大圖
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0 60 120 180 240 300 360
轉動角度(degree) 齒根應力(MPa)
Z=7 Z=22
0 20 40 60 80 100 120 140 160
110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 轉動角度(degree)
齒根應力(MPa)
Z=7 Z=22
(c) 齒數7與齒數22
圖4-13 泵浦齒輪設計於大負載2.633 N-m及低轉速800 rpm之動態von Mises齒根應 力與局部放大圖：(a)壓力角12°與壓力角29°，(b)模數1.0 mm與模數2.25 mm，(c)
於110°至210°之局部放大圖