本章內容主要介紹利率變動型壽險之架構，包含利利率變動型壽險的基本契 約，以及其最主要的特色『宣告利率』的機制，最後介紹保險契約的解約機制。
第一節 利率變動型壽險的架構
依保戶繳納之保險費扣除附加費用後，依保單約定以保險公司每期（每月）
公告的「宣告利率」及保單之預定利率計算保單價值準備金。當被保險人身故時，
依保單契約規定來計算身故保險金給付予指定受益人。而保單價值準備金中依宣 告利率增加的部分，大多以「增值回饋分享金」的模式存在。「增值回饋分享金」
的計算方式係指以宣告利率與保單預定利率之差值，乘以保單價值準備金所得之 值。公式如下：
（宣告利率 - 預定利率）* 保單價值準備金 = 增值回饋分享金
依人身保險商品審查應注意事項第四十點之二修正規定：利率變動型人壽保 險商品之保單經過年度未滿六年者，其依利率變動調整值計算而得之金額應採購 買增額繳清保險金額或抵繳保險費方式辦理。被保險人到達年齡十六歲前者，其 依利率變動調整值計算而得之金額應採抵繳保險費之方式辦理。但因繳費期間已 屆滿而無法抵繳保險費者，應改採儲存生息方式辦理，並應於被保險人到達年齡 十六歲時，就累計儲存生息之金額一次計算增額繳清保險金額，其後保單年度適 用第一項規定。前二項所稱之利率變動調整值就是一般所稱的增值回饋分享金。
利率變動型商品的宣告利率可能會隨著經濟環境變化而波動，保險公司並不 負擔保證最低宣告利率的責任，且宣告利率並不是固定利率，是會隨保險公司定 期宣告的數據而改變，所以宣告利率的下限可能因市場利率偏低或其他狀況，導 致沒有最低保證。
第二節 基本契約
在無宣告利率的機制下，利率變動型壽險退化為生死合險保單，當被保險人 於投保期間發生保險事故時，或被保險人於保單期間屆滿仍存活時，保險公司負 有支付予保險受益人保險金之責任。假設被保險人投保時年齡為𝑥，契約成立的 時間點為0，契約到期日的時間點為𝑇，𝐶𝑡代表若被保險人於第𝑡個保單年度內死 亡，則於第𝑡保單年度之年末給付金額。𝐶1代表契約之基本保額，也就是當被保 險人於第一個保單年度內死亡，在第一保單年度之年末給付金額。
保險公司在訂定純保費或公平保費時，是按照「期望收支平衡原則」1。令𝑈 為以𝐶1為保險金額的生死合險保單之躉繳保費，其保費為
𝑈 = 𝐶1[∑𝑇𝑡=1(1 + 𝑖𝑔)−𝑡𝑡−1|𝑞𝑥+ (1 + 𝑖𝑔)−𝑇𝑇𝑝𝑥] = 𝐶1𝐴𝑥:𝑇̅| (1) 其中𝑡−1|𝑞𝑥表示被保險人於𝑥歲投保，在第𝑡年內死亡之機率， 𝑝𝑡 𝑥表示被保險人 於第𝑡年時仍然存活之機率，此死亡之機率及存活的機率為風險中立的死亡與存 活機率測度(risk-neutral mortality probability measure)；𝑖𝑔代表折現之預定利率 (technical rate)，𝐴𝑥:𝑇̅|表示在以預定利率𝑖𝑔折現下，以1 元為保險金額之生死合險 保單之躉繳保費。
保險公司於每一保單年度末，必須依照保額、死亡率與預定利率估計未來負 債的精算現值，依此現值提列責任準備金(reserve)，此責任準備金即為保險公司 對於保單持有人可能發生的負債，也是保險公司為應付保單持有人之或有求償權 (contingent claim)所提列之金額。令𝑉𝑡為𝑡時之責任準備金
𝑉𝑡 = 𝐶𝑡[∑𝑇−𝑡𝑙=1(1 + 𝑖𝑔)−𝑙𝑙−1|𝑞𝑥+𝑡+ (1 + 𝑖𝑔)−(𝑇−𝑡)𝑇−𝑡𝑝𝑥+𝑡] = 𝐶𝑡𝐴𝑥+𝑡:𝑇−𝑡̅̅̅̅̅̅| (2) 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 − 1
1期望收支平衡原則為純保費的精算現值等於保額支出的精算現值。
第三節 宣告利率
行政院金融監督管理委員會於 94 年 5 月 24 日為使保險業穩健經營利率變動 型保險商品，要求該類商品宣告利率之訂定應考量公司相關資產配置計畫可能之 投資報酬率及合理利潤等因素，故訂定宣告利率不得超過各該利率宣告前中央銀 行公布之最近一月之10 年期中央政府公債次級市場殖利率。然而，之後因前述 10 年期中央政府公債次級市場殖利率處於低迷狀態，行政院金融監督管理委員 會爰於95 年 11 月 17 日規範人身保險業辦理利率變動型及萬能保險業務，若依
「利率變動型年金保險精算實務處理準則」關於資產區隔、投資準則及現金流量 測試等風險控管機制辦理，可依區隔資產實際報酬率作為宣告利率之決定依據，
不受10 年期政府公債次級市場殖利率上限之限制。
宣告利率由保險公司定期宣告（通常是每月的第一個工作天），依利率變動 型保單的可運用資金的投資組合收益，扣除相關費用，並參考當時市場利率水準 訂定。保險公司不負保證最低宣告利率的責任，但不得為負數。以富邦人壽為例，
其台幣利率變動型壽險商品條款中的宣告利率為「係指本公司於每月第一個營業 日宣告用以計算及累積增值回饋分享金之利率。該利率係參考台灣銀行、第一銀 行及合作金庫等三銀行上月月初（第一個營業日）牌告之二年期定期儲蓄存款最 高固定年利率之平均值及本公司運用此類商品所累積資產的實際狀況而訂定」而 外幣利率變動型壽險商品條款中的宣告利率則為「係指本公司每月宣告，用以計 算及累積增值回饋分享金之利率。該利率係參考本公司運用此類商品所累積資產 的實際狀況，並參考市場利率而訂定」。
利變型壽險中的宣告利率設計將導致每年保額隨著區隔資產帳戶投資報酬 率變動，假設𝑆𝑡表示區隔資產帳戶於第𝑡年之價格，𝜂為利率變動型壽險於區隔資 產帳戶之參與率，此參與率介於0 與 1 之間，並假設
1 + 𝛿𝑡= 𝑒𝑥 𝑝 (𝜂 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑆𝑡
𝑆𝑡−1) − 𝑖𝑔) (3)
其中𝛿𝑡為宣告利率與預定利率之差。將保單價值準備金乘上宣告利率與預定利率 之差，即為該年度保單持有人享有之回饋分享金，再依此回饋分享金購買增額繳 清保險。
所謂保單價值準備金是指保單持有人繳交的保費超過保險公司負擔死亡成 本的部分所累積之金額，其計算公式與保單責任準備金相同，唯計算公式當中的 預定利率與責任準備金的預定利率不同。而本文採用Bacinello (2003a)的方法，
假設保單責任準備金所用的預定利率與保單價值準備金的預定利率相同。
將宣告利率與預定利率之差乘上當期期末保單價值準備金，即為當期之增值 回饋分享金𝛿𝑡𝑉𝑡，亦即保單價值準備金之增量，若以𝑉𝑡+代表回饋後之準備金，可 得以下關係：
𝑉𝑡+ = (1 + 𝛿𝑡)𝑉𝑡，𝑡 = 1,2, … , 𝑇 − 1 (4) 增值回饋分享金使下一期保額由𝐶𝑡增加為𝐶𝑡+1，也就是以增值回饋分享金購買增 額之繳清保險，保額為𝐶𝑡+1− 𝐶𝑡，因此保額與增值回饋分享金的關係為
(𝐶𝑡+1− 𝐶𝑡)𝐴𝑥+𝑡:𝑇−𝑡̅̅̅̅̅̅| = 𝛿𝑡𝑉𝑡 (5) 將(2)代入上式，可得到調整前後之保額與宣告利率與預定利率之差的關係式為
𝐶𝑡+1= 𝐶𝑡(1 + 𝛿𝑡)，𝑡 = 1,2, … , 𝑇 − 1 (6) 經由歸納法得到第𝑡期保額與每一年度宣告利率與預定利率之差的關係式為
𝐶𝑡= 𝐶1∏𝑡−1𝑙=1(1 + 𝛿𝑙)，𝑡 = 2, … , 𝑇 (7)
第四節 解約機制
許多種情況會導致保單持有人產生解約行為，例如財務不穩定導致無法如期 繳交保費、有突發的資金需求等，而本文根據Bacinello (2003a)之假設，採用保 單持有人根據保險契約的續約價值與解約價值之大小來抉擇是否解約。解約價值 又稱為解約金。若續約價值大於解約金，則保單持有人將選擇繼續持有保單，反 之，若解約金大於續約價值，則保單持有人將選擇解約。根據Bacinello (2003a)，
假設解約時點僅限於每期期末，因此當保單持有人得知下一期的保額之後，便可 以決定是否解約。當保單持有人解約時，所得到的解約金，是指保單價值準備金 扣除解約費用後之金額。Bacinello (2003a)提出兩種解約金的計算公式：
第一種為將保額以一定的解約參數𝜌1，並考量解約的時間與契約有效時間的差距 予以折現，令{𝑅𝑡 , 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 − 1}為每一期的解約金，其公式為
𝑅𝑡 = 𝐶𝑡+1(1 + 𝜌1)−(𝑇−𝑡)，𝑡 = 1,2, … , 𝑇 − 1
第二種為根據當時的責任準備金扣除解約費用之後的金額，其公式為
𝑅𝑡= 𝑘𝑉𝑡+ = 𝑘𝐶𝑡+1𝐴𝑥+𝑡:𝑇−𝑡̅̅̅̅̅̅|，𝑡 = 1,2, … , 𝑇 − 1 (8) 其中1 − 𝑘為解約費用率。因(8)式與台灣情形較為類似，故本文採用此解約金公 式。目前台灣壽險業解約金的公式大致上為
解約金 = {(𝑎 + 𝑏𝑡
𝑘) 𝑉𝑡 , 1 ≤ 𝑡 ≤ 𝑘
𝑡𝑉 , 𝑘 ≤ 𝑡
其中𝑘 = 𝑚𝑖𝑛{10, 𝑛}，𝑛為繳費年期，𝑡為保單年度，𝑎與𝑏為常數(每家保險公司的 係數不同)。