如何從數學骨架裁貼出騎兵

綜合下面兩個方式即可裁貼出騎兵，方式如下：

甲、 將矩形剪下五個小區塊 A , B , C , D , E，並將這五個小區塊貼到正確的位 置上，即 A → a；B → b；C → c；D → d；E → e

乙、 如何貼到正確的位置呢？我們根據數學原理的平移與水平翻轉：

(1) A → a ：將 A 區塊向右平移到 a (2) B → b ：將 B 區塊向右平移到 b

(3) C → c ：先將 C 區塊向上平移，再翻面到 c (4) D → d ：將 D 區塊向上平移到 d

(5) E → e ：先將 E 區塊向上平移，再翻面到 e

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裁貼出騎兵 後可以發現：矩形的三個頂點分別為騎兵的馬嘴、馬尾及馬的後 腳跟，而騎兵中兩個馬蹄都恰巧與矩形的底邊貼齊，這就是騎兵在數學骨架 上的正確位置。

三、 真的是騎兵磁磚嗎

經由數學原理裁貼後的騎兵有什麼令人驚艷的地方呢？我們可以由第三幕的藝 術表演觀察到經數學原理形成的騎兵可以彼此互相密合，而且有以下兩種密合方 式：

(1) 馬的頭與馬的肚子之密合 (2) 馬的後腳與騎士的背部之密合

這種可以互相密合、無交疊且無空隙的騎兵圖案，我們稱之為騎兵磁磚。有了這 兩種密合方式後，就可以用這兩種方式將很多個騎兵磁磚密鋪在平面上了。

四、 騎兵的鑲嵌圖 甲、 騎兵鑲嵌圖

透過了解騎兵在數學骨架上的正確位置及兩種密合方式後，即可在數學骨架 上密鋪出騎兵鑲嵌圖，左下圖是先將騎兵放在數學骨架上的正確位置，其他 的騎兵除了要放在數學骨架上的正確位置外，還須一一按照兩種密合方式密

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鋪(如圖一)。

圖一

關於艾薛爾的騎兵版畫原圖，如下圖一所示：

圖一 圖二 圖三

圖二及圖三是艾薛爾筆記本中的騎兵草圖，圖二中的騎兵輪廓還無法清楚地辨別，但是 我們可以看到艾薛爾在圖中畫上了鳶形的數學骨架，告訴了我們，《E067 騎兵》除了矩形，

鳶形也是他的數學骨架唷!而圖三是艾薛爾繪成的騎兵草圖。

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E067 騎兵回饋單

1. 請你回想一下，每一隻騎兵周遭圍繞著幾個騎兵呢？(相鄰才算，只接觸一點不算)

□ 3隻 □ 4隻 □ 5隻 □ 6隻 2. 騎兵的表面積與其數學骨架矩形的面積是否一樣？

□ 是 □ 否

3. 如下圖，右邊騎兵和左邊騎兵有著什麼樣的關係呢？

□ 旋轉 □ 平移 □ 翻面

4. 右下圖為艾薛爾在原圖中提及的一幅版畫《E062 惡魔》，這版畫也利用了矩形當作 數學骨架，請參考左下圖所畫的數學骨架，在右下圖畫出正確的數學骨架，並用找 到的數學骨架說明如何剪貼出惡魔。

5. 前面我們提到，騎兵的數學骨架除了是矩形外，鳶形也是騎兵的數學骨架，請參考 左下圖所畫的數學骨架，在右下圖畫出騎兵的鳶形數學骨架，並用找到的數學骨架 說明如何剪貼出騎兵。

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