威福-哈特利鏡像消除架構

第二章威福哈特利鏡像消除接收機設計

2.2 威福-哈特利鏡像消除降頻器

2.2.3 威福-哈特利鏡像消除架構

威福

-

哈特利鏡像消除架構如圖2.9所示。需要訊號、第一鏡像訊號及第二鏡像訊號的頻率分別用

ω

_RF、

ω

_IM₁和

ω

_IM₂表示，而第一級本地震盪器訊號和第二級本地震盪器訊號的頻率則分別用

ω

和

ω

表示。RF 訊號經由第一級的兩個混頻器降頻後，其頻率用

ω

_IF₁表示，

1 quadrature down-converter)；後半部份則是由四個混頻器以及 RC-CR 多相位濾波器組成哈特利鏡像消除架構，由於在低中頻的架構中，需要高鏡像訊號消除比值，所以採用雙正交降頻器的架構 (double quadrature down-converter)，也因此 IF 埠 (port) 同時會有 in-phase 和 quadrature-phase 的訊號。

2.2.4 第一鏡像訊號消除原理

整體的架構方塊如圖2.9所示：第一級本地震盪訊號(LO1)和第二級本地震盪訊號 (LO2) 皆由正交訊號所組成，分別用 cos

ω

_LOt 和 sin

ω

_LOt表示。一樣利用複數的概念，將圖2.9轉為圖2.11，其中 LO1 和 LO2的正交訊號用e⁻^j^ω^LO¹^t和e⁻^j^ω^LO²^t表示。

cosω_RFt

IF1 IF2) -(2ω -ω -ωRF -ω_IM2 -ω_IM1

-ωLO1

-ωIF1

-ωLO2

-ωIF2

圖2.12 威福-哈特利鏡像消除降頻器頻譜分析圖(a)在第一次降頻之前的射頻和鏡像訊號, (b)經過第一次降頻之後的訊號, (c)

經過兩次降頻之後所得到的最後訊號, (d)改用 poly phase

2.2.5 第二鏡像訊號消除原理

由於威福-哈特利鏡像消除降頻器是一種雙降頻(dual conversion) 架構，而每一次降頻就會多出一個鏡像訊號，上述的威福哈特利鏡像消除降頻器從圖2.12(c)及式(2.19)、式(2.21)中可以發現第二鏡像訊號沒有辦法經由混頻器的低通濾波頻率響應移除，因此引進一複數濾波器來濾除第二鏡像訊號，如圖2.12(d)。此濾波器為 RC-CR 多重相位濾波器(poly-phase filter)，若電路接法為順時針方向，其頻率響應即為正頻可通過、負頻被濾除；反之，若電路接為逆時針方向，則頻率響應為負頻通過、正頻濾除。

結論：在威福-哈特利鏡像消除架構中，第一鏡像訊號由兩次降頻移除，第二鏡像訊號則是利用多重相位濾波器濾除。

2.3 實作一，Weaver-Hartley Image Rejection Receiver for Wireless LAN (CMOS 0.18um)

2.3.1 研究動機

一般常用的接收機是採用威福鏡像消除或是哈特利鏡像消除架構，但若想要直接設計一雙頻帶接收機，由於需要切換頻率來接收訊號，故勢必要做兩次降頻；然而，威福架構有無法消除第二級鏡像訊號的問題，故結合哈特利架構來消除第二鏡像訊號；同時，在前端加上帶有 notch filter 的低雜訊放大器來幫助抑制第一鏡像訊號。

2.3.2 系統頻率規劃

此實作為針對無線區域網路的應用，故將需要頻率設為 2.4/5.2GHz；為了配合電路架構去除第一鏡像訊號，故第一中頻頻率不可太低，而最終輸出訊號基於要配合基頻調變以及避開閃爍雜訊 (flicker noise)的理由，將其定為30MHz，頻率規劃如圖2.13，並將此電路所有相關頻率寫在表2.1。

表2.1 威福-哈特利鏡像消除降頻器頻率規劃

Item RF IM1 IM2 LO1 LO2 IF1 IF2 Frequency (GHz) 2.4 5.2 2.46 3.8 1.37 1.4 0.03

(a) (b)

LO1=3.8GHz LO1=3.8GHz

LO2=1.37GHz LO2=1.37GHz

5.2GHz

5.14GHz

2.4GHz

-5.2GHz -2.4GHz

-2.46GHz

1.4GHz

1.34GHz

-1.4GHz 1.4GHz

1.34GHz

-1.4GHz

30MHz

-30MHz

-2.77GHz 30MHz

-30MHz -2.77GHz

圖2.13 威福-哈特利鏡像消除降頻器頻譜分析圖(a)需要訊號為 5.2GHz (b)需要訊號為2.4GHz。

2.3.3 整體系統架構

generator Poly-phase

quadrature

2.3.4 電路設計

詳細的電路圖如圖2.15所示，並分別闡述內部電路：

2_LOIP 2_LOQP 2_LOIN

2_LOQN

Vdd Vdd

Vbias

Vdd Vctrl

圖2.15 威福-哈特利鏡像消除降頻器詳細電路圖

(1) 帶有 notch filter 的雙頻帶低雜訊放大器(Dual-band LNA with Notch Filter)

圖2.16 帶有 notch filter 的雙頻帶低雜訊放大器

在前端低雜訊的放大器設計中，首先設計一個可同時讓 2.4/5.2GHz 訊號通過的雙頻帶低雜訊放大器，使其能夠放大需要訊號以及抑制後級的雜訊。為了增加整體的第一鏡像訊號消除比例，在輸出端的中間處置入一 notch filter，藉由開關選擇該在何種頻率產生零點(zero)讓鏡像訊號從零點處流入地，相關設計方法寫在本論文第三章的實作二。

(2) 第一級混頻器(First Stage Mixer)

圖2.17 雙平衡共閘級吉伯特混頻器

由於第一級混頻器是接在低雜訊放大器之後，在單獨設計的時候，通常將低雜訊放大器的輸出阻抗匹配至50歐姆。為了使低雜訊放大器與混頻器之間能夠達到阻抗匹配，吉伯特混頻器選擇了共閘極 (common gate)的架構，由於射頻訊號從源極輸入，看進去的阻抗大約為 1

gm，控制 g_m的大小即可將阻抗拉至50歐姆。

雙頻帶低雜訊放大器是採用單端輸入與輸出(single-in single-out) 的架構，而第一級的混頻器是雙平衡吉伯特混頻器，需要差動輸入，

故利用一變壓器(transformer)將低雜訊放大器的單端輸出訊號轉為差動訊號給第一級混頻器。

(3) 第二級混頻器(Second Stage Mixer)

VDD

LO2I+

LO2I-IF1+

IF1-IF2+

IF2-圖2.18 雙平衡吉伯特混頻器

第二級混頻器由雙平衡吉伯特混頻器 (double balance Gilbert mixer)組成。與被動混頻器(passive mixer)相比，主動式(active)吉伯特混頻器擁有較高的轉換增益(conversion gain)以及較小的 LO 輸入功率，同時，埠對埠的隔絕度也較好。

為了增加吉伯特混頻器的線性度，在輸入級(input stage)電晶體的源極(source)端加上負回授(negative feedback)電阻。而為了降低負載效應(loading effect)，在混頻器輸出部分加上一共汲極放大器(common drain amplifier)做為輸出緩衝器(output buffer)。

圖2.19 第二級混頻器(a) I-通道, (b)Q-通道

第二級混頻器的整體電路接法如圖2.19所示。輸出的中頻訊號分成 I 、 Q 兩通道，並利用電流模態的相加減 (current mode summation/subtraction)實現訊號相加減的動作。在 I 通道方面，由於兩顆混頻器的輸出線路為反接，故電流訊號為相減，得到 II-QQ，如圖2.19 (a)；而在 Q 通道，兩顆混頻器的輸出線路為正接，電流訊號相加，得到 IQ+QI，如圖2.19 (b)。

(a) (b)

(4) RC-CR 多相位濾波器(Poly-phase Filter) CR 組成的高通濾波器(high pass filter)，而相位90度的輸入訊號則是

率響應如圖2.21所示。當設計頻率為多重相位濾波器的中心頻率法也因為較能抗拒 RC 值的變化(variation)而有較精準的中心頻率 (center frequency)，其數學分析寫在之後。

圖 2.22 為所計算出欲達到一定的鏡像抑制大小，所需頻寬與級數的關係[17]。

圖2.22 不同級數 RC-CR 多相位濾波器鏡像抑制比率本實作之接收機中頻中心頻率定為 30MHz，頻寬為 20MHz，故中頻頻帶為 20-40MHz， ^max

min

f 2

f = 。若希望鏡像訊號抑制比率可以達到 60dB 以上，由圖 2.22 可以看到至少需要四級以上的 RC-CR 多重相位濾波器。

B. 多重相位濾波器數學分析與設計

一級的多重相位濾波器的諾頓(Norton)等效電路如圖 2.23，其中，

/ / 1

1 1

, at 2

Z R R

j C j RC jR

ω ω

ω

= =

= − =

(2.22)

ZS 訊號為 0、90、180、270 度，利用重疊原理，A’點電壓便能分解成 port 1 輸入與 port 2 輸入的分壓重疊結果，將其數學式寫為：

同，且四相位各相差90度。

圖2.24 重疊原理示意圖

假定現在有三級多重相位濾波器，每一級的電阻電容值都不一樣，但 RC 組成的極點皆相同，亦即 ₀

1 1 2 2 3 3

1 1 1

R C R C R C

ω

= = = ，

如圖2.25。

0^°

Vej

90^°

Vej

135^°

Vej

225^°

Vej

在不考慮負載效應的情況之下，每一級往後看的輸入電阻為：

L 2 L

可以看到，若電阻值愈大，提供的熱雜訊(thermal noise)也愈多；若電

Dominated Added Noise Source

Output Node

端所提供的雜訊功率為

由分壓定理配合遞迴(recursive)定律得知，第 N-1 級電阻的熱雜訊會

以 a 倍( 1

1 (quadrature signal)，因此 IF1 和 LO2 都採四相位輸入，稱為雙四相位

(double quadrature)輸入。雙四相位的好處是較能抗拒電路走線的相位誤差(phase error)，故鏡像抑制訊號比率不至於因為電路的不對稱而降低。

若第一級混頻器 LO 埠輸入為四相位，IF1 的輸出亦為四相位。

而 LO1 和 LO2 產生四相位訊號的方法皆是將差動輸入(differential input)訊號輸入 RC-CR 多重相位濾波器，如圖 2.27：當輸入訊號為差動訊號時，由重疊原理可以看為正頻率與負頻率訊號的相加，由上一或是 5.2GHz 訊號的責任，故配合一組切換器(switch)來決定頻帶，如圖 2.28：在 RF=2.4 時， s1=high、s2=low，輸出端可得 I+、Q+、I-、

Q-，此時 LO1 訊號可以用e^j^ω^LO¹^t表示；在 RF=5.2 時，使 s1=low、

圖2.28 LO1 正交訊號產生器及切換器 B. 多重相位濾波器的振幅、相位不平衡時的情況

假設多重相位濾波器的電阻、電容值因為製程的變異使得訊號經過之後的相位偏離正交，如圖 2.29。其中ψ為偏離的角度，即相位誤差；θ為訊號經過多重相位濾波器之後所轉的角度。

2 3

2 90

= − °

φ θ

圖2.29 多重相位濾波器輸出不為正交訊號的情況

而經過C-R之後所得的輸出端電壓可以寫為

( )

sin , tan 1

j RC j

j e RC

j RC

ω θ

θ ω

ω

− −

= ⋅ =

+ (2.40) 藉由上述分析，首先觀察逆時針方向的分量經過多重相位濾波器的情形。舉例來說，圖 2.31 中 node2＇的訊號是由 node1 和 node2 所提供，向量的分析如圖 2.32，由於 node1 訊號是經過一個 C-R 網路，

由式(2.40)可以看出相位部分是先轉一個-θ度之後，再轉 90 度(+j)，

故可以得到圖 2.32(a)中的粗黑線向量；node2 訊號經過一 R-C 網路之後，角度同樣先轉一-θ度，由於訊號乘上 cosθ沒有向量變化，故得到的訊號便是圖 2.32(a)的粗藍線，從向量圖中可以發現兩者在 node2’

的訊號向量相同，故輸出向量為二者的相加。以此類推，可以得到圖 2.32(b)的向量圖。

圖2.31 兩級多重相位濾波器

順時針方向的向量在輸出端所造成的向量分析同上，不同的地方是從圖 2.33 中可以發現前兩個節點在輸出端所產生的向量為反向，

故所得的向量為二者相減。因此這兩組順時針以及逆時針向量在輸出端最後造成的向量如圖 2.34。

( ) ( )

cos sin sin cos cos 1 sin 2 sin 1 sin 2

夠達到較廣的範圍(range)。

按照上述理論，此實作的 LO1 與 LO2 正交相位產生器基於不需要變更頻率的理由，每級的中心頻率都設為一樣；然而，為了抗拒製程變異導致能夠產生正交訊號的頻率不準，兩正交相位產生器皆採用兩級多重相位濾波器。由於鏡像消除比率與正交相位的準度有極大的相關性，故希望偏移角度能夠控制在 0.5^°以內，套用式(2.44)，發現多重相位濾波器可以涵蓋 69.2%的頻寬，故即使製程有所變異造成中心頻率飄移，四級多重相位濾波器仍能產生正交訊號。

(6) 輸出緩衝級

圖2.35 輸出緩衝級

由於 RC-CR 多相位濾波器在想要得到增益的情況下，最後一級所使用的電阻值已有一定的大小，為了量測需要，利用一差動放大器

2.3.5 晶片量測結果

Conversion Gain (dB)

LO Power (dBm)

LO1 power LO2 power

LO1 Frequency = 3.5 GHz LO2 Frequency = 1.27 GHz

-15 -10 -5 0 5 10 15

LO1 Frequency = 3.5 GHz LO2 Frequency = 1.27 GHz

Conversion Gain (dB)

LO Power (dBm)

LO1 power LO2 power

圖2.36 轉換增益對 LO 功率(a) RF=4.8GHz (b) RF=2.2GHz。

(a)

(b)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Conversion Gain (dB)

IF Frequency (MHz) Desired signal: 4.775-4.87 GHz First image signal: 2.13-2.225 GHz Second image signal: 4.765-4.67 GHz

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Conversion Gain (dB)

IF Frequency (MHz) Desired signal: 2.13-2.225 GHz First image signal: 4.775-4.87 GHz Second image signal: 2.235-2.33 GHz

圖2.37 轉換增益與鏡像訊號對 IF 頻率(a) RF=4.8GHz (b) (a)

(b)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Image Rejection Ratio (dB)

IF Frequency (MHz)

Image Rejection Ratio of The First Image Image Rejection Ratio of The Second Image

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Image Rejection Ratio (dB)

IF Frequency (GHz)

Image Rejection Ratio of The First Image Image Rejection Ratio of The Second Image

在文檔中雙頻帶威福-哈特利鏡像消除接收機與超寬頻LR-CR正交相位降頻器 (頁 30-0)

第二章 威福哈特利鏡像消除接收機設計

2.2 威福-哈特利鏡像消除降頻器

2.2.3 威福-哈特利鏡像消除架構

-

ω

ω

ω

ω

ω

ω

2.2.4 第一鏡像訊號消除原理

ω

ω

2.2.5 第二鏡像訊號消除原理

2.3 實作一，Weaver-Hartley Image Rejection Receiver for Wireless LAN (CMOS 0.18um)

2.3.1 研究動機

2.3.2 系統頻率規劃

2.3.3 整體系統架構

2.3.4 電路設計

ω ω

ω

ω

( )

ω θ

θ ω

ω

( ) ( )

2.3.5 晶片量測結果

第二章威福哈特利鏡像消除接收機設計