系統頻率規劃

此 實 作 為 針 對 無 線 區 域 網 路 的 應 用 ， 故 將 需 要 頻 率 設 為 2.4/5.2GHz；為了配合電路架構去除第一鏡像訊號，故第一中頻頻率 不可太低，而最終輸出訊號基於要配合基頻調變以及避開閃爍雜訊 (flicker noise)的理由，將其定為30MHz，頻率規劃如圖2.13，並將此 電路所有相關頻率寫在表2.1。

表2.1 威福-哈特利鏡像消除降頻器頻率規劃

Item RF IM1 IM2 LO1 LO2 IF1 IF2 Frequency (GHz) 2.4 5.2 2.46 3.8 1.37 1.4 0.03

(a) (b)

LO1=3.8GHz LO1=3.8GHz

LO2=1.37GHz LO2=1.37GHz

5.2GHz

5.14GHz

2.4GHz

-5.2GHz -2.4GHz

-2.46GHz

1.4GHz

1.34GHz

-1.4GHz 1.4GHz

1.34GHz

-1.4GHz

30MHz

-30MHz

-2.77GHz 30MHz

-30MHz -2.77GHz

圖2.13 威福-哈特利鏡像消除降頻器頻譜分析圖(a)需要訊號為 5.2GHz (b)需要訊號為2.4GHz。

2.3.3 整體系統架構

generator Poly-phase

quadrature

2.3.4 電路設計

詳細的電路圖如圖2.15所示，並分別闡述內部電路：

2_LOIP 2_LOQP 2_LOIN

2_LOQN

Vdd Vdd

Vbias

Vdd Vctrl

圖2.15 威福-哈特利鏡像消除降頻器詳細電路圖

(1) 帶有 notch filter 的雙頻帶低雜訊放大器(Dual-band LNA with Notch Filter)

圖2.16 帶有 notch filter 的雙頻帶低雜訊放大器

在 前 端 低 雜 訊 的 放 大 器 設 計 中 ， 首 先 設 計 一 個 可 同 時 讓 2.4/5.2GHz 訊號通過的雙頻帶低雜訊放大器，使其能夠放大需要訊號 以及抑制後級的雜訊。為了增加整體的第一鏡像訊號消除比例，在輸 出端的中間處置入一 notch filter，藉由開關選擇該在何種頻率產生零 點(zero)讓鏡像訊號從零點處流入地，相關設計方法寫在本論文第三 章的實作二。

(2) 第一級混頻器(First Stage Mixer)

圖2.17 雙平衡共閘級吉伯特混頻器

由於第一級混頻器是接在低雜訊放大器之後，在單獨設計的時 候，通常將低雜訊放大器的輸出阻抗匹配至50歐姆。為了使低雜訊放 大器與混頻器之間能夠達到阻抗匹配，吉伯特混頻器選擇了共閘極 (common gate)的架構，由於射頻訊號從源極輸入，看進去的阻抗大約 為 1

gm，控制 g_m的大小即可將阻抗拉至50歐姆。

雙頻帶低雜訊放大器是採用單端輸入與輸出(single-in single-out) 的架構，而第一級的混頻器是雙平衡吉伯特混頻器，需要差動輸入，

故利用一變壓器(transformer)將低雜訊放大器的單端輸出訊號轉為差 動訊號給第一級混頻器。

(3) 第二級混頻器(Second Stage Mixer)

VDD

LO2I+

LO2I-IF1+

IF1-IF2+

IF2-圖2.18 雙平衡吉伯特混頻器

第二級混頻器由雙平衡吉伯特混頻器 (double balance Gilbert mixer)組成。與被動混頻器(passive mixer)相比，主動式(active)吉伯特 混頻器擁有較高的轉換增益(conversion gain)以及較小的 LO 輸入功 率，同時，埠對埠的隔絕度也較好。

為了增加吉伯特混頻器的線性度，在輸入級(input stage)電晶體的 源極(source)端加上負回授(negative feedback)電阻。而為了降低負載 效應(loading effect)，在混頻器輸出部分加上一共汲極放大器(common drain amplifier)做為輸出緩衝器(output buffer)。

圖2.19 第二級混頻器(a) I-通道, (b)Q-通道

第二級混頻器的整體電路接法如圖2.19所示。輸出的中頻訊號分 成 I 、 Q 兩 通 道 ， 並 利 用 電 流 模 態 的 相 加 減 (current mode summation/subtraction)實現訊號相加減的動作。在 I 通道方面，由於 兩顆混頻器的輸出線路為反接，故電流訊號為相減，得到 II-QQ，如 圖2.19 (a)；而在 Q 通道，兩顆混頻器的輸出線路為正接，電流訊號 相加，得到 IQ+QI，如圖2.19 (b)。

(a) (b)

(4) RC-CR 多相位濾波器(Poly-phase Filter) CR 組成的高通濾波器(high pass filter)，而相位90度的輸入訊號則是

率響應如圖2.21所示。當設計頻率為多重相位濾波器的中心頻率 法也因為較能抗拒 RC 值的變化(variation)而有較精準的中心頻率 (center frequency)，其數學分析寫在之後。

圖 2.22 為所計算出欲達到一定的鏡像抑制大小，所需頻寬與級 數的關係[17]。

圖2.22 不同級數 RC-CR 多相位濾波器鏡像抑制比率 本實作之接收機中頻中心頻率定為 30MHz，頻寬為 20MHz，故 中頻頻帶為 20-40MHz， ^max

min

f 2

f = 。若希望鏡像訊號抑制比率可以達到 60dB 以上，由圖 2.22 可以看到至少需要四級以上的 RC-CR 多重相位 濾波器。

B. 多重相位濾波器數學分析與設計

一級的多重相位濾波器的諾頓(Norton)等效電路如圖 2.23，其中，

/ / 1

1

1 1

, at 2

S

Z R R

j C j RC jR

RC

ω ω

ω

= =

+

= − =

(2.22)

ZS 訊號為 0、90、180、270 度，利用重疊原理，A’點電壓便能分解成 port 1 輸入與 port 2 輸入的分壓重疊結果，將其數學式寫為：

同，且四相位各相差90度。

ZL

VL

ZL

ZL

圖2.24 重疊原理示意圖

假定現在有三級多重相位濾波器，每一級的電阻電容值都不一 樣，但 RC 組成的極點皆相同，亦即 ₀

1 1 2 2 3 3

1 1 1

R C R C R C

ω

= = = ，

如圖2.25。

0^°

Vej

90^°

Vej

135^°

Vej

225^°

Vej

在不考慮負載效應的情況之下，每一級往後看的輸入電阻為：

L 2 L

可以看到，若電阻值愈大，提供的熱雜訊(thermal noise)也愈多；若電

Dominated Added Noise Source

Output Node

1

端所提供的雜訊功率為

由分壓定理配合遞迴(recursive)定律得知，第 N-1 級電阻的熱雜訊會

以 a 倍( 1

1 (quadrature signal)，因此 IF1 和 LO2 都採四相位輸入，稱為雙四相位

(double quadrature)輸入。雙四相位的好處是較能抗拒電路走線的相位 誤差(phase error)，故鏡像抑制訊號比率不至於因為電路的不對稱而 降低。

若第一級混頻器 LO 埠輸入為四相位，IF1 的輸出亦為四相位。

而 LO1 和 LO2 產生四相位訊號的方法皆是將差動輸入(differential input)訊號輸入 RC-CR 多重相位濾波器，如圖 2.27：當輸入訊號為差 動訊號時，由重疊原理可以看為正頻率與負頻率訊號的相加，由上一 或是 5.2GHz 訊號的責任，故配合一組切換器(switch)來決定頻帶，如 圖 2.28：在 RF=2.4 時， s1=high、s2=low，輸出端可得 I+、Q+、I-、

Q-，此時 LO1 訊號可以用e^jωLO1t表示；在 RF=5.2 時，使 s1=low、

ω

圖2.28 LO1 正交訊號產生器及切換器 B. 多重相位濾波器的振幅、相位不平衡時的情況

假設多重相位濾波器的電阻、電容值因為製程的變異使得訊號經 過之後的相位偏離正交，如圖 2.29。其中ψ為偏離的角度，即相位誤 差；θ為訊號經過多重相位濾波器之後所轉的角度。

1

2 3

4

2 90

= − °

φ θ

圖2.29 多重相位濾波器輸出不為正交訊號的情況

1

而經過C-R之後所得的輸出端電壓可以寫為

( )

sin , tan 1

1

j RC j

j e RC

j RC

ω θ

θ

θ ω

ω

− −

= ⋅ =

+ (2.40) 藉由上述分析，首先觀察逆時針方向的分量經過多重相位濾波器 的情形。舉例來說，圖 2.31 中 node2＇的訊號是由 node1 和 node2 所 提供，向量的分析如圖 2.32，由於 node1 訊號是經過一個 C-R 網路，

由式(2.40)可以看出相位部分是先轉一個-θ度之後，再轉 90 度(+j)，

故可以得到圖 2.32(a)中的粗黑線向量；node2 訊號經過一 R-C 網路之 後，角度同樣先轉一-θ度，由於訊號乘上 cosθ沒有向量變化，故得 到的訊號便是圖 2.32(a)的粗藍線，從向量圖中可以發現兩者在 node2’

的訊號向量相同，故輸出向量為二者的相加。以此類推，可以得到圖 2.32(b)的向量圖。

圖2.31 兩級多重相位濾波器

順時針方向的向量在輸出端所造成的向量分析同上，不同的地方 是從圖 2.33 中可以發現前兩個節點在輸出端所產生的向量為反向，

故所得的向量為二者相減。因此這兩組順時針以及逆時針向量在輸出 端最後造成的向量如圖 2.34。

1

( ) ( )

cos sin sin cos cos 1 sin 2 sin 1 sin 2

夠達到較廣的範圍(range)。

按照上述理論，此實作的 LO1 與 LO2 正交相位產生器基於不需 要變更頻率的理由，每級的中心頻率都設為一樣；然而，為了抗拒製 程變異導致能夠產生正交訊號的頻率不準，兩正交相位產生器皆採用 兩級多重相位濾波器。由於鏡像消除比率與正交相位的準度有極大的 相關性，故希望偏移角度能夠控制在 0.5^°以內，套用式(2.44)，發現 多重相位濾波器可以涵蓋 69.2%的頻寬，故即使製程有所變異造成中 心頻率飄移，四級多重相位濾波器仍能產生正交訊號。

(6) 輸出緩衝級

圖2.35 輸出緩衝級

由於 RC-CR 多相位濾波器在想要得到增益的情況下，最後一級 所使用的電阻值已有一定的大小，為了量測需要，利用一差動放大器

2.3.5 晶片量測結果

Conversion Gain (dB)

LO Power (dBm)

LO1 power LO2 power

LO1 Frequency = 3.5 GHz LO2 Frequency = 1.27 GHz

-15 -10 -5 0 5 10 15

LO1 Frequency = 3.5 GHz LO2 Frequency = 1.27 GHz

Conversion Gain (dB)

LO Power (dBm)

LO1 power LO2 power

圖2.36 轉換增益對 LO 功率(a) RF=4.8GHz (b) RF=2.2GHz。

(a)

(b)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Conversion Gain (dB)

IF Frequency (MHz) Desired signal: 4.775-4.87 GHz First image signal: 2.13-2.225 GHz Second image signal: 4.765-4.67 GHz

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Conversion Gain (dB)

IF Frequency (MHz) Desired signal: 2.13-2.225 GHz First image signal: 4.775-4.87 GHz Second image signal: 2.235-2.33 GHz

圖2.37 轉換增益與鏡像訊號對 IF 頻率(a) RF=4.8GHz (b) (a)

(b)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Image Rejection Ratio (dB)

IF Frequency (MHz)

Image Rejection Ratio of The First Image Image Rejection Ratio of The Second Image

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Image Rejection Ratio (dB)

IF Frequency (GHz)

Image Rejection Ratio of The First Image Image Rejection Ratio of The Second Image

圖2.38 鏡像消除比值對 IF 頻率(a) RF=4.8GHz (b) RF=2.2GHz。

(a)

(b)

-50 -40 -30 -20 -10 0

IIP3 =-16 dBm

f1 2f1-f2

Output Power (dBm)

Input Power (dBm) P1dB =-27 dBm

-50 -40 -30 -20 -10 0

IIP3 =-10 dBm

f1 2f1-f2

Output Power (dBm)

Input Power (dBm) P1dB =-25 dBm

圖2.39 雜訊指數 IP1dB 與 IIP3量測結果(a) RF=4.8GHz (b) (a)

(b)

0.1 1 10 100

LO1 Frequency = 3.5 GHz LO2 Frequency = 1.27 GHz

Noise Figure (dB)

IF Frequency (MHz)

SSB Noise Figure ( RF=4.8GHz ) SSB Noise Figure ( RF=2.2GHz )

圖2.40 雜訊指數

Input Return Loss (dB)

RF Frequency (GHz)

Vg=1V Vdd=1.8V

圖2.41 輸入返回損耗

圖2.42 I、Q 通道輸出波形

2.3.6 結果與討論

本電路採用 CMOS 製程，晶片照片如圖 2.43 所示：RF、IF、LO1 以及 LO2 埠皆採用 GSGSG pad，RF 其中一 signal pad 當作 DC 使用，

其餘 DC 放在電路的四個角落，此晶片面積為 1.92x1.83mm²。

圖 2.36(a)與圖 2.36(b)分別表示當 RF 為 2.2GHz 與 4.8GHz 時，

LO1 和 LO2 的注入功率大致上皆為 6dBm，所得到的增益分別為 14.18dB 與 12.7dB。

圖 2.37 為射頻訊號以及第一、第二鏡像訊號的轉換增益對 IF 頻 率作圖，可以看到第一鏡像訊號的轉換增益幾乎是平的，這是因為第 一鏡像訊號主要是靠威福架構兩次移頻將其移至高頻，再利用混頻器 的低通濾波頻率響應去移除，與多重相位濾波器無關。然而，I/Q 兩 路徑的相位準度也會影響第一鏡像消除比率的效能；第二鏡像訊號是 經過兩次降頻之後，再藉由多重相位濾波器濾除，故可以在圖中看到 其形狀與多重相位濾波器的頻率響應類似，愈遠離多重相位濾波的中 心頻率，增益增加的愈快，亦即訊號消除的效果愈差。

鏡像訊號消除比率為需要訊號的中頻頻率之轉換增益除以第 一、第二鏡像訊號中頻頻率之轉換增益；若以分貝值(dB)表示，則是 將兩訊號的分貝值相減，如圖 2.38。由於在低雜訊放大器的地方置有 兩個頻率的零點(zero)，配合威福鏡像消除架構，第一鏡像訊號消除 比率在 RF=2.2GHz 時為 56.38dB，而在 RF=4.8GHz 時有 51.7dB 的鏡 像消除比率。在消除第二鏡像訊號方面，由於串聯了四級的多重相位 濾波器，可容忍的相位誤差範圍較大；此外，訊號在第一級混頻器輸 出之後又經過一個三級的多重相位濾波器，由於此三級多重相位濾波 器抑制了鏡像訊號，故系統的動態範圍(dynamic range)便能提升；同

時，由於鏡像訊號被抑制，其造成的正交相位誤差便能減少，亦即偏 移的角度能夠被三極多重相位濾波器給拉回；而第二級混頻器所採用 雙平衡式的混頻器架構擁有較能抗拒正交相位不準的特性，故兩個頻

時，由於鏡像訊號被抑制，其造成的正交相位誤差便能減少，亦即偏 移的角度能夠被三極多重相位濾波器給拉回；而第二級混頻器所採用 雙平衡式的混頻器架構擁有較能抗拒正交相位不準的特性，故兩個頻

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