第二章 文獻回顧
第二節 學校品質與房價之關係
的家庭的購屋決策，如 Zahirovic-Herbert and Turnbull(2009)即指出有小孩的家庭 進行購屋決策時，其所支付的價金除了實質的不動產外，將包含其對下一代教 育的投資。
對此，Rosen(1974)提出的特徵價格模型(hedonic price model)因為可以用於分 析許多無法從不動產分割出來的特徵，因此也被廣泛的應用在教育品質對周遭 起廣大的學者開始探討學校品質對周遭房價的影響。Haurin and
Brasingron(1996)使用美國 Ohio 州的都會區資料，並以學生的測驗分數為主要 變數，同時納入犯罪率、非白人家庭比例、實質財產稅率與實質所得等變數建 立特徵價格模型，其研究結果顯示九年級學生的智力測驗分數每增加 1%，將使 學區內的不動產價格上升 0.5%；但若考量財產稅後，將使學區的溢價下降，該 結果不但為優良學校與周遭房價提出正向關係的實證數據，也驗證了 Yinger, et al.(1988)提到的持有稅與學校質量間的負向關係。同樣以學生的測驗成績為依 據，Davidoff and Leigh(2008)使用澳大利亞首都特區的資料，比較沿著學區邊界 在同一街道的兩側的房子是否因位於不同學區而有不同的價格差異。其研究結 果指出測驗分數每增加 5%，該學區內的房屋就具有 3.5%的溢價。而 Cheshire and Sheppard (1998)則指出測驗成績每增加一個標準差，將會導致房價增加 9.8%，十分可觀。
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學校對不動產價格的影響。Gibbons et al.(2013)使用英國倫敦與周遭的中學資 料，發現水平測驗成績每增加一個標準差會產生 3%的溢價，但若是教育加值法 Brasington and Haurin (2006)追蹤美國 Ohio 州同一批學生從四年級到九年級的成 績，其發現隨著成績的提升，對房價並沒有顯著的影響；但以水平成績而言，測驗成績每增加一個標準差，房價卻會增加 7.1%，指出教育加值法的不適用 性。Kane et al. (2006)則認為同樣使用教育加值法會有如此不同的結果可能與家 長獲得資訊的強度有關，由於教育加值法係以學生的進步或退步程度來代替水 均支出與學生種族組成等數據以為判斷學校品質的標準。如 Brasington and Haurin(2006)、Dhar and Ross (2012)即指出隨著學校對學生的平均支出上升，對 房價也會有正面的影響，其中又以 Black(1999)的結果最顯著，其實證結果顯示 學校對學生的平均支出每增加 500 美元，將使房價上升 2.2%。然而，Downes and Zabel (2002)使用 Chicago 都會區 1987-1991 年資料的實證結果卻顯示學生的 平均支出對房價沒有顯著的影響；反而測驗成績每增加 1%，房價就會上升
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成最符合其偏好，該結果與 Rothstein(2002)透過提伯特選擇，發現所得前 10%的家庭優先選擇的不是測驗成績高的學校，而是學生人口組成符合父母期待的 結果不謀而合。
種族的影響或許可歸因於美國地區特有的背景與歷史因素，但亦有學者推 論此與所得有一定之關聯。Yinger et al.(1988)點出學校質量對房價的影響程度會 受到不同類型的房屋而有所差異，且不同所得的家庭對學校質量的願付價格也
Barrow(2002)則透過多項羅吉特模型(Multinomial logit model)欲探討不同所 得與種族對學校的偏好。結果顯示隨著所得上升，有小孩的家庭遷移至測驗分 斷優良學校的方法之一。Figlio and Lucas (2004)使用美國 Florida 當地的學校責 任系統作出的學校評等報告為學校品質優劣的判斷標準。在該評等報告發布的
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Zahirovic-Herbert and Turnbull(2009)則是以美國 Louisiana 州 Baton Rouge 市 的公共小學為樣本，並以測驗成績排序學校名次，其研究結果顯示學校名次進 析學區內與學校距離之遠近是否會影響溢價表現。Gibbons and Machin (2006)以 英國倫敦與其周遭的公共小學為樣本，探討學校的測驗成績、與學校的距離以
但二者具有加乘效果。相似的結果也發生於美國，Kane et al.(2006)以美國北加 州 Mecklenburg 城市的公立國小、國中、高中為樣本，其實證結果顯示測驗分 數上升一個標準差，將為學區內的房屋帶來 10%的溢價，而每遠離學校一英 里，房價將會下跌 1-5%不等。
值得一提的是，Kane et al. (2006)於該研究中指出早期 Mecklenburg 對學區 還未有任何管制時，需求者可以按照自己的能力來選擇學區，種族間所得的差 足的地方，但或許可以多少減緩房價帶來的教育選擇劣勢(Gibbons and Machin, 2008)。
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Black(1999)率先提出了邊界固定法(boundary fixed effects)的概念，其係屬 於資料追蹤模型(panel data model)中的固定效果模型10，在學校入學區
(attendance zone)11的邊界線上劃定一定範圍的區域，將樣本限定在該區域內，
以將鄰里條件的差異降至最低。其研究結果顯示，使用邊界固定法後，學校質 量資本化的效果將從 3.5%下降至 1.3%-1.6%，資本化效果的下降表示遺漏變量 與學校的品質間具有正相關，而邊界固定法也被證實確實能減緩傳統未考量內 生性偏誤而導致高估係數值的問題。
Bayer et al. (2007)則進一步結合邊界固定法與社會人口特徵的變量，如收 入、種族、教育程度等均納入特徵價格模型中，其實證結果顯示，學校質量影
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藉以降低除了「學區」外的不動產特徵差異；第二次則是將同樣位於重點小學 學區內的交易與出租樣本做配對，由於北京的重點小學僅有購屋者才能擁有入 學資格，因此理論上學區對房價的影響會大於租金的影響。然而，住宅分群帶 來的遺漏變量對租金與價格的影響應是類似的，因此，若租金模型中學校質量 的估計值非常小甚至不顯著，即表示遺漏變量的問題並不嚴重，不會導致高估 學校質量資本化效果的問題。其研究結果顯示，租金模型中學區特徵的影響確 實不顯著。換言之，在該模型中學校質量與社會人口特徵間的遺漏變量為不顯 著，亦即，該模型所估計出來的結果並不會有高估的問題；而在房價模型中則 顯示重點小學學區對房價會產生 8.1%的溢價。
除此之外，近年來也有研究指出差異中之差異法雖然主要係用於分析政策 前後的效果差異，惟其亦可以降低部分遺漏變量帶來的偏誤，如 Smith and Todd(2005)即發現使用傾向分數配對模型因無法調整不可觀察之共變量，故會 導致模型估計產生偏誤，而以差異中之差異法配對則可藉由分析兩個時間點的 資料，來消除不隨著時間改變的不可觀察之特性變數所造成的影響(毛治文、吳 文傑，2016)。
綜上所述，在市場的競價效果下，住宅分群是很普遍的現象(Yinger,2015)，
從而，學校品質與社會人口特徵間會有無法被觀察到的遺漏變量，而這些遺漏 變量會導致模型對學校資本化效果的估計被高估。對此，學者提出不同的方法 與模型嘗試降低遺漏變量帶來的偏誤，邊界固定法、納入社會人口變數、配對 等，均是以解決遺漏變量為切入點，進一步更細緻化的探討學校品質對周遭不 動產價格的影響。然而，這些方法雖然已被證實能降低遺漏變量帶來的偏誤，
但卻仍然無法捕捉到不動產的空間性質，且亦無法考量到不動產受空間因素影 響的部分，因此本文將於下一節介紹空間效果及相關空間計量的應用。
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處理空間相依性與空間異質性二種空間效應(Anselin, 1988)。以下將回顧空間自 相關、空間相依性及空間統計相關文獻，作為後續模型建構之參考。 性較大，而與遠離的地方較相似者則稱為負的空間自相關(Cliff and Ord, 1973)。空間自相關通常會使用探索式空間資料分析來檢定，其又可分為全域型空 間自相關(global spatial autocorrelation)與地域型空間自相關(local spatial
autocorrelation)。全域型空間自相關指標可測量整體空間區域的空間自相關情 集的現象。常用的地域型空間自相關指標有 Anselin(1995)提出的 LISA(Local