臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學地政學系. 碩士論文私立中國地政研究所. 臺北市明星國中學區房價分析政治. 大. 立 -兼論十二年國教之影響. ‧ 國. 學. ‧. A Study of Housing Price of Popular Junior High School Districts in Taipei-Impact of 12-year Compulsory Education. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 研究生：張晏瑞指導教授：陳奉瑤. 中. 華. 民. 國. 一. ○. 六. 博士. 年. 六. 月.

(2) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(3) 謝誌終於也輪到我寫謝誌了！大學時期看到學長姊的論文都很佩服他們能夠獨力完成一部論文，從那時候起，就很期待自己也能做到一樣的事，如今我也真的做到了，但自己寫過論文才知道，這一路走來真的要感謝很多人，沒有他們的幫助與陪伴，我想是難以完成這篇論文的。首先，要感謝我的家人支持我讀研究所，老媽還把要去北歐的旅遊基金拿出來幫我繳學費跟房租，真的很感謝她，媽抱歉拉，我以後一定會帶你去北歐看極光的。再來要感謝奉瑤老師與仁旭老師，感謝他們不只是教我如何做研究，也教導我一些處. 理事情的眉眉角角與一些待人處事的原則，跟著老師這兩年的研究案做了問卷也. 政治大謝瑤家的大家，謝謝士郁學長對我們的問題總是有問必答，對於未來的方向也給立. 做了訪談，不只收穫滿滿，過程發生的趣事我想應該夠我回味二十年吧 XD。感. ‧ 國. 學. 了很多分析與建議；謝謝家麒幫我扛了很多事情，陪我跑遍三峽做訪談，教我怎麼用格式，還幫研究室的大家買了很多食物跟飲料，你對我的恩情我一定沒齒難. ‧. 忘；也感謝家瑜學妹接手了綠建築讓我能放手寫論文。. 感謝研究室的大家－佳玟、映彤、秉宸、筱真、詩霓、朝誌、珮慈、怡潔、. y. Nat. sit. 彥含、雅虹、畫晴、嘉吟，不管是互相討論激發靈感的，還是互相安慰與激勵明. al. er. io. 天會更好的，又或者是自暴自棄後一起購物讓腦內啡作用的，和大家一起吃飯、. n. v i n Ch 見面；最後，要感謝沛剛，謝謝你在我心情低落的時候陪伴我，也恭喜我們都順 engchi U. 出去玩、聊天都是我碩士生活中最美好的回憶，希望未來有機會大家還是能時常. 利完成碩士學位。這兩年的期間，感覺每天都像在跟時間與論文賽跑，總是怕一. 覺起來什麼都還沒做，截止的時間就到了。如今，我也終於走到了寫謝誌的最後一哩路，回首這兩年真的讓我受益良多，也謝謝這一路上給予我協助與陪伴的人，謝謝你們！張晏瑞. 謹誌於台北 2017.8.7.

(4) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 4. i n U. v.

(5) 摘要過去已有諸多研究證實位於明星國中學區之住宅相較於普通學區之住宅擁有較高的價格。然而，我國於 103 年(2014 年)起實施十二年國教政策，其最大變革即是提供免試入學，則該政策是否會動搖明星國中之優勢，進而衝擊明星國中學區的房價應有探討之必要。本文取自實價登錄資料庫之資料，並以 2012 年 8 月至 2016 底台北市明星學區及其周遭普通學區為地理範圍，建立特徵價格理論之傳統迴歸模型、空間迴歸模型與分量迴歸模型，探討以額滿學校與高升學率之不同定義下明星國中學區對房價之影響，再結合差異中之差異法，觀察十二年國教實施後是否會打破臺北市明星學區的溢價迷思。. 政治大上升 1.9%-5.3%與 5.3%-14.2%，顯示消費者對於高升學率學校有較高之偏好。立. 根據實證結果顯示，額滿學校與高升學率學校將分別使學區住宅每坪價格. ‧ 國. 學. 然而，隨著住宅價格上升，明星學區的溢價卻隨之下降。而十二年國教實施後，僅對位於明星學區 2 的住宅產生顯著負面影響，每坪價格下跌 1.6%-. ‧. 2.4%；而對明星學區 1 之住宅價格則未有顯著影響。本研究推測原因應為十二年國教對於高中職入學篩選標準之改變對高升學率學校有較大之影響，而額滿. Nat. sit. y. 學校因多數為完全中學國中部，有特殊之直升管道，故受政策影響不大。此. io. 合消費者之認知且與國外定義較相近。. al. er. 外，本研究也發現使用升學率高低作為明星學校之標準比是否為額滿學校更符. n. v i n Ch 關鍵字：十二年國教、明星學區、明星學校、房價、差異中之差異法 engchi U.


(7) Abstract In the past, many studies have confirmed that the house in the popular school district has a higher price than the ordinary school district. However, since the implementation of the 12-Year Compulsory Education Policy in 2014, it provided the exam-free admission, and whether the policy will impact the housing prices of the popular schools districts should be discussed. In this paper, we use the full-school and the high enrolment rate school as the popular school, and analysis the popular school district of housing price by using hedonic price theory OLS, spatial and quantile regression as model, and selecting the sale price of real estate in Taipei city from August 2012 to December 2016 as sample. Besides, we also applied Difference-in-Differences. 政治大 Policy will reduce the Popular School premium of Taipei. 立. method with spatial regression to analyze whether the 12-Year Compulsory Education. ‧ 國. 學. According to the empirical results, housing price in the full-school district has 1.9%-5.3% premium per floor, and high enrolment rate school has 5.3% -14.2% premium per floor, showing that consumers prefer high enrolment rate school. However,. ‧. with the rise in housing prices, the premium of the popular school district has fallen. In. y. Nat. addition, after the implementation of the 12-Year Compulsory Education, only a. sit. significant negative impact on the housing price in the school district of high enrolment. al. er. io. rate school, the price fell 1.6% -2.4% per floor; and the housing prices of full-school. v i n C hexamination of highUschool changes, resulting high Compulsory Education of entrance e n g cOnhthei contrary, the majority of the fullenrolment rate schools have a greater impact. n. district were not significantly affected. We speculate that the reason should be 12-Year. school is affiliated junior high school, it has a special way to enter a higher school, so little impact on the policy. Keywords: 12-year Compulsory Education, Popular school districts, Popular school, Housing price, Difference-in-Differences.


(9) 錄. 目第一章. 緒論............................................................................................................ 1. 第一節. 研究動機與目的................................................................................ 1. 第二節. 研究方法與範圍................................................................................ 5. 第三節. 研究架構與流程................................................................................ 7. 第二章. 文獻回顧.................................................................................................... 9. 第一節. 學校品質衡量依據............................................................................ 9. 第二節. 學校品質與房價之關係.................................................................. 13. 第三節. 政治大空間統計相關研究.......................................................................... 20 立小結.................................................................................................. 23. 第三章. ‧ 國. 學. 第四節. ‧. 第一節. 研究設計.................................................................................................. 25 實證模型之建構.............................................................................. 25. Nat. 第二節. y. sit. n. al. er. 實證分析.................................................................................................. 47. io. 第四章. 資料處理與分析.............................................................................. 34. Ch. i n U. v. 第一節. 明星國中學區對房價之影響.......................................................... 47. 第二節. 明星國中學區對高低房價住宅之影響.......................................... 52. 第三節. 十二年國教對明星國中學區房價之影響...................................... 57. 第四節. 小結.................................................................................................. 62. 第五章. engchi. 結論與建議.............................................................................................. 65. 第一節. 結論.................................................................................................. 65. 第二節. 建議.................................................................................................. 68. 參考文獻 ..................................................................................................................71. i.

(10) 圖目錄圖 1-1. 研究流程圖 .................................................................................... 8. 圖 3-1. 空間迴歸模型檢定程序 .............................................................. 30. 圖 3-2. 差異中之差異法示意圖...............................................................33. 圖 3-3. 明星學校分布圖 .......................................................................... 37. 圖 3-4. 台北市研究樣本分布圖...............................................................42. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. ii. i n U. v.

(11) 表目錄表 3-1. 差異中之差異法估計值說明表 .................................................. 33. 表 3-2. 明星國中名單 .............................................................................. 36. 表 3-3. 基礎房價模型變數說明表 .......................................................... 39. 表 3-4. 差異中之差異法變數說明表 ...................................................... 44. 表 3-5. 研究樣本連續變數敘述統計表 .................................................. 45. 表 3-6. 研究樣本虛擬變數敘述統計表...................................................44. 表 4-1. 明星學區對周遭住宅價格影響實證結果 .................................. 50. 表 4-2. 政治大明星學區 1 之分量迴歸分析結果 .............................................. 55 立明星學區 2 之分量迴歸分析結果 .............................................. 56. 表 4-4. 明星學區 1 於政策實施前後實驗組與控制組敘述統計表 ...... 58. 表 4-5. 明星學區 2 於政策實施前後實驗組與控制組敘述統計表 ...... 58. 表 4-6. Nat. y. ‧. ‧ 國. 學. 表 4-3. n. al. er. io. sit. 十二年國教實施後對明星國中學區房價之影響效果 .............. 60. Ch. engchi. iii. i n U. v.


(13) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 第一章第一節. 緒論. 研究動機與目的. 一、研究動機「萬般皆下品，惟有讀書高」雖然是北宋詞人對當代的評論，但這樣的觀念似乎流傳至今，即便是 21 世紀的現代，台灣社會仍普遍存在著升學至上的氛圍，似乎只要擁有良好的教育成就，就是未來優質生活的保障。在九年國教時期，除了私立學校外，均是以戶籍地所在之學區分配學校。劃分學區之本意原是為了保障在國民義務教育階段之學齡兒童能就近入學。然而，即便是公立學. 政治大的社會氛圍下，這些升學率高的明星學校也就油然而生。父母為了不讓子女輸立校仍會因為師資、同儕效應、學校風氣等導致升學率高低之差異，在升學至上. ‧ 國. 學. 在起跑點，昔有孟母三遷，今日則有遷戶口、買設籍房等想方設法擠入明星學區之現象，為的就是能讓小孩獲得更好的教育品質，而這個現象在資源競爭激烈的臺北市尤為嚴重。. ‧. 然而，當這些明星學校可供給的學生名額不足以容納所有有意就讀該校的. y. Nat. al. er. ，而不動產的異質性、不可移動性、稀有性，更是加劇推升了該區的房價。參. io. 1. sit. 學生，而就讀的權利又依附在戶籍上時，勢必會造成明星學區的房屋供不應求. v i n C h and Leigh, 2008; (Haurin and Brasingron, 1996; Davidoff e n g c h i U Zheng, Hu, Wang, 2016;林素菁，2004)。而房仲似乎也將學區宅當作房地產市場的票房保證，除了在國內 n. 考國內外相關文獻，多數文獻均指出優良的學校將會帶動周遭不動產價格上升. 的房地產廣告中常常可見「入籍即入學」2等標語外，Weimer and Wolkoff(2001) 更指出有 60%的仲介會利用當地政府發行的學報3來作為房地產的廣告，顯見明星學區不管在國內外的房地產市場均有一定之加值與廣告效果。另一方面，明星學校的存在也凸顯出公立學校間教育品質是不均等的，而. 1. 2 3. 參考台北市教育局公布之額滿學校最後設籍日可發現，多數學校在一年內設籍可取得就學資格，但其中如敦化國中、中正國中、師大附中等需四年前設籍；而政大附中更須在七年前設籍始可就讀，顯示其競爭激烈程度。又依內政部社會經濟資料庫的人口統計資料顯示，在上述這些明星國中的學區，0-14 歲的幼年人口比例亦遠高於台北市整體。蘋果日報【馮牧群╱台北報導】2011/10/22 最後瀏覽日期:2016/11/30 美國 Louisiana 州 Monroe 鎮當地政府發行的學報，收錄當地國中小的學生平均分數、畢業率等，以供父母參考。 1.

(14) 第一章緒論. 劃分學區即是在分配教育資源。過去，教育被視為是窮人翻身的最佳途徑，然而，明星學區帶來的高房價將使無力負擔的經濟弱勢家庭被迫選擇教育資源較差的地區，進一步拉大與明星學校學生的差距。雖然仍有部分普通學校的學生考出亮眼成績，但多數仍無法與明星學校的學生相抗衡4。在這看重學歷的時代，條件優渥的工作多要求漂亮的學歷表現，如此惡性循環下，最終將使經濟弱勢的家庭持續維持著不平等的條件，進而導致世代間的社會和經濟無法流動，即所謂的「階級複製」(Kane et al., 2006; Gibbons and Machin, 2006；黃芳玫、吳齊殷，2010)。基此，為了促進教育品質的均質、教育機會的均等，並減輕學生的升學壓力與降低弱勢家庭的負擔，政府相繼研擬了許多的政策，而鬧得沸沸揚揚的十. 政治大的理念係有教無類、因材施教、適性揚才、多元進路與優質銜接，而其最大的立二年國教也終於於民國 100 年拍板定案，並於 103 年起正式實施。十二年國教. ‧ 國. 學. 變革即是改變高中職的入學篩選方式。其採取大學區制，將全國分為十五個免試就學區5，並規定高中職的招生名額中至少需有 75%採免試入學；其餘 25%則. ‧. 採特色招生。在免試入學的方案中若某一特定學校之申請人數多於招生人數時，則須進行「超額比序」。超額比序的項目及配分由各免試就學區決定，比序. sit. y. Nat. 項目包括學生志願序、就近入學、扶助弱勢、學生畢結業資格、均衡學習、適. io. er. 性輔導、多元學習表現6及國中教育會考等八項。亦即，將原先僅採計會考分數的入學方式轉變為多元多項的採計方式，以降低會考成績占入學門檻的比重。. n. al. Ch. i n U. v. 甚且，在臺北市的免試入學中又可細分為普通免試入學與優先免試入學，優先. engchi. 免試入學則完全不採計國中會考成績，僅比序學生的多元學習表現積分。雖然目前優先免試入學僅占免試入學總名額之 5%~15%，但未來將持續擴大名額，以逐步達成完全免試入學的目標。十二年國教無疑是近年最大的教育改革，支持者與反對者至今仍爭論不休。反對者認為十二年國教實施過於倉促，制度內容與配套措施都未有妥適規劃與宣導，導致家長與教師無所適從，進而反對其實施；支持者則認為該政策 4. 5. 6. 以建國中學與北一女中錄取人數而言，同樣被稱為明星國中之中正國中與景興國中錄取人數即相差 110 名，占應屆畢業生比例更有 16.6%與 5.8%之差，遑論與其他未被稱為明星國中之差距。資料來源:中國時報【石文南╱台北報導】2014/08/05 最後瀏覽日期:2016/11/30 資料來源:十二年國民基本教育網 http://12basic.edu.tw/Detail.php?LevelNo=34 最後瀏覽日期:2016/11/30 多元學習表現之內容又包括體適能、競賽、技職證照或資格檢定、服務學習、社團、日常生活表現（包活獎懲紀錄及出缺席情形）及幹部。 2.

(15) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 可矯正過去考試導向、菁英主義之教育方式，而免試入學則可減少與明星國中競爭之劣勢，促進教育機會的均等。此外，免試入學亦可能動搖過去明星國中之優勢，惟現階段政策係採取大學區制且仍保有一定之成績門檻，則政策效果究會使明星國中學區的房價下修效果縮小許多，甚至幾無影響；抑或在降低會考成績占入學門檻比重與優先免試入學逐漸擴大名額的趨勢下，促使明星學校不再熱門，進而導致明星學區房價下跌，不再有保值優勢？實有深入探討之必要。除此之外，國外亦有不少文獻指出學校質量對房價的影響程度會受到不同價格的房屋而有所差異(Yinger et al., 1988; Figlio and Lucas, 2004)，甚至會產生住宅分群(residential sorting)7之現象(Kane et al., 2006)，惟參考國內相關文獻，. 政治大析，其僅能觀察明星學區對房價之平均邊際效果，無法觀察到其對不同住宅價立我國對於明星學校對周遭不動產價格影響的探討多停留在傳統最小平方法之分. ‧ 國. 學. 格水準之差異，且相較於國外係將公共設施與稅負結合，我國的公共設施品質與稅賦間則沒有絕對的關係，則是否會如國外文獻指出隨著住宅價格上升，優. ‧. 良學校溢價愈高之現象(Yinger, 2015)亦有疑問。. 另一方面，隨著地理資訊系統的發達與空間計量的成熟，亦有不少研究指. y. Nat. sit. 出住宅價格間易產生空間相依性(Sedgley et al., 2008)，而傳統特徵價格模型因無. al. er. io. 法捕捉其空間特性，易導致模型估計產生偏誤(劉君雅等人，2009)。如. n. v i n Ch 化的效果會有高估的問題，而使用空間迴歸後，不但可有效提升模型的解釋 engchi U. Brasington and Haurin(2006)即指出使用最小平方法估計學校對周遭不動產資本. 力，亦可使模型估計結果更貼近事實，而這也是國內相關研究較缺乏之部分，應有補充之必要。綜上所述，學區劃分的制度不但會影響教育資源的分配，進而左右學生的前途發展，同時亦會對不動產市場有相當程度的影響。因此，本研究擬使用內政部不動產交易實價登錄資料為研究樣本，建立特徵價格模型以釐清臺北市的明星學區住宅是否具有溢價，同時結合分量迴歸，檢視明星學區效應在不同房價水準的住宅間是否有不同程度的影響，並視資料的特性，導入空間迴歸模型，以解決空間相依性的問題，使估計的結果更貼近事實。而後再進一步使用 7. 住宅分群係指在具有不同偏好的群體會對不同的公共設施品質有不同的支付意願，而在市場的運作下，會形成不同群體分開居住的現象。 3.

(16) 第一章緒論. 差異中之差異法，探討十二年國教實施後是否會打破臺北市明星學區的溢價迷思。. 二、研究目的綜合以上所述，設定本研究之研究目的如下： (一) 探討臺北市明星學區對房價的影響，釐清明星學區是否相較於其他普通學區有溢價之現象。 (二) 深入分析明星學區之價格效果，觀察其對不同價格住宅之影響，以補足過去僅探討平均邊際效果之研究缺口。. 政治大. (三) 探討十二年國教實施後對明星學區房價之影響，以提供政府檢視教育政策效. 立. 果之參考。. ‧ 國. 學. 三、研究課題. ‧. (一) 透過文獻回顧，釐清國內外對於優良學校的界定標準並釐清其對周遭不動產之價格影響，作為本研究建立實證模型與分析之基礎。. y. Nat. io. sit. (二) 以最小平方法與空間迴歸分別建立明星國中學區房價模型，觀察台北市明星. n. al. er. 國中學區對房價之影響。. Ch. i n U. v. (三) 檢視在不同住宅價格水準下，明星國中對房價影響之差異。. engchi. (四) 透過前述實證之基礎，建立差異中之差異法模型，並探討十二年國教對明星國中學區房價之影響。. 4.

(17) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 第二節. 研究方法與範圍. 為達成前述研究目的與課題之探討，本研究將透過文獻回顧法與量化分析法作為實證分析之依據。經由回顧相關文獻，釐清明星學區的定義與衡量學校品質的依據及其對住宅價格的影響；並歸納出其他影響住宅價格之因素，以架構本研究之理論基礎，再以研究範圍內所蒐集之交易樣本資料建立實證模型進行分析。. 一、研究方法 (一) 文獻回顧法. 政治大本研究透過回顧國內外的文獻，釐清相關研究衡量學校品質的依據，優良學立校與周圍不動產價格之關係，及其使用之研究方法，並歸納出影響住宅價格之主. ‧ 國. 學. 要因素，作為建構實證模型之基礎。. ‧. (二) 量化分析法. y. Nat. 依文獻回顧歸納出影響住宅價格之主要因素與明星學區對房價影響之分析. sit. 架構，再結合量化分析的概念，以最小平方法架構下的特徵價格模型理論建立一. er. io. 迴歸式，以建構出合適的價格估計模型。並透過差異中之差異法檢視十二年國教. al. n. v i n Ch 討明星學區對不同價格住宅之邊際效果差異；此外，本研究亦將運用空間自相關 engchi U 實施後，明星學區對住宅價格的影響有無顯著差異；同時結合分量迴歸模型，探. 檢定與空間迴歸模型，修正空間相依性造成之偏誤，使估計的結果更為合理。. 二、研究範圍 (一) 空間範圍本研究係欲探討明星學區對房價之影響與十二年國教政策之實施效果，而明星學校的競爭中又以台北市最為激烈，且台北市更具有示範實施之「優先免試入學」制度，將加強十二年國教實施力道，故本研究以台北市為實證空間範圍，並選取台北市明星國中學區及其周遭普通學區之不動產交易實價登錄住宅樣本為實證對象。 5.

(18) 第一章緒論. (二) 時間範圍本研究以內政部不動產交易實價登錄資料為實證分析樣本，設定之時間範圍為 101 年 8 月至 105 年 12 月。此外，為觀察十二年國教實施後是否會對明星學區房價造成影響，本研究以實施十二年國教的起始年，103 年為切分年期。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 6. i n U. v.

(19) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 第三節一、. 研究架構與流程. 研究架構. 本研究為探討明星學區對房價之影響與十二年國教對明星學區房價的影響，全文分為五章，第一章為緒論，說明研究的動機與目的，並簡述本研究使用之方法與資料內容；第二章為文獻回顧，藉由回顧相關研究，釐清明星學區的定義與衡量學校質量的依據，並探討明星學校對周遭不動產價格的影響，作為本研究之立論基礎，再進一步參考空間迴歸與差異中之差異法相關研究，以為建構本研究實證模型之依據；第三章為研究設計，說明研究方法的理論基礎及建構實證模型，. 政治大於明星學區房屋是否相較於普通學區房屋有溢價之現象，並觀察明星學區帶來的立並對研究資料進行初步分析；第四章為實證分析，呈現模型的實證成果，釐清位. 溢價於不同房價差異下之變化，分析次市場對學區溢價的影響，而後再基於前面. ‧ 國. 學. 的基礎，更進一步檢視實施十二年國教後對明星學區房價之影響，以供未來變更教育政策之參考；第五章則為結論與建議，除了整合並總結本研究的研究發現外，. ‧. 亦提出後續的研究建議。. Nat. y. 研究流程. io. sit. 二、. n. al. er. 依據上述的研究架構，本研究之研究流程如圖 1-1 所示。. Ch. engchi. 7. i n U. v.

(20) 第一章緒論. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 圖 1- 1 研究流程圖. 8. i n U. v.

(21) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 第二章. 文獻回顧. 本研究欲探討十二年國教公布實施後，是否會對國中的明星學區房價造成影響及其影響程度。因此，須先釐清明星學校與其學區之特性，並瞭解其對房價的影響，進而檢視政策實施前後，明星學區房價的變化，藉以探討十二年國教是否能打破臺北市明星學區的溢價迷思，以減少經濟弱勢家庭選擇學區的劣勢。因此，本章文獻回顧將分為四節，第一節回顧國內外學校品質對房價影響之相關研究，藉以釐清如何定義優良、明星學校，及衡量學校品質之依據；第二節則探討學校品質與房價間之關係；第三節進一步回顧空間相依性相關文獻，進而將空間變數. 政治大. 納入實證模型中，以解決傳統複迴歸忽略空間效應之偏誤；最後一節則為文獻回. 立. 學. 第一節. 學校品質衡量依據. ‧. ‧ 國. 顧之總結與綜合評析。. sit. y. Nat. 地方公共設施的資本化效果研究，最早可從 Tiebout 於 1956 年提出的以腳. io. er. 投票(voting with their feet)的概念出發，其主張消費者選擇的居所區位，係依照對地方性公共財及設施之偏好，並進一步提出提伯特假說(Tiebout Hypothesis)。. n. al. Ch. i n U. v. 提伯特假說的核心概念為消費者選擇居所時，將於各社區中選擇符合個人偏好. engchi. 的公共設施與稅的組合之社區(林森田，2010)。換言之，雖然公共設施本身沒有市場價格，但透過地方住宅市場的運作，學校、公園等非嫌惡設施將會對地價有正面資本化效果，進而提高周遭住宅價格。然而，並非所有的學校均會提升周遭房價，以下將回顧學校品質與房價的相關研究，藉以說明何謂明星學校及衡量學校品質的依據為何。一般而言，學校會對不動產價格產生資本化效果的關鍵就在於學校的質量，而過去衡量學校品質優劣的依據，主要可分為三種，分別為學校的資源投入、學校的產出及其他綜合的評分機制。首先，學校的資源投入程度，具體的數據為生師比、老師的薪水、以及學校對每個學生的平均支出，使用此類數據的研究者認為，生師比、對學生的平均支出或老師的薪水愈高，表示學生能享 9.

(22) 第二章文獻回顧. 用的教育資源愈多，進而學生與學校的品質應愈好(Weimer and Wolkoff, 2001, Downes and Zabel, 2002, Brasington and Haurin, 2006)。然而，由於學校的資源投入程度與學校品質間欠缺直接的關聯性，故於多數的實證文獻中，學校的資源投入僅作為衡量的指標之一，不單獨使用，或作為學校產出資料不可用時的替代方案，但仍需有其他衡量指標共同使用始得為之。而使用學校產出作為衡量指標的研究者，則多利用學生的測驗分數或畢業率等學生的成果來代表學校的優劣，而這也是最常被使用的衡量依據。其中測驗分數又可細分為標準化的測驗成績、學科及格比率或是教育加值法(valueadded measure)。標準化的測驗分數即是將聯合考試的成績標準化後的結果作為指標，以減少不同學校間的誤差。而教育加值法，則是追蹤同一批學生於不同. 政治大驗分數不夠客觀公正的問題。由於測驗分數資料容易取得且易於觀察，亦是最立年級的成績，並透過成績的變動來作為學校品質上升或下降的指標，以修正測. ‧ 國. 學. 直觀表達學校質量的方法，故為最多研究者所採用的方式(Haurin and Brasingron, 1996, Gibbons and Machin, 2006, Kane et al., 2006, Davidoff and Leigh,. ‧. 2008 , Zahirovic-Herbert and Turnbull, 2009)。惟須注意的是，教育加值法與標準化的測驗成績、學科及格比率使用的水平測驗成績有別，其需追蹤同一批學生. sit. y. Nat. 不同時期的成績，資料取得不易，且亦有部分文獻顯示教育加值法的結果不顯. io. Haurin,2006, Gibbons and Machin, 2006)。. al. er. 著，故有學者認為該模型不適合做為衡量學校品質的標準(Brasington and. n. v i n Ch 另一方面，相較於學校資源投入與學校產出結果均是取自不同學校公布的 engchi U. 資料，亦有部分文獻選擇使用官方或民間機構針對一定範圍內的全部學校所發布的評分報告或名單來作為衡量學校品質的標準。而這些報告或名單通常具有一定水準之公信力，且亦會考量學校的資源投入程度與學校的產出結果，故廣為當地人接受與依循，如 Figlio and Lucas (2004)即使用當地政府公布的學校等級評分報告作為學校優劣的標準。該報告係由 Florida 當地的學校責任系統 (Florida School Accountability System)每年依照轄區內 481 間小學的學生成績為. 主要參考，作出學校等級 A 到 F 的評等報告。這份評分報告將影響學校所能獲得的補助，獲得等級 A 的學校可獲得約每個學生 100 美元的經濟獎勵，並用於僱用教師助理或提供給教師的額外獎金。而 Zheng et al.(2016)則利用北京市教育委員會公布的「重點小學」名單做為優良學校的依據。名單上的小學可從政 10.

(23) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 府獲得額外的資源，儘管這份名單自 2000 年後已不再被使用，但在沒有其他官方數據可作為參考的情況下，這些重點小學所傳承下來的資本、人力資源與聲譽，仍被多數父母視為品質優良的學校。相較於國外多有公布學校的學生測驗成績、及格率等數據，我國開放可取得的資料少之又少，以國民中學為例，過去雖可由各校自行決定公開的範圍，但其多僅公布部分資訊，導致相關數據十分不全；而十二年國教實施後，政府又為消彌升學主義亦規定不得公開會考成績與錄取學校相關資訊8，種種限制均導致相關研究者無資料可用。有鑑於此，過去國內探討學校品質優劣的相關文獻，多使用「登記額滿學校」名單作為優良學校的標準（林素菁，2004、廖倪妮，2005）。登記額滿學校係由各地方政府教育局以每年度 3 月 20 日為基準. 政治大算每班達一定人數，並經本局核定即屬於新生分發的額滿學校。額滿學校的預立日，統計當年度應入學的新生人數，並依劃定學區預估各校的新生人數。經計. ‧ 國. 學. 收人數若超過該年度申請分發的新生數時，即按新生於該學區設籍的時間長短為資格審查，審查通過者始得入學。因此，額滿學校可說是就學需求較為競爭. ‧. 的學校。然而，就學需求強烈是否就代表學校品質優良嗎？. 對此，洪志明（2011）同時採用第一階段、第二階段額滿學校及臺北市六. y. Nat. sit. 大明星高中9的升學率為優良學校的標準，其研究結果顯示僅有第一階段的額滿. al. er. io. 學校有顯著的溢價，進而指出登記額滿學區的資訊較公開，故消費者給予的溢. v i n Ch 在房價上，似乎強化了使用登記額滿學校作為優良學校標準的合理性。然而， engchi U n. 價較為明顯；反之，較複雜的資訊分析，如須四處打探升學率等，則無法反映. Gibbons and Machin(2006)則指出以英國的公立學校而言，若單純探討是否為額滿學校對房價的影響時，實證結果呈現不顯著，但是否為額滿學校卻會影響學校表現對房價的溢價程度，亦點出額滿學校與學校優良與否應為兩種不同的標準，但二者對房價具有加乘效果。綜上所述，儘管對於衡量學校品質的方法仍未有共識，但大致可歸納出國外文獻多使用學生的測驗成績、學科及格比率或官方、民間機構發布的評分報告或. 8. 9. 依國民小學及國民中學學生成績評量準則第 13 條第 3 款所定，國中教育會考之結果除供學生、教師、學校、家長及主管機關瞭解學生學習品質外，另依高級中等學校多元入學招生辦法第 6 條第 3 款第 2 目作為免試入學比序項目之使用，其相關資訊之公開或提供本資訊僅提供個別學生網路查詢服務，任何個人、團體、學校或機關不得蒐集、處理、公開呈現或做其他目的之使用，違者依個人資料保護法、補習及進修教育法與其他相關法律論處。建國中學、北一女中、師大附中、成功高中、中山女中、政大附中。 11.

(24) 第二章文獻回顧. 名單為主要指標並輔以學校的生師比、對學生的平均支出等數據綜合作為衡量學校優劣的標準。而我國的相關研究則受限於資料取得困難，過去多使用「登記額滿學校」作為學校品質優良的名單。然而，額滿學校是否即為品質優良的學校，或符合民眾對於明星學校之認知仍有疑問，故本研究除了使用登記額滿學校外，亦納入升學率高的學校的作為明星學校的標準，以釐清二者是否有所差異。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 12. i n U. v.

(25) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 第二節學校品質與房價之關係. 一、學校品質對房價之影響由於公共設施係由政府單位提供，實際並無交易的市場可供其價值衡量，必須透過住宅市場的運作、予以定價，始可瞭解其價值為何，此種過程即為公共設施效益資本化之現象。一般而言，好的公共設施會對房價有正面的資本化效果，而優良學校即屬之。此外，過去亦有文獻指出學校的品質會影響有小孩的家庭的購屋決策，如 Zahirovic-Herbert and Turnbull(2009)即指出有小孩的家庭進行購屋決策時，其所支付的價金除了實質的不動產外，將包含其對下一代教育的投資。. 立. 政治大. 對此，Rosen(1974)提出的特徵價格模型(hedonic price model)因為可以用於分. ‧ 國. 學. 析許多無法從不動產分割出來的特徵，因此也被廣泛的應用在教育品質對周遭房價影響的評估上。以文獻的數量來看，主要的研究地區多為美國地區，其他. ‧. 地區則較少，原因可能是學校經費來源與收支運用制度的差異。惟雖然使用的. y. Nat. 資料與方法不同，但大致上溢價均落在 0.05%-10%間，以下將回顧過去優良學. er. io. sit. 校對周遭房價影響的文獻，以作為本研究模型建構的參考。. 自 Oates(1969)一文指出學校支出增加或租稅減少會導致房價增加後，便引. n. al. Ch. i n U. v. 起廣大的學者開始探討學校品質對周遭房價的影響。Haurin and. engchi. Brasingron(1996)使用美國 Ohio 州的都會區資料，並以學生的測驗分數為主要變數，同時納入犯罪率、非白人家庭比例、實質財產稅率與實質所得等變數建立特徵價格模型，其研究結果顯示九年級學生的智力測驗分數每增加 1%，將使學區內的不動產價格上升 0.5%；但若考量財產稅後，將使學區的溢價下降，該結果不但為優良學校與周遭房價提出正向關係的實證數據，也驗證了 Yinger, et al.(1988)提到的持有稅與學校質量間的負向關係。同樣以學生的測驗成績為依據，Davidoff and Leigh(2008)使用澳大利亞首都特區的資料，比較沿著學區邊界在同一街道的兩側的房子是否因位於不同學區而有不同的價格差異。其研究結果指出測驗分數每增加 5%，該學區內的房屋就具有 3.5%的溢價。而 Cheshire and Sheppard (1998)則指出測驗成績每增加一個標準差，將會導致房價增加 9.8%，十分可觀。 13.

(26) 第二章文獻回顧. 除了以測驗成績衡量學校的品質外，亦有不少文獻使用教育加值法來檢視學校對不動產價格的影響。Gibbons et al.(2013)使用英國倫敦與周遭的中學資料，發現水平測驗成績每增加一個標準差會產生 3%的溢價，但若是教育加值法的結果，同一批學生從七年級到九年級的學生成績，每增加一個標準差將會提升 11%的房價，相當於當地私立學校 2.5 年的學費，顯示當地家長除了在意學校的測驗成績外，更重視學校是否能改善學生的成績，進而指出教育加值法比水平測驗成績更適合做為衡量學校品質的標準。然而，亦有部分研究者認為教育加值法不適合用於測量學校的品質，如 Brasington and Haurin (2006)追蹤美國 Ohio 州同一批學生從四年級到九年級的成績，其發現隨著成績的提升，對房價並沒有顯著的影響；但以水平成績而言，. 政治大性。Kane et al. (2006)則認為同樣使用教育加值法會有如此不同的結果可能與家立. 測驗成績每增加一個標準差，房價卻會增加 7.1%，指出教育加值法的不適用. ‧ 國. 學. 長獲得資訊的強度有關，由於教育加值法係以學生的進步或退步程度來代替水平測驗成績作為衡量標準，因此，當家長獲得的學校資訊愈充分、愈完全，如. ‧. 學校是否能提升學生成績的資訊等，則教育加值法的結果愈能顯現；反之，若家長獲得學校資訊的能力愈低，則教育加值法的結果將無法反映在價格上。. y. Nat. sit. 另一方面，隨著教育及人口資料愈趨完善，相關研究所使用的變數與數據. er. io. 也愈趨複雜。除了學校的產出結果外，部分文獻亦納入生師比、學校對學生平. al. v i n Ch Haurin(2006)、Dhar and Ross (2012)即指出隨著學校對學生的平均支出上升，對 engchi U n. 均支出與學生種族組成等數據以為判斷學校品質的標準。如 Brasington and. 房價也會有正面的影響，其中又以 Black(1999)的結果最顯著，其實證結果顯示學校對學生的平均支出每增加 500 美元，將使房價上升 2.2%。然而，Downes and Zabel (2002)使用 Chicago 都會區 1987-1991 年資料的實證結果卻顯示學生的平均支出對房價沒有顯著的影響；反而測驗成績每增加 1%，房價就會上升 1%。此外，學校內每增加 1%的黑人學生會產生 0.562%的折價，點出了種族在美國地區對房價影響的重要性。如同 Gibbons(2003)所言，教育是一種人力資本的存量，其不但代表該地區的特性，更可能間接影響到該區的人口組成、犯罪率等。Brasington(1999)整合測驗分數、學校對每個學生平均支出、生師比、教師薪水、教師的教學經驗、教師教育程度及學生人口種族等學校變數以探討學校品質對周遭房價的關係。 14.

(27) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 其研究結果顯示，測驗成績的影響程度遠小於學生人口種族組成，換言之，父母重視的不是哪間學校可以提升學生的測驗成績，而是哪間學校的同儕團體組成最符合其偏好，該結果與 Rothstein(2002)透過提伯特選擇，發現所得前 10% 的家庭優先選擇的不是測驗成績高的學校，而是學生人口組成符合父母期待的結果不謀而合。種族的影響或許可歸因於美國地區特有的背景與歷史因素，但亦有學者推論此與所得有一定之關聯。Yinger et al.(1988)點出學校質量對房價的影響程度會受到不同類型的房屋而有所差異，且不同所得的家庭對學校質量的願付價格也會不同。而後 Yinger(2015)延續其先前的研究，進一步探討所得、種族與居所偏好間的關係，其研究結果顯示高所得的家庭對區位、寧適性及學區的要求更. 政治大住宅分群的現象。換句話說，學校的質量與鄰里人口特徵間具有密不可分的關立. 為強烈，而所得高的家庭中白人的比率確實高於西班牙裔與非洲裔，進而導致. ‧ 國. 學. 係，需要納入討論，否則會產生估計上的偏誤。. Barrow(2002)則透過多項羅吉特模型(Multinomial logit model)欲探討不同所. ‧. 得與種族對學校的偏好。結果顯示隨著所得上升，有小孩的家庭遷移至測驗分數較高的學區的比例較高，但若區分種族後，則有不同的結果。有小孩的白人. y. Nat. sit. 家庭相較於沒有小孩的家庭願意每年多花 1800 美元來換取測驗分數增加 100 分. al. er. io. 的學區；反之，黑人家庭中不管有沒有小孩對學區均沒有特別的偏好，甚至寧. v. n. 願少花 2300 美元來選擇增加 100 分的學區。對此，作者推論是因為黑人家庭所. Ch. 得較低，故對學區別無選擇。. engchi. i n U. 除此之外，使用官方或民間機構發布之具有公信力的學校評等報告也是判斷優良學校的方法之一。Figlio and Lucas (2004)使用美國 Florida 當地的學校責任系統作出的學校評等報告為學校品質優劣的判斷標準。在該評等報告發布的第一年，A 級學校相較於 B 級學校學區內的房屋產生 19.5%的溢價；而 B 級學校則比 C 級學校學區內的房屋價格高 15.6%。然而，這份評等報告帶來的溢價卻無法持續下去，隨著時間過去溢價效果愈來愈低，三年後 A 級學校對 B 級學校學區內的房屋只剩 6.8%的溢價。此外，實證結果也顯示所得高低會影響溢價的表現，家庭所得最低的 10%，僅剩 A 級學校對 B 級學校學區內的房屋有 1% 溢價，其他等級高的學校相對於等級低的學校反而產生折價，進而認為學校的資本化效果會因為房屋類型不同而有所變化，甚至產生負面的影響。 15.

(28) 第二章文獻回顧. Zahirovic-Herbert and Turnbull(2009)則是以美國 Louisiana 州 Baton Rouge 市的公共小學為樣本，並以測驗成績排序學校名次，其研究結果顯示學校名次進步對房價有顯著的正向影響，每進步一名將使房價上升 5%，顯示家長不只在意學校現在的表現，更在意學校未來表現的趨勢。而學校名次下降雖然不會導致價格下跌，但卻會導致銷售期間增加 14%，換言之，名次下降雖然沒有直接的價格效應，但卻間接影響銷售難易度。相關研究除了探討學校品質對周遭房價的影響外，亦有部分文獻進一步分析學區內與學校距離之遠近是否會影響溢價表現。Gibbons and Machin (2006)以英國倫敦與其周遭的公共小學為樣本，探討學校的測驗成績、與學校的距離以及是否為額滿學校等入學限制對房價的影響。其實證結果顯示僅有測驗成績前. 政治大學校 100 公尺，將減少 0.84%的溢價；此外，若單純探討是否為額滿學校對房立. 10%的優良學校才具有顯著溢價，且溢價會隨著離學校愈遠而逐漸下降，每離. ‧ 國. 學. 價的影響時實證結果呈現不顯著，但是否為額滿學校卻會影響學校表現對房價的溢價程度，若測驗成績前 10%的優良學校同時亦為額滿學校時，將使周遭房. ‧. 價提高 26%，亦點出額滿學校與否與學生測驗成績優劣可能為兩種不同標準，但二者具有加乘效果。相似的結果也發生於美國，Kane et al.(2006)以美國北加. sit. y. Nat. 州 Mecklenburg 城市的公立國小、國中、高中為樣本，其實證結果顯示測驗分. io. er. 數上升一個標準差，將為學區內的房屋帶來 10%的溢價，而每遠離學校一英里，房價將會下跌 1-5%不等。. al. n. v i n C(2006)於該研究中指出早期值得一提的是，Kane et al. Mecklenburg 對學區 hengchi U. 還未有任何管制時，需求者可以按照自己的能力來選擇學區，種族間所得的差. 異促使純種學校、純種住宅區的比例急遽上升，並導致不同學區間的房價差距變大，使得所得低的家庭能獲得的教育資源更少，變相成為種族隔離。為了解決這個問題，地方政府將學區政策改為每年重新規劃學區，以限制購房者用房屋隔離學校的能力。而同樣為了避免所得低的家庭對教育無力選擇，持續維持著不平等的條件，進而導致世代間的社會和經濟無法流動，英國 Brighton 將學區的分配方式改採為獎券系統(lottery systems)，以抽籤的方法來決定學校，該方法將使選擇學區的基礎從價格轉為承擔運輸成本的意願和能力，雖然仍有不足的地方，但或許可以多少減緩房價帶來的教育選擇劣勢(Gibbons and Machin, 2008)。 16.

(29) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 近年來，除了歐美地區的研究外，亞洲亦有不少相關研究提出。Zheng et al.(2016)使用北京市教育委員會創建的「重點小學」名單為優良學校的判斷依據，惟中國的學區劃分及相關制度與歐美地區有些許不同，如學校能獲得的資源係由政府統一分配，故沒有地方稅與公共設施質量相互影響的問題，而學區的劃分並非直接於地圖上劃出一塊區域，而是明確的點出哪幾棟建物屬於學區內，因此，當建物被拆除時，該棟建物的居民即被排除在學區外。換言之，學區沒有固定的範圍，且在地理區域上是不連續的。其實證結果顯示，在重點小學學區內的房屋價格具有 6.8%的溢價，而在租金上則為不顯著，作者推論原因為北京市只有房屋所有權人有資格就讀當地的小學，而非戶籍位於該學區內即可就讀。此外，隨著與學校的距離增加，房屋的溢價也逐漸下降，作者認為原. 政治大而在國內探討學校品質的文獻中，林素菁(2004)以房地產交易價格簡訊資立. 因應為人們認為距離愈遠的建物有較大的機率會被排除在學區之外。. ‧ 國. 學. 料建構特徵價格模型估計臺北市國中小明星學區的邊際願付價格。其實證結果顯示，與普通學區相比，同時擁有國中與國小明星學區的邊際價值為 73.98 萬. ‧. 元，意即若希望小孩將來能順利就讀於明星國中與明星國小需多支付 73.98 萬元；而僅擁有明星國中學區或僅擁有明星國小學區的邊際價值分別為 60.54 萬. sit. y. Nat. 元及 26.10 萬元。申言之，不論購買明星國中或明星小學學區的房屋均須支付. io. er. 比普通學區更高的價格。惟本文認為願付價格不應與成交價格畫上等號，故該研究的結果僅能顯示明星國中或明星國小的學區均具有溢價，而非具有較高的. n. al. Ch. i n U. v. 願付價格。而洪志明(2011)則更進一步使用空間迴歸模型並劃分次市場以估計. engchi. 臺北市明星學區對不動產價格之影響，其結果亦指出位於明星學區內的不動產具有溢價。值得一提的是，洪志明(2011)同時採用第一階段、第二階段額滿學校與臺北市六大明星高中錄取率前十名的國中作為明星學區的標準，然其實證結果顯示僅有第一階段額滿學區在模型上有顯著的結果。綜上所述，多數國內外研究均指出優良學校會對周遭房屋產生正面資本化的效果，但會因不同的房屋類型而有不同的溢價表現。例如所得較高的家庭對優良學校的偏好較為強烈，進而反映在價格上，促使房屋價格愈高的不動產，優良學校對其價格影響程度亦愈高。反之，所得較低的家庭因其無法負擔優良學區帶來的高房價，對學區也沒有選擇的能力，從而導致價格較低的不動產可能反而會對品質較高的學校產生折價。甚且，可能會使所得較低的家庭持續維 17.

(30) 第二章文獻回顧. 持著不平等的條件，進而產生階級複製的問題。另一方面，隨著與學校的距離增加，溢價則會有遞減的現象，有學者推論可能原因為學校的可及性差異或距離學校愈遠，於教育政策改變或重劃學區時，有較高的機率會被排除的原本的學區之外，故其溢價較低。. 二、學校質量與房價間的內生性問題有不少文獻指出學校質量與其他鄰里條件會互相影響且難以分割，若未考量其他鄰里條件逕行估計學校質量對房價的影響將導致估計的係數值有偏高的現象，此亦是目前在學校質量資本化價值研究中學者們極力克服的問題。近年來不少研究即在嘗試以不同的方法與模型以減緩解決學校和鄰里變數間產生的內生性的誤差。. 立. 政治大. Black(1999)率先提出了邊界固定法(boundary fixed effects)的概念，其係屬. ‧ 國. 學. 於資料追蹤模型(panel data model)中的固定效果模型10，在學校入學區 (attendance zone)11的邊界線上劃定一定範圍的區域，將樣本限定在該區域內，. ‧. 以將鄰里條件的差異降至最低。其研究結果顯示，使用邊界固定法後，學校質量資本化的效果將從 3.5%下降至 1.3%-1.6%，資本化效果的下降表示遺漏變量. Nat. sit. y. 與學校的品質間具有正相關，而邊界固定法也被證實確實能減緩傳統未考量內. n. al. er. io. 生性偏誤而導致高估係數值的問題。. i n U. v. Bayer et al. (2007)則進一步結合邊界固定法與社會人口特徵的變量，如收. Ch. engchi. 入、種族、教育程度等均納入特徵價格模型中，其實證結果顯示，學校質量影響的係數值從傳統的 9.6%-7.2%將下降至 5.3%-2.8%，且 R2 亦大幅上升。換言之，使用邊界固定法並納入社會人口特徵後不但能提升模型的解釋力，且亦降低了部分邊界固定法無法觀察到的遺漏性變量。而在亞洲方面，則有胡婉暘等人（2014）提出邊界固定法與配對樣本並行來測量北京重點小學的資本化效果。其對樣本進行二次配對，第一次係將位於北京重點小學學區內的房屋與非重點小學學區內房屋特徵類似的房屋作配對， 10. 11. 固定效果模型考量追蹤資料樣本間之差異，因此每個樣本間各有獨立之截距項，但在同一時間內固定不變，在截距項中表示樣本間的個別差異，並可採虛擬變數之方式，使樣本在不同時期間擁有不同之截距項。學校入學區，即為小學區，其僅限於一間學校學生可就讀的範圍，亦即。居住在該學校入學區的孩童能就讀該區特定的學校，類似於我國國中小的學區概念。 18.

(31) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 藉以降低除了「學區」外的不動產特徵差異；第二次則是將同樣位於重點小學學區內的交易與出租樣本做配對，由於北京的重點小學僅有購屋者才能擁有入學資格，因此理論上學區對房價的影響會大於租金的影響。然而，住宅分群帶來的遺漏變量對租金與價格的影響應是類似的，因此，若租金模型中學校質量的估計值非常小甚至不顯著，即表示遺漏變量的問題並不嚴重，不會導致高估學校質量資本化效果的問題。其研究結果顯示，租金模型中學區特徵的影響確實不顯著。換言之，在該模型中學校質量與社會人口特徵間的遺漏變量為不顯著，亦即，該模型所估計出來的結果並不會有高估的問題；而在房價模型中則顯示重點小學學區對房價會產生 8.1%的溢價。除此之外，近年來也有研究指出差異中之差異法雖然主要係用於分析政策. 政治大 Todd(2005)即發現使用傾向分數配對模型因無法調整不可觀察之共變量，故會立. 前後的效果差異，惟其亦可以降低部分遺漏變量帶來的偏誤，如 Smith and. ‧ 國. 學. 導致模型估計產生偏誤，而以差異中之差異法配對則可藉由分析兩個時間點的資料，來消除不隨著時間改變的不可觀察之特性變數所造成的影響(毛治文、吳. ‧. 文傑，2016)。. 綜上所述，在市場的競價效果下，住宅分群是很普遍的現象(Yinger,2015)，. y. Nat. sit. 從而，學校品質與社會人口特徵間會有無法被觀察到的遺漏變量，而這些遺漏. er. io. 變量會導致模型對學校資本化效果的估計被高估。對此，學者提出不同的方法. al. v i n Ch 等，均是以解決遺漏變量為切入點，進一步更細緻化的探討學校品質對周遭不 engchi U n. 與模型嘗試降低遺漏變量帶來的偏誤，邊界固定法、納入社會人口變數、配對. 動產價格的影響。然而，這些方法雖然已被證實能降低遺漏變量帶來的偏誤，但卻仍然無法捕捉到不動產的空間性質，且亦無法考量到不動產受空間因素影響的部分，因此本文將於下一節介紹空間效果及相關空間計量的應用。. 19.

(32) 第二章文獻回顧. 第三節. 空間統計相關研究. 過去不動產相關研究中多使用傳統特徵價格模型，該模型係依據最小平方法建立迴歸式，並假設每個觀察值都是獨立且均等分配，亦即，假設誤差項彼此獨立且誤差變異數均相等。然而，在現實的環境中，不動產會受到周圍鄰里條件相互影響，進而產生空間相依性(spatial dependence)。然而，傳統的特徵價格模型因無法處理空間因素帶來的遺漏變量，故會導致迴歸模型產生偏誤。因此，需要透過空間統計的協助，以矯正這些偏誤。換言之，空間統計即是一種基於地理關係(Geo-referenced)，將空間關聯加入. 政治大處理空間相依性與空間異質性二種空間效應(Anselin, 1988)。以下將回顧空間自立統計中並對該變項進行分析，以捕捉欲觀察對象於空間中的分布規律及結構，並. 相關、空間相依性及空間統計相關文獻，作為後續模型建構之參考。. ‧ 國. 學. 一、空間自相關. ‧. 在空間分析的領域中，研究某空間單元與其鄰近地區間就某種現象或特徵. Nat. sit. y. 值，透過統計方法計算相關係數，以分析這些空間單元在空間上分布的特性，. io. er. 即稱為空間自相關(spatial autocorrelation)。換句話說，即是探討地物的屬性值分布是否與其鄰近的空間分布具有高度相似，如果自己與鄰近地區就某特徵值的. n. al. Ch. i n U. v. 空間資料有聚集的現象，即表示具有正的空間自相關；反之，與鄰近區域差異. engchi. 性較大，而與遠離的地方較相似者則稱為負的空間自相關(Cliff and Ord, 1973)。空間自相關通常會使用探索式空間資料分析來檢定，其又可分為全域型空間自相關(global spatial autocorrelation)與地域型空間自相關(local spatial autocorrelation)。全域型空間自相關指標可測量整體空間區域的空間自相關情形，其中最具代表性的指標為 Moran’s I 與 Geary’s C。然而，全域型空間自相關指標僅能得知是否有空間自相關之情形，並無法得知數值在空間中的聚集型態與位置，因此還需要以區域型空間自相關指標來衡量區域內局部空間的關聯情形及其空間聚集的位置。區域型空間自相關指標主要係透過檢定聚集空間單元相對於整體研究範圍而言是否顯著，若顯著，則表示表示該區域具有空間聚集的現象。常用的地域型空間自相關指標有 Anselin(1995)提出的 LISA(Local 20.

(33) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. Indicators of Spatial Association)及 Getis and Ord (1992)提出的 Getis-Ord Gi(Gi*) 等。綜而言之，Moran’s I 是檢測整體空間範圍是否有空間自相關之情形，而 LISA 則是進一步測量空間單元聚集的位置與型態。由於資料於地理上係基於位置與距離而產生關聯，因此容易在時間與空間上產生相互依賴的關係，進而產生空間相依性的特性，而這些空間現象需藉由空間自相關始得釐清，因此，空間自相關分析可說是空間統計的前置作業。. 二、空間相依性與空間迴歸模型空間相依性係指空間中存在的現象並非獨立或隨機發生的，相鄰的區域間. 政治大. 會產生性質相同的現象會發生群聚的空間關連情形。Tobler(1970)提出的地理學. 立. 第一定律「凡事皆相關，而距離越近者相關越大」12即是最佳體現，換言之，. ‧ 國. 學. 空間資料因存在著空間相依性的特性，故距離愈近者相關性愈大；反之距離愈遠的相關性愈小。. ‧. 空間相依性的成因可分為空間延遲相依(spatial lag dependence)與空間誤差. y. Nat. 相依(spatial error dependence)，依其成因不同而分別適用於空間延遲模型(spatial. sit. lag model)與空間誤差模型(spatial error model)。前者係指地理現象本身會與鄰近. n. al. er. io. 地區跨邊界互動，產生擴散或外溢的作用，使鄰近地區有相似的特質。而空間. i n U. v. 誤差相依則是指因為空間單位劃設不當，導致無法正確體現地理現象潛在的分. Ch. engchi. 布本質，形成的冗餘空間相依；或因未納入模型的關鍵性因素間有結構相似的問題，使空間結構反映到殘差項，進而產生空間相依性(Anselin, 1988、張文菘，2013)。過去不動產相關實證研究多使用傳統特徵價格模型，其係假設誤差項的期望值為零、誤差間彼此獨立且變異數齊一，亦即所謂的 i.i.d.假設(identical independent distribution)。然而，這個假設就空間資料而言經常無法達成，即便在控制了區位或鄰里條件等變數後，每筆價格的殘差中仍會有空間相依性的特性，而破壞 i.i.d 的假設，進而導致喪失有效性；此外，忽略鄰近效應的影響，也會因為遺漏重要變數而喪失不偏性，故有使用空間迴歸模型的必要性，以彌. 12. Tobler(1970)提出 Tobler's First Law: ”All things are related, but closer things are more related.” 21.

(34) 第二章文獻回顧. 補傳統特徵價格模型在處理空間議題上的不足(劉君雅等人，2009)。而空間迴歸已有諸多應用在不動產相關研究上，如紀凱婷(2007)採用台北市建商推案樣本，並將空間和時間的相依性納入新推個案的訂價模型中，進而比較傳統 OLS 迴歸模型、空間延遲模型，以及空間誤差模型三個模型的預測能力。研究結果顯示，考量空間相依性之空間迴歸模型其解釋能力明顯優於一般傳統迴歸模型。而謝博明(2015)則利用集群分析法及空間自我相關分析法界定住宅價格的空間次市場，並與行政區次市場做比較，探討此三種類型次市場對住宅價格估計的影響。實證結果發現，台南市住宅價格存在明顯空間相依性，在價格模型中，以空間分析法所界定之空間次市場對於住宅價格有較顯著的影響且可明顯提升住宅價格估計精確度。. 政治大. 在學校品質對周遭房價影響方面，Sedgley et al.(2008)以美國 Maryland 州. 立. Howard 郡的樣本，透過 Moran’s I 發現房價具有空間相依性後，分別使用傳統. ‧ 國. 學. 特徵價格模型與空間延遲模型、空間誤差模型比較公立小學與中學測驗成績對房價影響的程度，並納入社會人口特徵與犯罪率、其他鄰里條件等變數，以降. ‧. 低潛在的遺漏偏差，其研究結果顯示使用空間迴歸確實能提高模型的解釋力，而空間延遲模型又比空間誤差模型更好。. sit. y. Nat. Brasington and Haurin(2006)則分別比較完全不控制鄰里變數的傳統特徵價. io. n. al. er. 格模型及納入種族、所得水準、犯罪率等鄰里特徵的固定效果模型與同樣納入. i n U. v. 其他鄰里特徵的空間延遲模型估計學校質量對不動產價格的影響。研究結果發. Ch. engchi. 現，雖然控制鄰里變數的固定效果模型與空間延遲模型均較完全不控制鄰里變數模型的係數值顯著下降。然而，測驗分數對不動產價格的影響在後兩個模型之間幾乎沒有變化，僅從 0.37%下降至 0.36%；而在模型配適度上，空間延遲模型則較控制鄰里變數的特徵價格模型提升 0.01，進而指出空間迴歸模型可做為無法使用固定效果模型的替代選擇。而在我國學校質量的相關研究上，洪志明(2011)以臺北市房地交易價格簡訊資料為樣本並比較傳統特徵價格模型、空間延遲模型與空間誤差模型測量學校質量對周遭房價的影響，並使用 LISA 找出臺北市房價的熱區、冷區、一般區與異常區，並以該結果作為區分次市場的依據，進一步使用空間迴歸模型進行學校質量的溢價估計，其實證結果亦證實不同的次市場會導致不同程度的資本化效果。 22.

(35) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 第四節. 小結. 多數文獻均證實優良的學校品質會使周遭的不動產價格上升，惟學校品質的衡量方式至今未有共識，參考眾多文獻，多數均以各個學校學生的平均測驗分數為主，並以學校對學生的平均支出、生師比等數據補充衡量標準。而我國因資料取得困難，且未有公開具有可信度的測驗分數可供參考，故過去多以登記額滿學校為優良學校的參考，且亦有不少國內證實研究顯示，以額滿學區作為優良學校的依據，確實在統計上有顯著的溢價表現，故本研究將沿用額滿學校作為優良學校的衡量標準之一。然而，額滿學校是否即為優良學校仍有疑. 治政高的學校的作為另一明星學校標準，藉以釐清二者間是否具有差異。大立. 問，且亦與一般民眾對於明星學校之認知有所差距，故本研究亦將納入升學率. 另一方面，在住宅分群普遍存在的情形下，使用傳統的特徵價格模型會有. ‧ 國. 學. 內生性的問題產生，亦即不只學校品質會影響不動產價格，不動產價格本身也會影響到學校品質的優劣，且學校品質與社會人口特徵(如所得、種族、犯罪率. ‧. 等)間亦會有無法被觀察到的遺漏變量，進而導致對學校資本化效果的估計有高. sit. y. Nat. 估的問題。有鑑於此，不少文獻即試圖找出能降低內生性問題的方法，如藉由追蹤資料模型中的固定效果模型的概念，延伸出邊界固定法，並結合配對、納. io. n. al. er. 入其他社會人口特徵等方法以提高模型估計的準確性。然而，使用固定效果模. i n U. v. 型雖然可減少內生性問題，卻仍然無法解決空間效應帶來的另外一部分的遺漏. Ch. engchi. 變量。所幸，有研究指出納入其他社會人口與鄰里特徵的空間迴歸模型與使用固定效果模型能獲得相似程度的改善，進而指出空間迴歸模型可做為無法使用固定效果模型的替代選擇(Brasington and Haurin, 2006)，且使用空間迴歸模型亦可彌補傳統特徵價格模型無法處理空間變數的缺憾，使模型結果更貼近事實，故本研究除了使用傳統特徵價格模型外，亦採用空間迴歸模型進行實證分析，使分析結果更為完整。此外，用以分析政策實施效果的差異中之差異法，亦可減少或消除部分不隨著時間改變的不可觀察之特性變數所造成的遺漏變量。綜上所述，過去諸多研究已證實優良學校會對周遭不動產產生正面資本化的效果，且價格愈高的不動產其溢價表現愈強烈，反之，所得較低的家庭因其無法負擔優良學區帶來的高房價，從而導致價格較低的不動產可能反而會對品質較高 23.

(36) 第二章文獻回顧. 的學校產生折價。甚且，可能會使經濟弱勢的家庭無法選擇教育資源較充足的學校，並持續維持著不平等的條件，進而產生階級複製的問題。然而，國內對於明星學校在不同住宅價格水準下對房價影響效果的研究十分缺乏，且隨著十二年國教的實施，國中會考成績占高中職入學門檻的比重逐漸降低，而免試入學的名額亦逐年增加，則明星學區的住宅價格是否受有影響？實有深入探討之必要。因此，本研究擬以額滿學校與高升學率學校建立特徵價格模型以釐清臺北市明星國中學區的住宅是否具有溢價，同時結合分量迴歸，檢視明星學區效應在不同房價水準的住宅間是否有不同程度的影響，並進一步以差異中之差異法探討十二年國教實施後是否會打破臺北市明星學區的溢價迷思，以減少經濟弱勢家庭選擇學校的劣勢。此外，視住宅價格間是否具有空間自相關，並導入空間迴歸模型. 政治大. 以解決空間相依性帶來的偏誤，使估計的結果更貼近事實。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 24. i n U. v.

(37) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. 第三章. 研究設計. 為探討十二年國教對明星學區不動產價格之影響，本研究使用內政部不動產交易實價登錄資料作為觀察房價變化的樣本，並歸納相關文獻採用之影響不動產價格的主要因素，同時蒐集捷運站、公園及學校等公共設施之地理資訊，結合地理資訊系統求取各公共設施與實證樣本間的距離，以擴充解釋變數。在實證模型方面則先使用傳統特徵價格模型，觀察明星學區對不動產價格之影響。然而，考量不動產會受到周圍鄰里條件相互影響，進而產生空間相依性之情形，而最小平方法因無法處理此等空間變異問題，易產生過於樂觀的係數估計或模型解釋力不. 政治大空間自相關，若確實具有空間自相關，則進一步使用空間延遲模型與空間誤差模立. 佳之情形。為解決上述問題，本研究將以 Moran’s I 值檢定住宅價格是否存在著. 型進行實證，以選出最適的迴歸模型作為後續實證分析之基礎。此外，本研究亦. ‧ 國. 學. 將納入分量迴歸，以檢視明星學區在不同價格水準的住宅間受影響的程度差異。最後，再依據前述實證基礎，進一步使用差異中之差異法釐清十二年國教對明星. ‧ sit. io. 第一節. 實證模型之建構. er. Nat. y. 國中學區房價之影響。. al. n. v i n Ch 不動產具有不可分割性與異質性，而在特徵價格理論中，其認為不同的不動 engchi U. 產特徵會對使用者產生不同的效用，進而導致不動產價格間的差異。申言之，特. 徵價格法即是估計不同因素或特徵對不動產價格影響的方法。參考過去文獻，多以特徵價格模型探討優良學區對不動產價格之影響。是以，本研究將延續過去的研究，使用傳統特徵價格模型，作為本研究探討明星學區對不動產價格影響之基礎。然而，考量住宅價格會存在空間相依性，進而導致係數值高估或模型解釋力不佳之問題，故本研究亦採用空間延遲模型與空間誤差模型，以彌補傳統複迴歸處理空間議題的不足。而後再進一步使用差異中之差異法，釐清十二年國教對明星國中學區房價之影響。此外，本研究亦使用分量迴歸，觀察明星學區在不同住宅價格水準間之影響，釐清是否所得較高之家庭對明星學區有較高的偏好。. 25.

(38) 第三章研究設計. 一、特徵價格模型特徵價格理論(Hedonic Price Theory)係由 Rosen(1974)以新消費者理論為基礎，結合效用理論、競價理論而建構之價格理論。其認為商品既由各種不同的特徵組合而成，則消費者所支付之價格即是反應構成商品的這些特徵之市場隱含價格(implicit market price)。該理論透過複迴歸模型建立之特徵價格模型 (Hedonic Price Model)已被廣泛地被應用在分析不動產價格與其不動產特徵方面。換言之，房價係由所有特徵組合帶給人們的效用決定，因此，當特徵間的組合與影響程度不同就會導致不動產價格間之差異。此外，特徵價格模型也可用於估計消費者對於各特徵每增加一單位所願意支付的額外費用。. 政治大. 而在影響不動產價格的因素方面，Sirmans et al.(2005)彙整過去以特徵價格模型分析房價的研究中，將影響不動產價格的特徵分為建物與結構特徵、住宅. 立. 內部特徵、住宅外部特徵、自然環境特徵、鄰里與區位特徵、公共服務特徵、. ‧ 國. 學. 市場與銷售因素與金融議題等八大種類，其中主要的變數為樓地板面積、屋齡、與市中心的距離、時間趨勢等，並指出各種特徵在不同國家或區域中，對. ‧. 價格影響的程度不盡相同，故選擇的變數亦應有所不同。因此，本研究將參考過去相關研究所採用的不動產特徵，並考量研究目的加入本研究欲探討之主要. y. Nat. io. sit. 觀察變數，以建立特徵價格模型進行實證分析。. n. al. er. 另一方面，在特徵價格模型的建構上已發展出線性、半對數及雙對數等三. i n U. v. 種模型，其中又以半對數模型將應變數取自然對數的方法最常被使用。除了因. Ch. engchi. 為係數使用百分比變動率來表現較易於觀察外，半對數模型亦有諸多優點，如取自然對數可使樣本分布較趨近於常態(Sirmans et al., 2005)，且可降低異質變異的問題(Allison, 1999)。此外，亦有實證結果顯示，採用半對數模型的表現較佳(Davidoff and Leigh, 2008)且與實際狀況較為符合(Söderberg, 2002)。因此，本文將以半對數特徵價格模型進行實證分析，模型結構如下： Ln(𝑃𝑖 ) = 𝛼0 + ∑𝑛𝑗=1 𝛽𝑗 𝑋𝑖𝑗 + ∑𝑘𝑙=1 𝛾𝑙 𝐷𝑙𝑖 + 𝜀𝑖 ，𝜀𝑖 ~𝑖𝑖𝑑_𝑁(0, 𝜎 2 ) 其中，𝐿𝑛( Pi )為第 i 個樣本之交易總價之自然對數； α0：截距項； Xij：第 i 個樣本之第 j 個連續性變數； 26. (1).

(39) 臺北市明星國中學區房價分析-兼論十二年國教之影響. βj：第 j 個連續性變數之係數值； Dli：第 i 個樣本之第 l 個特徵虛擬變數； γl：第 l 個虛擬變數之係數值； εi：第 i 個樣本之隨機誤差。. 二、空間自相關與空間迴歸模型傳統複迴歸模型係假設誤差項的期望值為零、誤差間彼此獨立且變異數齊一，惟在現實情況下，每筆價格的殘差中仍會有空間相依性的特性，將使該假設無法成立，進而導致顯著性檢定過度樂觀或因忽略鄰近效應的影響，使模型喪失不偏. 政治大析的領域中，研究某空間單元與其鄰近地區間就某特徵值在空間上分布的特性即立. 性與有效性，故有使用空間迴歸模型之必要性(劉君雅等人，2009)。而在空間分. ‧ 國. 學. 為空間自相關，目前空間自相關分析多使用 Moran’s I 與 Geary’s C 指標，而本研究將使用 Moran’s I 檢定住宅價格間是否存在空間自相關之情形，Moran’s I 值計. ̅. Nat. 𝑖=1(𝑃𝑖 −𝑃 ). ×. 𝑛 ̅ ̅ ∑𝑛 𝑖=𝑖 ∑𝑗=1 𝑤𝑖𝑗 (𝑃𝑖 −𝑃 )(𝑃𝑗 −𝑃 ) 𝑛 ∑𝑛 𝑖=1 ∑𝑗=1 𝑤𝑖𝑗. ，𝑖 ≠ 𝑗. io. al. n. Ch. engchi. er. 其中，Pi：為 i 空間單元的住宅價格； Xj：j 空間單元的住宅價格；. (2). y. 𝑛. sit. I = ∑𝑛. ‧. 算公式如下：. i n U. v. Wij：空間權重矩陣，用以分析 i 與 j 空間單元的相鄰程度 n：樣本數 Moran’s I 值分布於-1 至 1 之間，絕對值愈接近 1 表示空間自相關程度愈強，對 I 值進行顯著性檢定，在 5%顯著水準下，表示研究範圍內某現象的分布有顯著的關聯性，亦即具有空間自相關之情形。此外，Anselin(1988)亦更進一步指出空間相依性的成因可分為空間延遲相依與空間誤差相依，而依其成因不同而分別發展出空間延遲模型與空間誤差模型，以解決過去傳統迴歸分析無法處理空間議題的不足。. 27.

(40) 第三章研究設計. （一）空間延遲模型（Spatial Lag Model）空間延遲模型係為解決地理現象本身會與鄰近地區跨邊界互動，產生擴散或外溢的作用，進而使鄰近地區有相似的特質(張文菘，2013)。故於模型中加入鄰近地區表現的外生變數向量，以控制鄰近區域的影響，進而使誤差彼此不再空間自相關。空間延遲模型矩陣公式如下： 𝑃 = 𝛼 + 𝜌𝑊𝑃 + 𝛽𝑋 + 𝜀. (3). 其中，P：住宅價格； α：截距項；. 政治大 W：空間鄰近矩陣；立 ρ：空間延遲係數；. ‧ 國. 學. β：住宅特徵變數係數值； X：住宅特徵變數；. ‧. ε：誤差項。. y. Nat. n. al. Ch. （二）空間誤差模型（Spatial Error Model）. engchi. er. io. 樣本空間與鄰近區域確實存在空間相關之現象。. sit. 若空間延遲係數 ρ 達到統計顯著水準，則表示在控制住宅特徵變數之後，. i n U. v. 空間誤差模型則是處理因空間單位劃設不當，導致無法正確地觀察地理現象潛在的分布本質；或因未納入模型的某些關鍵性因素間有結構相似的問題，進而使空間結構反映到殘差項並產生空間相依性之問題(張文菘，2013)。故於模型中針對誤差項新增空間鄰近矩陣進行空間校正，其模型如下： 𝑃 = 𝛼 + 𝛽𝑋 + 𝜀 𝜀 = λ𝑊𝜀 + 𝑢 其中，P：住宅價格 α：截距項； 28. (4).