證明基本策略分類為「外在」的學生有 4 位，這 4 位學生皆一
研究者認為，造成此一現象的其中一個原因亦為題目的類型。
證明基本策略分類為「經驗」的學生共有 40 位，其中有 11 位
四邊形題共有 8 位學生使用「轉換」，約只佔全體學生的九分之 一，其中有 5 位學生認為自己的回答為證明，有 2 位認為自己的回 答為說明，有 1 位未勾選。
從教學層面而言，雖然在課程的前期會利用其他方法讓學生理 解內容，但無論是老師的教學或是教科書呈現的內容，到最後所強 調的證明方式皆採取「轉換」此一證明基本策略，因此，在此勾選
「說明」的學生，究竟是因為他們認為「轉換」的證明基本策略只 能算是說明？還是另有其他因素？研究者觀察其回答內容，發現此 2 人雖利用「轉換」的證明基本策略完成證明，但是他們所寫的內 容並沒有較嚴謹、完整的演繹推理過程，研究者推測，這幾位學生 並非認為「轉換」此種證明基本策略的內容為說明，而是因為他們 認為回答內容不夠完整所致。
圖 4‐2‐2 四邊形題轉換證明基本策略「說明」範例二
(三) A 組學生認為他們的回答為證明或說明
由於證明基本策略分類為「無意義」的學生，其回答並沒有透過合 理的理由或推論來完成回答，在此不進行後續探討。
1. 外在：
表 4‐2‐6「外在證明基本策略」的證明／說明分布表(A 組學生)
題目 人數 證明 說明 空白
內角和題 0 0 0 0
四邊形題 1 0 1(100%) 0
2. 經驗：
A 組使用「轉換證明基本策略」的學生，在內角和題與四邊形
在此有四位學生受到老師上課的講解影響，因而使用「外在」
比例。造成這個差別的原因，研究者認為，如本節第(二)部分所言，
在教學現場，教科書及老師講解內角和題時，其使用的方法在本研 究歸類於「轉換」一類，然而 B 組學生除了幾乎無人在內角和題使用與 教科書、上課講解相同的方法，而約有半數的 B 組學生使用「經驗」來 完成內角和題的證明／說明，同時使用「經驗」的多數 B 組學生認為他 們的答案為證明，何以不是教科書、老師上課展示的方法，卻有多數學 生認為是證明？從題目的特性來分析，研究者認為其中一個原因為內角 和題使用「經驗」的學生，因為可以直接帶入數字驗證公式，而得到一 個肯定的答案，認為這是合理的證據，因此認為他們的答案為證明。從 以上現象來看，B 組學生在其他證明基本策略的證明／說明判斷上，受 到教科書及老師課堂上講解的方法影響不大，而是另有其他因素左右學 生的判斷。