第四章 研究結果.......................................35 35 35 35
第三節 學生錯誤類型的分析
根據學生施測後之資料分析，研究者發現學生在 20 種單步驟加減文字題解 題之錯誤類型，可歸納出以下情形。
一、缺乏正確的語文和語意知識
有些學童在閱讀題目時，只是閱讀表面字句，並未了解問題語句間的數學意 義；有些學童逆向轉換思考能力尚未發展，是故，遇到不一致性語言陳述問題時 則無法理解而錯置。
二、誤用關鍵字來判斷運算策略
有些學童在問題轉譯過程沒有困難，但未仔細思考題意而依賴關鍵字來判斷 運算策略而進行列式，例如看到「變多」「再給」就自動連結到加法基模，看到
「比」「拿走」就連結到減法基模，並未了解考慮到題意問的為「原來有幾個」，
導致解題錯誤。
三、計算錯誤
學生計算錯誤類型大致可歸類為以下幾類，忘記寫等號，造成列式錯誤；忘 記加減法進退位後進位的要加回去，退位的要減掉，而導致計算錯誤；有些學童 對減法運算法則有困難，導致以自己創造的減法解題方式來計算，例如因為不會 減法借位方式，減法不夠減 23-18=( )時，直接反過來以個位 8-3 得到 5，十位 2-1 得到 1，而得到答案為 23-18=15。
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第五章 結論與討論
本研究旨在自編一份 20 種單步驟加減文字題之測驗，探討國小二年級學童 在加減文字題的解題表現，再採用部分給分 S-P 表分析法來診斷試題並分析學生 的學習情形和學習類型，進而探究其對概念的理解情形。本章將依研究之結論進 行討論，共分為二節，第一節為結論，主要探討國小二年級學童 20 種單步驟加 減文字題之解題表現、應用部分給分 S-P 表分析法診斷試題與分析學生學習狀況 和學習類型、國小二年級學童在 20 種加減文字題解題之錯誤類型，第二節為研 究者的建議，茲分別說明如下。
第一節 結論
一、研究者依據研究結果，針對國小二年級學童在 20 種各類型加減文字題之解 題表現如下：
(一)學童在四大類型加減文字題的解題正確率由高至低為：合併、比較、改變 和等化。研究中可以發現學童在合併類型的解題正確率(86.41%)最高，在等 化類型的解題正確率(67.25%)最低，可以歸究因合併類型在各版本教科書中 是較常出現的題型，而等化類在教科書中是較少出現的題型，學生對於較 熟悉且語意陳述一致的題型較能掌握。
(二)等化類型中比較量未知的題型解題正確率為 37.5%，顯示該類題型相對難度 最高。等化類型分為參考量未知、差異量未知和比較量未知，差異量未知 解題正確率為 90.57%，相對難度最低，參考量未知解題正確率為 73.69%次 之，比較量未知解題正確率為 37.5%，相對難度最高。
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(三)比較類型中參考量未知的題型解題正確率為 65.57%，顯示該類題型相對難 度最高。比較類型分為參考量未知、差異量未知和比較量未知，差異量未 知解題正確率為 87.94%，相對難度最低，比較量未知解題正確率為 74.78%
次之，參考量未知解題正確率為 65.57%，相對難度最高。
(四)改變類型中結果量未知的解題正確率為 68.64%，顯示該類題型相對難度最 高。改變類型分為起始量未知、差異量未知和結果量未知，改變量未知解 題正確率為 80.93%，相對難度最低，起始量未知解題正確率為 76.54%次之，
結果量未知解題正確率為 68.64%，相對難度最高。
二、部分給分 S-P 表分析結果與探討
(一)差異係數探討：佐藤隆博提出，在正常情況下，差異係數D 會介於 0~1 之∗ 間。形成性測驗以D =0.4，而標準學力測驗以∗ D =0.5 左右為標準值；當∗ D∗
<0.4 時，表示授課者和學習者反應間具有高密切性；當形成性測驗或標準 學力測驗之D >0.6，而非形成性測驗之∗ D >0.5，表示學習者對測驗之表徵∗ 含有異質成份，應檢討過程並做適當的修改(佐藤隆博，1985；勘久保広一，
1988)。本研究測驗結果五個班級的差異係數D 介於 0~1 之間且接近 0.5，∗ 故教師授課與學習者反應間具有密切性。
(二)注意係數探討：研究者利用 Matlab 7.0 程式碼，分別算出試題的注意係數和 學生的注意係數。當注意係數<0.5 時，表示試題或學生之反應組型異質情 形不嚴重，屬於可接受的範圍，當注意係數>0.5 時，表示試題或學生反應 組型異質情形較嚴重，須加以注意。
試題注意係數數值愈大，表示試題含異質成份，反應組型不尋常，本研究發 現落在 C′區的試題有 3 題，分別為第 7 題、第 16 題及第 17 題，顯示這 3 題試 題難度高且異質性大，研究者加以評估，發現第 7 題為等化類比較量未知合併型，
第 16 題為改變類結果量未知合併型，第 17 題為等化類比較量未知分開型，因第 7 題和第 17 題為等化類型，是教材中較少出現的題型，語意陳述屬於不一致性 的語言陳述，對學生而言是較為困難的試題，但可測出學生對語文知識和語意知 識的理解狀況；第 16 題在一班、二班、三班、四班的試題注意係數分別落在 B 或 C 區，只有在五班落在 C′區，是故該試題屬難度高的題目，可以用來區別高 成就者；整體而言，整份測驗編製情形屬良好。
研究者將各班學生類型製作成學生類型比較表，由資料顯示：
1.一班、三班和五班學生在 A 和 A′的比例分別為 69.5%、 71.4%和 54.1%，
高等程度的學生人數佔了全班總學生人數的一半以上，而二班和四班學生在 A 和 A′的比例分別為 38.1%和 42.3%。三班學生在 A 區的比例為 61.9%，是表現最 好的班級，顯示該班高等程度的學生不僅程度好且能細心學習。
2.一班和三班學生在 A 和 A′、B 和 B′的比例分別為 69.5%和 26.1%、71.4%
和 28.6%，就資料可以發現一班和三班學生高等程度的人數占大多數。二班、四 班和五班學生在 A 和 A′、B 和 B′的比例分別為 38.1%和 52.3%、42.3%和 42.3%、
54.1%和 41.7%，顯示二班、四班和五班學生高中等程度的學生差異不大。
3.一班、二班、三班、四班和五班學生在 C 和 C′的比例分別為 4.3%、9.6%、
0%、15.3%和 4.2%，從資料發現，五個班級低等程度學生人數所佔班級總人數 的比例皆低，而四班學生較其他班級低等程度學生人數較為多，C 和 C′的學生顯 示學習能力不足、學習不充分且努力不夠，故教師應在教學上多留意，奠定學生 的基本學習能力和基礎。
三、國小二年級學童在 20 種單步驟加減文字題解題之錯誤類型 研究者依據研究結果，歸納出學生解題之錯誤類型如下：
(一)缺乏正確的語文和語意知識：有些學童在閱讀題目時，只是閱讀表面字句，
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並未了解問題語句間的數學意義；有些學童逆向轉換思考能力當未發展，
是故，遇到不一致性語言陳述問題時則無法理解而錯置。
(二)誤用關鍵字來判斷運算策略：有些學童在問題轉譯過程沒有困難，但未仔 細思考題意而依賴關鍵字來判斷運算策略而進行列式，例如看到「變多」「再 給」就自動連結到加法基模，看到「比」「拿走」就連結到減法基模，並未 了解考慮到題意問的為「原來有幾個」，導致解題錯誤。
(三)計算錯誤：學生計算錯誤類型大致可歸類為以下幾類，忘記寫等號，造成 列式錯誤；忘記加減法進退位後進位的要加回去，退位的要減掉，而導致計 算錯誤；有些學童對減法運算原則有困難，導致以自己創造的減法解題方式 來計算，例如因為不會減法借位方式，減法不夠減 23-18=( )時，直接反 過來以個位 8-3 得到 5，十位 2-1 得到 1，而得到答案為 23-18=15。
第二節 建議
研究者依據研究結果，針對教師教學和未來研究上提出一些建議。
一、教師教學方面
(一)教師不宜採用關鍵字來教學。學生以關鍵字解題，缺乏思考及理解的過程，
易產生錯誤類型，應引導學生了解及思考題意。
(二)教師可透過問與答的對話，幫助學生釐清題意。教師藉由與學生互動的問 答過程，幫助學生找出已知和未知條件，尋求解題目標，進而實行解題計 畫。
(三)教師可教導學童重覆朗讀問題，由朗讀當中覺察問題中語句間的關係，並 能以自己的語言將問題內容加以重述。
二、未來研究方面
(一)本研究施測對象僅限於雲林縣某所學校共五個班級，未來相關研究者若能 加以推展其廣度，將可將研究結果進行全面性的推論。
(二)未來研究者可以將研究內容擴充延申至二步驟加減文字題。
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參考文獻
一、中文部分
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