第二章 文獻探討.......................................5 5 5 5
第四節 部分給分 S-P 表分析理論
日本學者佐藤隆博(Takahiro Sato)於 1970 年代創 S-P 表分析，是利用「表」的 總分高低分割方法，形成學生曲線和試題曲線的「圖」，再透過差異係數(disparity coefficient)和注意係數(caution index)為指標的「數」，分析每個學生和每道試題的作 答反應組型，最後進行診斷或偵測學生學習訊息的一種分析方法(佐藤隆博，1975)。
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測驗之D*>0.6，而非形成性測驗之D*>0.5，表示學習者對測驗之表徵含有異質成份，
應檢討過程並做適當的修改(佐藤隆博，1985；勘久保広一，1988)。
三、注意係數判斷標準
S-P 表是對個別學生和試題所使用的係數，可分為學生注意係數(caution index for students)和試題注意係數(caution index for items)，做為判斷學生或試題之反應組 型有否異質的指標，分別闡述如下。
(一)學生注意係數
我們以學生注意係數為橫軸，學生得分百分比為縱軸，再依每個學生的此二項 數值，將其標示在座標圖中，得到學生診斷分析圖，進而幫助診斷學生的學習類型。
學生診斷分析圖將學生的學習類型分成六類，如圖 2-4-1 之六個區堿，各個區域的 特性如下。
A 學習穩定型：表示學生學習狀況十分穩定、良好，穩定性高。
A'粗心大意型：表示學生學習狀況稍微不穩定，學力足夠但常因粗心大意造成 失誤。
B 努力不足型：表示學生學習狀況尚稱穩定，但努力不足須再多用功。
B'缺乏充分型：表示學生學習狀況漸趨不穩定，準備不足，努力不夠且會粗心 犯錯。
C 學力不足型：表示學生基本學力不足，學習不充分，努力亦不足，過去沒有 奠定良好的基礎，須更加努力。
C'學習異常型：表示學生學習狀況極不穩定，隨興讀書，對考試沒有充分準備。
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100%
75%
50%
A 學習穩定型 A'粗心大意型
B 努力不足型 B'缺乏充分型
C 學力不足型 C'學習異常型
0 0.5 1.0 圖 2-4-1 學生診斷分析圖 (余民寧，2002) (二)試題注意係數
我們以試題注意係數為橫軸，試題答對人數百分比為縱軸，繪製成一個座標圖，
稱為試題診斷分析圖，可用來診斷試題的良窳，篩選優良試題，刪除不良試題。試 題診斷分析圖將試題屬性分成六類，如圖 2-4-2 之六個區域。
100%
75%
50%
A 試題難度低差異性小，
適合用來區別低成就者
A'試題難度低差異性大，試題 含異質成份，須做局部修正 B 試題難度適中差異性小，
適合用來區別高成就者
B'試題難度適中差異性大，試 題拙劣，含相當異質成份 C 試題難度高差異性小，
適合用來區別高成就者
C'試題難度高異質性大，應檢 討命題內容，加以修改 0 0.5 1.0 圖 2-4-2 試題診斷分析圖 (余民寧，2002)
四、部分給分 S-P 表範例
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分界線。
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五、S-P 表分析法使用特性
S-P 表分析法具有以下五項使用特性(陳騰祥，1986)：
(一)適合用於形成性評量之資料的診斷與分析。
(二)適合用於班級人數 30-40 人，試題數 20-30 題評量之資料的診斷與分析。
(三)適合用於使用視覺模式來判斷的分析法。
(四)適合用於只具有初等統計學的教師。
(五)適合用於了解學生的學習狀況及學習類型。
本研究利用 S-P 表的使用特點，擴展佐藤隆博的 S-P 表分析理論，採用雲林縣 某所國小的二年級五個班級，進行 20 題單步驟加減文字題的數學測驗，透過部分給 分 S-P 表分析法，診斷學生的學習狀況及學習類型，發現學生的學習困難，結果可 供教師教學改進的參考，以提升學習成效。
第五節 加減文字題相關研究之回顧
蔣治邦 (1991) 探討一到三年級學童在加減法文字題的發展，其研究發現，學 生較易掌握的題型是改變/結果量未知/添加型、改變/改變量未知/添加型、改變/結果 量未知/拿走型和合併/全體量未知；其次則是比較/差異量未知/比多型和比較/差異量 未知/比少型；學生較難掌握的題型是比較/比較量未知/比多型、比較/比較量未知/
比少型和合併/部分量未知。
簡敏娥 (2006) 以屏東縣和臺東縣國小二年級學童漢族 25 人、原住民 29 人為 研究對象，進行加減運算施測，其研究發現，漢族和原住民學生分別在改變/結果量 未知/拿走型和合併/全體量未知表現最好；兩族學生均在改變/改變量未知/拿走型最 不理想；漢族學生的學習表現明顯優於原住民學生。兩族學生在加減運算之錯誤類
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型和成因方面為：1.因缺乏耐心而粗心大意或隨便作答。2.因粗心大意而使用不正確 的條件、顛倒被減數和減數之位置、看錯運算符號、某位數計算錯誤、忘記十位數 已借 1、答案寫錯。3.因概念不足而缺乏表徵題意或單位轉換的能力、自創計算規則 而胡亂計算。4.因閱讀能力不足而不了解題意或使用錯誤的決策。
吳秀美 (2011) 以臺南市某國小一年級一個班，十位學童為研究對象，採質旳 研究，以自編 14 種加減文字題「解題歷程分析學習單」為研究工具，以教學錄影、
錄音、學習單、學習日記、個別訪談等方式，收集資料進行轉錄和分析，探討學童 在加減文字題的解題表現。研究結果發現，國小一年級學童解題情形為改變/結果量 未知/添加型和改變/結果量未知/拿走型相對難度最低；比較/參照量未知/比少型相對 難度最高；題目數字愈大，愈易計算錯誤。學童解題的錯誤類型及迷思概念方面，
問題轉譯階段正確性受題目敍述方式影響，問題整合階段因誤用關鍵字而選擇錯誤 策略，解題計畫及監控階段因策略性知識無法前後連貫，解題執行階段出自計算的 錯誤。
劉順興 (2008) 以圖畫語詞測驗、因果式語句理解測驗、數學文字題測驗共三 部分，編製出一份「數學語文能力」的測驗工具，探討數學語文理解與數學文字題 解題的相關性，並進一步探討男、女生在數學語文理解能力和數學文字題解題的表 現上是否有顯著差異。研究以中部三縣市 9 所國小 261 名一年級學童為施測對象，
發現學童在數學語文理解能力與解題表現之間有顯著正相關；男、女生在數學語文 理解能力的表現有顯著差異，女生優於男生；男、女生在數學文字題解題表現沒有 顯著差異。
王彩芝 (2010) 透過閱讀理解和數學診斷測驗，篩選出有數學解題困難的三位 二年級學生，進行個案研究，觀察學生解文字題的過程，再統整現行二上教科書教 材，將加減法文字題分成 11 種算式填充題題型，設計教學計畫，實施八週補救教學。
研究結果發現，學童解題困難原因是基模、陳述和程序知識的缺乏；產生解題錯誤 的個別原因複雜；改變/改變量未知/添加型、比較/差異量未知、比較/較多量未知和 比較/比少量未知是主要學習困難的題型；學生解題策略由原來方式直接以直式加減 法計算答案，經解題五步驟策略教學後，提升解題的正確性；學生口頭敍述 11 種類 型的文字題解題過程成效顯著。
謝佳珍 (2011) 以國小一年級學生為研究對象，將加減文字題類型細分為：「合」
、「分」、「比先後」、「比多少」和「位移」五大型式，其研究發現，學童在加減文字 題解題表現以「合」概念最精熟，「位移」概念較不精熟；「合」和「分」適合列算 式解題，「比先後」和「比多少」適合不限使用算式之作答方式解題。
綜上所述，從相關研究可看出各種影響文字題解題正確率的因素，本研究採用 改變、合併、比較和等化四大類型，編製一份國小二年級學童 20 種單步驟加減文字 題題型之測驗，探究學生在試題上的作答反應和解題表現，再採用部分給分 S-P 表 分析法，診斷試題並分析學童的學習狀況和學習類型，進而探究其對概念的理解情 形，以作為教師教學之參考。
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第三章 研究方法
本研究主要分三個部分，第一部分以自編測驗之筆試的方式收集學生解題表現 之資料，第二部分以部分給分 S-P 表分析法進行試題和學生學習狀況之診斷，了解 試題良窳和學生的學習類型，第三部分探討學生對加減文字題的錯誤類型。本章主 要說明研究設計與實施方式，內容分成六節，各節主題依序為研究架構、研究設計 與流程、研究對象、研究工具、資料處理與分析方法、研究範圍與限制。
第一節 研究架構
本研究依據研究目的、待答問題與文獻探討，提出研究架構，以呈現研究之過 程，如圖 3-1-1。
圖 3-1-1 研究架構 閱讀加減文字題
之相關文獻
國小二年級學童 加減文字題之學習
探討學童在不同題 型的解題表現
資料分析
探討學童對加減文 字題的錯誤類型 以部分給分 S-P 表分析法
診斷試題與分析學生的 學習狀況和學習類型
撰寫研究結果 編製一份國小二年級 20 種 加減文字題題型之測驗
進行施測
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第二節 研究設計與流程
研究者根據研究目的，確定研究主題與分析方法後，安排研究設計與流程，如 下所述。
一、編製研究工具
1. 蒐集參考與研究主題相關之加減文字題題型文獻後，編製「20 種單步驟加 減文字題題型測驗」。
2. 諮詢指導教授、5 位現職擔任國小二年級之教師及二位學者，檢視測驗試題 的適切性，並提供修改建議。
3. 選擇雲林縣一所國小二年級五個班級，合計 123 位學童，於民國 101 年 11 月進行施測。
二、撰寫研究結果
1. 將施測後之資料，探討學童在不同題型之解題表現。
2. 使用部分給分 S-P 表分析法診斷試題與分析學生的學習狀況和學習類型。
3. 探究學童對加減法文字題的錯誤類型。
4. 最後撰寫研究結果，完成研究報告。
茲以圖 3-2-1 所示說明研究流程如下。
圖 3-2-1 研究流程
第三節 研究對象
本研究以國小二年級學童為對象，選擇雲林縣一所國小五個班級，合計 123 位學童，施行「20 種單步驟加減法文字題題型之測驗」筆試，剔除無效樣本 8 人，共得有效樣本 115 人，其中男生 58 人，女生 57 人，茲將研究之施測樣本人 數整理如表 3-3-1。
確定研究主題與研究目的
編製一份國小二年級 20 種
編製一份國小二年級 20 種