安平港波高及週期統計值

如上二節之方法及分析步驟，安平港波浪之波高統計值與實測值 之比較示如表5.53 表 5.58。從表 5.53 至表 5.58 之由評比指標中除 H_rms 以外其他指標結果可知，在六組中以修正Weibull 分布及 Weibull 分布 所得之波高統計值接近與實測值程度均比以 Rayleigh 分布所得之結果 吻合。若以六組之示性波高來說，RMSE/Hs之值以Rayleigh 分布所得 之結果都比以Weibull 分布所得大約兩倍，顯示以 Weibull 分布來描述 波高之分布是較以 Rayleigh 分布來描述波高更合適。因為統計值 H_1/100，H_1/10，H_s，H_mean依序變小所以當參數以最大概似法求出，分布 比較均勻適合所有樣本，因此樣本值大者計算值之誤差相對就大。而 修正 Weibull 分布在描述 H1/10及 Hs比以 Weibull 分布描述結果還好，

但在 H_mean 及 H_rms 之統計值描述方面則以 Weibull 分布較佳於修正 Weibull 分布。此趨勢與花蓮港及臺北港所穫得之結果相同，此顯示台 灣東西海域及南北部之波浪波高特性基本上是相類似機率函數型態，

較適合於修正Weibull 分布或 Weibull 分布。

表 5.53 計算安平港波高統計值與實測值之比較(Hs<0.5m) Modified Weibull Weibull Rayleigh

第一組

R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs

H1/100 0.7371 0.1605 0.7492 0.1575 0.5467 0.2324

H1/10 0.9506 0.0396 0.9548 0.0373 0.8716 0.0759 H_s 0.9953 0.0078 0.9898 0.0119 0.9799 0.0267 H_mean 0.9952 0.0063 0.9997 0.0013 0.9852 0.0154

H_rms 0.9977 0.0049 1.0000 0.0005 1.0000 0.0000

表 5.54 計算安平港波高統計值與實測值之比較(0.5m<H_s<1.0m) Modified Weibull Weibull Rayleigh

第二組

R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs

H1/100 0.7959 0.1760 0.7982 0.1756 0.6028 0.2539

H1/10 0.9416 0.0394 0.9441 0.0386 0.8617 0.0764 H_s 0.9963 0.0064 0.9938 0.0091 0.9767 0.0240 H_mean 0.9977 0.0044 0.9996 0.0014 0.9828 0.0133

H_rms 0.9989 0.0039 0.9999 0.0007 1.0000 0.0000

表 5.55 計算安平港波高統計值與實測值之比較(1.0m<H_s<1.5m) Modified Weibull Weibull Rayleigh

第三組

R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs

H1/100 0.2435 0.1854 0.2467 0.1859 0.1492 0.2348

H1/10 0.8263 0.0338 0.8242 0.0343 0.5850 0.0671 H_s 0.9826 0.0095 0.9761 0.0102 0.8642 0.0237 H_mean 0.9954 0.0034 0.9982 0.0018 0.9332 0.0139

H_rms 0.9982 0.0024 0.9998 0.0006 1.0000 0.0000

表 5.56 計算安平港波高統計值與實測值之比較(1.5m<H_s<2.0m) Modified Weibull Weibull Rayleigh

第四組

R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs

H1/100 0.4736 0.1475 0.4928 0.1470 0.3005 0.2313

H1/10 0.8026 0.0428 0.8128 0.0422 0.6761 0.0839 H_s 0.9896 0.0076 0.9813 0.0103 0.9388 0.0294 H_mean 0.9953 0.0052 0.9992 0.0017 0.9798 0.0159

H_rms 0.9978 0.0039 0.9999 0.0007 1.0000 0.0000

表 5.57 計算安平港波高統計值與實測值之比較(2.0m<H_s<3.0m) Modified Weibull Weibull Rayleigh

第五組

R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs

H1/100 0.5858 0.1679 0.5901 0.1697 0.4029 0.2818

H1/10 0.8898 0.0514 0.8906 0.0521 0.7798 0.1049 H_s 0.9953 0.0087 0.9914 0.0124 0.9715 0.0330 H_mean 0.9972 0.0063 0.9995 0.0020 0.9858 0.0173

H_rms 0.9986 0.0051 0.9999 0.0010 1.0000 0.0000

表 5.58 計算安平港波高統計值與實測值之比較(H_s>3.0m) Modified Weibull Weibull Rayleigh 第六組

R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs R² RMSE/

Hs

H1/100 0.4571 0.2266 0.4653 0.2283 0.4007 0.3305

H1/10 0.8649 0.0579 0.8611 0.0604 0.7375 0.1147 H_s 0.9924 0.0097 0.9860 0.0133 0.9541 0.0333 H_mean 0.9936 0.0074 0.9987 0.0030 0.9737 0.0186

H_rms 0.9969 0.0055 0.9998 0.0013 1.0000 0.0000

如果以Rayleigh 分布及 Weibull 分布所得之 RMSE/ Hs依六組分別 畫 H1/10，Hs，Hmean之結果示如圖 5.26 至圖 5.28。由圖 5.26 至圖 5.28 明顯可推知在 H_1/10，H_s，H_mean之統計值上以 Weibull 分布來描述波高 之分布是較以 Rayleigh 分布來描述波高均為佳。平均示性波高在小於 3m 之波浪，以 Weibull 分布來描述統計值在 H_1/10，H_s，H_mean上分別有 相對平均誤差方根(RMSE/Hs)之平均值為 4.4%，1.12%，0.187%。示 性波高在大於 3m 之波浪，則相對平均誤差方根就急速增加，但是 Hs

在這趨勢上則增加較少，此印證以示性波高來表示不規則波之特性比 較有一致性之結論。平均示性波高在小於 3m 之波浪，以 Rayleigh 分 布來描述統計值在 H_1/10，H_s，H_mean上分別有相對平均誤差方根之平均 值為.8.72%，2.84%，1.57%。

以修正 Weibull 分布來計算 180 個樣本 H_1/10，H_s及 H_rms之統計值 與實測值之比較圖分別示如圖 5.29 至圖 5.31。從圖 5.29 至圖 5.31 之 R²極接近於 1 及線性方程式之斜率接近於 1 且截距接近於 0 可知，修 正Weibull 分布描述波高之統計值是極為恰當。若比較圖 5.29 及圖 5.30 與花蓮港及臺北港之相對 H_1/10及 H_s之圖 R²及線性方程式之斜率與截 距可知，安平港及臺北港之結果相近且均優於花蓮港之結果，此顯示 以修正 Weibull 分布描述安平港及臺北港波高之統計值比花蓮港波高 之統計值更適合。

0 1 2 3 4 5 6 7

0 3 6 9 12

RMSE/Hs(%)

Weibull Rayleigh

圖5.26 以 Rayleigh 及 Weibull 分布計算安平港波高 H_1/10之比較

0 1 2 3 4 5 6 7 0

1 2 3 4

RMSE/Hs(%)

Weibull Rayleigh

圖 5.27 以 Rayleigh 及 Weibull 分布計算安平港波高 H_s之比較

0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4

RMSE/Hs(%)

Weibull Rayleigh

圖 5.28 以 Rayleigh 及 Weibull 分布計算安平港波高 H_mean之比較

0 2 4 6 8

(H_1/10)_m (m) 0

2 4 6 8

(H1/10)p (m)

Y = 1.0220* X - 0.0201 R² = 0.9951

圖 5.29 以修正 Weibull 計算安平港波高 H_1/10與實測值之比較

0 1 2 3 4 5 (Hs)m(m)

0 1 2 3 4 5

(Hs)p (m)

Y = 0.9996* X - 0.0013 R² = 0.9997

圖5.30 以修正 Weibull 計算安平港波高 H_s與實測值之比較

0 1 2 3 4 5

(H_rms)_m (m) 0

1 2 3 4 5

(Hrms)p (m)

Y = 0.9950 * X + 0.0011 R² = 0.9999

圖 5.31 以修正 Weibull 計算安平港波高 H_rms與實測值之比較 至於波浪週期短期統計值方面，如同上二小節之分析步驟及結果 討論，六組任意取30 個樣本之評比指標結果如表 5.59 至表 5.64。從表 5.59 至表 5.64 與花蓮港及臺北港結果相似，都以 Erlang 分布所計算之

週期統計值較以 Gamma 分布所計算結果接近於實測值。就對於 T_1/10 及 Ts而言，以 Gamma 分布推估值與實測值之六組平均誤差分別約在 0.522sec 及 0.171sec。以 Erlang 分布推估值與實測值之六組平均誤差 分別約在0.529sec 及 0.127sec。

如果以 Gamma 分布及 Erlang 分布所得之 RMSE/Ts依六組分別畫 T_1/10，T_s及 T_rms之結果示如圖5.32 至圖 5.34。由圖 5.32 至圖 5.34 可知 在 T_1/10，T_s及 T_rms之統計值上以 Erlang 分布來描述週期之分布是稍佳 於以Gamma 分布來描述週期。以 Gamma 分布描述六組 T_1/10之相對平 均誤差方根(RMSE/Ts)在 0.0557-0.1444 間，而以 Erlang 分布描述相對 平均誤差方根在0.0355-0.095 間。以 Gamma 分布描述六組 T_s之相對平 均誤差方根(RMSE/Ts)在 0.0243-0.0499 間，而以 Erlang 分布描述相對 平均誤差方根在0.0073-0.024 間。比較圖 5.32 至圖 5.34 與花蓮港及臺 北港相對應之圖，可知三者趨勢是類似，Ts 比較穩定不隨波浪大小而 有所大變化，顯示此定義之Ts是適合當為統計特性。

如以 Erlang 分布來計算臺北港 180 個樣本之 T1/10，Ts及 Trms與實 測值之比較圖分別示如圖 5.35 至圖 5.37。其中將計算值與實測值以線 性回歸來看計算結果之吻合程度。從圖 5.35 至圖 5.37 之 R²接近於 1 及線性方程式之斜率接近於 1 且截距接近於 0 可知，Erlang 分布描述 波高之統計值是恰當的。

表 5.59 計算安平港週期統計值與實測值之比較(H_s<0.5m)

Gamma Erlang 第一組

RMSE

(sec) R² RMSE/

Ts

RMSE

(sec) R² RMSE/

Ts

T1/100 1.3812 0.3850 0.1739 1.1086 0.5137 0.1396

T1/10 0.4655 0.6788 0.0586 0.2820 0.8211 0.0355 Ts 0.1396 0.9547 0.0176 0.0581 0.9849 0.0073 Tmean 0.0004 1.0000 0.0001 0.0042 0.9999 0.0005 Trms 0.0242 0.9981 0.0030 0.0004 1.0000 0.0001

表 5.60 計算安平港週期統計值與實測值之比較(0.5m<H_s<1.0m)

Gamma Erlang 第二組

T1/100 1.4695 0.2093 0.1866 1.2580 0.2811 0.1598

T1/10 0.4387 0.8198 0.0557 0.3062 0.8840 0.0389 Ts 0.1370 0.9762 0.0174 0.0718 0.9895 0.0091 Tmean 0.0005 1.0000 0.0001 0.0041 0.9998 0.0005 Trms 0.0199 0.9985 0.0025 0.0004 1.0000 0.0000

表 5.61 計算安平港週期統計值與實測值之比較(1.0m<H_s<1.5m)

Gamma Erlang 第三組

T1/100 1.3039 0.7360 0.1755 1.0617 0.7301 0.1429

T1/10 0.4689 0.9483 0.0631 0.3054 0.9736 0.0411 Ts 0.1884 0.9715 0.0254 0.0940 0.9904 0.0126 Tmean 0.0007 1.0000 0.0001 0.0018 1.0000 0.0002 Trms 0.0204 0.9993 0.0028 0.0008 1.0000 0.0001

表 5.62 計算安平港週期統計值與實測值之比較(1.5m<H_s<2.0m)

Gamma Erlang 第四組

T1/100 1.9104 0.4627 0.2199 1.5253 0.5444 0.1755

T1/10 0.6826 0.8907 0.0786 0.4548 0.9431 0.0523 Ts 0.2204 0.9766 0.0254 0.1004 0.9910 0.0116 Tmean 0.0004 1.0000 0.0000 0.0033 1.0000 0.0004 Trms 0.0271 0.9995 0.0031 0.0006 1.0000 0.0001

表5.63 計算安平港週期統計值與實測值之比較 (2.0m<Hs<3.0m)

Gamma Erlang 第五組

T1/100 2.4514 0.5033 0.2557 1.9258 0.5762 0.2009

T1/10 1.0795 0.8375 0.1126 0.7620 0.9090 0.0795 Ts 0.3412 0.9598 0.0356 0.1711 0.9839 0.0179 Tmean 0.0004 1.0000 0.0000 0.0048 0.9999 0.0005

Trms 0.0411 0.9991 0.0043 0.0005 1.0000 0.0001

表 5.64 計算安平港週期統計值與實測值之比較(Hs>3.0m)

Gamma Erlang 第六組

T1/100 3.9915 0.1681 0.3564 3.0219 0.2165 0.2698

T1/10 1.6168 0.5558 0.1444 1.0641 0.6989 0.0950 Ts 0.5592 0.8791 0.0499 0.2686 0.9454 0.0240 Tmean 0.0004 1.0000 0.0000 0.0065 0.9998 0.0006 Trms 0.0783 0.9930 0.0070 0.0004 1.0000 0.0000

0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 0

2 4 6

RMSE/Ts(%)

Gamma Erlang

圖 5.33 以 Gamma 分布及 Erlang 分布計算安平港週期 Ts 之比較

0 1 2 3 4 5 6 7

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

RMSE/Ts(%)

Gamma Erlang

圖5.34 以 Gamma 分布及 Erlang 分布計算安平港週期 Trms 之比較

6 8 10 12 14 16 18 20

(T_1/10)_m (sec) 6

8 10 12 14 16 18 20

(T1/10)p (sec)

Y = 1.1831 * X - 1.3518 R² = 0.9739

圖5.35 以 Erlang 分布計算安平港波浪 T1/10 與實測值之比較

4 6 8 10 12 14 16 (T_s)_m (sec)

4 6 8 10 12 14 16

(Ts)p (sec)

Y = 1.0463* X - 0.3116 R²= 0.9963

圖 5.36 以 Erlang 分布計算安平港波浪 Ts 與實測值之比較

4 6 8 10 12

(T_rms)_m (sec) 4

6 8 10 12

(Trms)p (sec)

Y = 1.0000 * X - 0.0002 R² = 1.0000

圖5.37 以 Erlang 分布計算安平港波浪 Trms 與實測值之比較

在文檔中 臺灣國際港區船舶動態管理特性及颱風波浪資料補遺研究(三) (頁 116-126)