第五章 波浪特性分析結果
5.6 波高週期聯合分佈結果
以安平港、臺北港與花蓮港的全年資料，按月份進行分析比較，
可得每月的分析結果，如表 5.71 至表 5.73 所示。根據 RMSE 與 R2等 參 數 判 斷 ， 安 平 港 Longuest-Higgins 的 聯 合 機 率 密 度 之 R2 約 在 0.09~0.21，而 Cavanié 的聯合機率密度分佈其 R2值約在 0.57~0.68 左 右，明顯大幅優於 Longuest-Higgins。臺北港 Longuest-Higgins 的聯合 機率密度之R2則在0.12 以下，而 Cavanié 的聯合機率密度除 4 月以外，
其餘皆在 0.33 以上。花蓮港 7 月份 Longuest-Higgins 的聯合機率密度 R2皆在 0.1 以下；Cavanié 的聯合機率密度除 7 月至 9 月之 R2在 0.13 以下，其餘月份皆在0.35 以上。
表 5.71 花蓮港各月份實際值與理論值之聯合機率評估結果 Longuest-Higgins(1983) Cavanié et. al.(1976)
月份 RMSE R2 RMSE R2
1 0.059 0.117 0.020 0.621 2 0.059 0.134 0.020 0.605 3 0.063 0.141 0.022 0.646 4 0.053 0.086 0.019 0.555 5 0.049 0.046 0.024 0.358 6 0.049 0.036 0.019 0.349 7 0.003 0.024 0.006 0.056 8 0.003 0.012 0.006 0.204 9 0.052 0.0001 0.017 0.131 10 0.040 0.114 0.012 0.462 11 0.060 0.124 0.019 0.599 12 0.063 0.162 0.017 0.587
表 5.72 臺北港各月份實際值與理論值之聯合機率評估結果 Longuest-Higgins(1983) Cavanié et. al.(1976)
月份 RMSE R2 RMSE R2
1 -- -- -- --
2 -- -- -- --
3 0.028 0.021 0.017 0.327 4 0.030 0.035 0.023 0.195
5 -- -- -- --
6 0.008 0.005 0.027 0.411 7 0.024 0.016 0.020 0.356 8 0.018 0.123 0.024 0.335 9 0.031 0.015 0.016 0.336
10 -- -- -- --
11 0.032 0.025 0.019 0.411 12 0.036 0.035 0.016 0.397
表 5.73 安平港各月份實際值與理論值之聯合機率評估結果 Longuest-Higgins(1983) Cavanié et. al.(1976)
月份 RMSE R2 RMSE R2
1 0.081 0.099 0.033 0.610 2 0.101 0.136 0.035 0.676 3 0.113 0.122 0.042 0.669 4 0.096 0.097 0.039 0.658 5 -- -- -- -- 6 0.092 0.218 0.018 0.570 7 0.092 0.218 0.019 0.570 8 0.095 0.160 0.023 0.627 9 0.097 0.099 0.033 0.604 10 0.089 0.089 0.037 0.605 11 0.085 0.100 0.035 0.684 12 0.101 0.142 0.037 0.659
第六章 結論
本計畫於95 年度已完成船舶動態之類神經預警模式，以颱風影響 船舶動態參數，颱風路徑、颱風規模、風速、颱風中心與花蓮港之角 度與颱風中心之經緯度等六個影響船隻動態的颱風因子，做為類神經 網路之輸入值。其皆屬於連續的函數，相對應顯示的 ISE 預報的 4 個 等級則屬於步階函數。因此，學習及預測的過程不容易提高準確度，
考慮颱風事件與距離由直接的關係且距離的尺度較大的條件下，將步 階函數性質的資料(ISE)除以距離的對數進行修正，使步階函數轉換成 為接近連續的函數的性質呈現，以提高類神經網路學習的能力並降低 誤差。
本年度擇修正原始模式，並選用颱風與花蓮港距離(D)、颱風最大 風速(Vmax)、颱風中心至花蓮港之角度(θ1)、颱風行進方位角(θ2)、風 場能量 En(Vmax/Log(D))與中央氣象局發佈之海、陸上警報(WI,Waring Index)等六個影響船隻動態的颱風因子建立颱風與 ISE 間的關係。本計 畫選擇之學習範例為含蓋4 種不同颱風路徑、4 種船隻異動指數，選取 颱風共50 個，做為類神經之學習範例。模式採用 2 層隱藏層，其神經 元分為 80 及 40 個。並以 4 場颱風進行驗證，由驗證結果顯示，本模 式可於實際颱風期間花蓮港之船舶操作預警。目前船舶動態預警模式 已建構完成並已附加圖形化使用者介面來提升其使用性，除了目前成 果之外本研究團隊仍持續改善圖形化使用者介面的外觀及功能，未來 將以建構自動化即時發佈船舶動態警報的伺服器作為目標。
波浪短期統計分析方面，以安平港與台北港實測波浪數據，進行 波高與週期之直方圖與機率密度的適合比對。對於波高與週期則各選 定四種機率分布，本計畫以相關統計參數，分別為誤差均方根(RMS)、
相關性(R2)、離島型直方圖(Pi=0)與判斷是否為雙峰直方圖(|Pi-Pj|>1/N) 等四種參數來探討最適之機率分布特性和最佳分組組數。決定最佳組 數與最適之機率分布，並以此探討波高與週期之統計特性。根據波高
分析結果，驗證出安平港與台北港之波高分布較近似於Weibull 分布，
其波高直方圖適合分組組數大概介於5 至 7 組。
另外於週期之分析結果，本計畫發現不論在全年、每季或是每月 的波浪資料中，波高分布小於3.0m 以下，最佳組數為 5 組，大於 3.0m 則為6 組。波高小於 0.5m 者，其最佳分布為 Gamma，大於 0.5m 之最 佳分布則為Erlang。故在比較各種評估參數後，選定最佳分組組數為 5 組，最佳分布為Erlang。
當機率分布參數計算出後，本計畫推導出幾個較適用之機率分布 之統計特性，如H1/10，Hs，Hmean等，適用之機率分布分別為修正 Weibull 分布，Weibull 分布，Rayleigh 分布，Gamma 分布及 Erlang 分布。選 擇六組每組有30 個小時之波高樣本，比較實測及計算的 H1/10，Hs，Hmean
發現在 H1/10，Hs，Hmean之統計值上以 Weibull 分布來描述波高之分布 是較以 Rayleigh 分布來描述波高均為佳。平均示性波高在小於 3m 之 波浪，以 Weibull 分布來描述統計值在 H1/10，Hs，Hmean上分別有平均 相對誤差(RMSE/Hs)約在 3.4%，1.06%，0.153%。示性波高在大於 3m 之波浪，則平均相對誤差(RMSE/ Hs)就急速增加，但是 Hs在這趨勢上 則增加較少，此印證以示性波高來表示不規則波之特性比較有一致性 之結論。平均示性波高在小於 3m 之波浪，以 Rayleigh 分布來描述統 計值在H1/10，Hs，Hmean上分別有平均相對誤差(RMSE/Hs)約在 6.49%，
2.18%，1.30%。此說明在台灣之波高 Weibull 分布在大波及小波均較 Rayleigh 分布更能描述波高分布。
在T1/10，Ts，Trms之統計值上，雖然平均示性波高在大於3m 之波 浪，以 Erlang 分布及 Gamma 分布來描述在 Ts及 Trms之平均相對誤差 (RMSE/Ts)較大，但不會與示性波高有明顯增大之趨勢。由此可見對於 波浪週期之描述，以示性週期似乎還是一個穩定且吻合的指標。以 Gamma 分布描述六組 T1/10之平均相對誤差(RMSE/Ts)在 0.0305-0.1042 間，而以Erlang 分布描述平均相對誤差在 0.0200-0.0632 間。以 Gamma 分布描述六組 Ts之平均相對誤差(RMSE/Ts)在 0.0218-0.0412 間，而以
Erlang 分布描述平均相對誤差在 0.0131-0.0217 間。以 Gamma 分布描 述六組Trms之平均相對誤差(RMSE/Ts)在 0.0013-0.0061 間。
本研究進一步進行示性波浪之統計特性。根據 2006 年安平港與 臺北港及 2004 年花蓮港的實測資料統計而得的之示性波高 ，將其分 成全年、季及月等部份，並利用其最適分組數 20 組，與 Gamma、
Normal、Rayleigh 及 Weibull 四個分布函數進行套配(fitted)，發現安平 港的示性波分布高都是 Gamma 分布最為合適。臺北港除了全年、第 3-4 季與 9 月至 12 月為 Weibull 分布外，其餘也是為 Gamma 分布，但 Gamma 跟 Weibull 的結果相當接近。花蓮港 2 月為 Normal 分布，4 月 為 Rayleigh 分布，5 月、8 月與 9 月為 Weibull 分布，其餘為 Gamma 分布。Gamma 與 Weibull 分布的 MSE 與 R2相當接近，但就整個分析 結果而言，示性波高的最適分布為 Gamma 分布， Rayleigh 分布為最 差。
示性週期分布方面，比對 Gamma、Erlang、Rayleigh 及 Normal 四個分布函數，得知安平港的示性週期除 7 月份為 Normal 分布、12 月份為Erlang 分布之外，其餘都是 Gamma 分布。臺北港除了第 2 季、
4 月及 6 月為 Normal 分布與 7 月份為 Erlang 分布外，其餘為 Gamma 分布。花蓮港的第1 季與 2 月為 Normal 分布，其餘都是 Gamma 分布。
Gamma、Erlang 與 Normal 分布的 MSE 與 R2相當接近，但就整個分析 結果而言，示性週期的最適分布為Gamma 分布，Erlang 分布為最差。
以安平港、臺北港與花蓮港的全年資料，按月份進行波高週期聯 合分布比較可發現，Cavanié 的聯合機率密度分布，明顯大幅優於 Longuest-Higgins。