不少時間序列分析之研究均採用共整合檢定法(Cointegration test)，以估計總體經濟變數 之間是否具有長期均衡關係存在，然而學理上對經濟變數又可分為定態(Stationarity)與非定態 (Non-stationarity)兩種形式（兩者或又稱為恆定與非恆定）。陳仕偉與陳界中(2009)指出所謂 定態時間序列是外生衝擊對時間序列造成之影響為短暫，其會隨時間而消退；非定態的時間 序則為外生衝擊對序列變數產生長遠影響，且不隨著時間而逐漸消退。
理論上對於傳統的計量迴歸分析是假設時間序列為定態性質，但許多文獻的實證研究指 出，多數的總體經濟變數為非定態性質，倘若採用普通最小平方法(Ordinary least squares, OLS) 進行迴歸分析，則時間序列資料就須符合定態的特性。Granger and Newbold 對此即提出一項 統計上的問題點，如果時間序列資料為非定態性質，對其進行OLS 迴歸分析，則在非定態變 數之間可能產生假性迴歸(Spurious regression)。何碧蘭等(2013)提及若時間序列資料為非定態 特性，其資料可能呈現隨機漫步(Random walk)，將無法預測下一期變化，此時使用 OLS 估計 即會發生假性迴歸。傅澤偉、黃國安與林曼莉(2014)也提及若以非定態資料作迴歸分析，其 t 檢定與F 檢定將過度拒絕虛無假設，使判定係數 R2值提高，導致迴歸分析產生過高的解釋力，
且在統計推論的過程並非全然正確，使估計的結果不具經濟意義，因而無法解釋變數之間的 關係，發生檢定無效率之現象。
第一節 單根檢定
基於上述假性迴歸之問題，為避免檢定的過程產生偏誤，因此學理上提出可透過檢定變 數是否具有單根以確定為定態或非定態。郭國誠、張琦雅與郭正傑(2012)指出單根之目的為 檢驗時間序列的定態性質，檢定後如發現變數存在有單根之特性，表示此資料為非定態性質。
相關研究文獻指出單根檢定(Unit root test)係由 Dickey and Fuller 所提出的方法，稱為 Dickey-Fuller 檢定（簡稱 DF 檢定）。DF 檢定法假設誤差項(Error term)為白噪音(White noise)，
然則經由實證結果卻指出迴歸式的殘差項可能存在自我相關的現象，進而使 DF 檢定之應用
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有所限制，而Said and Dickey 提出的 Augmented Dickey-Fuller 單根檢定，即為解決此限制之 難題 (陳仕偉、陳界中，2009)。楊奕農(2009)指出 DF 檢定之殘差若有自我相關，則應採用「擴
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著，則以此判定虛無假設；但若截距項是不顯著，則再進行步驟4。
（步驟4）「無截距項與時間趨勢項」之模型進行 ADF 檢定：
以此模型直接檢定虛無假設，判定序列是否具有單根。
第二節 向量自我迴歸模型
關於落後期數之評選，楊奕農(2009)指出 Johansen 共整合檢定的步驟，首先要以向量自 我迴歸模型(Vector autoregressive model, VAR)的落後期數檢定，確認變數的落後期數。在實證 評選過程中，經常使用AIC 準則(Akaike information criterion)與 SBC 準則(Schwartz Bayesian information criterion，或簡稱 SC)，以決定變數的最適落後期數，AIC 與 SBC 所估計出的數值 越小，表示配適度愈佳，其各別驗證準則之計算式如下：
AIC=T ln(SSE)＋2k (17) SBC=T ln(SSE)＋k ln(T) (18) 其中，T 為樣本總數，ln(SSE)為殘差平方和取自然對數，k 為待估之參數的總數，ln(T) 為樣本總數取自然對數。
第三節 共整合檢定
陳永琦與陳芊羽(2011)指出若總體經濟變數為非定態之性質，然而為能有效估計迴歸分 析，實務上經常採取差分法的方式，將變數差分後達到定態，但由於進行差分後的變數序列 資料，可能發生忽略長期資訊或長期均衡關係的狀況，使得僅有短期資訊被保留，雖能獲得 變數之間的短期因果關係，但無法檢定長期均衡關係存在與否，因而造成偏誤的實證結果。
隨著共整合理論的概念被提出，認為如果非定態的變數存在共整合關係，則此些變數所 作的迴歸分析仍是具有經濟意義。共整合之定義依據Engle and Granger 指出，若一組非定態 的時間序列變數，經過適當的線性組合，使其存在相同的整合階次，變成定態的序列變數，
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即可認為具有共整合，表示變數之間存在長期均衡關係，因此也無假性迴歸問題。
共整合檢定具有兩種檢定方法，其一為 Engle and Granger 的兩階段迴歸模型檢定方式，
另一為 Johansen 提出的多變數共整合概似比檢定法。而 Johansen 共整合檢定以 VAR 模型作 為基礎，運用最大概似法(Maximum likelihood procedure)估計共整合向量個數與估計式，並檢 驗變數之間的共整合關係(郭國誠等，2012)。由於 Engle and Granger 的檢定法僅能估計出 1 組共整合向量，倘若有2 個以上的變數時，將可能會有 1 組以上的共整合向量，因此本文採 用Johansen 共整合檢定法，其有兩種概似比統計量檢定(Likelihood ratio statistics)如下：
（一）對角元素和檢定(Trace test，或稱為跡檢定)：
(19) 其虛無假設為H0：共整合向量小於或等於r，對立假設為 H1：共整合向量大於r。
（二）最大特性根檢定(Maximun eigenvalue test)：
(20) 其虛無假設為H0：共整合向量至多有r 個，對立假設為 H1：共整合向量至少有r+1 個。
由於 Johansen 共整合檢定法內具有 5 種 VAR 模型，因此當進行檢定操作時，需考量模型 之中是否應含時間趨勢項，以選定合適的模型，且另也常以此作為向量誤差修正模型(Vector error correction model, 簡稱 VECM)的設定標準，其 5 種模型之簡述如下(黃愛真，2012)：
（一）Model 1：VECM 共整合方程式及 VAR 皆無截距項與時間趨勢項。
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多數的實證分析採用 Model 2、Model 3 與 Model 4 等模型，至於 Model 1 與 Model 5 則 鮮少被使用，其可能原因為Model 1 要在變數具有期望值為 0 之特性下時應用，而 Model 5 在樣本期間內雖具有良好配適，但卻不合於應用樣本外之預測。黃小娟(2005)指出 Johansen 共整合檢定以第3 種模型較為適切與效果較佳。因此，本文選以第 3 種模型作為檢定之用。
第四節 普通最小平方法
普通最小平方法(OLS)為最常被使用的迴歸估計方法，迴歸分析之目的在於以一組已知的 變數，對被解釋變數(Yt)進行解釋與預測，其線性迴歸模型表示如下：
Yt=β1＋β2X2t＋β3X3t＋...＋βkXkt＋εt，t=1,…,N (21) 其中，Yt為應變數，Xt為自變數，β1,…, βk為待估計的未知參數，εt為誤差項；而式(21) 的迴歸模型有k－1 個自變數，可稱為複迴歸模型。
鐘惠民、周賓凰與孫而音(2011)指出 OLS 估計式具有不偏的(Unbiased)特性，且可依據「高 斯-馬可夫定理」(Gauss-Markov theorem)證明 β 的 OLS 估計式為最佳線性不偏估計式(Best liner unbiased estimator, 簡稱 BLUE)，且其為最有效率、變異數最小，即使變異數的估計式不是線 性，但仍是不偏的。
在複迴歸模型之中，檢定參數區分為「聯合檢定」與「個別檢定」，而個別檢定又分「單 尾檢定」與「雙尾檢定」，其主要為檢定β 值是否等於某一個特定值，常以檢定參數是否顯 著不等於0 的形式來判定。本文應用之統計軟體為 EViews 7.2，檢定方式為 p-value 值 5%顯 著水準(α=0.05)，而 EViews 的 p-value 值為雙尾檢定，其虛無假設與對立假設之敘述分別為 H0：βi =βi0與H1：βi ≠βi0，其中又設定βi0 =0，即 βi =βi0 =0。
若雙尾檢定之 p-value 值大於 0.05，則為無法拒絕 H0 (Do not reject H0)，其含義為樣本資 料無法拒絕βi =βi0 =0，表示無足夠的證據顯示 βi與βi0是有顯著差異；若p-value 值小於 0.05，
則為拒絕H0 (Reject H0)，其含義為樣本資料拒絕 βi =βi0 =0，即謂 βi ≠βi0 ≠0，表示有足夠的證 據顯示 βi與 βi0有顯著差異，因此可判斷 OLS 估計出的自變數之參數是否顯著，並進而解釋 自變數對應變數的影響。
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