第三章 研究假說及實驗方法
第二節 研究方法及資料來源
2. 實證模型
況，因此採用累積平均異常報酬率(cumulative average abnormal return, CAR)的方 法，觀察市場反應，並將事件窗定為(0,50)。此外，參考沈中華, & 李建然. (2000) 之建議，若研究的事件會造成公司資本結構的改變，則估計期間可以選在事件期 間之後，又一般而言，以日報酬率建立之估計模式，可設定估計期間為100 天。
故本研究設定事件日之後第56 天至第 155 天為估計期間。
sample mean median standard deviation
maximum minimum
前次執行率 291 68.7% 83.40% 35.12% 100% 0%
過去平均執行率 291 69.2% 71.88% 26.78% 100% 0%
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2.1 期望報酬率預期模式
根據 Brenner(1979)的研究，「市場模型」(market model)的預測模式與其他風 險調整法的模型表現一樣好，且市場模型也是最被廣泛使用的，故本研究以市場 模型做為預期模式。該方法將估計期間的資料以普通最小平方法(ordinary least square, OLS)建立個別證券之回歸模型，模型如下：
𝑅𝑖,𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖𝑅𝑚,𝑡+ 𝜀𝑖,𝑡, 𝑡 = 𝑡1, … , 𝑡2, 𝑖 = 1,2, … , 𝑁 其中𝛼𝑖、𝛽𝑖為估計參數，𝜀𝑖,𝑡為誤差項，一般假設為白噪音(white noise)。
2.2 異常報酬率衡量方法
異常報酬率為實際報酬率減去期望報酬率的結果，計算如下：
𝐴𝑅𝑖,𝐸 = 𝑅𝑖,𝐸− E(𝑅̂𝑖,𝐸), E ∈ W = [𝑡3, 𝑡4]
其中𝐴𝑅𝑖,𝐸為 i 公司在事件 E 期之異常報酬，𝑅𝑖,𝐸為 i 公司在事件 E 期之實際報 酬，E(𝑅̂𝑖,𝐸)為 i 公司在事件 E 期之預期報酬。此外，為了計算 CAR，必須先計 算平均異常報酬率：
𝐴𝑅𝐸 = 1
𝑁∑ 𝐴𝑅𝑖,𝐸
𝑁
𝑖=1
, 𝐸 ∈ 𝑊 = [𝑡3, 𝑡4]
其中𝐴𝑅𝐸為事件期[𝑡3, 𝑡4]中某一特定日 E 之所有公司的異常報酬率平均值。接著 再將平均異常報酬率轉為 CAR：
CAR(𝜏1, 𝜏2) = ∑ 𝐴𝑅𝐸
𝜏2
𝐸=𝜏1
, [𝜏1, 𝜏2]
⊆
[𝑡
3, 𝑡
4]其中，CAR(𝜏1, 𝜏2)為事件期𝜏1到𝜏2之累計平均異常報酬率。
然而，沈中華, & 李建然. (2000)建議，在計算平均異常報酬率之前，可先 將個別證券之異常報酬率標準化，使個別證券之異常報酬率分配轉換為單一 標準常態分配(unit normal distribution)，以符合分配齊一(identical distribution)的 條件。研究顯示以標準化殘差法(standardized-residual method, SRM)計算出的標 準化累積平均異常報酬率(standardized cumulative average abnormal return, SCAR)
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表現較傳統法為佳。
2.3 統計檢定方法
因為本研究以檢定一段時日之市場反應變化為主，故會針對SCAR 進行檢 定。依據統計檢定方法設立虛無及對立假說，分別是事件期間內特定期間之 SCAR 為 0 及不為 0。
｛𝐻0: 𝑆𝐶𝐴𝑅(𝜏1, 𝜏2) = 0 𝐻1: 𝑆𝐶𝐴𝑅(𝜏1, 𝜏2) ≠ 0
𝑡𝑆𝑅𝑀𝑆𝐶𝐴𝑅 =
𝑆𝐶𝐴𝑅𝑖,𝐸
√𝑚 [∑ 𝑇𝑖 − 2
𝑇𝑖 − 4
𝑁𝑖=1 ]
1 2
其中m 為事件期間中選定之特定期間內，SCAR 之樣本觀察數。
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l C h engchi U ni ve rs it y 實證結果
本研究之假說驗證分為兩部分，第一部分定錨行為對股票購回資訊宣告效果 的影響，並尋找哪些價格可能促發投資人的定錨行為，第二部分則探討定錨效應 於牛市及熊市期間的差別。
第一節 定錨行為對股票購回資訊宣告效果的影響
本節我們將呈現定錨效應對宣告效果的影響，我們將樣本平均分為高溢價與 低溢價兩大組，分別探討定錨效應在不同溢價幅度下的影響，其中溢價之算法為
「股票購回之上限價格／當日收盤價－1」，此法與游朝旭(2001)之算法相同。首 先我們先鎖定高購回溢價的股票。結果如圖4-1 所示，在以 30 日、6 個月、1 年 最低價為錨點的樣本中，股票購回後的市場反應並未明顯受到定錨效應的影響。
而在以5 年、金融海嘯期間最低價為錨點的樣本中，可以發現控制了錨點的影響 後，高價差股票的市場反應有變弱的情形，這部分與假說相符，顯示高價差的股 票產生了定錨效應，抵銷了一部分宣告效果的影響。
另一方面，在圖 4-2 以均價為錨點的樣本中可以觀察到，以 15、30 日均價 為錨點的樣本並未受到定錨效應的影響。而在以 60、125、250 日均價為錨點的 樣本中，定錨行為的作用則相對明顯，高價差股票的市場反應出現了減弱的情況，
顯示定錨效應的作用，這部分亦與假說相符。
整體而言，在高溢價的樣本中，可以觀察到定錨效應的作用，其中5 年、金 融海嘯期間最低價及 60、125、250 日均價較有可能促發定投資人的定錨效應。
然而若將高、低價差之子樣本以差異性檢定凸顯定錨效應的作用時，會發現僅有 少部分的樣本有顯著的差異(表 4-1)，可能是因為在某些樣本中差異實在不大所 致，亦有可能是因為樣本數不多的影響。
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0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
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0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
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定錨效應在高溢價樣本中的影響-差異性檢定(續) Panel(E) 以 250 日均價高溢價為錨點
SCAR(0,50) 高價差 106 4.3729 8.6901
-0.58 低價差 106 5.0583 8.3938
SCAR(0,30) 高價差 106 3.9132 6.8388
-1.71*
低價差 106 5.4352 6.1268 SCAR(0,10) 高價差 106 3.0167 4.0814
-0.97 低價差 106 3.6001 4.6293
Note : ***代表 1%顯著水準，**代表 5%顯著水準，*代表 10%顯著水準。
接下來關注的是低溢價的樣本，在以最低價為錨點的股票中，我們可以發現 到以1 年、5 年、金融海嘯期間最低價為錨點的股票會發生定錨效應(圖 4-3)，其 中5 年、金融海嘯期間最低價帶來的效果更為明顯。而在以均價為錨點的股票中，
可以觀察到以60、125、250 日均價為錨點的股票會發生定錨效應(圖 4-4)，其中 天期愈長的均價發揮的作用愈強烈。整體而言，在低溢價的樣本中也能觀察到定 錨效應對股票購回資訊宣告效果的影響，其中1 年、5 年、金融海嘯期間最低價 及 60、125、250 日均價是較有可能的錨點。然而在將高、低價差之子樣本以差 異性檢定凸顯定錨效應的作用時卻鮮少有樣本有顯著的結果，亦有可能是因為樣 本數不大或差異相對不明顯所導致(表 4-2)。
透過比對高低溢價兩組樣本，我們可以發現遠天期的最低價及均價較有可能 成為錨點，原因是遠天期的價格較有可能讓投資人留下深刻印象。比如5 年最低 價記錄相對 30 日最低價紀錄而言已經保持了很長一段時間，因此可能會強化投 資人心中認定當時的價格才是所謂低點的認知。均價方面也是如此，由於長天期 的均價相對短天期的均價是一個更常出現的價格區間，對於投資人而言其接觸到 的次數更多，因此可能會留下較深刻的印象而形成錨點。至於金融海嘯期間則因 為有特殊事件導致股價崩跌，對於投資人而言更可能留下深刻印象。我們於表 4-3 呈現本階段實證結果的彙整。
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0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
低溢價 SCAR 高價差 SCAR 低價差 SCAR
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0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
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除了上述以過去股價表現為錨點的檢定外，以下亦針對第2 項假說提出檢定 結果。由圖4-5 及圖 4-6 可以看出，若將執行率作高低之區分，高執行率組在宣 告效果上優於低執行率組，顯示低執行率的股票由於過去實際執行情況不佳，在 投資人心中留下未能確實執行的印象，使得投資人對本次之低估訊息抱持懷疑心 理，導致定錨效應部分抵銷掉宣告效果的作用。唯從SCAR 線圖上來看，以前一 次股票購回執行情況作為錨點的樣本中，定錨效應的影響較不如以過去平均執行 情況作為錨點的樣本明顯，可能是因為過去平均執行率更能夠反映投資人的看法。
在樣本差異性檢定方面，由於差異皆不明顯，故差異性檢定結果並不顯著。
因此我們可以得知，公司過去股票購回的執行狀況確實會影響下一次的股票 購回宣告效果。過去執行率較佳的股票能夠維持較好的宣告效果，而過去執行較 差的股票則會誘發投資人的懷疑心理，導致低估訊息未能準確傳達，投資人定錨 於過去的執行率上，使宣告效果被定錨效應部分抵銷。其中，以過去平均執行率 做為錨點更能展現定錨效應明顯的影響，但由於差異不大故在差異性檢定方面皆 不顯著。
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圖 4-5：以前一次股票購回執行率為錨點之市場反應
圖 4-6：以過去平均股票購回執行率為錨點之市場反應
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
SCAR(0,50)
高執行率組 SCAR 低執行率組 SCAR
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
SCAR(0,50)
平均高執行率組 SCAR 平均低執行率組 SCAR
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表 4-4：定錨效應在不同執行率樣本下之差異性檢定
下表為高低執行率樣本之差異性檢定，Panel A 為以前次股票購回執行率為錨點，
Panel B 為以過去平均股票購回執行率為錨點。其中高執行率代表執行率 80%以 上之樣本。
Note : ***代表 1%顯著水準，**代表 5%顯著水準，*代表 10%顯著水準。
Panel(A) 前次執行率 樣本 N 平均值 標準差 T 值 SCAR(0,50) 高執行率 155 2.7118 3.9209
0.07 低執行率 136 2.6799 4.4236
SCAR(0,30) 高執行率 155 3.5757 5.6892
0.27 低執行率 136 3.3824 6.5869
SCAR(0,10) 高執行率 155 3.2641 8.4243
-0.47 低執行率 136 3.7289 8.4799
Panel(B) 過去平均執行率
SCAR(0,50) 高執行率 113 3.0463 3.8885
1.14 低執行率 178 2.475 4.3135
SCAR(0,30) 高執行率 113 3.8625 6.1744
0.84 低執行率 178 3.2459 6.0824
SCAR(0,10) 高執行率 113 3.289 8.5103
-0.31 低執行率 178 3.6034 8.4151
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第二節 定錨效應在不同市場狀態下的作用
由第一節的檢定結果，我們可以發現到遠天期的最低價及長天期的最低價較 容易產生定錨的作用，本節則意在探討這個定錨的作用是否在熊市下會有不一樣 的效果，由於前一節實證資料多為牛市樣本，屬於熊市的樣本僅有6 筆，故在此 不另呈現牛市之檢定。由於熊市期間的樣本偏少，為求樣本上能保持一定數量，
故本階段我們不再區分溢價幅度，而是直接探討不同價差下的反應。另一方面，
同樣考量到樣本數問題，在這邊我們只討論整體樣本數大於 90 的情況，表 4-5 為熊市期間資料之敘述性統計。由圖4-7 及圖 4-8 我們可以觀察到，熊市期間的 定錨效應有更為明顯的狀況，且原本未促發定錨效應的錨點價格亦產生了明顯的 定錨案向，因此在熊市期間，投資人受到市場氛圍的影響，加劇了定錨的作用。
且由表4-6 及表 4-7 之差異性檢定也可以看出各子樣本皆有顯著的差異。因此第 二節的檢定亦符合我們的假說，即定錨效應在熊市期間會有更明顯的作用。
表 4-5：熊市期間樣本之敘述性統計
下表為熊市期間樣本之敘述統計，由於剔除負價差的樣本，因此各組之子樣本 數並不相等。其中，價差幅度算法為「宣告收購上限價格-錨點價格」。
價差幅度 sample mean median standard
deviation maximum minimum Panel (A) 以最低價為錨點之價差
30 日最低價 99 6.91 5.44 4.58 26.75 1.79 6 個月最低價 99 7.40 6.00 4.83 26.75 1.79 1 年最低價 99 7.45 6.05 4.83 26.75 1.79 5 年最低價 91 7.55 6.47 4.44 22.45 2.13 Panel (B) 以均價為錨點之價差
15 日均價 99 5.30 4.31 3.35 16.79 1.40 30 日均價 99 4.93 4.26 3.13 15.56 0.35 60 日均價 94 4.22 3.38 2.99 17.32 0.18 125 日均價 71 3.30 2.20 3.40 17.83 0.10 250 日均價 34 2.92 2.12 2.82 11.64 0.15
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0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850
SCAR(0,50)
全樣本 SCAR 高價差 SCAR 低價差 SCAR
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l C h engchi U ni ve rs it y 結論與建議
第一節 研究結論
本論文主要目的在探討定錨行為對股票購回宣告效果的影響。過去曾有研究 指出股票購回後，市場往往存在反應不足的現象，並針對此建立投資策略，為市 場投資人帶來貢獻。亦有研究指出當公司宣告股票購回時，市場會因宣告效果而 產生過度反應。因此本研究欲探討當兩種作用同時發生時，反應不足會帶給宣告 效果甚麼影響。另一方面，根據心理學的研究，人會因為定錨效應而產生反應不
本論文主要目的在探討定錨行為對股票購回宣告效果的影響。過去曾有研究 指出股票購回後，市場往往存在反應不足的現象，並針對此建立投資策略，為市 場投資人帶來貢獻。亦有研究指出當公司宣告股票購回時，市場會因宣告效果而 產生過度反應。因此本研究欲探討當兩種作用同時發生時，反應不足會帶給宣告 效果甚麼影響。另一方面，根據心理學的研究，人會因為定錨效應而產生反應不