第三章 分析模型
第二節 實證模型與研究方法
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上式左方應變數為群組邊界估計值，
ln f
tM( x
jit;
β 為共同邊界函數，)
vMjit−uMjit構成 組合誤差項，故（3-18）式成為第二階段共同隨機邊界迴歸式，可利用最大概似法 估計之。因為v 含有估計群組邊界的殘差Mjit ε ，故僅可假設
ˆ
jit v 服從平均數為 0 之漸進Mjit 常態分配，其變異數不是常數，故不具有相同分配。另外，利用該法所得之估計式 又稱準最大概似（quasi-maximum-likelihood，QML）估計式，但所得之標準誤應以 White（1982）提出的「三明治」（sandwich-form）估計式估計，否則會得到有偏誤 的標準誤4。簡 而 言 之 ， 兩 階 段 隨 機 邊 界 法 是 利 用 第 一 階 段 群 組 隨 機 邊 界 估 計 值
( )
ln f ˆ
tjx
jit;
β ，做為第二階段的應變數，並成功地解決全部數理規劃法的問題。第二節 實證模型與研究方法
本研究旨在探討利潤效率議題，利潤邊界與生產邊界的組合誤差項相同。依循 Gaganis 與 Pasiouras（2013）的模型設定如下：
lnPBTit =π(p wit, it; )β −uit + （3-19） vit
其中，i=1,2,…,N，t=1,2,…,T，PBT 為第 i 家銀行在時間 t 時的稅前利潤；it π
( )
為 利潤函數；p 為產出價格向量；it w 為投入價格向量；it β 為模型待估參數向量；vit 為雙邊隨機干擾項，且 . . . (0, 2)i i d
it v
v ∼ N
σ
，u 為非負無效率因子，服從it N+(µ σ
it, u2)之截 斷常態分配，並於 0 及以下處截斷。無效率項的設定係根據 Battese 與 Coelli（1995）， 其設定同（3-9）式。
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EQ Year Year Year Year
W W W 示經理人員風險趨避程度越大，該銀行陷入清算風險越小，請參考 Hughes 與 Mester
（1993）、 Berger 與 Mester（1997）以及 Huang（2000）。第四，本研究任意選擇 第三種要素為中立財（numéraire），並以其要素價格標準化利潤函數，即將（3-20）
式左方的利潤與右方所有投入與產出價格變數同除以W ，如此可以輕易滿足個體3 經濟學對利潤函數的要求，即它必須是投入與產出價格的一階齊次（homogeneous
（3-20）
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it CONC EQAS LLP
µ
=δ
+δ
+δ
+δ
（3-21）其中，i=1,2,…,
N
j，j=1,2，t=1,2,…,T，CONC 為一國中最大三家銀行持有的資產 總額占國內所有銀行持有總資產的比率、EQAS 為商業銀行股東權益對總資產比、it CBFA FSU CBIND CAPRQ OFFPR PRMONIT
ACTRS INFL GDPGR CLAIMS
µ δ δ δ δ δ δ δ
it CBFA FSU CBPOLIND CBECIND CAPRQ OFFPR PRMONIT ACTRS INFL GDPGR CLAIMS
µ δ δ δ δ δ δ δ
δ δ δ δ δ
= + + + + + +
+ + + + +
估計時使用全部樣本觀察值。其中 CBFA（Central Bank as Financial Authority index）
為衡量中央銀行介入金融監理的程度，取自 Masciandaro（2009）之定義，為 1 至 4 的數值，該值越大，代表央行參與銀行監理程度越高。FSU（Financial Supervision Unification index）為金融監理當局的整合程度指標，亦為 Masciandaro（2009）所 發展，為 1 至 7 的數值，該值越大，代表該國金融監理機關整合程度越高。
CBIND（Central Bank Independence index）為央行的政治與經濟獨立程度指標，
參考自 Arnone 等人（2007）之指標。其中，政治獨立性之衡量為政府是否有介入 央行總裁與董事的指派、他們是否都已上任超過 5 年、董事會中有無政府強制安
5 根據國際貨幣基金組織（International Monetary Fund，IMF）之定義，分為「先進經濟體」（advanced economies）以及「新興市場與開發中經濟體」（emerging market and developing economies）兩類
（3-22）
（3-23）
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插的代表、當與政府發生衝突時央行的地位是否有合法的保障以及權力、政府從央 行獲得直接授信是否經由一自發性過程以及央行參與初級市場是否為了政府公債 等。
CAPRQ（Capital Requirements index）為資本要求指標，代表初始與整體資本 要求的嚴格程度；OFFPR（Official Supervisory Powers index）為監理單位的權力大 小指標；PRMONIT（Private Monitoring index）為市場紀律指標，其值越高代表該 國有越高的揭露要求；ACTRS（Restrictions on Activities index）為對銀行活動的限 制程度，其值為 1 代表為毫無限制、2 代表允許、3 代表限制、4 代表完全禁止。
CBPOLIND 與 CBECIND 為 CBIND 之子指標，用以替換 CBIND 估計之用，分 別代表央行的政治獨立性與經濟獨立性，皆為 1 至 8 的數值，其值越高，表示央行 在政治和經濟上越獨立6。INFL 為通膨率，GDPGR 為實質 GDP 成長率，CLAIMS 為銀行對私部門的請求權對 GDP 比率，可視為一國銀行發展程度指標，這三個變 數資料皆取自世界銀行（World Bank，WB）統計資料庫。
本研究利用 Stata 13.1 版統計套裝軟體以及 Belotti 等人（2013）所撰寫之
「sfpanel」指令程式進行迴歸實證分析7。
6 CBFA、FSU、CBIND、CBPOLIND 以及 CBECIND 等變數將於第四章第二節「重要環境變數」中 詳細說明其意涵；其餘環境變數則置於「附錄一：其它環境變數」中介紹。
7 「sfpanel」為免費之 Stata 指令程式，可以估計多種隨機邊界模型，計有：Greene（2005）的固定 與隨機效果模型、Battese 與 Coelli（1995）模型、Battese 與 Coelli（1992）的時間衰減模型、
Kumbhakar（1990）的彈性參數模型、Battese 與 Coelli（1988）模型、Pitt 與 Lee（1981）模型、
Lee 與 Schmidt（1993）模型、Cornwell、Schmidt 與 Sickles（1990）模型以及 Schmidt 與 Sickles
（1984）模型等九種。