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第二節 實證結果
一、控制變數的處理
時間序列資料具有序列相關，也就是說本期的資料與之前的資料具相關性，
故在 Factor_Premium 均數方程式的選擇上，除了本文先前敘述的 2 個控制變數，
台灣加權指數報酬 return 以及 10 年期與 2 年期利差 yieldspread，還需要考慮自 身變數的落後項與變數間的交叉影響，故本文採用兩階段分析。
首先，先將因素分析截取出的折溢價共同因子與控制變數進行回歸，如（4.6）
式，其中，殘差 已去除控制變數的影響，我們從新定義它為 o 。 第二階段再以 o 與△ 作為變數，並利用 Sims（1980）對於 計量模型提出新的研究方法，稱為向量自我回歸（Vector autoregressions，簡稱 VAR），好處在於能將所有變數都當成內生變數，避免於模型設定中，任意限 制變數之間的關係，考慮了體系內跨變數的動態行為落後期數選取則採用 AIC 與 SBC 作為評判依據。
o sp （4.6）
第一階段的回歸結果在表 4.5，明顯看出台灣加權指數報酬與台灣公債 10 年期與 2 年期之殖利率利差兩個控制變數皆無法顯著影響 REITs 的折溢價，然 而，由於折溢價是由價格與資產淨值所組成，故此處推測此兩控制變數對於價格 與資產淨值有同向的影響效果，導致折溢價無顯著波動，而文後將會有進一步的 探討。
表 4.5 Factor_Premium 控制變數回歸結果
Coefficient t-stat 0.014 0.24
-0.005 -0.46
-0.019 -0.26
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Anderson et al.（2011）做衍生，首先，改採 TVIX 指數的變動幅度（△TVIX）代 替 TVIX 指數，不僅消除資料的定態問題，變動幅度更能反映投資人的恐慌情緒；‧ 國
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模型、固定條件相關係數 CCC 模型，以及動態條件相關係數 DCC 模型，還有加 入不對稱效果的 GJR BEKK 模型、不對稱固定條件相關係數 GJR CCC 模型，以 及不對稱動態條件相關係數 GJR DCC 模型，表 4.7、表 4.8、表 4.9 為實證結果。
加入了控制變數，加權指數報酬以及 2 年期與 10 年期的台灣公債指標殖利 率利差後，均數方程式採用 VAR 模型，考慮變數的交互作用，經過 AIC 與 SBC 選取，以 2 期作為最適落後期數。結果顯示 Factor_Premium*於 1%顯著水準下有 證據支持會受到自身落後 1 期的正向影響，以及落後 2 期的△TVIX 的負向影響，
而△TVIX 則會受自身落後 1 期影響，但效果不如 Factor*明顯。
接著為 BGARCH 模型條件共變異矩陣的解釋。首先，BGARCH 模型與 GJR BGARCH 模型的 Factor_Premium*係數 、 、 與 皆會正向影響其條 件變異數，具有 GARCH(1,1)的性質，表示前期均數方程式之預測誤差，亦即預 期之外正向或負向衝擊，皆會提升下一期 Factor_Premium*的波動，且條件變異 數落後項係數介於 0.8 左右，隱含衝擊對波動性的長期影響持續性高，符合波動 的叢集性，而△TVIX 也有此種現象存在，符合 TVIX 恐慌指數的特性。再者，
Factor_Premium*不對稱項係數 與 皆為顯著負值，代表市場的正向衝擊相 較於負向衝擊有更強的影響效果，自身變數具有「反槓桿效果」的特性。
BEKK 模型與 GJR BEKK 模型中，兩變數間的條件共變異數係數 與 是正值，而不對稱項係數為 為負值，CCC 模型、GJR CCC 模型、DCC 模型與 GJR DCC 模型則會透過共變異數矩陣標準化的方式反映出交 叉乘相與不對稱的效果。結果顯示前一期殘差向的交叉乘項對條件共變異數的影 響為正向，而負向衝擊的影響效果又會高於正向。
CCC 模型相對於 BEKK 模型在於能觀察到相關係數，協助分析者瞭解變數 的關聯性，從 CCC 模型與 GJR CCC 模型分析結果中得出的相關係數為 0.2 左右，
顯示△TVIX 與 Factor_Premium *有正相關，由於變數變動的一致性，已將 TVIX 指數變動乘以負號，換句話說，△TVIX 下降隱含市場出現壞消息，不動產投資
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制，表 4.9 可明顯看出模型化後的條件相關係數矩陣，係數 α、β 皆有 1%的顯著 水準，市場的未預期衝擊皆會使相關係數上升，具有 GARCH(1,1)的性質，但不 對稱項係數γ 並不顯著，代表 REITs 折溢價與△TVIX 的相關係數無證據顯示存 在不對稱效果。
圖 4.5、圖 4.6 與圖 4.7 依序比較了 CCC 模型與 DCC 模型，GJR CCC 模型 與 GJR DCC 模型以及 DCC 模型與 GJR DCC 模型的條件相關係數走勢圖6，可以 發現在 DCC 模型相關係數隨時間改變，且 Factor_Premium *與△TVIX 條件相關 係數雖然隨時間變動，但都介於 0 至 0.4 左右，與 CCC 模型相差不大，其中在 金融海嘯前相關係數明顯高於海嘯後，而在歐債危機後又有上升的趨勢，這反應 出兩者間的相關性會因金融事件的衝擊而上升，TVIX 指數能反映出投資人的恐 慌情緒。最後，此三大類 BGARCH 模型，在加入不對稱項後皆有較高的配適程 度，顯示不對稱效果的重要性。
從上述的分析，確認 REITs 折溢價與投資人恐慌情緒的關聯性，然而，相 關係數的不對稱效果並不顯著，推測價格與資產淨值的效果可能會相互抵銷，故 將折溢價拆解是探討價格相對於資產淨值使否存在過度恐慌的重要過程。
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表 4.7Factor_Premium*與 TVIX 指數變動率之 BGARCH BEKK 模型
BEKK GJR BEKK
Coefficient t-stat Coefficient t-stat
Factor_Premium*
Loglik 3343.15 3360.27
AIC -5.75 -5.78 Factor_Premium*為台灣 8 檔 REITs 折溢價之共同因子，去除加權指數報酬率與台灣櫃檯買賣中 心編制的 10 年期與 2 年期之政府公債殖利率利差後的殘差，△TVIX 為 TVIX 指數的變動幅度。
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Coefficient t-stat Coefficient t-stat
Factor_Premium*
Loglik 3354.10 3365.69
AIC -5.77 -5.79 Factor_Premium *為台灣 8 檔 REITs 折溢價之共同因子，去除加權指數報酬率與台灣櫃檯買賣中 心編制的 10 年期與 2 年期之政府公債殖利率利差後的殘差，△TVIX 為 TVIX 指數的變動幅度。
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Coefficient t-stat Coefficient t-stat
Factor_Premium*
Loglik 3332.91 3337.89
AIC -5.73 -5.74
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三、REITs 折溢價之拆解
經由前述分析，瞭解 REITs 折溢價本身具有反槓桿效果，然而，本文在意 的是 REITs 折溢價與△TVIX 指數的相關性，雖然 GJR DCC 模型指出兩者相關 係數並無槓桿效果，但可能原因為價格與 NAV 相互抵銷所致。
蔡怡純、胥愛琦、陳明吉（2010）研究不動產投資信託基金，認為防禦性特 質並無法在台灣 REITs 的價格上成立，是導因於台灣投資人對於 REITs 的認識 不足，導致其特性消失。然而，本文認為過去國內文獻多使用歷史波動而非具有 前瞻性的 VIX 指數，或是使用單變量分析，忽略變數間的相關性，故此部份將 折溢價的來源分離，將 REITs 的價格與 NAV 分開放入 BGARCH 模型作分析，
探討是否存在「防禦性」與「價格過度恐慌」之現象，分為以下兩點，第一為 REITs 之價格，其能迅速反應投資人對於 REITs 未來的預期，而第二為 REITs 之資產淨值，相對於價格，其代表著 REITs 之價值，故藉由此種拆解的過程，
進一步探討 REITs 折溢價與 TVIX 指數之資訊內涵。
表 4.10 台灣 REITs 報酬與基金淨值報酬之因素分析結果 特徵矩陣
Factor_Price1 Factor_Price2 Factor_Price3 Factor_NAV1 Factor_NAV2 Factor_NAV3
富邦 R1 0.97 -0.10 -0.08 0.93 0.16 0.01 國泰 R1 0.91 0.32 0.21 0.80 0.37 0.45 新光 R1 0.90 -0.38 0.05 0.95 -0.09 -0.01 富邦 R2 0.90 -0.34 0.18 0.89 -0.39 0.02
三鼎 0.88 0.45 -0.03 0.80 0.42 -0.10 基泰 SR 0.95 0.21 -0.16 0.85 0.24 -0.38 國泰 R2 0.97 0.01 0.15 0.88 -0.40 0.10 駿馬 R1 0.93 -0.16 -0.31 0.93 -0.21 -0.06
特徵值 6.88 0.64 0.23 6.21 0.76 0.37 解釋比例 0.86 0.08 0.03 0.78 0.10 0.05 累計解釋比例 0.86 0.94 0.97 0.78 0.87 0.92
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值的因素分析結果，首先，Factor_Price1 解釋比例為 86%，而 Factor_NAV1 解 釋比例為 78%，並且係數方面基金報酬與資產淨值報酬分別受到的影響效果差不 多，隱含可能存在市場性的驅動因子。本文以解釋比例最高之因子（Factor_Price1）作為與△TVIX 分析之變數，文後稱為 Factor_Price；而另一部份為 REITs 資產價 值之自然對數相減，隱含資產的價值報酬率，同樣使用因素分析擷取最高解釋力 因子（Factor_NAV1），文後稱為 Factor_NAV，表 4.11 為此拆解變數的敘述統 計量，而從表 4.4 的 ADF 檢測也得知 Factor_Price 與 Factor_NAV 符合定態的要 求。
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與前面做法相同，找出 REITs 價格與 NAV 的共同因子，分別定義為
Factor_Price 與 Factor_NAV 兩個新變數。如同前述考慮控制變數的兩階段做法，
分別利用（4.8）式與（4.9）式去除控制變數的影響力。
o sp （4.8）
o sp （4.9）
表 4.12 為 Factor_Price 與 Factor_NAV 的回歸結果，控制變數方面，將 REITs 折溢價拆解後，加權指數報酬對於 REITs 報酬的影響為正向顯著，而對於資產淨 值報酬無顯著影響，表示 REITs 報酬會隨著大盤報酬做同向變動，當大盤報酬上 升、市場交易熱絡，會帶動整體市場價格上漲，而資產淨值為 REITs 之持有標的 資產價格，相對價格，反應的是資產的價值，故受加權指數報酬的影響較小。接 著為 10 年期與 2 年期公債指數殖利率的利差，從表 4.12 中明顯看出其對 REITs 報酬為正向影響，對於資產淨值報酬則無顯著效果，利差的擴大表示投資人預期 未來利率的上升，故會增加當前貸款資金意願，造成市場有較多資金推升價格，
值得一提的是，即便利差對於資產淨值報酬無顯著影響，但是參數係數都是負值，
反應利差擴大會使 REITs 的資產價值下降，這也透過現金流量折回現值的觀念解 釋，預期利率的上升會導致未來現金流量的現值縮減，導致資產淨值的降低。
表 4.12 Factor_Price 與 Factor_NAV 控制變數回歸結果
Factor_Price Factor_NAV
Coefficient t-stat Coefficient t-stat -0.246 *** -4.32 0.023 0.38
0.110 *** 10.92 -0.001 -0.14
0.321 *** 4.79 -0.031 -0.43
註：*、**、***分別表示在 10%、5%、1%顯著水準下為顯著。
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表 4.13 Factor_Price*與 Factor_NAV*最適落後期數選取：AIC 與 SBC Factor_Price* Factor_NAV*
Lag AIC SBC AIC SBC
Factor_Price*採用落後 1 期的 VAR 模型，而 Factor_NAV*則是無落後期，方程 式分別為（4.10）式與（4.11）式。
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模型為負向顯著，DCC 模型為負項顯著，GJR DCC 模型則是正向顯著，但係數 相對起來較小，可以推測市場衝擊不僅不會提高 NAV 波動性，甚至還會降低。
而在不對稱效果探討上，REITs 報酬之係數 與 皆為正向顯著，資產淨值報 酬在 GJR CCC 模型為負向顯著，其餘皆不顯著異於 0，隱含市場的負向衝擊對 於兩者有不同的影響方向，REITs 報酬波動度在負向衝擊下會比正向衝擊時高，
個別變數存在「槓桿效果」，這與蔡怡純、陳明吉、張光亮（2011）作出的實證 結果相同，而 NAV 報酬反會比正向衝擊時低或是無差異，這也顯示價格與資產 淨值性質的不同，呼應 Agyei-Ampomah and Davies（2005）相對於價格，資產淨 值為 REITs 價值的論述。從表中可清楚看到 REITs 報酬與△TVIX 的共變異數不
個別變數存在「槓桿效果」，這與蔡怡純、陳明吉、張光亮（2011）作出的實證 結果相同，而 NAV 報酬反會比正向衝擊時低或是無差異，這也顯示價格與資產 淨值性質的不同，呼應 Agyei-Ampomah and Davies（2005）相對於價格，資產淨 值為 REITs 價值的論述。從表中可清楚看到 REITs 報酬與△TVIX 的共變異數不