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第肆章 實證分析與結果
此章節為本文的實證分析結果，首先針對 REITs 與 TVIX 指數之資料來源與 範圍做說明，其次為資料的處理結果，最後則是 BGARCH 模型的分析與假說的 對照。
第一節 資料選取說明
一、 資料來源
附件一整理臺灣證券交易所（Taiwan Stock Exchange）不動產投資信託基金 的統計資訊，截至 2011 年 12 月底為止，臺灣總共發行的 8 檔 REITs，依發行時 間排序分別為「富邦 R1」（股票代號 01001T）、「國泰 R1」（股票代號 01002T）、
「新光 R1」（股票代號 01003T）、「富邦 R2」（股票代號 01004T）、「三鼎」
（股票代號 01005T）、「基泰 SR」（股票代號 01006T）、「國泰 R2」（股票 代號 01007T）與「駿馬 R1」（股票代號 01008T）。
其中 REITs 的發行時間，2005 年有 3 檔，2006 年有 4 檔，而 2007 年只有 1 檔，大多集中於 2005 年與 2006 年，蔡怡純、胥愛琦、陳明吉（2010）指出此兩 年為 REITs 發行的熱季，王健安、張金鶚 (2009)則認為此現象導因於 2004 年開 始，利率處於相對較低的水準，故在資金成本低、投資意願較高的時刻，不動產 證券化的商品也會應勢而生。之後由於油價上漲以及 2008 年次級房貸危機，美 國聯準會大動作調整利率水準，影響台灣央行的利率制定政策，故總體來說，2006 年延續至今，利率水準的大幅改變與次級房貸所引發的金融海嘯皆反應出總體經 濟風險程度上升，使得不動產證券化的發行相對進入停滯期。
「富邦 R1」、「國泰 R1」、「富邦 R2」，以及「基泰 SR」4 個案例均由
「土地銀行」擔任受託機構，「三鼎」由「台新國際商銀」擔任受託機構，「新 光 R1」、「國泰 R2」、「駿馬 R1」3 個案例則由「中國國際商銀」（2006
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REITs 的受託機構皆為商業銀行，且集中在專精於不動產業務的「土地銀行」與
「兆豐國際商銀」上。此 8 檔 REITs 皆為國內募集，投資標的範圍大多為台北 市的商業機能大樓，只有少數標的物為住宅、廠辦與餐旅飯店，而台北以外的投 資標的有 2 檔，為「新光 R1」的台南新光三越，所佔比例為 27.8%，與「三鼎」
的桃園誠品物流大樓，所佔比例為 16.7%。，除「基泰 SR」的基金規模小於 30 億，在櫃台買賣中心（Over the Counter，簡稱 OTC）掛牌外，其餘 7 檔 REITs 皆在台灣證券證交所掛牌上市，8 檔不動產投資信託基金目的在創造受益人長期 穩定之租金收益報酬及追求長期之資本利得，亦即會有穩定的股息發放。
本文 REITs 資料來源為台灣經濟新報資料庫，樣本期間為 2007 年 5 月 15 日起，至 2011 年 12 月底，以 8 檔 REITs 皆有掛牌的期間作為樣本期間，樣本 數共 1159 筆日資料，包含了 REITs 的交易價格 、淨資產價值 ，並以（4.1）
式計算 REITs 的折溢價幅度。
( ) ( ) （4.1）
本篇 REITs 折溢價幅度之計算，為價格與 NAV 分別取自然對數後相減的差 額，若為正號代表溢價，若為負號代表折價，得出的數值為折溢價的幅度。由於 各 REITs 之間的價格與 NAV 水平皆有所不同，直接計算兩者的差額會忽略規模 的影響，故本文以比例的方式消除此問題。考量多數情形 REITs 多為折價交易，
實際操作時將折溢價乘上負號，正號改為折價、負號為溢價的方式，但敘述統計 量仍以（4.1）式計算數值呈現。
而波動度指數 TVIX 則是由台灣期貨交易所（Taiwan Futures Exchange）依 據芝加哥選擇權交易所（CBOE）研發之「波動率指數編製公式」所計算之隱含 波動率，期交所編製目的是為了提供投資人更多元化的資訊，作為交易及避險策 略之參考依據。TVIX 指數能消除歷史波動率的樣本期間誤差，具有前瞻性的概 念，並且其為投資人交易會考量之因子，故利用 TVIX 指數作為投資人恐慌情緒
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2007/5/15 2008/5/15 2009/5/15 2010/5/15 2011/5/15
TVIX指數 歐債
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△ ( ) ( ) （4.2）
REITs 雖然性質為股票，但其投資標的為不動產，顯然利率的變動會改變投 資人對於不動產的需求，進而影響 REITs 的價格，換句話說，當市場融資利率 上升，隱含著投資人的資金成本上升，在報酬與成本的比較下，投資人的購買不 動產的意願會下降，導致不動產價格下跌；反之，當市場融資利率下降，投資人 能運用更便宜的資金購買資產，對於不動產的需求也會反應在價格的上升。故本 文不僅以台灣加權指數報酬當作控制變數來控制大盤的影響，還加入了 10 年期 與 2 年期「台灣指標公債指數」之殖利率利差（yieldspread），反應長短期資金 成本的改變，控制住投資人對於利率的預期變化後，後續模型的結果應更能有效 的抓住 REITs 折溢價與恐慌情緒變動的關聯性。
sp （4.3）
此指標公債指數是由「台灣櫃檯買賣中心」於九十三年六月十八日彙集學者 及業界意見所編制，。在樣本的選樣上與國際債券指數相同，皆排除被視為貨幣 市場工具距到期不到一年的公債，而在樣本權重的計算上，則採大多數債券指數 共用的市值加權法編製，指數價格來源為「債券等殖成交系統」的公開報價成交 價，由於等殖成交系統報價對象超過 80 家交易商以上之報價，可視為市場上普 遍性可成交之價格，不易為特定人所操控，故公開報價成交價為市場上最具公信 力之債券成交價格。
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註：difference 為 REITs 折溢價數值。
表 4.1 為樣本之敘述統計量，「折價天數」表示在樣本期間內，該 REITs 為 折價的天數，亦即價格低於其 NAV，台灣 8 檔 REITs 大多時間皆為折價交易，
除了「富邦 R1」（58.4%）與「國泰 R1」（63.1%）的比例較低，其餘皆相當高，
印證了過去文獻觀察到封閉型基金折價為常態的現象。
圖 4.2 為 8 檔 REITs 折溢價走勢圖，「富邦 R1」、「新光 R1」、「富邦 R2」，以及「國泰 R2」溢價多集中在 REITs 掛牌交易的前期階段，隨即接轉為 折價交易，而其餘 REITs 皆在發行時就以價平或是折價交易。而 2008 年金融海 嘯時，8 檔折價幅度皆大幅上升，之後即有縮小的現象，甚至出現溢價；而在 2011 年後期歐債危機爆發後，REITs 的折價幅度又慢慢擴大，但效果不如金融海嘯時 明顯。
表 4.1 樣本之敘述統計量
樣本數 折價天數 (比例) 平均數 標準差 最大值 最小值
difference
富邦 R1 1159 677 (58.4%) -0.03 0.10 0.26 -0.35
國泰 R1 1159 731 (63.1%) -0.03 0.08 0.17 -0.35
新光 R1 1159 1136 (98.0%) -0.22 0.11 0.06 -0.66
富邦 R2 1159 1078 (93.0%) -0.11 0.10 0.20 -0.50
三鼎 1159 903 (77.9%) -0.24 0.26 0.37 -0.80
基泰 SR 1159 1039 (89.6%) -0.29 0.24 0.12 -0.91
國泰 R2 1159 1109 (95.7%) -0.17 0.11 0.14 -0.55
駿馬 R1 1159 1155 (99.7%) -0.31 0.11 0.00 -0.65 TVIX 1159 - 26.99 8.90 60.41 13.29
△TVIX 1158 - 0.00 0.06 0.41 -0.28 Return (%) 1159 - 0.07 2.75 6.98 -6.99 Yieldspread (%) 1159 - 0.74 0.41 1.66 -0.08
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圖 4.2 台灣 8 檔 REITs 之折溢價走勢圖
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文以 Factor1 作為 8 檔 REITs 溢價的共同因素，之後直接以 Factor_Premium 稱之，
以利後續 BGARCH 模型分析。
表 4.3 台灣 REITs 之因素分析結果
特徵矩陣
Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 富邦 R1 0.80 -0.49 0.15 0.30 國泰 R1 0.69 0.58 0.40 0.04 新光 R1 0.90 -0.37 0.09 -0.04 富邦 R2 0.91 -0.29 0.16 -0.13 三鼎 0.70 0.69 -0.06 0.00 基泰 SR 0.82 0.51 -0.18 0.04 國泰 R2 0.92 -0.25 -0.06 -0.24 駿馬 R1 0.87 -0.10 -0.44 0.10
特徵值 5.50 1.61 0.45 0.18 解釋比例 0.69 0.20 0.06 0.02 累計解釋比例 0.69 0.89 0.95 0.97
圖 4.3 特徵值之陡坡圖
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
1 2 3 4
因素個數 特徵值
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圖 4.4 為 Factor_Premium 與 TVIX 指數的趨勢圖，計算出的非條件相關係數 為-0.69，兩者有明顯負向的關係，而 Factor_Premium 為 8 檔 REITs 折溢價的共 同因子，意含 TVIX 指數上升，會使 REITs 的溢價幅度下降，也就是說折價幅度 上升。在後面研究中本文將 TVIX 指數以變動百分比（△TVIX）的方式，消除 TVIX 指數非定態的情形，且此方式能更深入瞭解投資人恐慌情緒的起伏。
圖 4.4 Factor_Premium 與 TVIX 指數趨勢圖
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
0 10 20 30 40 50 60 70
date 20080318 20090109 20091111 20100910 20110714 TVIX指數 Factor_Premium
TVIX 指數 Factor_Premium
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2. ADF 單根檢定
時間序列的資料研究方式多建立在定態的基礎上，變數的檢測是必要的，表 4.4 為 ADF 單根檢定的結果，Factor_Premium、TVIX 指數以及△TVIX 的 t 值分 別為-5.86、-2.79 與-22.88，唯有 TVIX 指數於顯著水準 5%下，無法拒絕虛無假 設，代表 TVIX 指數可能並非定態，而 Factor_Premium 與 TVIX 指數的變動比例，
結果顯示於 1%的顯著水準下，皆拒絕單根存在的虛無假設，代表 Factor_Premium 與△TVIX 皆符合定態的條件。
3. 折溢價之拆解
此部分是要瞭解 REITs 折溢價的不對稱效果是來自價格或是資產淨值，衍 生 Pontiff（1997）超額波動的概念，探討價格相對於資產淨值是否存在過度恐 慌，故從 Agyei-Ampomah and Davies（2005）的分析方式，利用（4.4）式與（4.5）
式拆解台灣 8 檔 REITs 之價格與資產淨值，過程與分析折溢價相同。首先，將 各檔計算出的「價格變化」（difference_price）與「資產淨值變化」（difference_nav），
前者即為 REITs 之報酬，後者則為資產淨值報酬，符合資料為定態的條件，並 以因素分析擷取共同因子（Factor_Price、Factor_NAV），再藉由 BGARCH 模 型探討不對稱效果，如此即可瞭解 REITs 折溢價變化的來源，若基金報酬波動 受投資人恐慌情緒影響的效果高於資產淨值報酬，即證實台灣不動產投資信託 基金的價格存在過度恐慌。
p ( ) ( ) （4.4）
( ) ( ) （4.5）
表 4.4 ADF 單根檢定
t-stat P value Factor_Premium -5.86 0
Factor_Price -18.23 0
Factor_NAV -34.01 0
TVIX -2.79 0.06