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第四章 實證結果 第 4.1 節 衡量指標的結果
第一節是採用傳統指標分析板橋區的結果，包含估價水準的一致性、垂直公 平與水平公平。第二節則為迴歸模型分析的結果，可看出公寓、華廈、大樓與純 土地各年度是否符合垂直公平，與哪些變數造成水平不公平。
首先，將樣本分為所有樣本與各別公寓、華廈、大樓、純土地，各別計算其 估價比率的中位數，結果如表 10。除了純土地交易的中位數之外，其餘的中位 數皆小於 10%，估價偏低。
表 10 估價比率的中位數 估價比率的
中位數
估價比率的 5%位數
估價比率的 95%位數
90%樣本的 區間距離
樣本數量
所有樣本 7.00% 1.88% 16.94% 15.06% 3,342 公寓 7.90% 4.83% 12.75% 7.92% 1,505 華廈 4.07% 2.56% 6.61% 4.05% 301 大樓 2.94% 1.06% 6.06% 5.00% 868 純土地 13.72% 6.99% 22.42% 15.43% 668
依 IAAO (2007) 的規定，表 10 內所有的樣本皆不符合估價比率分布的標 準。例如所有樣本的中位數為 7.00%，可容許 90%的樣本區間為 0.775%之內，
但實際上計算出的數值為 15.06%，表示分布的集中程度不理想。但是住宅交易 的估價比率其 90%樣本的區間距離皆小於 8%，集中的趨勢明顯優於純土地的交 易的 15.43%，可見住宅的估價比率一致性較高，純土地的估價水準雖然較高，
但也較分散。
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表 11 價格相關差異與離散係數
所有樣本 公寓 華廈 大樓 純土地 價格相關差異 1.06 1.03 1.25 1.01 1.11 離散係數 51.98% 23.36% 24.40% 38.26% 24.17%
而檢測垂直公平的價格相關差異，從表 11 可知，僅大樓的估價水準符合 IAAO (2007) 的標準，介於 0.98 至 1.03 之間，符合垂直公平。以華廈為例，
其數值為 1.25，具有顯著的累退性，即交易價值格較高（低）的土地，其估計價 值卻非常低（高）。其次為純土地的交易，即使從中位數及分布來看，估計價值 較接近市場價格，但是其估價呈現顯著的累退性。這皆造成板橋區所有樣本的整 體呈現累退性，不符合垂直公平性。
對於檢測水平公平的離散係數而言，從表 11 可知板橋區的估價完全不符合 水平公平，即同樣交易價格的土地，其估計價值卻呈現顯著不一致的樣態。公寓 的估價其可接受的區間介於 5%至 15%之間，而新建造的大樓應為 5%至 10%之 間，故公寓可接受的區間應大於大樓。然而從表 11 可知，公寓的離散係數卻是 所有分類中最低的，為 23.36%，而大樓的不動產多屬新建的房屋，其離散係數 卻為 38.26%，是公寓的 1.63 倍，甚至超越純土地的數值。若所有樣本來看，其 離散係數甚至高達 51.98%，板橋區的水平公平的確需加以改善。
第 4.2 節 迴歸模型的實證結果
首先，檢測垂直公平的部分。表 12 至表 15 為依序為公寓、華廈、大樓與土 地的實證結果。公寓的部分，無論各年度或是所有年度併同迴歸，第 (3) 式與 第 (4) 式的結果皆呈現顯著的累退性。即當交易價格上升時，估價比率呈現顯 著的下降，而交易價格上升 1%時，公告地價各年度僅上升 0.79%、0.74%與 0.71%，公告地價上升的幅度甚至呈現逐年減少的情形。印證了表 7，即使在 102 年經歷重新估價，估價並沒有隨著交易價格的上升而同步調漲。
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表 12 檢測公寓的垂直公平 SP
a SP a
AV
1 0
交易年度 截距項 t 值 係數值 t 值 調整 R2 N F 統計量 所有年度 0.1040 59.78 -2.76e-09 -13.35* 0.1053 1,505 178.18 101 0.1018 28.56 -2.32e-09 -5.01* 0.0676 334 25.13 102 0.1048 43.56 -2.81e-09 -10.01* 0.1186 738 100.19 103 0.1037 28.56 -2.93e-09 -6.96* 0.0988 433 48.38
SP b b
AV
oln
ln
1交易年度 截距項 t 值 係數值 t 值 調整 R2 N F 統計量 所有年度 1.4686 5.01 0.7463 40.24* 0.5183 1,505 1619.24 101 0.6720 1.09 0.7977 20.42* 0.5554 334 416.97 102 1.5419 3.91 0.7420 29.76* 0.5455 738 885.66 103 1.9163 2.94 0.7170 17.46* 0.4130 433 305.01 註：*表示達 5%的顯著水準。
表 13 檢測華廈的垂直公平 SP
a SP a
AV
1 0
交易年度 截距項 t 值 係數值 t 值 調整 R2 N F 統計量 所有年度 0.0452 22.61 -2.08e-10 -1.02 0.0002 301 1.05 101 0.0421 10.07 1.85e-10 0.43 -0.0138 61 0.18 102 0.0504 16.56 -6.27e-10 -2.05* 0.0229 137 4.18 103 0.0396 11.46 1.67e-10 0.51 -0.0073 103 0.26
SP b b
AV
oln
ln
1交易年度 截距項 t 值 係數值 t 值 調整 R2 N F 統計量 所有年度 -1.8693 -3.18 0.9172 24.80* 0.6719 301 615.24 101 -3.1165 -2.54 0.9961 12.85* 0.7323 61 165.14 102 -0.8832 -1.05 0.8568 16.13* 0.6559 137 260.18 103 -3.0176 -2.62 0.9865 13.71* 0.6470 103 187.99 註：*表示達 5%的顯著水準。
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表 14 檢測大樓的垂直公平 SP
a SP a
AV
1 0
交易年度 截距項 t 值 係數值 t 值 調整 R2 N F 統計量 所有年度 0.0330 31.73 -1.38e-10 -1.60 0.0018 868 2.56 101 0.0280 12.88 3.27e-10 1.50 0.0053 235 2.25 102 0.0341 23.78 -1.30e-10 -1.18 0.0010 393 1.40 103 0.0362 14.72 -5.31e-10 -2.65* 0.0245 240 7.00
SP b b
AV
oln
ln
1交易年度 截距項 t 值 係數值 t 值 調整 R2 N F 統計量 所有年度 -3.1521 -5.82 0.9737 28.84* 0.4893 868 831.79 101 -5.1668 -5.59 1.1003 18.94* 0.6045 235 358.73 102 -3.2735 -4.22 0.9833 20.36* 0.5134 393 414.54 103 -0.5397 -0.42 0.8085 10.14* 0.2986 240 102.76 註：*表示達 5%的顯著水準。
表 15 檢測土地的垂直公平 SP
a SP a
AV
1 0
交易年度 截距項 t 值 係數值 t 值 調整 R2 N F 統計量 所有年度 0.1469 76.47 -4.38e-10 -4.93* 0.0337 668 24.28 101 0.1536 43.24 -4.40e-10 -2.72* 0.0360 172 7.38 102 0.1507 49.35 -3.64e-10 -2.81* 0.0235 287 7.89 103 0.1372 41.92 -6.55e-10 -3.64* 0.0556 209 13.23
SP b b
AV
oln
ln
1交易年度 截距項 t 值 係數值 t 值 調整 R2 N F 統計量 所有年度 -1.3194 -11.58 0.9546 126.54* 0.9600 668 16011.72 101 -1.1502 -5.63 0.9469 69.81* 0.9661 172 4872.98 102 -1.2718 -6.64 0.9533 75.38* 0.9521 287 5681.58 103 -1.4855 -8.09 0.9600 78.83* 0.9676 209 6213.93 註：*表示達 5%的顯著水準。
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其次為華廈。從表 13 可知，第 (3) 式僅在 102 年呈現顯著的累退性，其餘 則為不顯著。而第 (4) 式的部分，皆小於 1，呈現顯著的累退性。值得注意的是，
102 年的係數是樣本期間內的最小值，為 0.85%，隔年又回彈至 0.98%。
接下來為大樓。不同於華廈，第 (3) 式僅有 103 年呈現顯著的累退性，其 餘年度皆為不顯著。而從第 (4) 式可以看出，若以所有年度併同迴歸，是呈現 顯著的累退性。但若拆分成各年度加以迴歸，則發現 101 年呈現顯著的累進性，
而自 102 年之後皆為顯著的累退性。用第 (3) 式與第 (4) 式相互印證，皆指出 103 年的估價為顯著累退。藉由係數值可知，的確 103 年與 102 年相比，當交易 價格上升 1%，估價上升的幅度明顯減少了，自 0.98%下降至 0.85%。
最後是土地。無論第 (3) 式或是第 (4) 式，歷年與所有年度併同迴歸的結 果皆指出，土地的估價呈現顯著的累退性。從第 (4) 式可知，自 101 年起，估 價與交易價格的彈性呈現逐年改善，自 0.94%至 0.96%。
從上述的迴歸結果可發現，第 (3) 式的 R2明顯偏低的問題，這與其他國內 外的實證結果相同，為該模型既有的問題。
除此之外，本文各別依分離後土地價格的五分位計算出所對應的估價比率平 均值與中位數，藉此與迴歸結果相互印證。從表 16 可知，公寓的部分，無論是 估價比率的平均值或中位數，101 年至 103 年的第一分位，皆高於第五分位的部 分，差距各為 2.69%、2.55%。自第一分位至第五分位的土地，102 年的估價比 率皆呈現遞減的樣態。其餘年度第二分位的估價比率低於第三分位，但是自第三 分位至第五分位亦呈現遞減的估價比率，有明顯的累退性。
華廈的部分，101 年與 103 年自第一分位至第五分位呈現波動性，雖然第一 分位皆小於第五分位，但其差距皆小於 0.5%。102 年則較明顯呈現累退性，係因 第一分位小於第五分位外，自第三分位至第五分位呈現遞減的狀態。
接下來為大樓。103 年第五分位的估價比率皆高於第一分位，中位數的部分 更是自第一分位至第五分位呈現遞減狀，呈現累退性，但是差距僅 0.59%、0.63%，
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截距項 0.0092*
(2.50)
0.3108 0.0125 (1.80)
-0.0019 (-0.21)
0.0115 (1.15)
0.0019 (0.25)
R2 0.1290 0.5490 0.4029 0.2780 0.2741
F 統計量 3.03 1.63 3.83 2.17 1.24 1.37
註：*表示達 5%的顯著水準。
負面設施因共線性而在第一分位、第五分位排除。
接下來為大樓。土地面積與估價比率再次呈現正向關係。第 (5) 式指出，
土地使用分區，除了在第一分位不存在顯著的影響外，對其餘組別的估價比率呈 現顯著正向的關係，而與市中心的距離則為顯著的負向關係，即表示位在市中心 的大樓估價水準較高，遠離市中心的大樓估價水準較低，與公寓的迴歸結果雷同。
第 (6) 式指出，各個組別中，建物面積對估價比率的離散程度呈現顯著相 反的結果，即建物面積對第二分位與第三分位的估價水準呈現正向影響，但最低 的第一分位與最高的第五分位卻是負向影響。此外，交易樓層與商場則存在顯著 正向的影響，交易樓層越高，估價水準的離散程度越大，或是若為鄰近商場的大 樓，其估價水準的離散程度亦越大。
值得注意的是，第四分位與第五分位的組別，其與市中心的距離和估價水 準、估價水準的離散程度皆為不顯著，推測本文蒐集的樣本中，該組別為板橋火 車站附近的新板特區內高價大樓之資料，同質性較高，估價水準較齊一，沒有顯 著的水平不公平。然而第一分位至第三分位的組別則不同，會受到與市中心的距 離影響，呈現不同的估價水準，存在水平不公平。
可知估價時，即便其他特性相近，估價人員易受到土地面積、建物面積、土 地使用分區、與市中心的距離與是否鄰近商場等因素，造成估價水準存在差異，
造成水平的不公平。
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2.91e-06 (0.02)
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7.99e-06 (0.24)
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第 (6) 式指出，除了第一分位的組別，土地使用分區對估價離散程度呈現 顯著負向的影響。
綜合以上對水平公平的檢測，可發現大部分變數對於估價水準或估價水準與 其平均值的差距沒有存在顯著的影響，尤其像是屋齡、學區、公園、車站、公益 性設施與醫院等變數。但是土地面積、建物面積、土地使用分區、與市中心的距 離等特性，則顯著地造成估價的水平不公平，估價人員值得加以注意。也就是說，
土地價值相近的財產，不應該受到單一特定的財產特性所影響，而造成公告地價 的訂定呈現有高有低的現象，使得地價稅的稅負出現不一致，存在水平不公平的 問題。
比較純土地與住宅的迴歸結果，發現存在極大的差異。住宅交易的部分，估 價水準顯著受到與市中心距離的影響，距離越遠，估價水準則越低，但純土地的 交易，則不存在這類的問題，可看得出估價水準受仍限於是否有建物存在，存在 明顯的差異，造成不公平。純土地的交易，在最高的第五分位，維護水平公平的 效果最好，較少變數對估價水準及其離散程度呈現顯著的影響。往後，估價人員 可以將此組別的估價過程及估價方法為鑑，除了能估出較合理接近市場價值的公 告地價外，亦不受到土地的各項財產特性影響估價水準及其離散程度，估價水準 較能符合水平公平的原則。
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