實驗二採電腦化認知反應作業方式進行，以下分研究方法和結果分析來做說 明。
一、研究方法
（一）研究樣本
本實驗以立意抽樣，以基測模擬考 PR60~80 之九年級生以及 100 學年度數學 基測量尺分數 50~60 之高一生為取樣標準。九年級生部分，因各校進行模擬考情 況不一，21 名分別來自新北市兩所國中（九個班級）的受試者僅參加校內模擬考，
排名約 40~70%；12 名分別來自台南市三所國中，其中 8 名曾參加跨校模擬考，
PR72~88，4 名僅參加校內模擬考，校排名 50％～70％。另外 13 名高一生，10 名 來自台南市某高中職業科，3 名來自台南市某高中，100 學年度基測數學量尺分數 44~69（34 題中答對 18～29 題，正確率相當於 53％～85％）。總計樣本數共 46 人。
（二）研究工具
本實驗工具包含幾何命題判讀作業、幾何背景知識作圖測驗和半結構訪談三 部分。幾何命題判讀作業內容同於實驗一。作圖測驗部分，為避免測驗時間冗長 影響結果，選擇能涵蓋判讀作業相關概念最多範圍之題二、四、十一和十二，同 時加入題十一較特殊之「割線」部分共 5 題，要求受試者讀完題幹後，依敘述畫 出圖示。由於幾何文本所使用的多為抽象數學符號，因此根據受試者是否能讀懂 題幹中的相關幾何符號或敘述，回憶出作業中類似圖示並畫出，來評估其相關背 景知識的多寡。以作圖測驗題三為例：「在△ABC 中，分別以AB與BC為邊作正 三角形，得△ABD 與△BCE」，當受試者讀懂「△ABC」時，可以畫出三角形，並 正確使用 A、B 和 C 標示出三角形的三個頂點，讀懂「AB」和「BC」所指設的 是分別以 A、B 和 C、D 為端點的兩條邊，且讀懂下一句要以此二邊「為邊作正三 角形」，那麼就可以正確畫出「△ABD」與「△BCE」。因受試者進行作圖測驗時除 了紙筆，未使用其他工具進行尺規作圖，因此計分上不嚴格要求角度或邊長的精
準，當圖示在視覺上類似正三角形或受試者使用等邊記號標示三邊，即視作正確 畫出正三角形。測驗內容詳見附錄三，計分方式在各題下方，以粗體標楷字說明。
半結構訪談所使用的是試題順序為丁、甲、乙、丙的調整和無調整兩版紙本，
並就兩版圖示逐題詢問受試者：「你認為哪種版本的圖示，對你剛才的答題比較有 幫助？」。
（三）研究程序
本實驗在取得受試學生導師同意後，於校內利用早自習、午休或課後夜間晚 自習；或在取得家長同意後於週末，於受試者方便地點進行個別施測。材料以電 腦畫面隨機呈現幾何命題判讀作業四組內容，並採按鍵方式進行。鍵盤「S」和「L」
分別改以貼紙標上「○」及「」，以蒐集受試者答案與反應時間。受試者採隨機 分派進行有或無調整版命題判讀作業。實驗開始後，先呈現指導語，主試者配合 指導語進行說明，在受試者清楚作業程序後，請受試者按空白鍵開始進行練習題。
練習題第一階段呈現題幹與圖示（電腦畫面如圖 6-1），待受試者閱讀完按下空白 鍵後，保留題幹與圖示進入第二階段，並依序加入不同類型反應項（電腦畫面如 圖 6-2），待受試者判讀完後按下「○」或「」，畫面保留題題幹與圖示，同時 更換不同反應項，直到該大題作答結束，受試者按鍵後，轉換成下一大題。正式 作業的程序與練習題相同，20 大題依上述程序進行，直到整個作業完成為止。作 業程序如圖 7。
圖 7-1 電腦化認知反應作業第一階段電腦畫面
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圖 7-2 電腦化認知反應作業第二階段電腦畫面
圖 8 電腦化認知反應作業程序 題幹與圖示
題幹、圖示與 是非反應項
指導語
第二階段
第一階段
（四組內容隨機出現）
正 式 作 業
練 習 題
題幹、圖示不變 反應項命題依序出現
題幹與圖示
電腦化認知反應作業結束後，受試者在不限時情況下進行相關幾何問題圖示 測驗，再根據所畫出圖示中，與題幹相關幾何概念的數量進行計分，每項 1 分，
最高為 20 分。最後進行半結構訪談，並以紙本和錄音方式記錄受試者的回答。整 體時間共約 50 分鐘，計分方式則為：若受試者回答無調整圖，計「0」分；無差 異，「0.5」分；調整圖，則計「1」分，整體總得分在 0~20 間，得分數越高，表示 受試者主觀認為在較多題中，調整圖對幾何命題判讀是有幫助的。
二、結果分析
（一）幾何背景知識作圖測驗結果
本實驗首先針對幾何背景知識作圖測驗結果進行分析，確定兩組確實隨機分 配後，再分就正確率和反應時間進行分析。
有無調整兩組測驗結果描述統計如表6。
表6
有無調整組之幾何背景知識作圖測驗結果 題號（配分）
調整(n =23) 平均數(標準差）
無調整(n = 23) 平均數(標準差）
題一（ 4） 3.30（1.19） 2.87（1.52）
題二（ 4） 3.22（1.35） 3.39（1.03）
題三（ 3） 2.13（1.18） 2.48（1.04）
題四（ 4） 3.35（1.40） 3.74（0.81）
題五（ 5） 4.57（0.95） 4.78（0.60）
總分（20） 16.57（4.18） 17.26（3.03）
就圖示調整和5題中所包含的不同背景知識進行有無調整（2） × 各題總分（5）
二因子變異數分析，結果顯示交互作用未達顯著，有無調整兩組間的主要效果也 未達顯著。雖然各題總分主要效果達顯著，但此部分與研究者所關心之受試者是 否隨機分配無關，因此不再進行事後多重比較。
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由上述分析結果可知，兩組在幾何背景知識作圖測驗表現上並無顯著差異，
顯示兩組確實隨機分配。
（二）正確率
正確率部分以受試者按鍵選擇結果，以EXCEL轉換成對（計1分）或錯（計0 分），並刪除題五和六後進行分析，分析步驟同實驗一。分析過程中，當兩組間變 異數不同質時，同實驗一分析步驟，改採Weich和Greenhouse-Geisser統計量。正確 率描述統計結果如表7。
表7
電腦化認知作業有無調整組之正確率 正確率
調整(n =23) 平均數（標準差）
無調整(n = 23) 平均數（標準差）
平均
平均數（標準差）
正確命題 .85（.09） .83（.10） .84（.09）
轉譯 .92（.09） .88（.10） .90（.10）
簡單 .87（.10） .87（.11） .87（.10）
多步驟 .75（.15） .75（.14） .75（.15）
錯誤命題 .70（.21） .68（.17） .69（.19）
正確命題有無調整（2）× 命題類型（3）二因子混合設計分析結果顯示，二 因子交互作用未達顯著。命題類型之主要效果達顯著，F（1.59, 69.75）= 38.87，p
< .001，η2 = .469，事後多重比較則顯示，轉譯類正確率顯著高於簡單類，p = .026；
轉譯和簡單類正確率也都顯著高於多步驟類，ps < .001。有無調整主要效果顯示兩 組間差異未達顯著。
錯誤命題單因子變異數分析，兩組間差異未達顯著。
（三）反應時間
反應時間為電腦所記錄之畫面出現到受試者按鍵時間，分析方式考量受試者 在第一階段中，主要進行的是題幹閱讀理解，而第二階段則除了理解反應項內容，
還包含正判讀作業，兩階段任務不同，因此分就第一階段和第二階段進行單因子 和二因子變異數分析。各反應時間描述統計如表8。
表8
電腦化認知作業有無調整組之反應時間 反應時間(s)
調整(n =23) 平均數(標準差）
無調整(n =23 ) 平均數(標準差）
平均
平均數(標準差）
第一階段 10.51（5.43） 9.33（4.71） 9.92（5.06）
第二階段
正確命題 13.61（4.15） 14.21（6.20） 13.91（5.23）
轉譯 10.30（4.22） 12.60（5.29） 11.45（4.87）
簡單 11.56（3.69） 12.35（6.06） 11.96（4.98）
多步驟 14.60（4.90） 15.76（6.66） 15.18（5.81）
錯誤命題 13.91（3.76） 14.67（5.97） 14.29（4.94）
第一階段中，就圖示有無調整進行單因子變異數分析，結果顯示兩組間反應 時間差異未達顯著。
再就第二階段中正確命題有無調整（2）× 命題類型（3）進行二因子混合設 計變異數分析，結果顯示二因子交互作用未達顯著。命題類型主要效果達顯著，F
（1.58, 69.38）=21.21，p < .001，η2 = .325，事後多重比較顯示，多步驟反應時間 顯著長於轉譯類和簡單類，ps < .001，轉譯類和簡單類間則無顯著差異。有無調整 主要效果顯示兩組在整體反應時間上無顯著不同，但由表7的平均數可約略看出，
調整組在轉譯、簡單和多步驟類的判讀反應時間都短於無調整組，M = 10.30 <
12.60；M = 11.56 < 12.35；M = 14.60 < 15.76。
錯誤類命題，單因子變異數分析結果顯示兩組間的反應時間差異未達顯著。
（四）主觀覺知圖示調整有效性與判讀正確率之相關
半結構訪談資料同樣的去除題五和六後，分就18大題，將46位受試者主觀認 為調整圖有利於判讀程度的得分和正確率分別平均，再就此兩者進行積差相關分 析，並輔以受試者與主試者間之簡短問答進行結果說明。
結果顯示受試者主觀認為的圖示調整有利程度和正確率間無顯著相關（相關 係數 = -.293，p = .239，r2 = .086）。
受試者口述資料部分，則有下述兩種現象：
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部分受試者表示，圖示調整對命題判讀幫助不大。例如：「嗯….沒差啊，這個 題目說了（指圖上調整部分），我知道是這樣…」、「喔！這個….可能比較好吧（指 圖上調整部分）…這題我練習過很多次了……」、「這題課本的….換成這樣喔（指 圖上調整部分）……..恩….可能…B吧（指調整圖），但是我還好….」、「差不多，
都可以」。
整體判讀正確率低於平均（M = .85）的部分調整組受試者，並未察覺圖示調 整。例如：「這…A（指無調整圖）…這有不一樣嗎？……喔，這裡，我剛才沒看 到（指圖上調整部分）….」、「這…差不多（指圖示有無調整差不多）….這個（指 圖上調整部分）….咦，這和剛才的是一樣的嗎？」、「一樣（指圖示有無調整一樣）…
這…有嗎？（指圖上調整部分）……剛才看太快了，沒注意到……」
口述資料顯示，部分受試者主觀認為自己對無調整圖已經看過、也練習過很 多次，因此不受圖示是否調整影響；也有部分判讀正確率低的調整組受試者，可 能受缺乏先備知識影響，並未察覺圖示調整部分。
綜合正確率和反應時間分析結果可發現，在第一階段題幹閱讀中，調整組與 無調整組的反應時間無顯著差異。第二階段判讀作業中，兩組間的正確率和反應 時間都無顯著差異，但整體受試者在正確三類命題中，正確率由高至低依序是轉 譯、簡單和多步驟類。反應時間部分則是多步驟類最長，簡單類和轉譯類間差異 未達顯著。錯誤命題兩組間差異也未達顯著。這顯示圖示調整對於正確或錯誤類 命題判讀正確率和反應時間影響並不顯著，但受試者在三類命題上，多步驟類命
綜合正確率和反應時間分析結果可發現，在第一階段題幹閱讀中，調整組與 無調整組的反應時間無顯著差異。第二階段判讀作業中，兩組間的正確率和反應 時間都無顯著差異，但整體受試者在正確三類命題中，正確率由高至低依序是轉 譯、簡單和多步驟類。反應時間部分則是多步驟類最長，簡單類和轉譯類間差異 未達顯著。錯誤命題兩組間差異也未達顯著。這顯示圖示調整對於正確或錯誤類 命題判讀正確率和反應時間影響並不顯著，但受試者在三類命題上，多步驟類命