實驗方法

本章將會介紹：ITO 樣品的基本資訊，且我們如何藉由退火的技術，製造出一系列 無序程度的 ITO 樣品。且在低溫量測金屬性樣品時，所必須注意到的各種小訊號量測技 術。以及各種溫度計、各種致冷器還有超導磁鐵的使用。

3-1 樣品介紹

ITO＝In²O³:Sn²O 是將錫參雜於氧化銦，屬於一種 N 型半導體。我們的樣品是由錸德 科技所提供，從錸德科技得到的資訊，ITO 是由射射頻濺鍍機（RF Sputter）所製成且 ITO＝In²O³:Sn²O 其重量百分比為 9:1 Wt％。故我們的 ITO → In^(2-x)Sn^xO³ x=0.195，因此 原子數比（atom ratio）為 In: Sn =90.25% : 9.75%。晶格常數約為 1 奈米為立方體 結構，且密度（Density）為 7.19（g/cm³)，其中 m*=0.4m^e[33]。我們將兩種厚度的 ITO 製成一系列無序程度，再拿來做電性量測。兩種厚度分別為 250nm 與 15nm。

3-2 高溫爐

我們藉由高溫爐利用退火技術將錸德科技已製成的ITO，造成一定程度無序程度以 達到我們想要觀察的弱無序狀態。

圖3-1 為高溫爐外觀圖

3-2-1 退火機制

何謂退火？退火（annealing）主要是指將一種材料曝露於高溫一段很長時間後，然 後再慢慢冷卻的熱處理製程。而在我們實驗室所用的加溫裝置即是高溫爐。

通常金屬樣品在真空中進行退火，且退火時間夠長且變溫速率夠慢的話，會讓樣品 排列較完美（無序程度減弱，電阻率變小）。主要是高溫環境會給予原子足夠的能量，

且時間夠長或降溫夠慢的話能讓原子有時間達到最穩定的狀態（成為週期性晶格排 列），故知道溫度、時間與變溫速率這三個參數可以影響到退火的結果。

我們將ITO 樣品（非純金屬樣品）至入可耐高溫的石英玻璃管，並在退火過程中通 入一定流量的氬氣（Ar），主要是希望在高溫時，藉由氬氣來撞擊 ITO，幫助 ITO 重新 排列。並藉由一個外加冷源（流動的氬氣）讓溫度下降快一點以讓ITO 來不及重新排列

（無序大），且維持在高溫時間不長（來不及形成完美排列），以可製造出一定較大無序 程度的ITO。

而我們所設定氬氣的流量為1 秒鐘一顆泡泡流出玻璃管。

至於為何選擇氬氣？因為氬氣是惰性氣體，可以確保不會和ITO 進行化學反應形成 新物質，且相對其他惰性氣體而言分子量較大（撞擊比較有影響）也較容易取得，故選 擇用氬氣。

ITO 的鎔點（Melting Point ）為 1910°C，而我們所外加的溫度最高為 550°C。故 退火過程中，並不會將 ITO 給融化掉。

圖3-2 為退火進行時，石英玻璃管內示意圖

3-2-2 ITO 進行退火時的變數設定

表 3-1 為退火變數設定

r1(℃/min) L1(℃) d1(min) r2(℃/min) L2(℃) d2(min) Hb(℃) 10 控制變因 60 5 0 5 10 其中，

r1 = ramp 1.為變溫速率。

r2 = ramp 2.為變溫速率。

L1 = target level 1.為目標溫度。

L2 = target level 2.為目標溫度。

d1 = dwell time 1. 維持在目標溫度的時間。

d2 = dwell time 2. 維持在目標溫度的時間。

Hb = holdback band. 允許目標溫度與實際溫度的溫差。只要在此設定溫差內高溫爐的 溫控程式會繼續跑下去。

#n＿系列與#0＿系列分別為未 anneal 的 2 維與 3 維樣品 ITO 樣品 其他樣品各樣品間，則 L1 的參數設定不同，如下表。

表 3-2 退火時各樣品的變數設定 2D (15nm)

sample name #n_1 #n_2 #n_6 L1(℃) non-anneal non-anneal non-anneal ρ300K(μΩcm) 838.2 684.7 712.7

sample name #2_3 #3_1 #5_1 #5_3

L1(℃) 500 300 550 550

ρ300K(μΩcm) 1035 1168 1185 1184 3D (250nm)

sample name #0_2 L1(℃) non-anneal ρ300K(μΩcm) 162

sample name #5 #12_1 #12_2 #13_1

L1(℃) 600 450 450 400

ρ300K(μΩcm) 171 227 239 251 sample name #13_2 #13_3 #15_1 #15_3

L1(℃) 400 400 400 400

3-3 精密低溫量測 AC 鎖相電流 四點量測

在這邊我們會先分別討論兩點量測、四點量測、如何消除直流熱電勢、如何避免磁 場上對量測訊號的影響，以及無法如何辨別最佳樣品訊號的方式！

3-3-1 兩點量測

兩點量測為傳統測量電阻的方式[34]。最常見的例子即為用三用電表直接測量，其 外送電流與量測電壓皆為同一條導線，簡單快速。但在精密量測中有其缺點。如圖所示，

其所量測到的電阻 R^電表＝R^樣品＋R^導線＋R^接點 > R^樣品。會將導線電阻與接點電阻給一起 算進去。故需要更精密的量測方式，四點量測。

圖3-3 兩點量測除了量測樣品電阻外，還會量到導線電阻與接觸電阻的訊號

3-3-2 四點量測

圖3-4 四點量測示意圖

如圖所示，將外送電流導線（Source HI & Source LO）與量測電壓導線（Sense HI &

Sense LO）分為兩組來看，並同時跨接在樣品身上。我們知道當電流 I 從電流源流出，

並流入樣品時，除非遇到分流通路，不然電流I 大小不會改變。當電流 I 流經 Sence Hi 時，由於伏特計的內電阻極大，故分流流入Sence Hi 的電流極小(其等級約為 pA)。也因 為流過Sense HI & Sense LO 兩端的電流極小，故這段導線造成的電壓降貢獻很小（V^導

線≒ ）0 ，所以伏特計量到的電壓V＝V^導線＋V^樣品≒V^樣品，也因此四點量測量測到的電阻

sample measure

source source

V V

R_measure = I ≈ I (3.1) 由式子可知 我們利用量測電壓的大輸入電阻，消掉接點電阻與導線電阻的影響，量測 到更正確精細的電壓降信號。

3-3-3 利用交流電技術 消除 DC thermoelectric EMF

當導體兩端有溫差（Case1)、與兩不同導體相接觸（Case2）時，會出現直流熱電電 動勢（DC thermoelectric EMF）。

V V

△ △

Case1 T1 Case2 T2

圖3-5 導體兩端有溫差（Case1) 兩不同導體相接觸（Case2）

精密量測在低溫物理裡，是個重要且一定需要面對的課題。其中還需考慮的課題為 直流熱電動勢。我們可以利用

1.特殊的混合金屬 thermo free 作為焊料將直流熱電電動勢消到最小。

2.利用交流電的技術來消除直流熱電電動勢。

圖3-6 交流電的技術來消除直流熱電電動勢

且如圖3-6 所示，即使我們使用四點量測，只要有溫差或用導線跨皆在樣品身上，

就會有直流熱電電動勢（DC thermoelectric EMF）的產生。所以交流電的技術是必要的。

且伏特計量測到的電壓Vmeasure＝IR^待測電阻 ＋ VEMF，而 ^{measure sample}

source source

V V

R_measure = I ≠ I 。

當我們改用交流電時，順向電流Vmeasure ＝ VM+，反向電流Vmeasure ＝ VM-，計算 T △T M1 M2

3-3-4 磁場對量測上的影響

圖3-7 磁場對量測影響的示意圖

V^B = induced voltage 感應電壓 一般而言V^B為 奈米伏特大小 A = loop area 迴路面積

B = magnetic flux density 磁通量密度 Φ = BA = magnetic flux 磁通量大小

由上圖利用電磁學的知識可發現，當外加磁場時，會容易對我們量測訊號造成額外 的貢獻，或稱雜訊。故我們利用雙絞線的技術，來改良上述缺點。

假若使用雙絞線，且考慮外界磁場所造成的互感時。由於同一條線路上，磁場感應 出來的電流方向不同，感應電流大小相同，所以感應電流可以抵銷，並不會有額外雜訊 出現。

圖3-8 雙絞線可避免外加磁場所造成的雜訊。

Volmeter

i

source

i

3-3-5 強森雜訊（Johnson noise）

強森雜訊是一種電性測量上必然會存在的雜訊！我們無法藉由其他方式來消除強 森雜訊，故當實驗量測的雜訊大小（雜訊寬度）恰好為強森雜訊時，即表示我們所量測 到的訊號幾乎是樣品本身的電性訊號。其理論推導是利用古典普郎克的量子統計所得 到。其結果如下式：

(3.2)

P：強森雜訊所造成的功率 Vrms：量測電壓上的強森雜訊 Irms：量測電流上的強森雜訊 KB：波茲曼常數

T：溫度

B：量測時的訊號頻寬 R：待測物的電阻值 將上式取對數 會發現

1 1

log log log

2 2

const const

= + = +

rms rms

Ｖ Ｂ ; logI Ｂ (3.3)

如下圖所示：

2

4

2

4 noise voltage as 4 noise current as

rms

B rms

rms B

B rms

P k TB V I R

R

V k TBR R

I k TB R

R

= = =

= ⇒ ↑ ↑

= ⇒ ↓ ↑

3-4 溫度計 thermometer

溫度計依制訂溫度的協定，可分為兩種溫度計：原始溫度計（primary thermometer）

與從屬溫度計(secondary thermometer)。

原始溫度計是指可用來制訂溫度用的溫度計，且依據熱力學相關的理論式，來訂出 溫度的物理環境，故只要架設好是不需要經過校正的。

從屬溫度計是指大部分實驗室或一般量測溫度時所用的溫度計。此溫度計有方便使 用、可覆現性、更敏捷感受溫度變化的特性，故從屬溫度計有大熱導、小熱容、優良的 熱接觸等特性，但最好必須經過原始溫度計的校正。一般實驗室所用的從屬溫度計以熱 電偶溫度計及電阻式溫度計居多。其中電阻式溫度計主要以送電流量電壓或送電壓量電 流的方式來量測電阻，有以下幾種：

鉑溫度計、二極體溫度計、鍺溫度計、碳溫度計、碳玻璃溫度計、Cernox 溫度計、RuO2

溫度計。特性如下表所列

表 3-3 各種溫度計特性表 thermometers

Overview

Temperature Range

Standard Curve

Below 1 K

Can be used in radiation

Performance in magnetic field

Positive Temperature Coefficient RTDs

Platinum 14 K to 873 K o o Fair above 30 K

Diodes

Silicon 1.4 K to 500 K o Fair above 60 K

Negative Temperature Coefficient RTDs

Germanium 0.05 K to 100 K o o Not recommended Carbon 1.4K to 300K(A-B)

0.28 to 6.2K(S) Good

Carbon-Glass 1.4 K to 325 K o Good Cernox™ 0.10 K to 325 K o o Excellent above 1 K Ruthenium oxide* 0.01 K to 40 K o o o Good below

1 K

Other

表 3-4 本實驗室中各類低溫致冷儀所搭配的溫度計

Facilities sensor position sensor name be calibrated?

be calibrated temperature

range sample holder(ch1)

silicon diode

DT-470-CU-13 o(1998/2) 1.4K ~ 325K CRYOⅠ

silicon diode

DT-470-CU-13 x

sample holder Cernox-1050-CU-1.4L o(2002/7) 1.4K ~ 325K

thermal couple x

CRYOⅡ thermal couple x

sample holder (B)

silicon diode

DT-670-CU-13 o(2006/11) 1.4K ~ 325K CRYOⅢ

silicon diode

DT-670-CU-13 x

sorb

Allen-Bradley sensor

270Ω(carbon resistor) x

1K pot

Speer 470Ω sensor

(carbon resistor) x

3He-pot CGR-1-1000 o(1995/8) 1.5K ~ 300K

old 3He 3He-pot RuO2 o 0.3K ~ 3.8K

sorb

Allen-Bradley sensor

270Ω(carbon resistor) x

1K pot RuO2 x

3He-pot Cernox-1050-AA-1.4L o(2003/5) 1.4K ~ 325K 3He-pot RuO2 o(2003/3) 25mK ~ 4.2K

new 3He 3He-pot RuO2 x

dilution sample holder RuO2 o(2001/12) 20mK ~ 4.2K

圖3-10 二極體溫度計 silicon diode DT-670-CU-13 外觀與裝置使用示意圖

圖3-11 外加電流為 10μA 時，二極體溫度計量測電壓與溫度的關係圖

圖3-12 Cernox 溫度計的溫度與敏感度關係圖

DT-670B-CU

3-5 致冷器

致冷器是用來將樣品降溫用的儀器。我們可以利用致冷器，來將樣品控制在我們所 希望的溫度條件，加以做電性，光學等各種量測。不同的致冷器所能達到的最低溫度，

與致冷方式都不同。這邊我們介紹兩種致冷器，CRYO 與³He Cryostats。

3-5-1 CRYO（

⁴He Cryostats）

將樣品由室溫降至低溫做電性量測時，我們希望可以穩定控制或改變在我們所希望 的溫度。必定需要有可達成熱平衡的冷源與熱源。但不論熱源與冷源都必須藉由熱傳導 的方式來傳遞熱量。故當我們理解且可控制傳熱便可以達到我們所希望的溫度，來觀察 我們所想研究的課題。傳熱的主要方式有：傳導、對流、輻射。

我們利用CRYO 本身的真空夾層(減少對流)，來減少樣品與外界室溫的熱傳導，再 利用浸泡在液態氮（傳導為主）與抽冷氦氣的流量大小（對流為主）控制來達到我們想 要的溫度。

4He Cryostats 的降溫可以分為幾個階段。

a. 300K~80K 浸泡在液態氮（傳導為主）

b. 80K~1.2K 抽冷氦氣（對流為主）

3-5-1a 主要藉由傳導的方式達到降溫

我們將Cryostats 抽好真空夾層（做好樣品空間與外界的溫度隔絕），並使抽氦氣的 通道（針閥至大閥間）確保暢通，將⁴He Cryostats 浸入液氮中。由於真空夾層約 10^-4～ 10^-5 toor 而已，我們仍可以藉由以傳導為主的方式，將樣品的溫度逐漸緩慢降至 80K 左 右。

3-5-1b 主要藉由對流的方式來進行 80K~1.2K 的控溫

經過十個小時左右的時間，⁴He Cryostats 內的樣品溫度可從室溫降至約 90K 左右。

我們在確保抽氦氣的通道是暢通時，將⁴He Cryostats 從液態氮移到液態氦，並裝置回收

我們在確保抽氦氣的通道是暢通時，將⁴He Cryostats 從液態氮移到液態氦，並裝置回收

在文檔中 二維氧化銦參雜錫之非彈性電子散射時間及量子干涉傳輸現象之研究 (頁 38-54)