結論

我們藉由低溫精密電性量測實驗，來量測一系列無序程度的 ITO 薄膜。其中我們做 了未加磁場 R(T)，外加垂直磁場 R(T)，還有磁電阻 MR 的量測。

經由一系列的分析與擬合，我們發現 ITO 薄膜，在未加磁場 R(T)的高溫部分可用無 序程度修正下的 Bloch-Grüneisen model 來描述，而低溫部分可用二維弱局域效應與二 維電子電子交互作用來解釋，且當外加 4T 垂直磁場 R(T)的低溫部分會消除掉二維弱局 域效應，只剩下二維電子電子交互作用存在 ITO 薄膜中。

我們藉由理論計算，確認弱局域效應與電子電子交互作用都是屬於二維的情況。並 進一步由理論來確認我們的磁電阻實驗數據是可性的。

並且我們試著解釋在低溫時，為何我們可以忽略電子聲子非彈性碰撞、自旋軌道交 互作用、自旋自旋交互作用，在散射率上的貢獻。並進一步分析各 ITO 樣品在τ^φ與 logT 線性關係中的斜率分佈，是由於各樣品的二維電子電子交互作用，處於有序系統到無序 系統之間的關係！並且在經由Lelasticl< Lφ < L e-e Landau的計算來確認我們的假設是合理 的。

參考文獻

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[42] 江品頁，「弱無序銅鍺金薄膜之低溫電性傳輸行為研究」，國立交通大學，碩 士論文，民國九十四年

附錄

A 15nm ITO

A-1 15nm ITO 的ρ^r與β^BG關係

700 800 900 1000 1100 1200

0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3

β BG ( µΩcm/K )

ρ_r ( µΩcm )

圖 A-1 15nm ITO 的 ρ^r與β^BG關係

當 EF 與無序程度無關時，β^BG是與無序程度無關的參數。

但結果顯示β^BG與ρ⁰是有線性關係的。這在葉勝玄的論文中有提及。

A-2 15nm ITO 的 thermopower

50 100 150 200 250 300

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2

20080528

n_1

s/T = -0.0438 ( µV/K² ) EF = 0.5576 ( eV )

2_3

S/T = -0.0514 ( µV/K² ) EF = 0.4746 ( eV )

S ( µV / K )

T ( K )

ITO (2-3) ITO (n-1) Slope of 2-3 Slope of n-1

圖 A-2 15nm ITO 的 thermopower

我們可以藉由

2 2 2 2

2 *

3 ( )

B F

F

k k

E S m

e T

= π = =

，並利用三維自由電子氣模型

* 3/ 2

2 2

2 1 ( ) 3

m EF

n⁼ π = 、

* 2

m τ ne

= ρ 、l=v_Fτ 與

3 v lF

D= 來得到我們所感興趣的參數。此為陳奕甫學弟量測

.

B 250nm ITO

B-1 250nm ITO R(T)

0 50 100 150 200 250

0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98

ρ(T) / ρ T=290 ( K )

T (K)

ITO films 2500A

non-anneal #0-2 , ρ₀=160.8 µΩ cm # 5 , ρ₀=171.8 µΩ cm

#12-1 , ρ₀=236.1 µΩ cm #12-2 , ρ₀=224 µΩ cm #13-1 , ρ₀=254.1 µΩ cm #13-2 , ρ₀=282.4 µΩ cm #13-3 , ρ₀=261.6 µΩ cm #15-1 , ρ₀=265.0 µΩ cm #15-3 , ρ₀=265.2 µΩ cm

圖 B-1 250nm ITO 的 R(T)

表B-1 擬合無序系統中的 Bloch-Grüneisen model 參數表

#Sample ρ0 (μΩcm ) βBG (μΩcm ) ΘD ( K )

#0-2 142.358 0.46 1003

#5 153.05 0.47 983

#12-2 203.633 0.53 1014

#12-1 214.55 0.57 1023

#13-1 232.0 0.61 1068

#13-3 239.2 0.60 1029

#15-1 243.3 0.60 1029

#15-3 242.5 0.61 1033

#13-2 259.1 0.63 1034

140 160 180 200 220 240 260 0.44

0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.56 0.58 0.60 0.62 0.64

β BG ( µΩcm/K )

ρ₀ ( µΩcm )

圖 B-2 250nm ITO βBG與ρ0的關係圖 當 EF 與無序程度無關時，β^BG是與無序程度無關的參數。

但結果顯示β^BG與ρ⁰是有線性關係的。不論 15nm ITO 與 250nm ITO 都有此行為。

1 10 100

0.9999 1.0008 1.0017

ρ ( T ) / ρ 0

T (K)

ITO films 2500A

non-anneal #0-2 , ρ₀=142.4 µΩ cm # 5 , ρ₀=153.1 µΩ cm #12-1 , ρ₀=214.6 µΩ cm #12-2 , ρ₀=203.6 µΩ cm #13-1 , ρ₀=232.0 µΩ cm #13-2 , ρ

0=259.1 µΩ cm #13-3 , ρ₀=239.2 µΩ cm #15-1 , ρ₀=243.3 µΩ cm #15-3 , ρ₀=242.5 µΩ cm

圖 B-3 250nm ITO 有 logT 線性區的存在

表B-2 logT 斜率 b 與ρ0的關係圖

#Sample ρ0 (μΩcm ) b

#0-2 142.3579 X

#5 153.05 X

#12-2 203.6326 0.00090

#12-1 214.5503 0.00094

#13-1 232.0 0.00126

#13-3 239.2 0.00127

#15-1 243.3 0.00137

#15-3 242.5 0.00134

#13-2 259.1 0.00169

此處我們利用ρ(T)/ρ⁰ = a + b*log(T)來擬合。

200 220 240 260

0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018

b

ρ₀ ( µΩcm )

圖6-5 圖B-4 logT 的斜率 b 與ρ0關係圖

2 4 6 8 10 1.0000

1.0005 1.0010 1.0015 1.0020 1.0025

ρ ( T ) / ρ 0

T^1/2 ( K^1/2 )

ITO films 2500A non-anneal #0-2 , ρ

0=142.4 µΩ cm # 5 , ρ

0=153.1 µΩ cm #12-1 , ρ

0=214.6 µΩ cm #12-2 , ρ

0=203.6 µΩ cm #13-1 , ρ

0=232.0 µΩ cm #13-2 , ρ

0=259.1 µΩ cm #13-3 , ρ

0=239.2 µΩ cm #15-1 , ρ

0=243.3 µΩ cm #15-3 , ρ

0=242.5 µΩ cm

圖 B-5 250nm ITO 有兩個根號 T 線性區的存在 表B-3 根號 T 斜率 a1 與 a2 和ρ0的參數表。

#Sample ρ0 ( μΩcm ) a1 a2

#0-2 142.3579 1.45

#5 153.05 1.80

#12-2 203.6326 1.83 2.72

#12-1 214.5503 1.71 2.74

#13-1 232.0 1.81 3.13

#13-3 239.2 1.73 3.32

#15-1 243.3 1.87 3.34

#15-3 242.5 1.97 3.33

#13-2 259.1 1.55 3.69 a 為擬合三維電子電子交互作用的斜率，我們將 a 分為 a1 與 a2。

a1 為 5~40K 的根號 T 線性區斜率，a2 為 50~80K 的根號 T 線性區斜率。

2 1/ 2

2 2 3/ 2

0.915 4

e kB T a D ρ

ρ π

∆ −

= = ， 4 3 ^~

a= −3 2F，0< F <0.929，a 的最大值為 1.333

200 210 220 230 240 250 260 2.6

2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8

a2

ρ₀ ( µΩcm )

圖B-6 根號 T 的斜率 a2 與ρ0關係圖

B-2 250nm ITO MR

0.0 0.2 0.4 0.6

-0.000003 -0.000002 -0.000001 0.000000

∆ρ/ρ2 (µΩcm)-1

H(T)

#15_1 0.4K 0.7K 1 K 1.5K 2.5K 7K 10K 15K 20K 30K 40K 50K 60K 70K 80K 90K 100K 110K 120K

圖B-7 #15_1MR

0.0 0.2 0.4 0.6 -3.0x10^-6

-2.0x10^-6 -1.0x10^-6 0.0

∆ρ/ρ2 (µΩcm)-1

H(T)

#15_3 6K 5K 4K 2.88K 10K 15K 19K 18K 17K 16K 14K 12K 8K 7K 28K 25K 22K 0.4K 0.7K 1K 1.5K 2K 0.4K(10uA) 33K 40K 50K 60K 70K 80K 90K

圖B-8 #15_3MR

B-3 250nm ITO thermopower

圖B-9 250nm ITO 的 thermopower 此為王詩雯同學量測。

C 金屬與半導體的電阻隨溫度關係比較

0 50 100 150 200 250 300

10 20 30 40 50

R(Ω)

T ( K )

圖C-1 純 Al 的電阻隨溫度關係圖

在純Al 樣品中，我們除了可看到電阻隨溫度下降外，且有看到超導的行為。此為張立 德學弟量測

0 50 100 150 200 250 300

0 2 4 6 8 10

ρ (Ω cm)

T(K)

ρ (Ω cm)

圖C-2 ZnO 的電阻率隨溫度關係圖

在ZnO 的樣品中，我們可看到電阻隨著溫度降低而有上生的趨勢。此 ZnO 樣品為真空

在文檔中 二維氧化銦參雜錫之非彈性電子散射時間及量子干涉傳輸現象之研究 (頁 94-105)