實驗架構

第三章連續波雷射(CW laser)

3.1 實驗架構

(1) 激發光源：806nm 雷射二極體 (2) 光纖直徑：400µm

(3) 增益介質：Nd:YLF (a-cut doping:0.8% 3x3x20 mm³, 0˚-wedged, 3˚-wedged)

(4) 光學共振腔：腔長 5cm (凹平腔/平平腔)

- 前鏡(Input mirror)：曲率為 25cm、50cm、平面鏡 (鍍膜:對於 808nm 具高穿透特性，對於 1.05µm 具高反射特性)

- 輸出耦合鏡(Output Coupler)：反射率為 70%、90% (鍍膜:對於 1.05µm 具反射特性)

圖 3-1 連續波雷射(CW laser)實驗架構圖

L

_cav

Laser diode

Coupling lens Nd:YLF

Output coupler Input mirror

3.2 實驗實驗實驗實驗結果與討論結果與討論結果與討論結果與討論

3.2.1 0˚-wedged Nd:YLF 設置下設置下設置下設置下 π 偏振方向偏振方向偏振方向偏振方向(1047nm)與與與 σ 偏振與偏振偏振偏振方向方向方向(1053nm)的競合方向的競合的競合的競合

當前鏡的曲率為 25cm，最大輸出時的波長為 1047nm(π 偏振方向)；

當前鏡曲率更換為 50cm 時，最大輸出時的波長為 1047nm(π 偏振方向)與 1053nm(σ 偏振方向)共存；而當前鏡更換為平面鏡時，最大輸出時的波長變換成 1053nm (σ 偏振方向)。

1. 波長選擇波長選擇波長選擇波長選擇：：：：

(1) 前鏡曲率為 25cm，OC 反射率為 70%時(參照圖 3-2)：可選出純 π 偏振方向(1047nm)，但無法選出純 σ 偏振方向(1053nm)。

(2) 前鏡曲率為 25cm，OC 反射率為 90%時(參照圖 3-3)：可選出純 π 偏振方向(1047nm)，亦可選出純 σ 偏振方向(1053nm)。

(3) 前鏡曲率為 50cm，OC 反射率為 70%時(參照圖 3-4)：可選出純 π 偏振方向(1047nm)，但無法選出純 σ 偏振方向(1053nm)。

(4) 前鏡曲率為 50cm，OC 反射率為 90%時(參照圖 3-5)：可選出純 π 偏振方向(1047nm)，亦可選出純 σ 偏振方向(1053nm)。

(5) 前鏡為平面鏡，OC 反射率為 70%、90%時(參照圖 3-6)：可選出純 π 偏振方向(1047nm)，亦可選出純 σ 偏振方向(1053nm)。

射率為 70%時，皆無法選出純 σ 偏振方向(1053nm)。其原因可能是因為晶體沒切 wedge，再加上 π 偏振方向(1047nm)的增益比 σ 偏振方向(1053nm) 大，因此，σ 偏振方向(1053nm)不易勝出，亦即不易選出純的 σ 偏振方向 (1053nm)。而當前鏡為平面鏡(亦即平平腔)時，雖可選出純 π 偏振方向 (1047nm)，但其輸出功率非常低，亦即，π 偏振方向(1047nm)極不穩定，

是不可信賴的；至於 σ 偏振方向(1053nm)，由於其凸的熱透鏡效應比 π 偏振方向(1047nm)凹的熱透鏡效應更穩定，因此，我們可選出純 σ 偏振方向 (1053nm)。圖 3-2~圖 3-7 為各種設置下的光譜圖。

2. 輸出耦合鏡輸出耦合鏡輸出耦合鏡輸出耦合鏡傾角傾角傾角傾角不變不變不變不變，，，，改變輸入功率時改變輸入功率時改變輸入功率時改變輸入功率時，，，，兩波長的競合兩波長的競合兩波長的競合兩波長的競合：：：：

於前鏡曲率 25cm，OC 反射率 90%配置下，輸入功率為 11.5W 時，將兩波長選出，使強度相同。在不改變 OC 傾角，只改變輸入功率的情況下，我們有以下發現：

(1) 提升輸入功率時，σ 偏振方向(1053nm)強度增加，π 偏振方向 (1047nm)強度減少(參照圖 3-7)。

(2) 降低輸入功率時，π 偏振方向(1047nm)強度增加，σ 偏振方向 (1053nm)強度減少(參照圖 3-8)。

3. 橫向模態橫向模態橫向模態橫向模態：：：：

(1) 前鏡曲率為 25cm，OC 反射率為 70%時：π 偏振方向(1047nm)為 1

維的 Hermite-Gaussian；σ 偏振方向(1053nm)為 2 維的 Hermite-Gaussian。

(2) 前鏡曲率為 25cm，OC 反射率為 90%時：π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振方向(1053nm)均為 1 維的 Hermite-Gaussian。

(3) 前鏡曲率為 50cm，OC 反射率為 70%時：π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振方向(1053nm)均為 1 維的 Hermite-Gaussian。

(4) 前鏡曲率為 50cm，OC 反射率為 90%時：π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振方向(1053nm)均為 1 維的 Hermite-Gaussian。

(5) 前鏡為平面鏡，OC 反射率為 70%時：π 偏振方向(1047nm)為類鐘形；σ 偏振方向(1053nm)為 1 維的 Hermite-Gaussian。

(6) 前鏡為平面鏡，OC 反射率為 90%時：π 偏振方向(1047nm)為半碟形；σ 偏振方向(1053nm)為流星狀。

表 3-1 為 0˚-wedged Nd:YLF 的的的各種設置下，最大輸出功率、選頻結果與的橫向模態的整理。

我們可將以上現象大致歸納如下：

i. 在前鏡曲率為 25cm 與 50cm，亦即凹平腔的設置下，無論 OC 反射率為 70% 或 90% ，最大輸出時的橫向模態均為一維的 Hermite-Gaussian 形狀。

ii. 當前鏡為平面鏡時，亦即平平腔的設置下，不同的 OC 反射率，會

使 π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振方向(1053nm)的橫向模態明顯不同：當 OC 反射率為 70%時，π 偏振方向(1047nm)的橫模為鐘形，σ 偏振方向(1053nm) 的橫模為一維的 Hermite-Gaussian；當 OC 反射率為 90%時，π 偏振方向(1047nm)的橫模為半圓形，σ 偏振方向 (1053nm) 的橫模為流星狀。

3.2.2 3˚-wedged Nd:YLF 設置下設置下設置下設置下 π 偏振方向偏振方向偏振方向偏振方向(1047nm)與與與 σ 偏振與偏振偏振偏振方向方向方向(1053nm)的競合方向的競合的競合的競合

無論前鏡的曲率為 25cm、50cm、平面鏡，或 OC 反射率為 70%、90%，

最大輸出時的波長均為 σ 偏振方向(1053nm)。其原因可能是：由於 π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振方向(1053nm)的折射率不同，晶體的 wedge 使得 π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振方向(1053nm)離開晶體的出射光角度明顯的不同，因此，可以輕易的藉由調整 OC 傾角將純 π 偏振方向(1047nm)與純 σ 偏振方向(1053nm)選擇出來。此外，π 偏振方向(1047nm)的增益雖然比 σ 偏振方向(1053nm)大，但因其在 wedge 面的反射率較大，造成損耗較大；

而 σ 偏振方向(1053nm)的增益雖然比 π 偏振方向(1047nm)小，卻因其在 wedge 面的反射率較小而損耗較小，使得 σ 偏振方向(1053nm)的總增益比 π 偏振方向(1047nm)大而勝出。

如圖 3-9 所示，若 Nd:YLF 有 wedge 角度，當入射光接觸到 Nd:YLF 晶體的 wedge 面時，會有部分穿透與部分反射的現象，由平面波的穿透率

與反射率原理得知，π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振方向(1053nm)的反射率分別是：

- R_π= 0.036 (3-1) - R_σ= 0.034 (3-2) 反射率愈高者，腔內的損耗即愈大。由上式可知 R_π< R_σ，即 π 偏振方向 (1047nm)的損耗大於 σ 偏振方向(1053nm)的損耗，造成腔內 π 偏振方向 (1047nm)增益小於 σ 偏振方向(1053nm)增益，因此使得 σ 偏振方向(1053nm) 勝出。

已知 Nd:YLF 的 wedge 角度 (θ_ω)為 3˚，且已知兩波長的折射率 (λ=1.05µm)：

- n_π = 1.470 (3-3) - n_σ= 1.448 (3-4) 由以下公式可算出 σ 偏振方向 (1053nm)與 π 偏振方向 (1047nm)的折射光夾角(ψ)：

= (n

- n

σ) θω = (1.479-1.448)(3×π/180) ≒ 1.151×10^-3 mrad (3-5)

1. 波長選擇波長選擇波長選擇波長選擇：

無論前鏡的曲率為 25cm、50cm、平面鏡，或 OC 反射率為 70%、90%，

均可選出純 π 偏振方向(1047nm)與純 σ 偏振方向(1053nm)。圖 3-10 為各

2. 橫向模態橫向模態橫向模態橫向模態：：：：

(1) 前鏡的曲率為 25cm、50cm，即凹平腔的設置下，OC 反射率為 70%、

90%時，π 偏振方向(1047nm)的橫向模態可藉由調整 OC 傾角得到多樣化的態樣；σ 偏振方向(1053nm)則為 TEM_0,0至 TEM_n,0的一維

Hermite-Gaussian。

(2) 前鏡為平面鏡，OC 反射率為 70%時，π 偏振方向(1047nm)為二維的 Hermite-Gaussian；σ 偏振方向(1053nm)為一維的

Hermite-Gaussian。

(3) 前鏡為平面鏡，OC 反射率為 90%時，π 偏振方向(1047nm)為鐘形；σ 偏振方向(1053nm)為一維的 Hermite-Gaussian。

表 3-2 為 3˚-wedged Nd:YLF 的各種設置下，最大輸出功率、選頻結果與橫向模態的整理。

在輸入功率為 9.6W，前鏡為 50cm，OC 反射率為 70%的設置下，當

不斷改變 OC 的傾角時，我們有以下發現(參照圖 3-11)：

i. 選出純 σ 偏振方向(1053nm)後，當不斷改變 OC 的傾角時，橫向模態由原本的 TEM_0,0，逐漸轉變為 1 維的 Hermite-Gaussian 形態(參照圖 3-11 b~e)。

ii. 選出純 π 偏振方向(1047nm)後，當不斷改變 OC 的傾斜角度時，橫向模態由原本較簡單的 high order mode，逐漸轉變更複雜的 high

order mode 形態(參照圖 3-11 g~l)。其原因可能是熱效應的影響嚴重，導致嚴重的光扭曲(distortion)與散光(astigmatism)等現象，使得橫向模態呈現多種樣貌。

iii. 值得注意的是，當 σ 偏振方向(1053nm)與 π 偏振方向(1047nm)共存時，σ 偏振方向(1053nm)依然維持 1 維的 Hermite-Gaussian 形態，同時 1047 則維持 high order mode 的形態，形成了有趣的模態(參照圖 3-11 f)。

由實驗中可發現，在 3˚-wedged Nd:YLF 的設置下，σ 偏振方向 (1053nm)所呈現的橫向模態為 TEM_0,0至 TEM_n,0的一維 Hermite-Gaussian 態樣，與一般雷射可由共振腔設計決定橫向模態的現象一致；至於 π 偏振方向 (1047nm)則可能是因為嚴重的熱效應，產生光扭曲與散光等現象而呈現 high order mode 的橫向模態，與一般雷射可由共振腔設計決定橫向模態的現象違背，光束品質(beam quality)較差。因此可知，σ 偏振方向 (1053nm)在 3˚-wedged Nd:YLF 的設置下，光束品質優於 π 偏振方向 (1047nm)；且當雷射功率為最大輸出時，σ 偏振方向(1053nm)的輸出功率亦高於 π 偏振方向(1047nm)。

(1) (2)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

(1) (2)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

(1) (2)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

(1)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

(1)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

表 3-1 0°-wedged Nd:YLF，輸入功率為 13.4W 時，各種配置下的最大輸

Radius-of-curvature Reflectivity Wavelength Max output power Pattern 最大輸出時為

無法選出純1053105310531053nmnmnmnm

，

最大輸出時1047104710471047nmnmnmnm 與

無法選出純1053105310531053nmnmnmnm

，，，

，與與與1047與104710471047nmnmnm共存nm共存共存共存。。。。 4.03W4.03W4.03W4.03W 最大輸出時

最大輸出時最大輸出時

最大輸出時1047104710471047nmnmnmnm 與與與

與105310531053nm1053nmnmnm共存共存共存。共存。。。 6.03W6.03W6.03W6.03W 可選出純

可選出純可選出純

可選出純1053105310531053nmnmnmnm。。。。 0.213W0.213W0.213W0.213W 最大輸出時為

可選出純1047104710471047nmnmnmnm。。。。 0.703W0.703W0.703W0.703W 最大輸出時為

可選出純1047104710471047nmnmnmnm。。。。 0.178W0.178W0.178W0.178W Flat

13.4W 50cm50cm50cm50cm

70%

圖 3-9 Nd:YLF 晶體 wedge 面反射示意圖。 3˚-wedged Nd:YLF 兩波長的

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

表 3-2 3°-wedged Nd:YLF，輸入功率為 13.4W 時，各種配置下的最大輸出功率、選頻結果與橫向模態比較圖。

輸入功率輸入功率

Radius-of-curvature Reflectivity Wavelength Max output power Pattern 最大輸出為

圖 3-11 3˚-wedged Nd:YLF，前鏡曲率 50cm，輸出鏡反射率 70%的設置下，改變輸出耦合鏡傾角時(a)輸出功率的變化。 (b)~(l)橫向模態的變化。

Tilting angle φ (mrad)

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 π & σ polarization σ polarization

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

1040 1045 1050 1055 1060

Intensity (a.u.)

3.3 結論結論結論結論

由以上數據可知，使用 0˚-wedged 的 a-cut Nd:YLF 晶體時，在凹平腔的設置下，前鏡的曲率愈小或輸出鏡的反射率愈小，愈不容易將純的 σ 偏振方向(1053nm)選出，即便選出了，其輸出功率亦不高。其原因主要有二：

(1) 前鏡的曲率愈小，愈能補償 π 偏振方向(1047nm)凹的熱透鏡效應，使 π 偏振方向(1047nm)在腔內更穩定而勝出。

(2) 輸出鏡的反射率愈小，代表腔內的損耗愈多。再加上晶體沒切 wedge，且 π 偏振方向(1047nm)的增益比 σ 偏振方向(1053nm)大，

因此，σ 偏振方向(1053nm)不易勝出，亦即不易選出純的 σ 偏振方向(1053nm)。

在平平腔的設置下，雖然因無法補償 π 偏振方向(1047nm)凹的熱透鏡效應而使 σ 偏振方向(1053nm)勝出，但 σ 偏振方向(1053nm)的橫向模態卻不理想(為 1 維的 Hermite Gaussian)，亦即光束品質不好。

然而，使用 3˚-wedged 的 a-cut Nd:YLF 晶體時，π 偏振方向(1047nm) 與 σ 偏振方向(1053nm) 離開晶體的出射角度因為 wedge 角度而明顯不同，我們可藉由調整輸出耦合鏡傾角的方式輕易的將 π 偏振方向(1047nm) 與 σ 偏振方向(1053nm)分別選出。此外，π 偏振方向(1047nm)的增益雖然比 σ 偏振方向(1053nm)大，但因其在 wedge 面的反射率較大，造成損耗較大；而 σ 偏振方向(1053nm)的增益雖然比 π 偏振方向(1047nm)小，卻因其

在 wedge 面的反射率較小而使損耗較小，因此，造成了無論是在凹平腔或平平腔的設置下，σ 偏振方向(1053nm)的總增益均比 π 偏振方向(1047nm) 大而勝出，且其橫向模態亦非常好(TEM_0,0)，亦即光束品質非常好。簡而言之，相較於 0˚-wedged 的設置，使用 3˚-wedged 的 a-cut Nd:YLF 晶體，

除了選頻更容易，σ 偏振方向(1053nm)的輸出表現也更加優良。

第四章第四章

第四章第四章被動式被動式被動式 Q 開關雷射被動式開關雷射開關雷射開關雷射(PQS laser)

4.1 Q 開關簡介開關簡介開關簡介開關簡介

利用外加的 Q 開關(Q-switch)，調製雷射共振腔的 Q 值，以提高共振腔的儲存能量，並將累積的所有能量於極短的時間內(約幾奈秒)全部釋放出來，產生高峰值的脈衝輸出。Q 值指的是雷射共振腔的品質因子，定義為：

Q = 共振腔儲存之能量 / 共振腔單位時間內耗損之能量 (4-1) 當 Q 開關 OFF，Q 開關以阻擋或吸收的方式使自發輻射光子在共振腔內無法來回震盪，此時共振腔屬於高損耗狀態(high loss)，Q 值下降(Low-Q)。

在此情況下，自發輻射光子因無法在共振腔內來回共振放大而沒有雷射輸出；然而，激發光源輸入增益介質的能量卻持續累積，共振腔內的增益隨著激發光源輸入的增加而提高，直到 Q 開關切換或無法吸收時，就會迅速開啟(ON)以提高 Q 值(High-Q)，讓共振腔回復到低耗損狀態(low loss)。

此時，自發輻射光子經由輸出鏡耦合(OC)的反射於共振腔內來回共振，由於腔內的增益遠大於損耗，因此，自發輻射光子以極快的速度放大，並於極短的時間內(約幾奈秒)將所累積的能量全部釋放，產生一高峰值的雷射脈衝(參照圖 4-1)。

4.1.1 Q 開關的種類開關的種類開關的種類開關的種類

Q 開關的種類依其控制方式可分為主動式(Active Q-switch)與被動式 (Passive Q-switch)兩種：

1. 主動式 Q 開關：可藉由外部機制控制開關的重複率。目前主要的機制有：機械式 Q 開關(Mechanical Q-switch)、電光式 Q 開關(Electro-optic Q-switch)、聲光式 Q 開關(Acousto-optic Q-switch) …等(參照圖 4-2)。

2. 被動式 Q 開關：開關的重複率決定於材料特性，無法藉由外部機制控制。早期使用染料(dye)作為飽和吸收體(saturable absorber)，但其除了有易變質、具有毒性、需經常更換…等缺點，有機染料更對 UV 光敏感，造成使用上的困擾。近年來，染料已被固態晶體所取代(如 Cr⁴⁺:YAG) (參照圖 4-3)。

表 4-1 為各種 Q 開關技術優劣的比較。

4.1.2 主動式主動式主動式主動式 Q 開關動作機制開關動作機制開關動作機制開關動作機制

主動式 Q 開關主要有三種類型：機械式 Q 開關(Mechanical Q-switch)、

電光式 Q 開關(Electro-optic Q-switch)、聲光式 Q 開關(Acousto-optic Q-switch)。

1. 機械式 Q 開關(Mechanical Q-switch)：使用高轉速馬達轉動菱鏡以達到高重複率的脈衝輸出。其優點是成本低廉、構造簡單；缺點是馬達壽命短、開關速度緩慢、雷射穩定性差。

2. 電光式 Q 開關(Electro-optic Q-switch)：於共振腔內置入電光晶體與偏振片，藉由控制輸入電光晶體的電壓，改變入射光的偏振方向，造成

在文檔中摻釹氟化釔鋰晶體在連續波與被動式Q開關雷射之研究 (頁 35-0)

第三章 連續波雷射(CW laser)

3.1 實驗架構

L

3.2 實驗 實驗 實驗 實驗結果與討論 結果與討論 結果與討論 結果與討論

3.2.1 0˚-wedged Nd:YLF 設置下 設置下 設置下 設置下 π 偏振方向 偏振方向 偏振方向 偏振方向(1047nm)與 與 與 σ 偏振 與 偏振 偏振 偏振 方向 方向 方向(1053nm)的競合 方向 的競合 的競合 的競合

3.2.2 3˚-wedged Nd:YLF 設置下 設置下 設置下 設置下 π 偏振方向 偏振方向 偏振方向 偏振方向(1047nm)與 與 與 σ 偏振 與 偏振 偏振 偏振 方向 方向 方向(1053nm)的競合 方向 的競合 的競合 的競合

  = (n

- n

3.3 結論 結論 結論 結論

第四章 第四章

第四章 第四章 被動式 被動式 被動式 Q 開關雷射 被動式 開關雷射 開關雷射 開關雷射(PQS laser)

4.1 Q 開關簡介 開關簡介 開關簡介 開關簡介

4.1.1 Q 開關的種類 開關的種類 開關的種類 開關的種類

4.1.2 主動式 主動式 主動式 主動式 Q 開關動作機制 開關動作機制 開關動作機制 開關動作機制

第三章連續波雷射(CW laser)

3.2 實驗實驗實驗實驗結果與討論結果與討論結果與討論結果與討論

3.2.1 0˚-wedged Nd:YLF 設置下設置下設置下設置下 π 偏振方向偏振方向偏振方向偏振方向(1047nm)與與與 σ 偏振與偏振偏振偏振方向方向方向(1053nm)的競合方向的競合的競合的競合

3.2.2 3˚-wedged Nd:YLF 設置下設置下設置下設置下 π 偏振方向偏振方向偏振方向偏振方向(1047nm)與與與 σ 偏振與偏振偏振偏振方向方向方向(1053nm)的競合方向的競合的競合的競合

= (n

3.3 結論結論結論結論

第四章第四章

第四章第四章被動式被動式被動式 Q 開關雷射被動式開關雷射開關雷射開關雷射(PQS laser)

4.1 Q 開關簡介開關簡介開關簡介開關簡介

4.1.1 Q 開關的種類開關的種類開關的種類開關的種類

4.1.2 主動式主動式主動式主動式 Q 開關動作機制開關動作機制開關動作機制開關動作機制