本論文組織

第一章介紹

1.2 本論文組織

本文自第二章開始，除了介紹 Nd:YLF 的特性、四能階系統、熱效應，

亦包括以光譜儀測量晶體的螢光光譜，及以單光儀測量晶體的吸收光譜。

第三章為連續波雷射實驗，主要針對不同 wedge 角度的增益介質 (0˚-wedged 與 3˚-wedged)的設置下，π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振方向 (1053nm)的競合及現象，並探討造成諸現象的可能原因。第四章為使用 Cr⁴⁺:YAG 飽和吸收體作為被動式 Q 開關的脈衝雷射實驗，除了介紹 Q 開關的種類與動作原理，亦針對在不同初始穿透率的 Cr⁴⁺:YAG 飽和吸收體與不同反射率的輸出耦合鏡的配置下，π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振方向 (1053nm)脈衝雷射的各種表現。最後在第五章中檢討目前實驗的結果，並統整成結論，同時探討本實驗未來可行的研究方向。

第二章第二章

第二章第二章摻釹氟化釔鋰摻釹氟化釔鋰摻釹氟化釔鋰摻釹氟化釔鋰(Nd:YLF)簡介簡介簡介簡介

2.1 四能階系統四能階系統四能階系統四能階系統

增益介質發生居量反轉(Population inversion)，是產生雷射的必要條件。其意義為：晶體受激後，躍遷至上能階的電子數量必須比下能階的電子數量多，才能使得受激輻射的發生機率更高，進而產生雷射。Nd:YLF 是四能階系統，具備受激後產生居量反轉的要件，是良好的增益介質。以 Nd:YLF 為例(參照圖 2-1)，電子因吸收了激發光源，從基態能階(Ground state)躍遷至激發態能階(Pump level)，但是，並不會在激發態停留太久，

會很快的躍遷至上能階(upper laser level)。上能階是一種長時間的半穩定狀態，使電子在上能階與下能階間 (lower laser level) 產生居量反轉 (Population inversion)。當電子從上能階躍遷至下能階時，即會放射出 1047nm(π 偏振方向)或 1053nm (σ 偏振方向)的光子。當電子位於下能階時，也不會停留太久，會很快的躍遷回到基態。此外，電子自激發態能階躍遷至上能階時，或是自下能階躍遷回到基態能階時，均是以「聲子」的型式在晶格內傳遞，並且會產生熱能。

圖 2-1 四能階系統示意圖

Stimulated emission at 1047nm(ππππ) or 1053nm(σσσσ)

Pump level

Upper laser level

Lower laser level

Ground state Absorption at 808nm

F5/2 4

I9/2

F3/2

I^11/2

(Heat)

2.2 Nd:YLF 的偏振方向的偏振方向的偏振方向的偏振方向

與我們存在的空間相同，晶體的晶格結構亦存在著三個軸向，分別定義為 a，b，c 三個軸向。Nd:YLF 的晶格為單晶軸不對稱，具良好的線性偏振特性。亦即在某一偏振方向勝出的情況下，電場能量並非均勻分布於各個方向，而是只分佈於該偏振方向。Nd:YLF 晶體依切割方式的不同，

分為 a-cut 與 c-cut 兩種形態：

- a-cut: 以端面激發(diode-end-pumped)的雷射架構而言，入射光平行 a 軸，電場能量分佈於 b 軸(σ 偏振方向，1053nm，

E⊥c)或 c 軸(π 偏振方向，1047nm， E//c)，亦即在 b 軸與 c 軸會有明顯的線性偏振特性。

- c-cut：以端面激發(diode-end-pumped)的雷射架構而言，入射光平行 c 軸，電場能量均勻分佈各個方向，其放射波長為 1053nm(σ 偏振方向，E⊥c)。

因為本實驗的目的為比較 π 偏振方向 (1047nm)與 σ 偏振方向 (1053nm) 的競合與表現，所以選用線性偏振特性明顯的 a-cut Nd:YLF 晶體作為增益介質。

2.3 Nd:YLF 的波長與選頻的波長與選頻的波長與選頻的波長與選頻

Nd:YLF 的放射波長主要有三個波段，分別在 0.9µm、1.05µm、1.3µm 左右，每個波段有兩種雷射躍遷(參照圖 2-2)，我們可藉由選頻的裝置或

方法來選擇不同的工作波長。本實驗選擇的波段是 1.05µm，其有兩種雷射躍遷，分別是 1047nm(π 偏振方向)與 1053nm(σ 偏振方向)。0.9µm 及 1.3µm 也可以這樣做，但必須抑制以 1.05µm 發射的雷射。選頻的方法大致上有兩種：

1. 於設計共振腔時，在腔內放置偏振裝置。

2. 利用不同波長有不同折射率的特性，藉由調整輸出耦合鏡(OC)傾角將波長選出。

然而，使用腔內偏振裝置，會使共振腔複雜度增加，造成不必要的能量損失；而當 Nd:YLF 晶體沒切 wedge 時，使用調整 OC 傾角的方式亦不易選出純 π 偏振方向(1047nm)或純 σ 偏振方向(1053nm)。本實驗發現，使用 3˚-wedged 的 Nd:YLF 晶體搭配調整輸出耦合鏡(OC)傾角的選頻方式，除了不會造成不必要的能量損失，亦順利達成選頻的目的。

圖 2-2 Nd:YLF 簡化能階圖

F

3/2 4

I

^11/2

I

^9/2

I

13/2 4 1321nm(ππππ) or 1313nm(σσσσ) 1047nm(ππππ) or

1053nm(σσσσ) 903nm(ππππ) or

908nm(σσσσ)

2.4 熱熱熱熱效應效應效應效應

雷射運作時產生的熱直接影響雷射的工作效率，因此，如何克服熱效應，是設計雷射時的主要考量之一。熱的產生有以下幾個原因：

- Quantum defect

- 晶體受激後電子躍遷至激發態能階以外的能階。

- 非放射性衰退(以聲子 phonon 的方式傳遞，並產生熱能) - 螢光(自發放射)

- Excited state absorption (ESA)與 Energy transfer upconversion (ETU)的過程。

2.4.1 Quantum defect

Quantum defect 是指激發光能量與雷射光能量的差異。以四能階系統為例，能量的差異來自於晶體吸收激發光後，電子受激躍遷至激發態能階，由激發態能階躍遷至上能階時，以及由下能階躍遷至基態能階時，以聲子方式傳遞時所產生的熱能。Quantum defect 的表示式如下：

Quantum defect = E_laser/ E_pump= hv_laser / hv_pump= λ_pump/ λ_laser (2-1)

2.4.2 Excited state absorption (ESA)與與與與 Energy transfer upconversion (ETU)

Excited state absorption (ESA)是指電子在激發態的任一能階，因吸收

能量而往高能階躍遷的現象。Energy transfer upconversion (ETU)則是指兩個電子互相影響後，其中一個電子因吸收能量而往高能階躍遷，另一個電子則因釋出能量而往低能階躍遷的現象。以 Nd:YLF 而言(參照圖 2-3)，往高能階躍遷的電子並不會在高能階上久留，而會以聲子的方式回到上能階並放出熱能；而往低能階躍遷的電子，若是躍遷至 ⁴I_11/2，則會放射出 1047nm (π 偏振方向)或 1053nm (σ 偏振方向)的光，並會由⁴I_11/2以聲子的方式躍遷至基態能階而放出熱能。因此，若上能階的生命週期(lifetime)愈長，居量反轉所累積的電子即愈多，電子間發生交互影響的機率亦愈高，

即發生 ETU 的機率愈高。

2.4.3 熱透鏡效應熱透鏡效應熱透鏡效應熱透鏡效應

根據 P.J. Hardman 等人的研究[5]，a-cut Nd:YLF 的 π 偏振方向 (1047nm)有很強的凹的熱透鏡效應，而 σ 偏振方向 (1053nm)則有微弱的凸的熱透鏡效應(參照圖 2-4)。熱透鏡效應的貢獻主要來自於兩方面：

1. 折射率溫度係數(dn/dT)：即折射率隨溫度變化的梯度，亦即熱光係數 (Thermal-optical coefficient)。晶體中心受熱時，因中心與邊緣的受熱程度不同，產生溫度梯度變化，造成晶體中心與邊緣的折射率不同，折射率由晶體中心向外逐漸遞減。當光通過時，晶體中心光線的光程較晶體邊緣大，即光經過晶體邊緣的速度比經過晶體中心快，形成聚焦的效果，此現象即為一熱透鏡現象。π 偏振方向 (1047nm)與 σ 偏振方

向 (1053nm)的折射率溫度係數(dn/dT)如下所示：

- π 偏振方向 (1047nm) : -4.3×10^-6 /˚C - σ 偏振方向 (1053nm) : -2×10^-6 /˚C

2. 熱膨脹係數(α_T)：晶體吸收激發光而產生熱的空間分佈，產生縱向的溫度梯度變化，造成晶體材料的熱膨脹(thermal expansion)。因晶體中心與邊緣的熱脹情況不同，隨著激發光功率的增加，熱應力也隨之變大，當熱應力增大至增益介質的閾值(threshold)時，晶體即會產生破裂現象，此現象稱為熱破裂(thermal fracture)。Nd:YLF 在不同軸向的熱膨脹係數如下所示：

- a 軸：13×10^-6 /˚C - c 軸：8×10^-6 /˚C

如上所述，a-cut Nd:YLF 的 π 偏振方向 (1047nm)有很強的凹的熱透鏡效應，而 σ 偏振方向 (1053nm)則有微弱的凸的熱透鏡效應。在光學上，

我們可以將熱透鏡效應視為一個凹或凸的透鏡(參照圖 2-5)。於 Nd:YLF 沒有切 wedge 的設置下，當 Nd:YLF 低功率運作時，π 偏振方向(1047nm) 與 σ 偏振方向(1053nm)的熱透鏡效應均不明顯，此時因 π 偏振方向(1047nm) 的增益較大，所以 π 偏振方向(1047nm)較易勝出。當 Nd:YLF 高功率運作時，π 偏振方向(1047nm)凹的熱透鏡效應使其不穩定，而 σ 偏振方向 (1053nm)凸的熱透鏡效應則相對穩定，所以 σ 偏振方向(1053nm)較易勝

出。關於 π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振方向(1053nm)在不同共振腔配置下的競合與表現，本文的第三章會有詳細的說明。

圖 2-3 Energy transfer upconversion (ETU)示意圖

圖 2-4 輸入功率與熱透鏡焦距關係圖

圖 2-5 熱透鏡效應示意圖

ππππ−−−−polarization (1047nm) σσσσ−−−−polarization

(1053nm)

Normal ππππ−−−−polarization

(1047nm) σσσσ−−−−polarization

(1053nm) Normal

2.5 Nd:YLF 的優缺點的優缺點的優缺點的優缺點

選用 Nd:YLF 作為增益介質，主要有以下優點：

- 熱光係數小(dn/dT 小)。亦即低熱透鏡效應，於 σ 偏振方向 (1053nm)時更為明顯。

- 螢光壽命長。亦即電子受激後，於上能階停留的時間長。此低增益(low gain)的特性，使 Nd:YLF 晶體成為製作高能量脈衝雷射時的良好增益介質。

- 晶格為單軸不對稱，具良好的線性偏振特性。

- 高損傷閾值。即晶體強度高，不易損壞。

然而，Nd:YLF 亦有其缺點：

- 熱導率低。亦即易產生熱斷裂(thermal fracture)。

- 晶體生長工藝較難。由於 Nd 離子與 Y 離子半徑的不匹配，使得摻了 Nd 離子後，晶體的內應力增大，增加晶體生長的難度。

2.6 Nd:YLF 的吸收光譜與螢光光譜的吸收光譜與螢光光譜的吸收光譜與螢光光譜的吸收光譜與螢光光譜

雷射系統中，激發光源與增益介質的選用，必須參考激發光源的放射光譜與增益介質的吸收光譜，選用的激發光源波長必須要落在增益介質的吸收區內，才能達到激發增益介質，使成居量反轉的目的。

Nd:YLF 的吸收光譜主要有三個區段，分別是在 700nm~750nm、

與 797 有更高的吸收係數，但要找到此波長且高功率的激發光源並不容易，因此，本實驗選用常見的高功率 806nm 雷射二極體作為激發光源。

至於 Nd:YLF(a-cut)螢光光譜，如前所述，其放射波長主要有三個波段，分別在 0.9µm、1.05µm、1.3µm 左右，每個波段各有兩種雷射躍遷(參照圖 2-8)，分別是：

(1) 903nm(π 偏振方向)或 908nm(σ 偏振方向) (2) 1047nm(π 偏振方向)或 1053nm(σ 偏振方向) (3) 1321nm(π 偏振方向)或 1313nm(σ 偏振方向)

我們可藉由選頻的裝置或方法來選擇不同的工作波長，本實驗選擇的波段是 1.05µm，亦即 1047nm(π 偏振方向)與 1053nm(σ 偏振方向)兩個波長。

圖 2-6 Nd:YLF 吸收光譜 (波長-吸收率)

圖 2-7 Nd:YLF 吸收光譜 (波長-吸收係數)

Wavelength (nm)

700 750 800 850 900 950 1000

A b so rp ti o n ( % )

700 750 800 850 900 950 1000

A b so rp ti o n C o ef fi ci en t (m m

-1

)

(a) (b)

(a)840nm~1400nm (b)840nm~940nm (c)1020nm~1100nm (d)1280nm~1400nm

Wavelength (nm)

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

Intensity (a.u.)

1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100

Intensity (a.u.)

1290 1305 1320 1335 1350 1365 1380 1395

Intensity (a.u.)

850 875 900 925

Intensity (a.u.)

第三章第三章

第三章第三章連續波雷射連續波雷射連續波雷射連續波雷射(CW laser)

3.1 實驗架構實驗架構實驗架構實驗架構

(1) 激發光源：806nm 雷射二極體 (2) 光纖直徑：400µm

(3) 增益介質：Nd:YLF (a-cut doping:0.8% 3x3x20 mm³, 0˚-wedged, 3˚-wedged)

(4) 光學共振腔：腔長 5cm (凹平腔/平平腔)

- 前鏡(Input mirror)：曲率為 25cm、50cm、平面鏡 (鍍膜:對於 808nm 具高穿透特性，對於 1.05µm 具高反射特性)

- 輸出耦合鏡(Output Coupler)：反射率為 70%、90% (鍍膜:對於 1.05µm 具反射特性)

圖 3-1 連續波雷射(CW laser)實驗架構圖

L

_cav

Laser diode

Coupling lens Nd:YLF

Output coupler Input mirror

3.2 實驗實驗實驗實驗結果與討論結果與討論結果與討論結果與討論

3.2.1 0˚-wedged Nd:YLF 設置下設置下設置下設置下 π 偏振方向偏振方向偏振方向偏振方向(1047nm)與與與 σ 偏振與偏振偏振偏振方向方向方向(1053nm)的競合方向的競合的競合的競合

當前鏡的曲率為 25cm，最大輸出時的波長為 1047nm(π 偏振方向)；

當前鏡曲率更換為 50cm 時，最大輸出時的波長為 1047nm(π 偏振方向)與 1053nm(σ 偏振方向)共存；而當前鏡更換為平面鏡時，最大輸出時的波長變換成 1053nm (σ 偏振方向)。

1. 波長選擇波長選擇波長選擇波長選擇：：：：

(1) 前鏡曲率為 25cm，OC 反射率為 70%時(參照圖 3-2)：可選出純 π 偏振方向(1047nm)，但無法選出純 σ 偏振方向(1053nm)。

(2) 前鏡曲率為 25cm，OC 反射率為 90%時(參照圖 3-3)：可選出純 π 偏振方向(1047nm)，亦可選出純 σ 偏振方向(1053nm)。

(3) 前鏡曲率為 50cm，OC 反射率為 70%時(參照圖 3-4)：可選出純 π 偏振方向(1047nm)，但無法選出純 σ 偏振方向(1053nm)。

(4) 前鏡曲率為 50cm，OC 反射率為 90%時(參照圖 3-5)：可選出純 π 偏振方向(1047nm)，亦可選出純 σ 偏振方向(1053nm)。

(5) 前鏡為平面鏡，OC 反射率為 70%、90%時(參照圖 3-6)：可選出純 π 偏振方向(1047nm)，亦可選出純 σ 偏振方向(1053nm)。

射率為 70%時，皆無法選出純 σ 偏振方向(1053nm)。其原因可能是因為晶體沒切 wedge，再加上 π 偏振方向(1047nm)的增益比 σ 偏振方向(1053nm) 大，因此，σ 偏振方向(1053nm)不易勝出，亦即不易選出純的 σ 偏振方向 (1053nm)。而當前鏡為平面鏡(亦即平平腔)時，雖可選出純 π 偏振方向 (1047nm)，但其輸出功率非常低，亦即，π 偏振方向(1047nm)極不穩定，

是不可信賴的；至於 σ 偏振方向(1053nm)，由於其凸的熱透鏡效應比 π 偏振方向(1047nm)凹的熱透鏡效應更穩定，因此，我們可選出純 σ 偏振方向 (1053nm)。圖 3-2~圖 3-7 為各種設置下的光譜圖。

2. 輸出耦合鏡輸出耦合鏡輸出耦合鏡輸出耦合鏡傾角傾角傾角傾角不變不變不變不變，，，，改變輸入功率時改變輸入功率時改變輸入功率時改變輸入功率時，，，，兩波長的競合兩波長的競合兩波長的競合兩波長的競合：：：：

於前鏡曲率 25cm，OC 反射率 90%配置下，輸入功率為 11.5W 時，將兩波長選出，使強度相同。在不改變 OC 傾角，只改變輸入功率的情況

在文檔中摻釹氟化釔鋰晶體在連續波與被動式Q開關雷射之研究 (頁 19-0)

第一章 介紹

1.2 本論文組織

第二章 第二章

第二章 第二章 摻釹氟化釔鋰 摻釹氟化釔鋰 摻釹氟化釔鋰 摻釹氟化釔鋰(Nd:YLF)簡介 簡介 簡介 簡介

2.1 四能階系統 四能階系統 四能階系統 四能階系統

2.2 Nd:YLF 的偏振方向 的偏振方向 的偏振方向 的偏振方向

2.3 Nd:YLF 的波長與選頻 的波長與選頻 的波長與選頻 的波長與選頻

F

I

I

I

2.4 熱 熱 熱 熱效應 效應 效應 效應

2.4.1 Quantum defect

2.4.2 Excited state absorption (ESA)與 與 與 與 Energy transfer upconversion (ETU)

2.4.3 熱透鏡效應 熱透鏡效應 熱透鏡效應 熱透鏡效應

2.5 Nd:YLF 的優缺點 的優缺點 的優缺點 的優缺點

2.6 Nd:YLF 的吸收光譜與螢光光譜 的吸收光譜與螢光光譜 的吸收光譜與螢光光譜 的吸收光譜與螢光光譜

Wavelength (nm)

A b so rp ti o n ( % )

A b so rp ti o n C o ef fi ci en t (m m

)

第三章 第三章

第三章 第三章 連續波雷射 連續波雷射 連續波雷射 連續波雷射(CW laser)

3.1 實驗架構 實驗架構 實驗架構 實驗架構

L

3.2 實驗 實驗 實驗 實驗結果與討論 結果與討論 結果與討論 結果與討論

3.2.1 0˚-wedged Nd:YLF 設置下 設置下 設置下 設置下 π 偏振方向 偏振方向 偏振方向 偏振方向(1047nm)與 與 與 σ 偏振 與 偏振 偏振 偏振 方向 方向 方向(1053nm)的競合 方向 的競合 的競合 的競合

第一章介紹

第二章第二章

第二章第二章摻釹氟化釔鋰摻釹氟化釔鋰摻釹氟化釔鋰摻釹氟化釔鋰(Nd:YLF)簡介簡介簡介簡介

2.1 四能階系統四能階系統四能階系統四能階系統

2.2 Nd:YLF 的偏振方向的偏振方向的偏振方向的偏振方向

2.3 Nd:YLF 的波長與選頻的波長與選頻的波長與選頻的波長與選頻

2.4 熱熱熱熱效應效應效應效應

2.4.2 Excited state absorption (ESA)與與與與 Energy transfer upconversion (ETU)

2.4.3 熱透鏡效應熱透鏡效應熱透鏡效應熱透鏡效應

2.5 Nd:YLF 的優缺點的優缺點的優缺點的優缺點

2.6 Nd:YLF 的吸收光譜與螢光光譜的吸收光譜與螢光光譜的吸收光譜與螢光光譜的吸收光譜與螢光光譜

第三章第三章

第三章第三章連續波雷射連續波雷射連續波雷射連續波雷射(CW laser)

3.1 實驗架構實驗架構實驗架構實驗架構

3.2 實驗實驗實驗實驗結果與討論結果與討論結果與討論結果與討論

3.2.1 0˚-wedged Nd:YLF 設置下設置下設置下設置下 π 偏振方向偏振方向偏振方向偏振方向(1047nm)與與與 σ 偏振與偏振偏振偏振方向方向方向(1053nm)的競合方向的競合的競合的競合