結論

由以上數據可知，使用 0˚-wedged 的 a-cut Nd:YLF 晶體時，在凹平腔 的設置下，前鏡的曲率愈小或輸出鏡的反射率愈小，愈不容易將純的 σ 偏 振方向(1053nm)選出，即便選出了，其輸出功率亦不高。其原因主要有二：

(1) 前鏡的曲率愈小，愈能補償 π 偏振方向(1047nm)凹的熱透鏡 效應，使 π 偏振方向(1047nm)在腔內更穩定而勝出。

(2) 輸出鏡的反射率愈小，代表腔內的損耗愈多。再加上晶體沒切 wedge，且 π 偏振方向(1047nm)的增益比 σ 偏振方向(1053nm)大，

因此，σ 偏振方向(1053nm)不易勝出，亦即不易選出純的 σ 偏振 方向(1053nm)。

在平平腔的設置下，雖然因無法補償 π 偏振方向(1047nm)凹的熱透鏡效應 而使 σ 偏振方向(1053nm)勝出，但 σ 偏振方向(1053nm)的橫向模態卻不理 想(為 1 維的 Hermite Gaussian)，亦即光束品質不好。

然而，使用 3˚-wedged 的 a-cut Nd:YLF 晶體時，π 偏振方向(1047nm) 與 σ 偏振方向(1053nm) 離開晶體的出射角度因為 wedge 角度而明顯不 同，我們可藉由調整輸出耦合鏡傾角的方式輕易的將 π 偏振方向(1047nm) 與 σ 偏振方向(1053nm)分別選出。此外，π 偏振方向(1047nm)的增益雖然 比 σ 偏振方向(1053nm)大，但因其在 wedge 面的反射率較大，造成損耗較 大；而 σ 偏振方向(1053nm)的增益雖然比 π 偏振方向(1047nm)小，卻因其

在 wedge 面的反射率較小而使損耗較小，因此，造成了無論是在凹平腔或 平平腔的設置下，σ 偏振方向(1053nm)的總增益均比 π 偏振方向(1047nm) 大而勝出，且其橫向模態亦非常好(TEM_0,0)，亦即光束品質非常好。簡而 言之，相較於 0˚-wedged 的設置，使用 3˚-wedged 的 a-cut Nd:YLF 晶體，

除了選頻更容易，σ 偏振方向(1053nm)的輸出表現也更加優良。

第四章 第四章

第四章 第四章 被動式 被動式 被動式 Q 開關雷射 被動式 開關雷射 開關雷射 開關雷射(PQS laser)

4.1 Q 開關簡介 開關簡介 開關簡介 開關簡介

利用外加的 Q 開關(Q-switch)，調製雷射共振腔的 Q 值，以提高共振 腔的儲存能量，並將累積的所有能量於極短的時間內(約幾奈秒)全部釋放 出來，產生高峰值的脈衝輸出。Q 值指的是雷射共振腔的品質因子，定義 為：

Q = 共振腔儲存之能量 / 共振腔單位時間內耗損之能量 (4-1) 當 Q 開關 OFF，Q 開關以阻擋或吸收的方式使自發輻射光子在共振腔內 無法來回震盪，此時共振腔屬於高損耗狀態(high loss)，Q 值下降(Low-Q)。

在此情況下，自發輻射光子因無法在共振腔內來回共振放大而沒有雷射輸 出；然而，激發光源輸入增益介質的能量卻持續累積，共振腔內的增益隨 著激發光源輸入的增加而提高，直到 Q 開關切換或無法吸收時，就會迅 速開啟(ON)以提高 Q 值(High-Q)，讓共振腔回復到低耗損狀態(low loss)。

此時，自發輻射光子經由輸出鏡耦合(OC)的反射於共振腔內來回共振，由 於腔內的增益遠大於損耗，因此，自發輻射光子以極快的速度放大，並於 極短的時間內(約幾奈秒)將所累積的能量全部釋放，產生一高峰值的雷射 脈衝(參照圖 4-1)。

4.1.1 Q 開關的種類 開關的種類 開關的種類 開關的種類

Q 開關的種類依其控制方式可分為主動式(Active Q-switch)與被動式 (Passive Q-switch)兩種：

1. 主動式 Q 開關：可藉由外部機制控制開關的重複率。目前主要的機制 有：機械式 Q 開關(Mechanical Q-switch)、電光式 Q 開關(Electro-optic Q-switch)、聲光式 Q 開關(Acousto-optic Q-switch) …等(參照圖 4-2)。

2. 被動式 Q 開關：開關的重複率決定於材料特性，無法藉由外部機制控 制。早期使用染料(dye)作為飽和吸收體(saturable absorber)，但其除了 有易變質、具有毒性、需經常更換…等缺點，有機染料更對 UV 光敏 感，造成使用上的困擾。近年來，染料已被固態晶體所取代(如 Cr⁴⁺:YAG) (參照圖 4-3)。

表 4-1 為各種 Q 開關技術優劣的比較。

4.1.2 主動式 主動式 主動式 主動式 Q 開關動作機制 開關動作機制 開關動作機制 開關動作機制

主動式 Q 開關主要有三種類型：機械式 Q 開關(Mechanical Q-switch)、

電光式 Q 開關(Electro-optic Q-switch)、聲光式 Q 開關(Acousto-optic Q-switch)。

1. 機械式 Q 開關(Mechanical Q-switch)：使用高轉速馬達轉動菱鏡以達到 高重複率的脈衝輸出。其優點是成本低廉、構造簡單；缺點是馬達壽 命短、開關速度緩慢、雷射穩定性差。

2. 電光式 Q 開關(Electro-optic Q-switch)：於共振腔內置入電光晶體與偏 振片，藉由控制輸入電光晶體的電壓，改變入射光的偏振方向，造成 共振腔內損耗，達到啟閉 Q 開關的作用。其優點是：反應速度快、適 用於高增益的連續波雷射與高尖峰功率的脈衝雷射；缺點是：易潮解、

價格昂貴、損壞閾值低。

3. 聲光式 Q 開關(Acousto-optic Q-switch)：於共振腔內置入聲光晶體，藉 由控制輸入的射頻(RF，Radio Frequency)，對該聲光晶體產生壓力波 變化，當入射光通過該聲光晶體時，會因射頻輸入的不同，而產生不 同的繞射現象。其作用有如一個光學的相位光柵，當入射光進入此光 柵，大部份會因繞射而偏離原本方向，形成布拉格散射(Bragg scattering) 的效果。其優點是：高損壞閾值、關閉 Q 開關(OFF)時損耗低、關閉 RF 訊號即可轉換成連續波雷射；缺點是：僅適用於低增益雷射。

4.1.3 被動式 被動式 被動式 被動式 Q 開關作動機制 開關作動機制 開關作動機制 開關作動機制

被動式 Q 開關使用「飽和吸收體」(saturable absorber)作為控制 Q 開

關的材料，開關的重複率決定於材料特性，無法藉由外部機制控制。飽和 吸收體的穿透率會隨著入射光能量的增強而增加(參照圖 4-4)，當入射光 能量不大時，飽和吸收體的穿透率較低，亦即會將大部分的入射光吸收，

此時 Q 開關 OFF；隨著入射光能量增強時，飽和吸收體的穿透率亦隨之

收入射光，Q 開關即切換至 ON，此時，自發輻射光子在共振腔內以極快 的速度來回共振放大，並於極短的時間內將累積的能量釋放出來，形成一 高峰值的雷射脈衝(參照圖 4-5)。飽和吸收體的優點是：成本低廉、脈衝 輸出穩定、使用簡單、體積小(雷射架構精巧)、高損傷閾值；缺點是：無 法控制脈衝重複率、時序擾動問題(jitter)較嚴重。能當作被動式 Q 開關材 料，至少須具備以下要件(參照圖 4-6)：

- 基態能階的吸收能力強 (亦即基態能階的吸收截面積 σ_gs大) - 上能階的生命週期長 (易達到居量反轉)

- 基態能階的吸收截面積(σ_gs) > 上能階的吸收截面積 (σ_es)

4.1.4 Cr

⁴⁺

:YAG 飽和吸收體簡介 飽和吸收體簡介 飽和吸收體簡介 飽和吸收體簡介

目前被廣泛使用的飽和吸收體是 Cr⁴⁺:YAG 固態晶體，除了具備以上 三個被動式 Q 開關的要件(基態能階吸收能力強、上能階的生命週期長、

基態能階的吸收截面積 > 上能階的吸收截面積)之外，尚有以下優點：

- 在 1µm 附近有很好的吸收率，能匹配摻釹晶體的放射光譜。

- 光學品質佳(亦即切換至 ON 時透明度高) - 輸出穩定

- 耐受性高 - 高損傷閾值 - 熱導係數高

因為具備上述優點，Cr⁴⁺:YAG 常被使用於以摻釹晶體為增益介質的被動 式 Q 開關雷射系統中。

Cr⁴⁺:YAG 飽和吸收體的吸收係數(α₀)與腔內能量(E_i)成反比，其關係 式如下所示：

α₀(E) = α₀ / (1+ E_i /E_s) (4-2) E_s = hv / σ_gs (4-3) E_s 是飽和狀態下的單位面積能量，是為定值。σ_gs 則是基態能階的吸收截 面積。因此，當腔內的能量愈大(即 E_i愈大)，飽和吸收體的吸收效率就愈 差，直到飽和吸收體無法再吸收入射光，此時，飽和吸收體會切換至透明 狀態，亦即 Q 開關 ON，讓自發輻射光子通過，並於腔內來回共振放大，

進而產生脈衝雷射。

然而，只要是介質，就一定會造成損耗，飽和吸收體亦不例外。無論 初始穿透率(T₀)多高的飽和吸收體，就算是切換至 ON(完全透明狀態)，仍 會 造 成 腔 內 最 基 本 的 能 量 損 耗 ， 此 一 損 耗 稱 為 殘 餘 吸 收 (residual absorption)，原因主要來自於兩方面：

- 基態能階的電子分布密度。當 Q 開關處於 ON(High-Q)時，基態能 階尚有電子存在，並吸收能量躍遷至激發態能階。

- 激發態能階的電子吸收能量後，往更高能階躍遷，此現象即是 Excited-State absorption (ESA)。

當 Q 開關處於 ON(High-Q)時，以上兩個現象皆會因電子吸收能量往高能 階躍遷，使飽和吸收體處於非飽和狀態，而造成腔內能量的基本損耗 (residual loss)。

圖 4-1 Q 開關動作示意圖

圖 4-2 主動式 Q 開關示意圖

圖 4-3 被動式 Q 開關示意圖 Laser crystal

Output coupler Input mirror

Q switch

Laser crystal

Output coupler Input mirror

Saturable absorber

表 4-1 各種 Q 開關技術優劣比較

圖 4-4 飽和吸收體穿透率與入射光能量關係圖

圖 4-6 飽和吸收體能階示意圖

Pump level

Upper state

σ

gs

τ

Ground state fast

slow

σ

es fast (ESA)

4.2 實驗架構 實驗架構 實驗架構 實驗架構

(1) 激發光源：806nm 二極體雷射

(2) 光纖直徑：400µm

(3) 增益介質：Nd:YLF (a-cut doping:0.8% 3x3x20 mm³, 3^o-wedged)

(4) 被動式 Q 開關：Cr⁴⁺:YAG 固態晶體(初始穿透率 T₀=80%、95%)

(5) 光學共振腔：腔長 5cm (凹平腔)

- 前鏡(Input mirror)：曲率為 50cm (鍍膜:對於 808nm 具高穿透特性，

對於 1.05µm 具高反射特性)

- 輸出耦合鏡(Output Coupler)：反射率為 50%、64%、70%、80%、

90%(鍍膜:對於 1.05µm 具反射特性)

圖 4-7 被動式 Q 開關雷射(PQS laser)實驗架構圖

Laser diode

Coupling lens Nd:YLF

Cr⁴⁺:YAG

Output coupler Input mirror

σ−polarization (1053nm) π−polarization (1047nm) b

c

φ

4.3 實驗結果與討論 實驗結果與討論 實驗結果與討論 實驗結果與討論

本實驗的增益介質使用的是 3^o-wedged 的 Nd:YLF 晶體，如第三章所 述，當增益介質使用 3^o-wedged 的 Nd:YLF 晶體時，無論前鏡的曲率與輸 出鏡(OC)的反射率，最大輸出時的波長均為 1053nm (σ 偏振方向)。其原 因可能是：晶體因為切了 3^o-wedged，使得 π 偏振方向(1047nm)與 σ 偏振 方向 (1053nm)離開晶體的出射角度明顯不同，因此，我們可以藉由調整 OC 的傾角將純 π 偏振方向(1047nm)與純 σ 偏振方向(1053nm)選擇出來。π 偏振方向(1047nm)的增益雖然比 σ 偏振方向(1053nm)大，但因出射光角度 較大，造成損耗較大；而 σ 偏振方向(1053nm)的增益雖然比 π 偏振方向 (1047nm)小，卻因出射光角度較小而損耗較小，使得 σ 偏振方向(1053nm) 的總增益比 π 偏振方向(1047nm)大，因此，σ 偏振方向(1053nm)勝出。實 驗結果亦顯示，無論是連續波雷射或是脈衝雷射，σ 偏振方向(1053nm)的 輸出功率均高於 π 偏振方向(1047nm)。此外，脈衝雷射架構畢竟是在連續 波雷射架構中置入 Q 開關元件，或多或少會造成雷射共振腔的損耗，因 此，以同一偏振方向而言，脈衝雷射的輸出功率自然小於連續波雷射。

當飽和吸收體的初始穿透率(T₀)愈大時，可視為共振腔內的損耗愈 小，因此，輸出功率愈高。飽和吸收體的初始穿透率愈大，也表示其愈易 達到吸收飽和的狀態，亦即 Q 開關的切換頻率愈高(脈衝重複率愈高)。飽 和吸收體的初始穿透率愈大，晶體能吸收的能量愈少，亦表示晶體內居量

反轉的電子亦愈少，因此，當 Q 開關切換至 ON 時，釋放能量的速度愈慢 (脈衝寬度愈寬)。綜上所述，我們可以得到以下推論：大體而言，飽和吸 收體的初始穿透率愈大，輸出功率會愈大、脈衝重複率會愈高、但脈衝寬 度會愈寬、平均脈衝能量會愈低、尖峰功率亦會愈低。

此外，並非輸出耦合鏡 (OC)的反射率愈高，雷射的輸出功率就愈大，

而是在輸出鏡反射率為某一最佳值時有最大輸出功率。其原因是因為：

- 當輸出鏡反射率愈小時，腔內損耗較大，因此，輸出能量較低。

- 當輸出鏡反射率愈大時，能量因大部份封存於共振腔內，以致輸出 能量較低。

1. 連續波雷射與被動式 連續波雷射與被動式 連續波雷射與被動式 Q 開關雷射的輸出功率比較 連續波雷射與被動式 開關雷射的輸出功率比較 開關雷射的輸出功率比較 開關雷射的輸出功率比較

無論是連續波雷射或是被動式 Q 開關雷射，σ 偏振方向(1053nm)的輸 出功率均比 π 偏振方向(1047nm)高。以同一偏振方向而言，被動式 Q 開關 雷射因置入 Q 開關造成共振腔損耗，所以輸出功率小於連續波雷射。此 外，飽和吸收體的初始穿透率(T₀)愈高，表示腔內損耗愈小，所以輸出功 率愈高(參照圖 4-8)。

以 π 偏振方向(1047nm)而言，無論是連續波雷射或是被動式 Q 開關雷 射架構，均在輸出耦合鏡反射率為 80%時有最大輸出功率。

以 σ 偏振方向(1053nm)而言，在連續波雷射或飽和吸收體的初始穿透

率(T₀)為 95%的被動式 Q 開關雷射架構下，輸出鏡的反射率愈大，輸出功

率愈大；而在飽和吸收體的初始穿透率(T₀)為 80%的配置下，則在輸出耦

率愈大；而在飽和吸收體的初始穿透率(T₀)為 80%的配置下，則在輸出耦

在文檔中 摻釹氟化釔鋰晶體在連續波與被動式Q開關雷射之研究 (頁 53-0)