CHAPTER 2 實驗架設與影像分析
2.1 實驗架設
本論文所使用的實驗架設同我們在 2016 Physics Review Letter 工作中所使用 的(Sun et al., 2016)。為了研究短顆粒鍊在震動場下的表現，我們將短顆粒鍊置 於固定於震動床上的環形軌道中，並透過攝影機錄製長時間的影像，架設如 Figure 2-1 所示。軌道的寬度僅略寬於顆粒球直徑，所以顆粒鍊的運動將被限制 在此準二維（quasi-2D）系統中。我將在 2.1.1 仔細介紹整個實驗的架設，而在 2.1.2 介紹攝影機錄製影像的方法。
Figure 2-1 實驗架設示意圖
我們在垂直振動台上加裝一環形壓克力軌道，置入顆粒數為 5－8 的短 鍊。同時，架設兩台攝影機側拍顆粒鍊的運動以獲得顆粒鍊的水平運 動與其形狀的資訊。
2.1.1 系統設置
我所使用的短顆粒鍊是從市售的金屬長鍊自行剪取實驗所需要的長度，如 Figure 2-2（a）所示。2-2（b）則為金屬鍊的結構示意圖，金屬球直徑 d 約為 2.4mm，兩金屬球之間有短棒相連，此短棒限制金屬球之間的距離 s≤0.55mm。
在剪裁金屬短鍊時，為使殘留在金屬球內的短棒部份盡可能的少，我將顆粒鍊 拉至最長距離在予以剪裁。在此實驗中，顆粒鍊長度 N 為 5－8 顆。
短顆粒鍊所運行的環形軌道由壓克力製作而成，如 Figure 2-2（c）所示，
軌道的內側的半徑為 110.8mm，外側的半徑為 113.8mm，軌道寬略大於一個金 屬球，為 3mm。所以我使用內側半徑與外測半徑的平均，112.3mm 作為軌道半 徑 r。軌道壁同樣由透明壓克力製作而成，是為了能使用攝影機錄製金屬鍊的 運動。而使用環形軌道的設計是為了近似無限長直軌道。
本實驗所使用的震動台為振儀科技 VS-1000VH，如 Figure 2-2（d），此振 動台內部為電磁式馬達，可操作的位移範圍為-12.5mm－12.5mm，頻率範圍則 為 1－2400Hz。我在此論文中所使用的震動場皆為正弦波，並定義垂直振動強 度Γ 為最大加速度除上重力加速度，也就是：Γ=𝐴0∙(2π𝑓)𝑔 2。A0是振動台振動振 幅，f 是正弦波的頻率，g 是重力加速度。在此論文中，重力加速度設為定值：
9.8m/s2。
我們同時在振動台上加裝 PCB Piezotronics 型號 J353B34 加速規，其靈敏 度為 97.4mV/g。加速規會將震動台即時的加速度回傳給震動台控制器，使控制 器能隨時調整輸出的電訊號以維持訊號的穩定。
Figure 2-2 實驗對象及儀器圖
（a）為實驗所使用的顆粒鍊圖。（b）為顆粒鍊的結構示意圖，金屬小 球的半徑 d 約為 2.4mm。兩金屬球間有可活動的短棒相連，此短棒限 制兩金屬球間的距離 s≤0.55mm。（c）為實驗所用壓克力軌道簡圖，軌 道內側直徑為 221.6mm，軌道間距為 3mm，略大於金屬小球直徑。軌 道壁同樣由壓克力製作而成，是為了能在側邊用攝影機拍攝顆粒鍊影 像。（d）為實驗所用振動台，是振儀科技 VS1000VH。此振動台內部 為電磁式馬達，可操作的位移範圍為-12.5mm－12.5mm，頻率範圍則 為 1－2400Hz。
2.1.2 影像錄製
攝影機的架設如 Figure 2-3（a）所示，兩攝影機與環形軌道中心連線成直
角。所使用的兩台攝影機皆為 Phantom High Speed Cameras V7.3，如 Figure 2-3
（b）所示。兩攝影機距離軌道約為 660mm，解析度皆為 800×600 像素，內部 的感光元件大小為 17.6mm×13.2mm，內部記憶體大小為 4GB。在實驗中，我 所使用的像素為 800× 80，在此像素底下，攝影機最高每秒可錄製 41000 幀影 像。兩台攝影機使用外部訊號驅動，以達到同步影像的目的。本論文中，攝影 機拍攝頻率固定為 25fps，曝光時間為 1/25s，同時，所使用的時間單位為一個 震動床的震動周期，即 0.04s。
Figure 2-3 攝影機及其架設示意圖
（a）為攝影機的架設示意圖，兩攝影機與環形軌道圓心連線成直角，
同時，鏡頭離軌道大約 660mm。攝影機高度也調至與軌道同平面。
（b）為攝影機圖，實驗中所使用的攝影機為兩台皆為 Phantom High
Speed Cameras V7.3，解析度為 800×600 像素，內部的感光元件大小 為 17.6mm×13.2mm，內部記憶體大小為 4GB。