由於本研究之目的之一是想了解當學生在進行討論的時候，其討論的內容對 於概念理解的幫助。於是本節將從實驗組上課的錄音資料以及概念題回答單記 錄，了解學生上課的時候，對於概念題所討論的內容，再對照在後測題的表現進 行分析討論。
由於前後測牽涉到的題目眾多，考慮到篇幅有限，本部分只能從上課概念題 及後測題中，挑選若干題進行報告，挑選原則為測驗概念相同且題目文字敘述相 似的題目，按照上述挑選的原則，以下將報導學生在三組題目中的表現。這三組 題目中包含了浮力單元中所必須學習的重要觀念，第一組題目測驗的概念是阿基 米得原理，物體在液面下的體積與浮力大小的關係；第二組題目測驗概念為物體 受到浮力後彈簧秤的讀數變化；第三組題目測驗兩物體在不同液體中所受浮力大 小的判斷。
本節將分別比較三組學生在後測題的得分表現、三組學生在後測題提出解釋 理由的表現，以及實驗組概念題的記錄內容對應後測解釋理由的比較，最後才進 行實驗組同儕討論內容的成效分析。
一、翻轉前後，物體沉入液面下的體積關係(後測第 8 題)
＊第五節課上課概念題(Concept test)：
將鉛塊固定於保麗龍塊上，一起浮在水面上，此時液面剛好蓋過保麗龍的表面(如 圖一)，若將圖(一)中的物體翻轉，讓保麗龍在上方，鉛塊在下方，請問液面的 高度將會在哪個位置?(保麗龍體積>鉛塊體積)
(A)整個物體將全部沉至杯底
(B)液面會低於保麗龍上表面，但高於鉛塊的上表面 (C)液面仍剛好蓋過保麗龍表面
(D)液面剛好蓋過鉛塊表面
＊後測第 8 題內容：
今有一木塊及一銅塊，已知木塊體積大於銅塊，若將銅塊置於木塊上方，此時木 塊全部體積恰好完全浸入水中(如圖 8)，若改成將銅塊以細繩綁在木塊下方，再 放入水中，請問靜止時，兩物體在水中的相對位置為何？(細繩體積不計)
保麗龍 鉛
圖(一)
(A) (B) (C)
我的答案：_______
本題主要是測驗學生能夠先判斷物體密度不變，因此浮沉情形也不會因為翻 轉而改變，翻轉前後物體均保持浮體的狀態；而浮體浮力=物重=液面下體積×液 體密度，浮力和液體密度都維持相同，則液面下的體積也維持不變，故原先液面 下體積為木塊總體積，翻轉後，液面下體積=銅塊體積+部分木塊體積。
評分標準：
3 能選擇正確答案 A，並解釋浮力不變，液面下體積不變，體 積：木塊>銅塊，因此液面下體積=銅塊體積+部分木塊體積。
2 能選擇正確答案 A，但只提出浮力不變或浮力=液面下體積×
液體密度。
1 能選擇正確答案 A，未解釋理由或理由解釋錯誤。
八
0 其他。
(一) 三組學生在後測得分人數比較：
表 4-2-1 後測第 8 題得分人數的比較
舉牌組 IRS 組 控制組
3 分 13 7 7
2 分 5 3 3
1 分 13 7 14
0 分 4 17 11
人數 35 34 35
銅 木塊
木塊
銅 銅
木塊 銅
木塊 圖 8
上表中得分在 2 分以上者皆為能夠回答出正確答案並解釋理由完全正確或
部分
浮體浮力不變，倒過來時木塊浮出水面的體積=銅塊浮在 水面的體積(1，3%)
部分 正確
4(12%) 木塊完全沒入水中的浮力=銅塊+木塊重，所以木塊不可 以完全沉到水中(2 人,6%)
原本物體為浮體，倒過來後物體還是浮體(1 人，3%)
所受浮力不變，銅塊在水中減輕，木塊上浮(1 人，3%) 理由
錯誤
12(34%) 銅塊比較重，會把木塊往下拉到水面下(2 人,6%)
因為木塊密度<水<銅密度，所以銅塊往下拉，木塊向上 拉，會停在中間(1 人，3%)
木塊密度小，浮力大會在液面上(3 人，9%)
木塊的液面下位置不會變(2 人,6%)
木塊浮力>銅塊浮力(1 人，3%)
M=D×V,密度相同，代表體積大，浮力也大(1 人，3%)
銅塊體積較小，浮力比較小(1 人，3%)
銅的密度大於水(1 人，3%) 空白 12(34%) 未解釋理由
將此題解釋錯誤和空白的人數加總和後測的其他題目比較，發現三組學生在 此題的理由錯誤人數最多，顯示對學生來說這是個比較困難的題目，所以學生在 觀念不夠清楚的情況下，就容易朝錯誤的方向進行解釋，或者無法掌握到重點的 概念。
在此題 IRS 組有一位學生提出的解釋方法很特別，他是利用假設未知數的方 式來求出翻轉後的液面下銅塊和木塊的體積，因為銅塊的體積比木塊的體積小，
因此假設銅塊體積為 0.5x，木塊體積為 x，所以翻轉前的液面下體積=木塊體積
=x，翻轉後液面下體積=x=0.5x(銅塊體積)+0.5x(木塊的一半體積)。這個想法能 夠幫助對於比較不擅長以文字敘述理由的學生表達想法。研究者平常在教學時，
有些題目也會使用這樣的技巧來進行解釋，對學生來說直接利用數字呈現條件，
也能夠幫助理解。
對照此生的上課討論記錄，同組組員包含他在內一共有兩位學生是用假設未 知數的方式進行解釋，並且此生在概念題第一次的作答是選擇了錯誤答案，因此 有理由推測這個方法是他和組員討論後的想法，並且能夠應用在後測答題的表現 上。
(三)實驗組概念題與後測表現的比較
從後測回答發現，從 S6 有寫出沒入水的物體體積不變，S7 寫出了排開液體 體積相同，推測 S6、S7 都夠判斷出物體在翻轉之後，因為還是相同物體並都是 浮體，所以浮力不變，接著都有比較木塊和銅塊的體積大小，判斷翻轉後的水面 該到物體的哪個高度，才能夠讓翻轉前後液面下體積相同，所以由於銅塊體積比 較小，若只有銅塊沒入液面下，液面下體積會不夠，所以需要再加上部分木塊體 積沒入液面下。上課與同儕討論後產生的解釋大致上與後測題的思考過程相同。
(四)實驗組概念題討論內容的其他發現
從此題概念題實驗組討論過程中，發現比較特別的是在舉牌組第三組中，主 要擔任講解角色的兩位學生(以下代號為 S27 和 S42)，在這題討論時出現意見分 歧的情形，S27 在第一次概念題回答時，回答正確答案，但 S42 認為因為鉛塊重 量比較重，所以應該會把保麗龍全部拉入液面下，這時兩個學生就為了說服對 方，而提出意見。
以下呈現 S27、S42 部份對話內容：
S42：為什麼保麗龍不會被鉛塊拉下去？
S27：可是翻過來以後，鉛塊就會沉到水面下，液面下的體積就要包含鉛的體積，
所以水位會上升，可是又不會完全蓋過去，所以會在保麗龍的中間 S42：有可能會把它(保麗龍塊)完全拉下來嗎？
S27：可是當保麗龍塊的體積全部進去液面的話，浮力會變大，他還是會浮起來。
就像游泳的時候將浮板壓到水裡面，放手之後他還是會浮起來回到水面上一 樣。
在 S42持續追問之後，S27 提出的生活中游泳使用浮板當作比喻，試圖解釋 浮力會隨著保麗龍塊沒入水中的體積變大而增加的現象。這表示出討論的過程 中，學生為了要支持自己的想法會提出不同的方式來說明，如此能夠激發出更多 元的想法。
此外，S42 在聽了 S27 的解釋以後，也嘗試自己作出解釋，但第一次的解釋 到最後，S42 認為自己的想法有不合理之處，於是就再重新再看題目所附的圖 形，並且嘗試新的思考方向。
小結：從此題可以發現，在討論過程若遇到意見不合的情形，學生為了捍衛自己 的想法，會促使自己思考產生新的解釋方式或例子，幫助思考更多元。此外，當 學生在作解釋時，遇到了瓶頸，會再重新仔細回顧問題，對於問題的思考能夠更 深入。
二、物體在液體中秤重大小的問題(後測第 9 題)
在實驗課程中的第三節課中，學生學習了阿基米德原理，因此結合阿基米德 原理與物體進入液體中造成的彈簧秤讀數改變的概念，設計成上課概念題，並以 類似的方式設計出後測試題。為方便閱讀，茲將題目呈現如下。
＊第三節課上課概念題(Concept test)：
用相同的彈簧秤，分別掛上銅塊和鋁塊，在空氣中兩彈簧秤的讀數相等。把金屬 塊完全浸沒在水中，但不碰觸到杯底，量測排開的水重：W甲<W乙。
請問彈簧秤此時讀數 F甲、F乙的大小關係? (D銅=8.9g/cm3，D鋁=2.7 g/cm3) (A) F甲＜F乙 (B) F甲≧F乙
(C) F甲＞F乙 (D)資料不足，無法得知
你認為造成銅、鋁所排開水重不相等的原因：________
＊後測第 9 題內容：
9、在兩個相同的彈簧秤下，分別掛上形狀不同的銅、鋁金屬塊，已知在空氣中 兩彈簧秤的讀數相等。把金屬塊分別完全浸沒在水中，但不碰觸到杯底，測得銅 塊排開的水重<鋁塊排開的水重(如圖 9)。請問彈簧秤的讀數 F甲及 F乙的大小關 係?我的答案：F甲 _______ F乙(填入＞、＜或 ＝)
評分標準：
3 能寫出正確答案 F甲>F乙，並解釋浮力=排開水重；浮力越大，
彈簧秤讀數越小。
2 能寫出正確答案 F甲>F乙，但只提出浮力=排開水重或浮力越 大，彈簧秤讀數越小。
1 能寫出正確答案 F甲>F乙，只寫出阿基米德原理，未作進一步 解釋。
能寫出正確答案 F甲>F乙，未解釋理由。
九
0 其他。
本題主要是要測驗學生能夠從排開的液體重比較出兩物體所受浮力大小關 係；再利用力平衡觀點，推知當物體所受浮力越大，彈簧秤讀數越小。
(一) 三組學生在後測得分人數比較：
表 4-2-3 後測第 9 題得分人數的比較
舉牌組 IRS 組 控制組 3 分 20 13 13
2 分 4 5 2
1 分 2 7 3
0 分 9 9 17
人數 35 34 35
上表中得分在 2 分以上者皆為能夠回答出正確答案並解釋理由完全正確或 部分正確者，由上表可以得知舉牌組 24 人(68.6%)，IRS 組 18 人(53%)，控制組 有 15 人(42.8%)，實驗組均略為優勝於控制組。
從提出錯誤解釋理由的人數來看，舉牌組 11 人(25.7%)，IRS 組 16 人 (45.7%)，控制組有 20 人(57.1%)。舉牌組學生在此題理由完全正確的表現和減 少錯誤理由的表現均優於另外兩組。
(二) 三組學生後測解釋理由的表現：
在此題受試者必須同時應用兩個概念，才能夠做出完整的解釋，分別是 1、利用排開的液體重判斷出物體所受浮力大小
2、再利用力平衡概念，求得當物體受浮力作用後的彈簧秤讀數。
以學生寫下的理由是否出現以上的解釋來代表是否掌握該概念，以下呈現各
以學生寫下的理由是否出現以上的解釋來代表是否掌握該概念，以下呈現各