本研究的資料分析，分別從量的分析、描述性統計以及質的分析來進行，其 中量的分析資料來源為學生前後測評量分數，利用 SAS 進行 ANCOVA 共變數分析、
T-test 以及各種描述性統計方式進行，比較三組學生前後測表現的差異。
質的分析資料來源為實驗組學生課堂討論各組錄音資料以及研究者前後測 試卷設計之開放式問題回答，將實驗組錄音資料轉成逐字稿進行分析，了解受試 者上課討論的內容對於學習表現的影響。以及利用受試者在前後測試卷作答時所 寫下的理由，進行分類、編碼、討論，作為詮釋實驗結果之輔助佐證。
第四章 研究結果與討論
本章就收集到的資料進行分析與討論，以回答本研究之研究問題。
第一節 三組學生前後測表現之共變數分析
本節主要目的是希望針對在不同教學法的教學之下，學生在浮力概念學習成 效的差異，因此在各組教學後均進行浮力教學後紙筆測驗，探討三組間浮力學習 概念是否有差異。
為比較三組學生在接受教學法後在後測表現的成效，接下來將後測分為「判 斷浮力大小的方式」與「阿基米德原理綜合其他概念」共兩個向度來探討，本研 究以共變數分析(ANCOVA)的方法來比較三組的前、後測的表現，為了要增加檢驗 組別效果的統計考驗力，此部分的共變數分析皆採用三個共變數，分別為「經正 式學習浮力先備能力」、「從生活經驗得到與浮力學習相關概念」、「是否提前學習 浮力」。
一、後測向度一：判斷浮力大小的方式之分析結果
（一）共變數分析結果
為了要進行共變數分析，必須先檢查所蒐集的三組資料是否符合回歸斜率同 質性的假設，經檢驗後發現三組在三個共變數皆未達顯著水準，其考驗結果分別 為(1)經正式學習浮力先備能力:F(2，92)=0.30,P=0.7413，(2)從生活經驗得到 與浮力學習相關概念：F(2，92)=1.25,P=0.2904，(3)是否提前學習浮力：F(2，
92)=0.67,P=0.5147。因此可進行共變數分析。
經進行共變數分析，結果如下表 4-1-1 所示：
表 4-1-1 學生前測各向度表現與後測向度：判斷浮力大小的方式 之共變數分析摘要表
來源 自由度
(DF)
平方和 (SS)
均方(MS) F 值 顯著性 (Pr>F)
經正式學習浮 力先備能力
1 920.503 920.504 86.28 <.0001
從生活經驗得 到與浮力學習 相關概念
1 10.854 10.854 1.02 0.316
是否提前學習 浮力
1 2.107 2.107 0.20 0.658
組別 2 19.471 9.735 0.91 0.405 誤差 98 1045.490 10.683
由上表共變數分析結果顯示：三組學生在後測「判斷浮力大小的方式」表現，得 到 F(2,98)=0.91,P< .4049，未達顯著差異。
(二)各組調整後平均與標準差分析結果：
因後測各題的滿分不一致，因此下表呈現各組學生在該向度所得總分的平均 值與標準差，分析結果依各向度呈現，如表 4-1-2 所示。
表 4-1-2 三組後測「判斷浮力大小的方式」調整後平均及組別間的差 Adjusted means differences 調整前平均值 調整後平均值
舉牌組 IRS 組 舉牌組 16.371 12.739
IRS 組 13.441 11.990 0.749
控制組 14.342 11.698 1.041 0.292
(三)效果量的估計：
雖然本研究的實驗組別之間在向度一：「判斷浮力大小的方式」的共變數分 析結果皆未達顯著水準，其中的可能原因是在於樣本的人數並不多，因此統計考 驗力不足。
為了在不受人數限制之下，估計本研究中三個組別之間的具體差異，因此還
需計算ω2(omega square)的關聯量數(measures of association)指標，以了解組別可 以解釋「判斷浮力大小的方式」與「阿基米德原理綜合其他概念」多少百分比的 變異量；此外，還會估計實驗組與控制組之間的效果量(Effect size)，以了解組別 之間的實際差異。
關於「判斷浮力大小的方式」，其ω2估計值基本上為 0，亦即組別的變項並 未能解釋學生在「判斷浮力大小的方式」表現上的變異。
然而，當直接估計三個組別分別在「判斷浮力大小的方式」的效果量時，發 現舉牌組與 IRS 組及舉牌組與控制組的效果量(cohen’s d)分別為 0.23 及 0.32，因此按照 cohen 的解讀原則，舉牌組、IRS 組及控制組之間皆存在小的效 果差異，而且均為舉牌組優於其他兩組。
二、後測向度二：阿基米德原理綜合其他概念之分析結果 (一)共變數分析結果
此後測向度經進行共變數分析後，結果如下表 4-1-3 所示:
表 4-1-3 學生前測各向度表現與後測向度：阿基米德原理綜合其他概念 之共變數分析摘要表
來源 自由度
(DF)
平方和(SS) 均方(MS) F 值 顯著性 (Pr>F)
經正式學習浮 力先備能力
1 1656.687 1656.687 74.83 <.0001
從生活經驗得 到與浮力學習 相關概念
1 10.281 10.281 0.46 0.497
是否提前學習 浮力
1 14.694 14.694 0.66 0.417
組別 2 73.462 36.731 1.66 0.196 誤差 98 2169.780 22.141
由上表共變數分析結果顯示：三組學生在後測「阿基米德原理綜合其他概念
」表現，得到 F(2,98)=1.66,P< .1956，未達顯著差異。
(二)各組調整後平均與標準差分析結果：
因向度二：「阿基米德原理綜合其他概念」中各題的滿分不一致，因此下表 呈現各組學生在該向度所得總分的平均值與標準差，分析結果依各向度呈現，如 表 4-1-4 所示。
表 4-1-4 三組後測「阿基米德原理綜合其他概念」調整後平均
Adjusted means differences 調整前平均值 調整後平均值
舉牌組 IRS 組 舉牌組 14 15.564
IRS 組 10.529 13.637 1.927
控制組 11.114 13.873 1.691 -0.236
(三)效果量的估計
至於「阿基米德原理綜合其他概念」，其ω2值也只達 0.7%，因此解釋能力 亦不高。換句話說，組別對於解釋後測表現的能力整體而言並不高。
然而，當直接估計三個組別分別在「阿基米德原理綜合其他概念」的效果量 時，發現舉牌組與 IRS 組及舉牌組與控制組的效果量(cohen’s d)分別為 0.41 及 0.36，因此按照 cohen 的解讀原則，舉牌組和 IRS 組的效果量介於小到中等之間，
而舉牌組與控制組之間在此向度則存在小的效果差異，而且均為舉牌組優於其他 兩組。
三、小結：
（一）經共變數分析結果，可以得知學生在後測兩個向度的表現均未達顯著差異。
（二）後測各向度調整後平均：
向度一「判斷浮力大小的方式」平均：舉牌組>控制組>IRS 組。
向度二「阿基米德原理綜合其他概念」平均：舉牌組>控制組>IRS 組。