實驗結果討論

根據上述的資料所示，比對干擾物在不同距離下各個特徵態（K）的圖

形，其中特徵態（K）為17在各個距離皆出現相仿的圖形。因此以 Sinc function 為基底的數值方法可模擬出部分文獻所研究的二維方形及圓形的 Chladni pattern。

第六章 結論與未來展望

Sinc function 為具有正交性質的基底函數，其完備性並不完全，故其數

值解有些許的誤差，以二維方形圓形解析解與數值解的結果比較可以得 知；以 Sinc function 為基底的數值方法模擬，比較各個特徵態與解析解的特 徵態，在相同特徵態下的圖形是相當接近的；比對特徵能量值（Energy），

能量值相當的接近，方形及圓形數值解對解析解的誤差各約為 1.1% 及 2.39%，所以 Sinc function 依舊是為基底函數的最佳選擇之ㄧ。

而在 Chladni pattern 模擬，雖然所模擬的圖形及數量還無法與文獻完全 的類比，但已經顯示以 Sinc function 為基底的數值方法的確可以在給定特定 的邊界下，模擬出部分在相關文獻上所研究的 Chladni pattern。探討干擾物 對波動的 Nodal Line 圖形，我們亦可以針對干擾物在不同距離下，模擬出 與實際震砂實驗相似的圖形；而探討微擾對 Nodal Line 的影響，在有放置 干擾物下的特徵能量值，的確會高於無干擾物時的特徵能量值。

在此研究上並未針對 High Order 特徵態進行探討， High Order 特徵 態的圖形變化更為複雜，未來我們可以利用 Sinc function 為基底的數值方法 持續對在 High Order 特徵態作探討。另外我們可利用這個數值方法模擬干 擾物在任意邊界圖形中微擾的影響，尤其是當多個干擾物存在時，整個二 維系統會呈現出接近現實中無序的狀態，這在物理的研究上是相當重要的。

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