實驗結果

5-1 溶解度

本文實驗結果中過計算飽和度所依據的溶解度為：Pascal Retailleau 等人於 1997 年在 Biophysics Journal 上發表的結果。其於室溫，pH~4.6 條件下，依析出劑(此處為 NaCl)濃度不

同，所得之Hen Egg White Lysozyme (HEWL)溶解度如下圖 5-1，右表中即為原始數據³⁵。

Solubility from Pascal Retailleau 4^th-order Polynomial Fit

[HEWL] mg/ml

[NaCl] Weight%

5-2 由光學顯微鏡(OM)取得之照片 5-2-1 一般狀態下所得之晶體巨觀形狀

下圖5-2 為一般無外加電場狀況下，OM 所攝得 Hen Egg White Lysozyme (HEWL)晶體的照片。

(a) (b)

圖5-2 為一般無外加電場狀況下，OM 所攝得 Hen Egg White Lysozyme (HEWL)晶體的照片，均可見異質成核的晶體貼近 Si-溶液槽之邊緣成長。(a)C/Cs = 3.5，(b) C/Cs = 5.03

圖(a)為過飽和度 3.5(C/Cs = 3.5)，圖(b) C/Cs = 3.5，均為無外加電場下的照片。晶體接近

透明，如圖中所圈起的部份。由於晶體呈現透明，故可見到由下方於TMAH 濕蝕刻不均勻所 造成的塊狀微突物。由 OM 照片可以得知一般無外加電場狀況下，所得之HEWL 晶體巨觀形 狀有下列特徵：

1. 未飽和(C/Cs<1)時，無結晶發生。

2. 圖中可見到如文獻中HEWL 晶體的{101}面及{110}面，如圖中卡通圖所示。

3. 圖中可見，HEWL 在 Si-溶液槽中並無特定分布或秩序，但由於異質成核

(heterogeneous nucleation)所需要越過的能障較低，所以可以見到可能由異質成核成

{110}

{101}

5-2-2 外加電場下所得之晶體巨觀形狀

由上表5-1 的結果可以將外加電場下，由 OM 所得之 HEWL 晶體成長在巨觀上(形狀、分布、

色部份)。下圖 5-4 即為一例：

圖5-4 左圖為施加電流 1 秒，靜置約 30 分後的 HEWL 晶體 OM 照片。與上表所示外加電場之晶體同樣擁有無 電場時所沒有的斜面。與已知之{101}夾 160°。將於討論中詳述。中間圖為參照，圖中灰色部份為左圖中所見之

{110}。右圖為一般條件下所得之晶體形狀。

施加電流與施加電場的組別所得到的晶體相異之處則為：

1. 電場下 HEWL 晶體生長時所具有之方向性和分布，在電流導通的狀況下全無。包括：

i. 晶體無沿電力線方向排列的趨勢，

ii. 以及C/Cs<1 時，OM 可觀察得到的晶體散布於溶液各處。

2. 且晶體產生的速度較施加電場時更為快速。

3. 但移除電流供應之後，晶體繼續成長的速率，巨觀上而言(由 OM 量測晶體大小變化)，

與無電場時之成長速率相同。

4. 另一點有趣的則是，由施加電流而快速產生的晶體，經過一段長時間(~12 小時)靜置後，

有些晶體會逐漸消失。

電流和電場影響 HEWL 晶體成長系統之推論與假設

由上述電流與電場對於HEWL 晶體成長系統影響相異之處的 3、4 兩點，本文推測：電 流的能量對於HEWL 晶體成長系統，提供了短時間且動態的變化，

(101) (?)

160°

(110) (110)

(101)

一般條件

導致系統在電流剛移除的時間內仍處於不平衡的狀態。但經過長時間的靜置，系統趨向平衡 態，原先存在的晶體才會消失。

但在本文中暫不討論基於何種原因或參數，導致部份晶體存在，部份晶體消失的結果，以及 存在或消失的選擇性。而是借力於：在電流影響下晶體成長變化的資訊，可以在短時間內取 得，這項優點。又由於所得之晶體巨觀上與施加電場所得之晶體相同，故將電流影響下晶體 巨觀形狀變化的過程與機制，引申為與電場影響下的方式相同。下一章將討論：在電場影響 下，晶體成長之動態變化過程，其推論即是建立於：電場與電流影響下之晶體成長巨觀形狀 上的變化過程是相同的假設之上。

電流影響下， HEWL 晶體動態成長過程

下圖為電流影響下，時間連續之 HEWL 晶體成長過程，參照圖下文字說明：

04 分鐘 06 分鐘 08 分鐘 10 分鐘

圖5-5 本圖所示為導通電流 1 秒即移除電流，錄下晶體成長過程的影像。各圖 下所示為錄影時間。可得到的訊息有:

1. 晶體形狀與前圖-3 所示，電場作用下所得相同。

2. 從 4:00 到 10:00，晶體變大，未知平面所佔比例逐漸下降。

3. 12 小時以後，部分晶體已完全消失，存在者也相對變薄。

表示此一快速結晶現象為不穩定的動態過程。

5-3 由原子力顯微鏡(AFM)取得之數據

以下結果中所說的晶格常數或是晶體結構皆以HEWL 最常見之 Tetragonal 結構為討論對象。

(a=b=7.91nm , c=3.79nm , P4

₃

2

₁

2)

5-3-1 一般狀態下所得之晶體微觀形貌

下圖為C/Cs=2.3 時，於{110}面上得到之 AFM 圖像。

圖 5-6 左圖為C/Cs=2.3，{110}面上得到之 AFM 圖像。2D nuclei、step 平行[-110]方向排列；高度約 0.4 奈米(nm)，

約是平行Ｃ軸之晶格間距。上述現象與文獻上記載者相同²¹ 。右圖為參照，圖中{110}面上之條紋表示 step 沿[-110]

方向排列

如圖 5-6 所示：

1. {110}面上的 2D nuclei 沿[-110]方向拉長，且 step 平行[-110]方向排列。

2. 一層step 與 2D nucleation 的高度約 0.4 奈米(nm)，約是晶格中沿Ｃ軸(平行 43)之晶格常 數。

上述現象與文獻上記載者相同²¹。

[001]

[-110]

Step 排列方向

無電場時之{110}形貌(morphology)

5-3-2 外加電場下所得之晶體微觀形貌

下圖為C/Cs=0.15，施加 35 伏特(V)，5 小時，於{110}面上得到之 AFM 圖像

圖5-7 C/Cs=0.15，35V，5 小時，於{110}面上得到之 AFM 圖像。圖中可見黃色圓圈中之 step 沿[-110]方向排 列；藍色圓圈中之 step 沿[001]方向排列。若此兩方向之 step 交會於同一 layer 上，則將融合為一半月形之 step，

如圖中粉紅色方框所示，放大於下圖 5-8

圖5-8 為上圖 5-7 中粉紅色框之局部放大。如圖 5-8 中白色箭號所示，仍可見到半月形 step 內部有平行[001]方 向之 step，外部則有平行[-110]方向之 step，如圖中黃色箭號所示。

由於不能保證試片在接受AFM 檢測時，放置的平台是完全水平的，所以通常在數據處理時，

會加入一步桿平(flatten)的動作，此動作的目的為假設存在一平面，利用斜面或是曲面方程式

桿平前原本應有的step

桿平後圖中所見step，淺色 為高起部分，深色凹下 桿平時會將圖示斜

面校成回平面

桿平前原本應有的step

桿平後圖中所見step [001]

[-110]

數目較多，導致桿平的校正動作 step 本身高低(圖中所見顏色的深淺)受到影響。參照圖 5-7 中文字敘述。圖中可見黃色圓圈中之 step 沿[-110]方向排列；藍色圓圈中之 step 沿[001]方向 排列若此兩方向之step 交會於同一 layer 上，則將融合為一半月形之 step，如圖中粉紅色方框 所示，放大於圖 5-8。如圖 5-8 中白色箭號所示，仍可見到半月形 step 內部有平行[001]方向 之step，外部則有平行[-110]方向之 step，如圖中黃色箭號所示。

下圖 5-9 為另一外加電場下所得之 HEWL 結晶的 AFM 圖。圖中仍可同時見到沿[001]及 [-110]兩方向排列之 step。圖右所示為原本未桿平之前應有之 step。

圖 5-9 圖中白色箭號所示，可見到平行[001]方向之 step；圖中黃色箭號所示，則是平行[-110]方向之 step。圖右 卡通圖為外加電場下{110}面上所觀察得到之 step 方向。

由上面幾張圖片，外加電場下HEWL 晶體{110}面上之形貌特徵可歸納如下：

1. 平行[001]與[-110]方向排列之 step，同時在外加電場下 HEWL 晶體{110}面上共存。

2. 當平行此兩方向之 step 交會於同一層 layer，兩方向之 step 將融為一半月形之 step。

3. 一層 step 的高度約 0.4 奈米(nm)，約是晶格中沿Ｃ軸(43軸)之晶格常數。

沿白色箭號方向所示，

平行[001]方向之 step

沿黃色箭號方向所示，

平行[-110]方向之 step

[001]

[-110]

外加電場下{110}面上所觀 察得到之 step 方向

Step 排列方向

5-4 小結

第六章 結果討論

為HEWL 分子的德拜長度(Debye length)。

又知電場為電位的微分，E = dψ/ dx ……….………... eq(3)

得到氧化層和HEWL 溶液界面(x~L)附近的電位為(以 V 單位)：

0.749993 0.749994 0.749995 0.749996 0.749997 0.749998 0.749999 0.001

0.749993 0.749994 0.749995 0.749996 0.749997 0.749998 0.749999

y 0 0.749994 0.749996 0.749998

5000

-6-2 成核

本節將以化學位能差的觀點，推測以下現象的機制：實驗觀察中發現，在外加電場的狀 況下，即使未達飽和(C/Cs<1)，也有 HEWL 晶體集中於陰極析出。

首先，將水溶液中之 HEWL 分子分為：靠近溶液與氧化層的邊界(50~100nm)，直接受電 場影響；以及較遠離邊界者(>100nm)，未直接受電場影響者，兩部分來討論。

6-2-1 電極附近溶液與氧化層的界面(50~100nm)，直接受電場影響的分子

1.

F

=

qE

因 pH~4.6 時，HEWL 分子表面帶有約 10~12 個正電。且在接近界面 50~100nm 的範圍內，

有強大的電場，使系統內存在一強作用力，將帶有正電荷之 HEWL 推往陰極。

F

=

qE

為造 成部份 HEWL 分子往陰極聚集，且陽極附近的分子將遠離陽極的第一個原因。

2. 電場造成的非等向擴散

一般常態下討論的擴散行為，建立於一物質往各方向擴散所需越過的能障是相等的，即是一 物質往各方向的最鄰近位置跳躍機會相等(random walk)。如下圖 a 示：

(a) (b)

A

X B A C

圖 6-5 (a) 若 A 點有一原子或分子，在一維空間上，往左跳或往右跳至最近位置所須越過的能障均為 Em，機會 相等。(b)由於電場的作用，對化學位能造成梯度。從 A 點跳到 B 點，跟 A 點跳到 C 點之能障和化學位能差均

到 B 點，跟 A 點跳到 C 點之能障和化學位能差均不同，

i. 就跳躍所需越過的能障(E^m)而言，E^mc < E^mA

ii. 就驅動力(化學位能差：ΔE)而言，ΔE^AC >ΔE^AB。 以上兩點都有利從A 往 C 跳躍(/擴散)，造成非等向性的擴散。

圖中 C 可視為因靠近陰極而較穩定(對於帶正電之 HEWL 分子能量較低)的位置。電場造成非 等向的擴散為 HEWL 分子往陰極聚極，且遠離陽極的第二個原因。

3.誘導偶極(induce dipole)

最後對於直接受電場影響的分子，仍有電場誘導偶極的考量。根據文獻，將帶有正負電

之蛋白質分子誘導產生偶極所需的能量為10^-4 kT eV¹⁶。以外加 35V 時為例，假設將分子由電 位為零處，移至實驗給予系統中各電位所對應之位置得到的能量(以分子一個電子視之，即為 電位能分布)，除以誘導偶極所需之能量，得到下圖：

圖 6-6 隨距離改變，縱軸為電場提供能誘導 HEWL 產生偶極的能力，以誘導偶極所需要的能量的倍數表示。在 接近界面的範圍，確能提供強大的力量誘導 HEWL 產生偶極。

0.749993 0.749994 0.749995 0.749996 0.749997 0.749998 0.749999 500

1000

1500 誘導偶極所需能量的倍數-距離(mm)

距離(mm)

誘導偶極所需能量的倍數

g y( )

y

由圖可知，在接近界面的範圍(50~100nm)，電場的確能提供強大的力量，足以誘導 HEWL 產

生偶極。需注意的是，此現象在陰極或陽極的都有可能發生。

6-2-2 遠離溶液與氧化層的界面(距界面 100nm 以上)的 HEWL 分子

1.化學位能差造成的非等向擴散 靠近陰極

溶液中距離氧化層和溶液界面 100nm 以上的 HEWL 分子，已不會直接受到外加電場的

影響，但仍有可能受前述因在電場作用範圍內而形成的偶極分子影響，而造成非等向擴散，

原理如6-2-1 中第二項所述，請參照圖 6-5。亦不排除此區域的分子也有誘導偶極現象發生的 可能性。更遠離陰極的分子受偶極造成化學能梯度的影響，已類似模式往陰極聚集。

靠近陽極

如前文所述，同樣地在電場影響範圍內，陽極附近也可能有誘導偶極的現象發生，但由 於在實驗所選擇之 pH~4.6 條件下，HEWL 帶正電，所以在陽極發生誘導偶極的現象反導致化 學能差變小(相較於無電場、等向擴散的狀況)、需要越過的能障也較高(如圖 6-5 中由 A 往 B)，

對於較遠離陽極的分子產生不利於往陽極條件，更不會在陽極析出。更遠離陽極之後的分子 將恢復原有的等向擴散。已不受外加電場及電場誘導偶極影響。

在文檔中 電場對蛋白質(Hen Egg White Lysozyme)晶體成長機制以及形貌的影響 (頁 45-74)