由於無線網路技術的進步，硬體的複雜度也隨之提高，功率的節省也就越 來越重要了。而封包偵測，不但可以初步的估測前導訊號的起始位置，也可以在 還沒接收到封包時，讓之後的硬體處於休止的狀態，以節省功率。與封包偵測有 關的演算法相當多，但在考慮硬體實現的複雜度與面積的前提之下，在此我們僅 介紹兩種常用的演算法。
3.1.1 Double Sliding Window Detection (DSWD)
這是在[3]中所提出的演算法。此種演算法的是建立在訊號雜訊比(SNR)夠大 的假設之下，不需要借助於前導訊號特別的訊號安排，也能夠執行封包偵測。其 原理很簡單，如下圖 3-1 所示，A 與 B 為兩個緊連的窗戶(windows)，這兩個窗
戶分別計算通過訊號所具有的能量，我們分別以
a 及
nb 表示之，並令
nm 為一個
n 決定變數(decision variable)。其數學式子如下所示。1 1
圖 3-1 Double Sliding Window
由
m 的曲線看來，在封包進來後，會出現一個最大值(maximum)，但是用
n 最大值來判定訊號是否進來是困難的，因為我們永遠不知道下一刻是否會出現一 個更大的值。所以一般的作法，都會採用定立一個門檻(Threshold)，當m 超過門
n 檻值的時候，我們就判定是否收到封包，此時我們通常會定義假警報(false alarm) 與遺失封包(miss)兩種機率來判定這個演算法的好壞。3.1.2 Delay, Correlated and Normalized Detection (DCND)
在 TGn Sync 所提的 802.11n proposal([1])所定義的 Legacy Short Training Field(L-STF)的時域上，是由 10 個大小同為 16 的相同區塊所組成，我們可以將
3.1.3 模擬結果與討論
由以上介紹的兩個方法，我們可以了解到，方法的本身並不困難，而如何 定訂一個好的門檻值，顯得更重要一些。
影響門檻值的決定，是在於要讓假警報(false alarm)與封包遺失(miss)的機率 下降，但我們知道，這兩種機率值是相衝突的。當門檻值過高時，要被判定會封 包的難度增加，假警報機率下降，但封包遺失的機會跟著上升。當門檻值過低時，
判定為封包的難度降低，封包遺失的機會下降，但假警報的機率則上升。如何取 得一個折衷平衡點(trade off)，在後面將做更深入的探討。
為了比較這三種方法，我們先定義一個共同的環境。我們採用[1]所定義的 前導訊號，為配合 L-LSF 前導訊號的重複周期為 16，我們固定 DSWD 的 A 與 B 窗戶大小為 16， DCND 的 D 皆等於 16，通道則設定為五根多重路徑(rayleigh fading)，總能量(
σ
H2 )為 1，在接收端用上述介紹的兩種方法，分別計算其 Pf (false alarm)及 Pm的(miss)機率。(1) DSWD :首先，我們先探討功率雜訊比的不同是否對 DSWD 有所影響。圖 3-2 為
P 和 P
f m與門檻值及 SNR 的模擬結果，由圖中可知，Pf並不會因 為訊號雜訊比(SNR)的不同而有明顯的改變，而 Pm卻會隨著 SNR 的 增加有往下掉的趨勢，這道理很簡單，在討論假警報的情況下，並 沒有收到封包，即 A 與 B 窗戶裡面都是雜訊，而 A 與 B 的能量並不 會因為雜訊的變大變小而已變。但在討論封包遺失時，當 SNR 一上 升，A 與 B 的能量也會跟著上升，這時即使門檻值很高，封包遺失 的機會也不大。所以我們看到當 SNR=30 時，Pm幾乎貼在 0 的位置。由圖 3-2 可看出，在 SNR = 5 時，我們可以決定出一個最佳的 門檻值 2.8，這時的 Pm與 Pf約為 24%，但在 SNR = 10 時，最佳門檻 值為 4.5，這個差距是很大的，也造成我們設定門檻值時的困擾，不 過如果我們限定封包在接收時一定要有 SNR=10 以上的品質時，一
方面這樣的訊雜比下，可以達到一定的效能(錯誤率)，一方面也方便 我們設定門檻值。如果在這個假設之下，由圖我們可以看出當 SNR>10dB 的時候，建議的門檻值可設定在 4~5 之間，約能夠達到
P
m與 Pf小於 2%。圖 3-2 DSWD 中，不同 SNR 之下比較 Pf與 Pm
(2) DCND : 圖 3-3 則為 DCND 中
P
f和 Pm與門檻值及 SNR 的模擬結果。由圖 可看出，與 DSWD 相同的地方，是隨著 SNR 的提高，Pf的曲線並不 會因此而有所改變，但是P 的曲線會逐漸往後退。由圖中，SNR = 5
m 時，可找到一個最佳門檻值等於 0.42，這時的 Pf與 Pm約為 12%，而 當 SNR = 10 時，最佳門檻值等於 0.58。比照在 DSWD 中的方法，我們只討論 SNR>10 的狀況時，大約可以訂出一個門檻值約介於 0.5 到 0.6 之間，而這時的 Pm或 Pf可以壓在 1%以下甚至更小。
由以上的這兩種不同的方法，看出 DCND 在效能方面比 DSWD 好上一倍左 右(0.24->0.12，0.02->0.01)，在門檻值的設定上面也更加簡單且範圍更小(0.6 至
0.8 之間)，所以在封包偵測方面，建議採用 DCND 的方法，之後我們也會以這 個方法來做硬體實現。
圖 3-3 DCND 中，不同 SNR 之下比較 Pf與 Pm