最後，我們針對整個大系統，做整個浮點數(floating point)的模擬，包括 了封包偵測，粗調頻率偏移補償，細調頻率偏移補償，碼框偵測，通道估計等主 要在前導訊號需要完成的部分。在接收端則採用 MMSE Detection 配合通道資訊 (CSI，Channel State Information)再加上 Soft-Input Viterbi Decoder，整個傳送與接 收端的方塊圖如下圖 3-18。
傳送端採用的規格為N串空間流(spatial streams)，N根傳送天線，其中N為 1、2、3、4，頻寬為 20MHz，每個封包的長度為 12 個 OFDM symbol。FEC encoder 採用圖 2-6 的 Convolutional Encoder (k=7)，coding rate 為 1/2，即沒有經過打洞 器(puncture)。而空間分配(Spatial Parsing)與頻率交錯器(Frequency Interleaver)在 2.3.1 中都有介紹。QAM mapping 部分採用 64QAM(請參考[1])，保護符元(Guard Interval)長為 800ns，而頻率偏移量是在 3.2.1 中所介紹過的最大容忍頻率偏移 200kHz。
通道的部分，我們使用的是多重路衰落通道模型。在無線通信系統中，信 號經由多個路徑到達接收端。如下圖 3-12 所示
圖 3-12 多重路徑衰落通道示意圖
在無線區域網路的傳送端傳送信號經過不同的反射物到達接收端。接收機在前端 的天線除了接收到一個直接到達的路徑之外，還收到經過不同路徑的衰減信號。
隨著路徑長短與到達的時間不同，於是在不同的環境下定義用來描述通道，經由 不同路徑延遲的方根延遲擴展(Root Mean Square Delay Spread，
T
RMS)。在我們 的通道模型中，假設不同天線之間的通道沒有關連性，而每一個通道路徑的數目 為 5，平均振幅隨著延遲的增加而成一個指數衰減(Exponential Decay)。其中定義 第 k 個路徑為一個複數，而實數及虛數部分是由平均值為 0 且變異數為σ
k2/ 2的 高斯隨機變數所產生。也就是任一個路徑上的振幅為 Rayleigh Distribution，相位 為 Uniform Distribution 的隨機變數，通道模型中定義第 k 個路徑的數學示如下2 2
圖 3-13 Average Power of Exponential Decay Multipath Channel 在接收端的部分，圖 3-18 為整個傳送與接收的系統圖，其中
Synchronization，Channel Estimation 與 MMSE Detection 以之前提過的方法加以 模擬，而 QAM(soft) Demapping 方法，由於不是本論文所探討的重點，故請參考 [14]。另外我們畫出了圖 3-14 至圖 3-17 四張模擬圖，代表在不同傳送天線與接
偏移並補償和已知頻率偏移的比較。從圖 3-15 中，可以看出經過補償後的頻率 偏移，與已知頻率偏移的情況下，差不到 1dB。
圖 3-14 MIMO-OFDM floating point performance (no impairment)
圖 3-15 Frequency offset impairment
在通道估計方面(這裡的通道估計所用的是 TGn Sync 三月提案中的前導訊 號，請參考圖 3-9)，如果單純的用( 3-14)中所介紹的方法的效能如圖 3-16，在 BER 為10−1時，2x2 天線下，已知通道係數與估測通道的差距為 4dB，在 3x3 天 線下為 5dB，在 4x4 天線下則為 6dB，我們將正確的通道資訊(CSI)與估出的通道 資訊做均方差(MSE)，所算出的數據如表格 3-1。
圖 3-16 MIMO-OFDM performance (Perfect vs. Channel Estimate)
SNR
NxN
10dB 13dB 16dB 19dB 22dB
C 0.4178 0.2123 0.1068 0.0540 0.0269
2x2
I 0.1964 0.0995 0.0513 0.0268 0.0142 C 0.6399 0.3239 0.1633 0.0821 0.0410
3x3
I 0.2684 0.1416 0.0751 0.0434 0.0267 C 0.8706 0.4379 0.2205 0.1097 0.0548
4x4
I 0.4726 0.2673 0.1195 0.0596 0.0299 表格 3-1 MSE of perfect CSI and Estimated CSI (C: Channel Estimate using ( 3-14)
equation。I : Channel Estimate with Interpolation)
其中的 C 代表用( 3-14)中介紹的方法估計通道，而 I 則是用內插的方式的方 式先內插出每個 HT-HTF 符元裡未傳送的通道，再加以平均當做估到的 CSI。由 表格 3-1 看出 2x2，3x3 與 4x4 之間，MSE 與傳送天線數(
N )成正比，例如 2x2
t 的 C 列與 3x3 的 C 列就差了 1.5 倍，這是因為在同一個頻率上，雖然沒有別根傳送天線的資料干擾，但因為傳送天線瓜分了傳送的功率，所以在每個頻率上的訊 號雜訊比相對下降了。除了通道估不準造成了效能下降，另外在 MMSE Detection 方面，CSI 的不準度，也會隨著天線數的增加，而讓 MMSE 的效能下降，所以 這兩方面都造成效能隨天線數的增加而變差。
為了改善通道的估不準，我們以通道資訊內插(matlab 內建函數)的方式來改 善效能，其結果如圖 3-17，同樣在 BER 為10−1時，2x2 天線下，已知通道係數 與估測通道的差距由 4dB 減少到 2.5dB，3x3 天線下則從 5dB 減少到 3.5dB，4x4 天線由 6dB 減少至 4dB。由表格 3-1 我們也可以看出，經過內插之後(I)，大約 比沒內插時好上 2 倍。我們也發現，在 2x2 天線與 3x3 天線下，所選用的 linear 內插與 spline 內插相差無幾，但在 4x4 下則需要用 spline 才能達到較好的效果。
圖 3-17 Perfect vs. Channel Estimation with interpolation
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圖 3-18 802.11n 傳送接收機