近幾年來，隨著科技的發達，電腦與網際網路的技術越趨成熟，很多東西都 隨之數位化，並以電腦進行管理。網際網路的技術使這些數位化後的檔案，可以 很快的流傳於全世界，也因為這個方便性，促使這些檔案可能會遭到一些不肖人 士非法竄改盜用。所以，如何保護數位檔案的著作權，儼然已成為一個重要的議 題。有學者提出了數位浮水印(digital watermarking)的技術，此技術可以有效的解 決這個問題。
一個簡單的數位浮水印技術，以影像為例，必須包含一張藏匿影像(cover image)以及一個浮水印(watermark)，浮水印是一個具象徵性的資訊；數位浮水印 技術的架構有兩個主要的程序：
1. 嵌入程序：將浮水印嵌入至數位檔案中。
2. 擷取程序：從數位檔案中擷取先前嵌入的浮水印。
數位浮水印的目的是將可以代表原作者的一些資訊或是圖樣，這些具象徵性的資 訊稱之為浮水印，透過嵌入程序將浮水印嵌入到數位檔案。被嵌入的浮水印必須
能夠抵抗有意或無意的竄改，這些竄改的動作我們稱之為「攻擊」。受攻擊後的
數位檔案，必須能夠經由擷取程序，將先前嵌入的浮水印擷取出來，以證明該數 位檔案的擁有者。數位浮水印技術有兩個重要的特性必須考慮：
1. 不可視性(imperceptibility)：ㄧ個被嵌入浮水印的數位檔案，在視覺或聽覺 上，要盡可能的保有原本的品質。
2. 強韌性(robustness)：當數位檔案受到一些攻擊後，還是能夠從中擷取出浮 水印，且是個可以辨識的浮水印。
數位浮水印的技術，其嵌入方法從嵌入區域的觀點來看，大致可分為兩種：
一種是空間域(spatial domain)[1-5]，另一種是轉換域(transformation domain)。空 間域的數位浮水印技術是透過修改影像的顏色，進而將浮水印嵌入。空間域的嵌
入法最早是在 1994 年，由 Schyndel 等人[1]所提出的數位浮水印技術，使用 least significant bit (LSB)演算法修改像素顏色值的最不重要的位元，進行浮水印嵌入 動作。該法優點是作法簡單，而且嵌入浮水印後的影像品質仍能保有一定的水 準，即不可視性很高；但是浮水印的強韌性卻非常的弱，無法抵抗攻擊。在轉換 域 的 嵌 入 方 法 中 ， 比 較 常 見 的 有 離 散 餘 弦 轉 換 (discrete cosine transform, DCT)[6-10]、離散傅立葉轉換(discrete Fourier transform, DFT)[11]、離散小波轉換 (discrete wavelet transform, DWT)[12-13] 、 與 奇 異 值 分 解 (singular value decomposition, SVD)[14-22]。DCT、DFT 或 DWT 都是頻率域的轉換，主要是將 影像的顏色透過轉換公式，從空間域轉換為頻率域，接著透過修改轉換後得到的 頻率值進行嵌入的動作，再透過反轉換公式，將修改過後的頻域值轉換回空間域 的顏色值。SVD 嵌入法是透過矩陣分解公式，將藏匿影像分解成為三個二維矩 陣，分別是 U 矩陣、S 矩陣以及 V 矩陣，接著透過修改這三個矩陣進行浮水印嵌 入的動作。近幾年來，有許多學者提出結合兩種轉換法的嵌入方法，因為每一種 轉換域都有各自的優缺點，結合的目的就是為了能夠截長補短；其中，DCT 結 合 SVD 的文獻有[23-25]，DWT 結合 SVD 的文獻有[26-28]。轉換域的嵌入方法 其優點為浮水印的強韌性夠強，比較能抵抗攻擊，但其不可視性就比空間域差。
所以，如何在不可視性與強韌性之間取捨，是一個重要的難題所在。
近幾年已有許多學者運用人工智慧來解決不可視性與強韌性取捨的問題，這 問題可視為一種最佳化的問題。在人工智慧領域中，使用較為廣泛的求取最佳解 的演算法有基因演算法(genetic algorithm, GA)[29-33]、粒子群最佳化演算法 (particle swarm optimization, PSO)[34-36]。在 2001 年，Wang 等人[30]提出使用基 因演算法求解 LSB 嵌入法的最佳化。於 2004 年，Shieh 等人[31]則是使用基因演 算法尋求 DCT 嵌入法的嵌入位置。由於數位浮水印必須注重不可視性與強韌 性，故浮水印的最佳化問題可視為一個多目標最佳化問題。但早期所提出的方法 都是使用單目標最佳化演算法，單目標最佳化演算法有一個致命的缺點在於：當 面對多目標問題時，必須將多目標以權重的分配合併成為單一適應函數；如此，
最佳化的結果很容易受到權重的不同而產生大幅度的變動。所以有學者提出使用 多目標最佳化演算法解決數位浮水印最佳化的問題[37-42]，其中比較廣為使用的 多目標最佳化演算法是非支配排序基因演算法(non-dominated sorting genetic algorithm-II, NSGA-II)[43]。故本論文提出結合 DCT、SVD 兩種轉換域的數位浮 水印嵌入技術，並利用 NSGA-II 來解決數位浮水印的最佳化問題。
本論文由五個章節所構成，第一章介紹研究背景、研究動機與目的。第二章 介紹本論文使用到的轉換技術與多目標基因演算法。第三章詳細說明本論文所提 出的方法。第四章為實驗數據。第五章將總結本論文，以及討論未來可以改進或 研究的方向。