擬題教材

本研究使用的擬題教材，包括研究者自編的解題學習單、擬題學習單、

教師教學日記、學生學習日記、教學過程的錄音資料，以及擬題作品分類 表（見表 1-1）（梁淑坤，1999）等項目。以下依序說明：

1. 解題學習單

研究者參考相關的擬題教學研究及小數迷思概念的一些研究結 果，並請教同學年教師的意見及指導教授的修正，自行編製解題學習 單。其中，題目內容是小數加減混合運算及大小比較題型，題目共有 10 題。其中小數迷思概念包括小數比較大小及小數加減法中的幾項計 算法則的運用，其類型和運算步驟詳如表 3-2。

題目編製的原則：以問題構思的情境和生活情境相配合，所使用小數 的數值大小應適中，有關小數加減混合運算及大小比較的知識均勻分 配於題目中，且題目內容避免和教科書或習作類似。

表 3-2 小數題型題目表

類型 運算步驟 題目

不須進位加 法

兩 步驟 以 內

第 1 題（紅火蟻題）

紅火蟻搬餅乾準備過冬，第一次搬了 2.325 公 斤，第二次般了 1.65 公斤，兩次共搬了幾公 斤？

須進位加法 兩 步驟 以 內

第 2 題（橘子題）

紅橙橙的橘子和金黃色的柳丁成熟了，大雄的 爸爸買了 4.726 公斤的橘子和 3.514 公斤的柳 丁，請問柳丁與橘子共買了幾公斤？

不須借位減 法

兩 步驟 以 內

第 3 題（魯魯咪上學題）

魯魯咪的家離學校 3.746 公里，早上從家中出 門已經走了 1.512 公里，請問須再走幾公里才 能到學校？

須借位減法 兩 步驟 以 內

第 4 題（木瓜牛奶題）

阿貴愛喝木瓜牛奶，爸爸買了 3.12 公升，阿 貴喝了 1.817 公升，請問木瓜牛奶還剩幾公 升？

三 步驟 以 內 ，先 加 後減

第 5 題（蝸牛爬竿題）

有一枝竹竿長 3.5 公尺蝸牛從離地面 1.52 公 尺開始爬，爬了 1.17 公尺後遇到了露水又下 滑 0.36 公尺，請問蝸牛現在離地面幾公尺？

不須進退位 加減混合法

三 步驟 以 內 ，先 減 後加

第 6 題（皮皮貓喝牛奶題）

皮皮貓愛喝牛奶，原有牛奶 3.78 公升，早上 皮皮貓喝了 1.25 公升，他的主人阿智又加進 2.34 公升，請問現有牛奶幾公升？

三 步驟 以 內 ，先 加 後減

第 7 題（柯南吃餅乾題）

柯南原先有 3.6 盒餅乾，上市場又買了 2.7 盒，

下午他的 3 個朋友來找他，吃掉了 4.5 盒，請 問還剩幾盒餅乾？

須進退位加 減混合法

三 步驟 以 內 ，先 減 後加

第 8 題（豬肉綁粽子題）

阿威的媽媽原有 3.15 公斤的豬肉，用去 1.37 公斤綁粽子，後來爸爸再買回 2.59 公斤，請 問現有豬肉幾公斤？

第 9 題（體重比較題）

櫻桃小丸子有 25.6 公斤，花輪有 25.37 公斤，請問誰的體重較重？

大小比較

第 10 題（小新跳遠題）

小新跳遠眺了 1.658 公尺，哈利跳了 1.7 公尺，請問誰跳的遠？

研究者根據第二章文獻探討中擬題與解題及小數運算及大小比較迷思 概念等方面學者的研究報告設計出這 10 個題目作為這次研究的擬題教 材。因為小數大小比較較為容易，且為避免學生於研究初期就產生恐慌，

所以將小數大小比較的第 9、10 題安排做為第一次研究測試的題目，之後 即依題號順序進行，每一次一個題目且每一個題目均須經過「解題」、「擬 題」、「解擬題」三個教學流程。

研究者為瞭解學生的計算流程及計算方法整個過程的情形，因此要求 學生對小數加減混合計算的問題須先列出算式填充題，再去做出算式填充 題的答案。簡列一個題目如下：

請完成以下的題目：

3.魯魯咪的家離學校 3.746 公里，早上從家中出門已經走了 1.512 公里，請問須再走幾公里才能到學校？

請將計算方法寫成一個算式填充題：

【 】 再把你覺得正確的答案算出來：

【 】

2. 擬題學習單

研究者依擬題教學三階段的流程，設計出擬題學習單。即學生自 己先行解答研究者所擬的題目，再由學生參考原題自己進行擬題並且 對自己所擬的題目進行解題。擬題學習單的範例如下：

當你把這個問題解答完後，請你自己設計命題另一個題目：

【 】 請將計算方法寫成一個算式填充題：

【 】 再把你覺得正確的答案算出來：

【 】

3. 教學日記

在許多研究中發現教師的教學態度與教學方法，影響學生學習效 果相當大。研究者於每次上完本次研究的課程即紀錄當節課自己的教 學心得並反省如何去改進教學方法可使研究與教學配合的更嚴密。且 記錄教學時所觀察到學生的反應，呈現出學生的問題，並指導學生改 進做題方法及改正有關的小數迷思概念。教師教學日記設計如下：

擬題教學進度： 上課日期：

上課觀察到學生的反應與回饋：

課後省思：

4. 學生學習日記

每次擬題教學結束後，由學生填寫學生學習日記，而該學習日記 乃是讓學生自己寫出本次學習的收穫或者是感受及自己遭遇的困境。

今天所上的數學課，我學到了哪些？

上完了今天的課程與做完了題目，心中有何感想？可用任何方式表 達。

5. 教學過程的錄音資料

為了使教學過程的重要訊息得以紀錄下來及方便日後回憶當時教 學時所發生的一切（包括學生的發問或學生間相互的討論）因而將擬 題教學的過程予以錄音，作為資料分析時輔助回憶之用。

6. 擬題作品分類表

為瞭解學生個別擬題的作品的種類情形，研究者採用國內學者梁 淑坤（1999）所發展出的擬題作品分類表（如表 1-1），依此分類方式，

進行擬題作品類型的分析。