小結

經由上列背景的描述^,我們對所要建構的創新模型應具有的特徵做一個小結。 首 先模型需具有演化能力^, 亦即能夠有一個優良的表現方法可以展現變異及擇優。

然而這樣仍太過籠統^,我們需要一個可實作的表現法來表達這個特徵^,這個表現 法具有以下條件^:

• 階層性(hierarchy): 可以展現不同層次的構造^,從簡單到複雜的功能。 像

生物的組織可以從最小的化學層次、 細胞、 組織到各種器官、 系統、 乃至 個體。 同理^, 人造物也可以歸納出這樣的紋理結構。

• 模組化 (modularity): 是屬於階層結構中的某一層次內^, 不同物種之間^,

所可以找到的共同構造^, 我們稱為模組。 而相同的構造在不同的物種可能 以不同的特徵展現^,這乃是因為受到遺傳指令的催化時間不同或功能上有 不同的用途所致。

• 延伸性 (scalability): 表現法不僅僅是展現既有的階層性^, 需要能進一步

與環境互動並調適擴展其層次的能力。

• 連結性 (connectivity): 這裡是希望可以類比大腦的神經連結機制^, 如同

Calvin (2005) 所提出的觀念^, 人類在從事各種不同的活動同時^, 其它看

似無關的活動也可能受惠。 亦即所謂的觸類旁通的效果。 因此^, 前三點的 表現只是一個概念^, 如果要實踐需要許多精密的微調和參數。 例如^: 小嬰 兒學習抓的動作^,生產的各種程序^,如^: 車床的使用^,都需經過很多次的練 習^,才有能力執行。 而這個學習效果都記憶在腦神經的連結關係中。

11關於演化類神經網路的文獻回顧與介紹請參考Yao (1999a)。

表 ^2.1: 演化表現法比較

項目 ^{GA GP EANN}

編碼單元 字串^, 數值 字串、^LISP 樹 人工神經元^,連結 編碼長度限制 受限制 受記憶體限制 受記憶體限制 適用問題 數值參數解 數值解、 符號迴歸、 數值解、 函數逼近、

策略問題、 設計問題 記憶性問題

演化能力 有 有 有

學習型態 監督式學習 監督式學習 監督式、 非監督式學習

與人互動 可 可 可

技術障礙 低 高 極高

階層性 有 有 有

模組化能力 有 有 視問題而定

延伸性 弱 有 有

連結性 無 無 有

資料來源^:本研究整理。

表 ^2.1 為可能符合上述條件的表現法比較。 我們比較常使用的演化表現法^, 包括遺傳規劃 ^(GP)、 遺傳程式 ^(GA)與演化類神經網路 ^(EANN) 等^, 並沒有 一種可以完整表達上述四種特性的方法。^EANN 雖然具備階層性、 延伸性與連 結性^,但仍受限於問題與採用的演化方法高度的相依性^,為問題量身訂做的需求 高^,使其難以一般化的表現所有特性(Yao, 1999b)。^GA 雖有模組化的功能^,但 在其他特性上的擴充性就有困難。^GP可以同時具有階層性和延伸性^,再加入模 組化的想法^, 因此在應用上會優先考慮 ^GP, 並使其具有前三項條件。 至於連結 性的一般化表現與計算力限制^,是目前人工智慧領域所積極想突破的瓶頸^,此亦 為本研究的限制。 將來突破這個限制的方法^,會考慮引用節點之間連結機率的概 念實踐在 ^GP 表現法。 如此一來^, 就相當於在 ^GP 結構上有內生的自我組織能 力^,強化並符合我們對創新表現的全面要求。

商品與生產

3.1 元素

前一章的例子說明 ^GP 能模擬功能性模組的連續 ⁽演化⁾ 創新過程。 然而^, 將 GP 運用在經濟學的創新模型^, 或更精確的說代理人基計算經濟模型 (agent-based computational economic model),立刻會面臨到比單純使用在知識發掘 (knowledge discovery) 或資料採礦(data mining)更複雜而且困難的問題。 以 下說明^GP的術語要如何對應到創新模型。 第一個挑戰^,什麼是初始的砌磚或元

素(primitives)? 這並不容易回答。 這裡要闡明的是我們要將重點放在非常一般

性或抽象的創新描述^,而非任何特定的創新。 這是一個挑戰^,因為經濟理論的商 品並沒有實質的內容。 很少會注意到商品的體積大小^(size),形狀^(shape),拓墣 (topology),以及內部結構 (inner structure)。 一般性的商品表現法並不受經濟 理論的重視。 造成表現經由既有商品浮現出新興商品 (emerging commodities) 的過程難以呈現^, 同時也無法完整的在經濟理論中描述技術創新的結果。

由於有限的背景知識並無法提供我們選擇 ^GP 元素的線索。 本研究的突破 是首先將商品和生產過程連結。 每一個生產過程可以描述為一連串的處理 ⁽加 工⁾ 程序 (processors) 和原料 ^(material) 的雇用。 一般而言^, 大部分生產序列 (sequence)能再進一步分成多個平行的子序列(subsequence)。¹ 相關程序所產 生的商品也可以成為進階的原料以促成更高階商品的生產。 這樣的結構^,功能集 合自然就是原始的程序 (primitive processors),而終點集合則可以對應為原生 材料 (raw materials)。 兩者可以分別定義如下^,

Function Set: Ξ = {F1, F₂, ..., F_k}, (3.1) Terminal Set: Σ = {X1, X₂, ..., X_κ}. (3.2)

1這個平行化的觀念即模組化(Baldwin and Clark, 2000)。

每一個序列 ⁽商品^, 程序⁾ 可以表達成 LISP S-expression 的型式或更直接地 表現成解析樹。² 如此創新過程即能以 ^GP 來達成。 理想上^, 加上自動定義函數 (ADF, automatically defined function) 可以用來補捉演化過程中已經成熟廣 為使用的程序。 此適應性的功能集合具有增加和刪除原始程序和 ^ADF的能力。

知識進展在任何一個時點便可以用適應性功能集合的複雜度 (complexity) 和 商品多樣性(diversity) 來衡量。