演化計算工具

我們接著會從演化計算工具 (evolutionary computation tools) 在科學、 工程 和商學上的成功應用來說明其擔任這個角色的適切性。 首先^,對於創新^, 我們偏 向視其為連續過程 ^- 演化 (evolution), 而較不傾向離散過程 ^- 革新 (revolu-tion)。 基於連續觀點^, 新製品 (novel artifacts) 通常不會憑空出現^, 而是由先 前已存在的製品(antecedent artifacts) 而來。Basalla (1988)給了兩個鮮明的 例子來看鎚子和武器的演進。 由此觀點^, 可以清楚瞭解我們是在尋求一個創新 的演化模型。 第二^, 在連續性的論點^, 我們假設創新是一個發展過程 ^(growing process), 例如^, 將低階的砌磚 (low-level building blocks) 或特性 ^(features) 加以組合^, 達成另一個高階的功能 (high-level functionality)。 換言之^, 新的主

意 ^(idea) 乃是源自重組或篩選原有的主意 ⁽砌磚⁾。 新觀念一旦出現^, 有可能成

為新的砌磚進而造就更新穎的觀念。 事實上^, 產品的演化過程可以由功能性模 組法 (functional-modularity approach) 來重現。 所謂功能性模組法^, 對經濟 學家而言應該不陌生, Paul Romer 曾經提到 “Our physical world presents us with a relatively small number of building blocks – the elements of the periodic table – that can be arranged in an inconceivably large number of ways.” (Romer, 1997)。 每個功能性模組都可以拆解成最小的砌磚 ⁽週期表中 的基本元素^), 之所以稱為功能性模組^, 代表每個能稱為模組的區塊能獨立完成 某些特定功能。 此亦為 Herbert Simon 所闡述的 ⁽近似⁾ 可分割子系統具體實 踐^,或計算機用語中的例行程序 ^(routine)。 細節請參考 Chen and Chie (2004, 2006)。

5所謂的近似可分割是指子系統間的交互運作顯著弱於子系統內部的交互關係。

2.2.1 遺傳程式^(GA)

遺傳演算法 (GA, genetic algorithm)是一種搜尋最適或近似解的技術。 其 想法來自於生物在生存壓力下^, 透過遺傳機制^, 包括突變、 交配 ⁽有性生殖或基

1 1 … … 0

control bit value for

dominance gene control bit value for recessive gene

Genetype Phenotype 0000 … 0010 … 1111

圖 ^2.4: 鼻型模組二位元編碼

臉譜。 之後再產生一組新的臉譜給目擊者^,8 目擊者反覆進行評價^, 直到他認為 滿意為止。

同樣的類比^, 消費者在面對商品時^, 也是不自覺的經由選擇表現出其內在的 偏好。 但是^, 消費者無法明確知道自己想要什麼^, 或者是知道理想的商品^, 而自 己沒有能力與技術來達成。 因此^, 這個運作原理可以很自然的適用到生產者對 商品的重新組合與變異^, 並讓消費者來篩選^, 以求消費者更高的滿意度。

2.2.2 遺傳規劃^(GP)

1990 年代^, 財務經濟學家已經開始使用功能性模組的 ^GP 來發掘新的交易策 略。 發掘交易策略的方式如下^, 首先給定一些初始的砌磚或專家知識^, 接著來 看 ^GP 能否發掘一些具有獲利能力而且是前所未見的策略^? 文獻上在外匯和 股票市場已經執行了一連串的實驗(Neely, Weller, and Dittmar, 1997; Neely and Weller, 1999; Allen and Karjalainen, 1999)。 他們使用移動平均法 ^(MA rules, moving average rules) 以及壓力突破或支撐法 (trading range break-out rules) 等作為砌磚 ^- 元素 (primitives)。^{9 GP} 的任務是重組這些元素以產 生新的交易策略。 接著研究者測試這些策略的獲利表現^, 並且檢視這些策略的 內容。 ^GP 交易策略是否能夠告訴我們簡單技術交易法則以外的知識^? 在外匯

8有鑑於心理學的證據^, 人類對於價值的給定並沒有一個絕對客觀的標準 (Kahneman and

Tversky, 1979),在此 ^GA只需要相對的評價即可區別^,因此這樣的應用仍然可以得到理想的

要求。

9元素指^GP所能使用的功能集合(function set)與終點集合(terminal set)而言。

市場^, 已經獲得一些成功結果。 我們小結 ^GP的應用。 第一^{, GP} 能發掘有獲利 能力的交易策略^; 第二^, 策略內容方面^{, GP} 所發掘的策略相較於簡單的策略更 為豐富。 在他們的研究中也討論^GP策略的細節。 因此^{, GP} 展現了在技術交易 策略上創新的過程^,結合低階的砌磚⁽例如: MA, filter,或 ^break-out法則⁾來 發展成某種高階的功能 ⁽獲利表現⁾。

除了財務之外^,另一個有趣且成功的應用為^Koza將^GP用在 Kepler’s law 的重新發現上。¹⁰在此^{, GP}不僅僅重現了定律^,而且重現整個系統的進展。 特別 有趣的是在過渡時期的結果也看到和^Kepler早期的結論相同(Levy, 1992)。 因 此 ^GP 不僅得到最後的結果^, 人類經歷的嘗試與錯誤 (trial and error) 或學習 與探索 (learning and probing)過程都有機會重現。 因為這些證據顯示 ^GP確 實是一個可以作為描述或檢視科技創新連續性假說的工具。 ^Koza 的另一方面 著名的研究^, 是將 ^GP 使用在類比電路 (analog circuits) 設計。 研究結果發現 有些透過 ^GP 演化出來的結果可以拿來和人類精心設計的電路媲美。 因為^, 當 Koza利用 ^GP所設計出來的電路申請專利時^,審查中發現有²¹項已經是登記 有案的設計(Willihnganz, 1999)。

2.2.3 演化類神經網路^(EANN)

演化類神經網路 (EANN, evolutionary artificial neural networks) 為演化計 算與類神經網路技術的結合。 類神經網路 (ANN, artificial neural networks) 乃是模擬生物的神經元運作^,透過不同的神經元結構 (architectures)與每個連 結之間連結強度 (connection weights)的調整來達成特定的功能。 至於連結強 度的調整乃是透過學習法則 (learning rules) 來決定調整的方向和大小。 但其 最為人詬病的是黑箱(black box) 作業與容易落入局部解 (local optimal)。

因此^,引入演化計算^,以平行搜尋來決定神經元結構、 連結強度、 與學習法則 等三個項目^, 如此^, 將有助於改善局部解的問題。 雖然法國生物學家拉馬克 ^(J.

B. de Lamarck)認為生物功能的用進廢退論 (theory of use and disuse) 已被 證明不適用於生物型態上的改變^;但對於神經元的連結卻能適用。 因為神經元的 靈活和彈性讓生物能夠學習、記憶、 與累積經驗。 這些都是透過上述三個項目的

10Johannes Kepler根據^Tycho的行星觀測記錄^,將^Plato過去的等速圓周軌道天體運行^, 修正為變化速率的橢圖軌道。 ¹⁶⁰⁹ 年出版的新天文學 (Astronomia nova), 提出了前兩大定 律。 行星第一定律^: 行星以橢圓軌道繞日運行^, 太陽位於兩個焦點之一^; 行星第二定律^: 行星 與太陽的連線在相同時間掃過相等的面積。 十年後^, 在¹⁶¹⁹年出版宇宙的和諧(Harmonices

Mundi),定出行星的第三大定律^: 行星週期的平方正比於平均距離的立方。

調整來達成。¹¹

我們提出這個方法^, 希望可以透過結構之間的自我連結主動形成模組的概 念。 然而^,這樣的想法仍然受限於類神經元數目遠不如生物的神經元數目^, 例如 一隻螞蟻的腦神經數目就可能高達 ²⁵ 萬個神經元。 所以類神經網路的模型多 半只能執行相當特定的功能^,缺乏一般化的表達能力。 但是在可見的將來^, 量子 計算機若能夠實現^, 計算速度和容量將會大幅改善。 屆時^, 我們也許有機會可以 用這個方法來模擬創新行為。