層級架構分析法

反之，則應將該評估因子u_i 予以刪除(Dzeng& Wen, 2005)。根據文獻指出，

一般建議將門檻值 S 的值訂於 6.0 至 7.0 是最為適當。其門檻值 S視決策者實 際需求而主觀訂定(張有恆、徐村和與陳曉玲，1997；Dzeng & Wen, 2005；

Kuo & Chen, 2008)。

問題描述 規劃群體

影響要素分析

建構層級結構

問卷設計

問卷填寫

設計成對比較矩陣

計算特徵值與特徵向量

求取一致性指標

C.R.<0.1

求取各層級C.I.綜合值

求取C.R.H值

C.R.H.<0.1

替代方案加權平均

替代方案之選擇 決策群體

決策群體

part 1

part 2

part 3

part 4

part 5

part 6 是

是

否 否

圖 3 層級架構分析法的流程圖

資料來源：層級分析法(AHP)的內涵特性與運用，鄧振源、曾國雄，1998，中 國統計學報，27。

層級架構分析法進行評估問題的步驟如下：

步驟 1：問題界定

確認問題之所在，聽取採納專家學者之意見，利用腦力激盪法等等的群體腦力激 盪法，將所面臨的問題列舉出其要素

步驟 2：建立層級結構

將所列出的要素層級化，以下則是建構層級所需注意之原則：

1. 最高層級代表問題評估之最終目標 2. 盡量將重要性相近之要素至於同一層 3. 學者 Saaty 建議層級內的要素不宜超過七個

4. 層級內要素應具有獨立性，若存在相依性時，可先個別分析獨立性與相依性，再 將其兩者合併

5. 低層級的要素為替代方案 (鄧振源、曾國雄，1989) 步驟 3：問卷設計

將層級建立好後，應評估各層級之間的要素與其中之相對重要程度。通常是採用 名目尺度，其中分為九個等級。

表 13

層級架構分析法評估尺度說明表

評估尺度 定義 說明

1 同等重要

(Equal Importance) 兩方案的貢獻程度具同等重要性 3 稍重要

(Weak Importance) 經驗與判斷稍微傾向某一方案 5 頗重要

(Essential Importance) 經驗與判斷強烈傾向某一方案 7 很重要

(Very Strong Importance) 實際顯示非常強烈傾向某一方案 9 絕對重要

(Absolute) 有足夠之證據肯定絕對喜好某一方案 2、4、6、8 兩相鄰之中間值

(Intermediate Values) 需要折衷時

資料來源：層級分析法(AHP)的內涵特性與運用，鄧振源、曾國雄，1998，中國統計 學報，27。

步驟 4：問卷資料彙整

為得到所有之矩陣，則應重複步驟 3，直至得到所有的矩陣。因為進行成對比較 時，是匯集許多專家學者並由其討論形成之共同決策，再這當中必定有其矛盾衝突之 處而無法達成共識，此時則需將其偏好整合，以其得到一致的觀點。Saaty 於 2000 指 出「假如有很多的參與者，則必需將每一個人所作的簡單判斷，藉由他們的幾何平均 數加以整合。」

步驟 5：權重計算

1. 將兩兩構面進行比較後，建立一成對比較矩陣 A

A = [

1 A₁₂ ⋯ A_1n 1 A⁄ ₁₂ 1 ⋯ A_2n

⋮ ⋮ ⋱ ⋮

1 A⁄ _1n 1 A⁄ _2n ⋯ 1 ]

其中，A_ij表示因子 i 對因子 j 的相對重要性 2. 特徵向量之計算：行向量平均值標準法

W_i = 1

n∑ A_ij

∑ⁿ_i=1A_ij

n

j=1

i,j=1,2,…,n

本論文在此將採用行向量平均值標準化法求取其向量值。當求出特徵向量後，可 根據AW = 𝑊^′求出其新向量𝑊^′。

AW = W^'則[

1 A₁₂ ⋯ A_1n 1 A⁄ ₁₂ 1 ⋯ A_2n

⋮ ⋮ ⋱ ⋮

1 A⁄ _1n 1 A⁄ _2n ⋯ 1 ] [

w₁ w₂ w₃ w₄

] = [ w^1'

w₂^' w₃^' w₄^'] 步驟 6：一致性檢定

因為是匯集許多專家學者之意見，不免會有一些不一致，影響分析的結果。所以 我們應要檢驗其中的誤差是否在範圍內。

1. 求得特徵向量後，在計算特徵向量以及新向量W^'，並計算其兩者的平均倍數即 為𝜆_𝑚𝑎𝑥

λ_max = 1 n(w₁^'

w₁+w₂^' w₂+w₃^'

w₃+w₄^'

w₄+⋯+w_n^' w_n) 2. 一致性指標(consistence index, C.I.)

. . = ^ma n n 1

n 為評估要素的個數，



^max為該矩陣最大的特徵值

C.I.=0 時，表示判斷一致；C.I.值愈大時表示其判斷不一致的情形愈嚴重；根據 Saaty 之建議 C.I.＜＝0.1 時，可以接受。

此外，隨機指標(Random Index, R.I.)為隨機產生的正倒值矩陣的一致性指標，根 據隨機指標及一致性指標可求得比對矩陣之ㄧ致性比率。

C.R. = C.I.

R.I.

表 14

隨機指數檢索表

準則數目

1 2 3 4 5 6 7

R.I

0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 C.R <= 0.1 時，表示判斷一致；C.R > 0.1 時，表示前後判斷不一致，會影響其正 確性，故保留至步驟 7 整體一致性檢定再次進行檢驗，若 C.R.H > 0.1，則須至步驟 2 重新評估因子並建立層級架構。

步驟 7：整體一致性檢定

整體層級的一致性比率 C.R.H

C.R.H = C.I.H R.I.H

H I

C .

. 為整體層級一致性指標

H

I

R .

. 為整體層級的隨機指標

H

I

C .

. 必須小於等於 0.1，但若超過此標準 Saaty 建議重新修正 . .H. = . .+∑( . ._h*W_h)

h

h=1

R. .H. = R. .+∑(R. ._h*W_h)

h

在文檔中 以模糊德爾菲法與層級架構法於工會服務 績效指標之探討 (頁 36-41)