1. 第一章 緒論
1.3 奈米材料的基本物理性質
1.3.4 奈米金屬粒子之光學特性
當粒子尺寸小至奈米等級時，粒子受量子尺寸效應、小尺寸效應、
表面效應以及巨觀量子穿隧效應等影響，導致奈米金屬粒子具特殊光學 性質。從麥斯威爾方程式 (Maxwell’s equation) 可推導出奈米金屬粒子與 入射光電場之關係，如圖 1-2 所示，當奈米金屬粒子受到光束照射時，
若入射光波長 (λ) 約等於奈米金屬粒子粒徑時，奈米金屬粒子將不受入 射光電場影響，若入射光波長 (λ) 遠大於奈米金屬粒子粒徑時，入射光 的電場會環繞於奈米金屬粒子周圍，若入射光的頻率低於奈米金屬粒子 頻率時則會產生反射現象，因奈米金屬粒子內的電子遮蔽了光的電場，
若入射光的頻率高於奈米金屬粒子頻率時則會產生穿透現象，但若入射 光頻率和奈米金屬粒子表面電子頻率相等時，將會產生共振現象[22]，當 入射光波長遠大於奈米金屬粒子粒徑時，導致電子雲會環繞於奈米金屬 粒子周圍，若兩者間頻率相等時，即會發生集體式振盪現象[23]，如圖 1-3 所示。
圖 1-2 入射光波長與奈米金屬粒子粒徑關係圖[22]
(a) a
λ = 1 (b) a
= 0.1 λ
(a) (b)
8
圖 1-3 奈米金屬粒子受到電場影響產生電漿振盪示意圖[23]
對奈米金屬粒子而言，當入射光頻率與奈米金屬粒子頻率相等時，
導致奈米金屬粒子表面的自由電子產生集體式振盪，並產生表面電漿共 振現象，振盪行為發生在奈米金屬粒子時，其表面電漿共振會被侷限於 奈米金粒子結構附近，稱為局部表面電漿共振 (Localized Surface Plasmon Resonance；LSPR)[24][25]，因局部表面電漿共振現象而產生吸收光譜。以 奈米金粒子為例，當奈米金粒子粒徑小於 20 nm 時，其局部表面電漿共 振吸收光譜波長約為 520 nm ，因此奈米金粒子膠體溶液吸收綠光而呈 現 酒 紅 色 。 可 藉 由 古 典 靜 電 場 理 論 (Classical electrostatic model or Mie/Drude formation) 推導，奈米金屬粒子在吸收光譜中特徵吸收峰與奈 米金屬粒子之形狀、粒徑大小間的關係[26]。
9
C
ext：消光係數 (Extinction cross section)由公式 (1) 中得知，奈米金屬粒子的吸收光譜主要受粒子數目、消 光係數影響，消光係數與奈米金屬的介電常數 (Dielectric constant) 與環 境的介電常數相關，當粒子顆粒很小時，可將公式 (1)
C
ext簡化僅對電
m：環境介電常數 (Enviroment dielectric constant)R
：巨觀金屬平均自由徑 (Mean free path of the bulk metal)10
：高頻率介電常數
d：阻尼係數 (Damping factor)
：角頻率 (Angular frequency)其中
可決定最大吸收位置，而
決定特徵吸收峰波帶的寬度，當
2
m 時且
很小時，奈米金屬粒子的吸收光譜會產生最大吸收 峰，此吸收峰就是表面電漿共振波帶。奈米金屬粒子吸收某一特定波長 的能量而進行集體式的偶極震盪，當共振產生時即可在吸收光譜圖上，產生最大吸收峰。吸收光譜的位置及波形，深受奈米金屬材料、粒子形 狀、粒徑大小等影響，但環境的介電常數 (
m) 影響最大[27]。11