表面電漿共振原理

光在光纖內傳播原理是利用光的全反射現象，當光束由折射率大的 密介質 (

n

₁) 進入折射率小的疏介質 (

n

₂) 時，會產生部分反射、部分折 射，根據司乃耳定律 (Snell’s law)：當入射角大於臨界角時，入射光束不 會穿透至疏介質 (

n

₂) 中，而是全反射出來，所有的光都在界面處反射，

而沒有穿透至疏介質 (

n

₂) 中，此現象稱為全反射 (Total reflection) 或全 內反射 (Total Internal Reflection；TIR)^[28]，如圖 1-4 所示。

圖 1-4 光束由密介質傳到疏介質傳播關係圖^[28] (a) 光束產生反射與折 射現象 (b) 當入射角等於臨界角 (c) 入射角度大於臨界角

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13 磁波即為漸逝波 (Evanescent wave)，滲透區域稱為漸逝場 (Evanescent field) 。根據麥斯威爾方程式 (Maxwell’s equation)，電磁波以正弦波方式 存在於密介質 (

n

₁) 中，當進入疏介質 (

n

₂) 時，將以指數方式逐漸衰減

14 [28]，如圖 1-6 所示。

圖 1-6 漸逝波原理示意圖^[28]

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1.4.2 表面電漿波原理

當電子通過極薄金屬層時，在金屬表面的垂直分量形成不連續之電 場，使金屬內的自由電子被激發產生整體性的縱向運動，此現象稱為電 漿振盪 (Plasma oscillation)，並會產生電漿波^[29]。在金屬表面所激發的電 漿波，於介電質與金屬層界面進行傳播，稱為表面電漿波，如圖 1-7 (a) 所 示，表面電漿波垂直於金屬的最大電場振幅位於界面處，表面電漿波沿 垂直於界面方向進入金屬中呈指數方式衰減，如圖 1-7 (b) 所示。

圖 1-7 表面電漿波示意圖^[29] (a) 金屬表面電漿共振波傳遞 (b) 表面 電漿波於垂直金屬方向的電場振幅

經由麥斯威爾方程式 (Maxwell’s equation) 方程式得知，當表面電漿 波沿金屬表面傳播時，其頻率分佈由

 

0 至

ω ^ω

^p

 2

， ω 為角頻率 (Angular frequency)，ω 為電漿頻率 (Plasma frequency)，表面電漿波也_p 與波向量 K_x 相關。共振是指兩質點之波向量與頻率相等情況下所產生，

如圖 1-8 所示，知表面電漿波曲線落在光波曲線之右方，即使光波頻率 再高，入射光之角度即使達到臨界角 θc 產生全反射現象，也無法與表面

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電漿波產生共振，因此需藉由特殊光耦合器，如光柵耦合 (Grating coupler)、稜鏡耦合 (Prism coupler)，使入射光波與被激發之表面電漿波 產生共振現象^[22]。

圖 1-8 光波與表面電漿波之關係曲線圖^[22]

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1.4.3 表面電漿共振現象

當兩質點的頻率相等時，兩質點產生共振現象，故當金屬表面電漿 波與光波之漸逝波頻率相等時，將產生表面電漿共振 現象 (Surface Plasmon Resonance；SPR)，當表面電漿共振現象侷限於奈米金屬結構附 近時，即為局部表面電漿共振現象 (Localized Surface Plasmon Resonance；

LSPR)。表面電漿共振現象為量測表面與界面特性之光學方法，目前廣泛

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當 k_sp



k_ev時，將發生表面電漿共振，此時將公式 (8) 與 (9) 合併得到 公式 (10)。

2

sin

^{m s} 2

g sp

m s

n n

n

 

 



(10) 由公式 (10) 知，共振角 (



_sp) 依據金屬本身與環境折射率不同而改變，

利用奈米金屬粒子在吸收光譜中有特徵吸收峰，隨著環境折射率不同進 而造成吸收光譜中特徵吸收峰位移及吸收度改變之特性，故可應用於偵 測氣體與液體感測器。

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在文檔中 表面電漿共振原理應用於氣液相化學偵測器之研製 (頁 21-29)