第二章 文獻回顧
2.2 啟發式解法回顧
2.2.3 巨集啟發式解法
由於傳統的啟發式解法，必須找到優於所紀錄最佳解的解，才允許更新，因此在執 行上容易掉入局部的最佳解。為了克服此缺點，後續的趨勢逐漸演變成以高階的策略作 為指引，結合傳統的啟發式解法，來跳脫出局部最佳解的束縛，形成巨集啟發式解法的 架構。
巨集啟發式方法發展至今，已演變出許多解題概念不盡相同的方法。較為著名的方 法諸如：禁制搜尋法(Tabu Search, TS)、基因演算法（Genetic Algorithm, GA）、類神經網 路（Neural Network）、螞蟻演算法(Ant Colony Optimization, ACO)、模擬鍛鍊法(Simulated Annealing, SA)等不一而足。
卓裕仁[2]曾整理多種巨集啟發式解法包含的解題策略與觀念，而歸納出數種基本類 型。如表2.1 所示。這些巨集啟發式解法除了上述之巨集啟發式解法，還包括：門檻接 受法（Threshold Accepting, TA）、大洪水法（Great Deluge Algorithm, GDA）、紀錄更新 法（Record-to-Record Travel, RRT）、變動鄰域搜尋法（Variable Neighborhood Search, VNS）、噪音擾動法（Noising Method, NM）、兩極跳躍法（Flip-Flop, FF）、搜尋空間平 滑法（Search Space Smoothing, SSS）、貪心隨機適應搜尋法(Greedy Random Adaptive Search Procedure, GRASP)，以及分散搜尋法（Scatter Search, SS）等等。其策略解釋如 下：
(1) 接受劣解：可接受劣於現有解之鄰解，以便搜尋過程能夠跳出局部最佳解。
(2) 變換鄰域：於搜尋過程交替更換不同的鄰域搜尋法以產生相異的搜尋空間。
(3) 擾動成本：擾動成本函數以改變解空間，並在擾動後的解空間繼續搜尋。
(4) 多重起點：分別自不同的起點（起始解）進行鄰域搜尋。
(5) 保留資訊：記錄求解過程中之重要資訊，並利用該資訊導引搜尋的方向。
(6) 自我學習：應用人工智慧的方式，讓方法能夠自搜尋過程中累積求解經驗。
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表2.1 多種巨集啟發式解法之解題策略比較
策略解法 接受劣
解 變換鄰域 擾動成
本 多重起點 保留資訊 自我學習
禁制搜尋法
3 3 3 3
模擬鍛鍊法
3
門檻接受法
3
大洪水法
3
紀錄更新法
3
變動鄰域搜尋法
3
噪音擾動法
3
兩極跳躍法
3 3
搜尋空間平滑法
3
跳躍搜尋法
3
貪心隨機適應搜尋
法
3 3
基因演算法
3 3
分散搜尋法
3 3
類神經網路法
3 3
螞蟻演算法
3 3
資料來源：卓裕仁[2]
其中，模擬鍛鍊法（SA）、門檻接受法（TA）、大洪水法（GDA）與紀錄更新法（RRT）
同屬於門檻型演算法，有著類似的解題策略。此類方法之基本觀念乃是在鄰域搜尋陷入 局部最佳解時，鬆綁其接受法則接受劣於現解之鄰解，以便跳脫局部最佳解而能搜尋到 更佳的解。因此，SA、TA、GDA 與 RRT 等方法的執行架構與傳統鄰域搜尋法之架構 相似，差別僅在於使用的接受法則不同：傳統的鄰域搜尋法僅接受較佳的鄰解；門檻型 演算法則可接受暫劣之鄰解。
SA 可說是 TA、GDA、RRT 的概念來源，其基本觀念最早由 Metropolis 等人於 1953 年所提出，然後由Kirkpatrick et al. [26]加以應用到組合最佳化問題之求解上。SA 法的 接受法則為機率性接受暫劣解：利用一個隨機產生的數值與門檻值做比較，此門檻值是 鄰解與現有解之目標值差額及溫度的函數；所謂的「溫度」是做為控制門檻值高低的參 數；降溫則是為了使SA 能夠逐漸收斂(卓裕仁[2 ])。
TA 法的觀念源自於 SA 法，由 Dueck and Scheuer[16]於 1990 年發表，1993 年 Dueck[15]又根據 TA 的觀念衍生出 GDA 與 RRT。此三種方法皆採用確定性的接受法則，
茲以圖2.13 說明其接受法則的異同：傳統之路線改善法採取嚴格的「接受法則」，即當 交換後的可行解之目標值低於原有解時(C(X') < C(Xc)，C(Xc)為現有解 Xc之目標值，C(X') 為鄰解X'的目標值)，才接受此解。但 TA 法所採用的接受法則為C(X' )<C(Xc )+Tk，
T
k15
16
也無法搜尋可接受的解，使得TA 快速的收斂，無法達到預期的效果。由此可知門檻數 列的設定關係著TA 的求解品質。
(a) (b) (c)
1 K K
T
k1 K K
T
k1 K K
T
k圖2.14 TA 門檻數列遞減型態