第五章 結論與建議
5.2 建議
本研究針對未來可能的相關研究做以下兩點建議僅供參考：
(1) 本研究測試門檻回溯比值 b>1 的情況下，可能有較佳的求解績效；未來可依此結論嘗試應 用於其他問題架構，如VRPTW。
(2) 本研究關於門檻值回溯幅度的討論，表明了適當的回溯幅度有助於搜尋脫離區域最佳解，
但無法依此確定其搜尋時建議的回溯幅度。因此，未來或可嘗試修正門檻值回溯公式，而 能夠在搜尋中視情況調整回溯幅度，來獲得更佳的解。如隨著連續回溯次數的增加，適當 增加回溯幅度。
38
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42
附錄 最佳個案結果及路線圖
例題編號：1 已知最佳解：524.61 路線成本：524.61 (0.0 %) 顧客數：50 車輛容量：160 最大旅行時間：∞ 服務時間：0
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 27 48 23 7 43 24 25 14 6 0 152 98.45 2 0 32 1 22 20 35 36 3 28 31 26 8 0 149 118.52 3 0 11 2 29 21 16 50 34 30 9 38 0 159 99.33 4 0 18 13 41 40 19 42 17 4 47 0 157 109.06 5 0 12 37 44 15 45 33 39 10 49 5 46 0 160 99.25
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70
0 10 20 30 40 50 60 70
43
例題編號：2 已知最佳解：835.26 路線成本：835.67 (0.05 %) 顧客數：75 車輛容量：140 最大旅行時間：∞ 服務時間：0
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 73 1 43 41 42 64 22 62 68 0 136 94.63 2 0 12 72 31 25 55 18 50 44 3 51 0 138 119.32 3 0 17 40 32 9 39 0 126 57.01 4 0 75 4 45 27 52 67 0 137 41.22 5 0 34 46 8 19 54 13 57 15 29 0 140 82.69 6 0 7 53 11 10 58 26 0 139 71.9 7 0 30 48 21 61 28 2 0 140 75.62 8 0 16 49 24 56 23 63 33 6 0 140 92.69 9 0 5 37 20 70 60 71 69 36 47 74 0 133 107.57 10 0 38 65 66 59 14 35 0 135 93.03
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
44
例題編號：3 已知最佳解：826.14 路線成本：826.14 (0.0 %) 顧客數：100 車輛容量：200 最大旅行時間：∞ 服務時間：0
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 6 96 99 59 93 85 61 17 45 84 5 60 89 0 196 82.73 2 0 31 88 62 10 63 90 32 66 20 30 70 1 69 27 0 199 113.93 3 0 18 83 8 46 47 36 49 64 11 19 48 82 7 52 0 199 138.79 4 0 92 37 98 100 91 16 86 38 44 14 42 43 15 57 2 58 0 198 126.66 5 0 40 73 74 22 41 23 67 39 56 75 72 21 0 194 106.06 6 0 28 12 80 68 29 24 54 55 25 4 26 53 0 165 98.25 7 0 50 33 81 51 9 71 65 35 34 78 79 3 77 76 0 199 118.79 8 0 13 87 97 95 94 0 108 40.91
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
45
例題編號：4 已知最佳解：1028.42 路線成本：1031.71 (0.32 %) 顧客數：150 車輛容量：200 最大旅行時間：∞ 服務時間：0
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 1 51 103 9 120 81 33 102 50 111 28 0 195 75.2 2 0 60 118 5 84 17 113 86 141 16 61 6 0 199 83.96 3 0 117 97 92 37 100 91 119 44 140 38 14 142 42 43 15 57 144 87 0 195 118.79 4 0 89 147 112 0 69 23.16 5 0 88 148 62 107 11 64 49 143 36 47 19 123 7 0 196 120.33 6 0 94 96 104 99 93 85 98 59 95 13 0 200 50.98 7 0 146 127 31 10 108 126 63 90 32 131 128 30 70 101 132 0 199 88.22 8 0 18 83 114 8 125 45 46 124 48 82 106 52 27 0 200 92.09 9 0 73 75 56 23 67 39 139 25 55 4 110 149 26 0 199 110.88 10 0 116 68 150 80 121 29 24 134 130 54 109 12 138 0 195 79.03 11 0 76 77 3 79 129 78 34 135 35 136 65 71 66 20 122 69 0 200 120.62 12 0 53 58 137 2 115 145 41 22 133 74 72 21 40 105 0 188 68.44
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
46
例題編號：5 已知最佳解：1091.29 路線成本：1307.87 (1.28 %) 顧客數：199 車輛容量：200 最大旅行時間：∞ 服務時間：0
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 112 0 29 10
2 0 132 69 101 70 30 20 188 128 160 131 32 90 108 162 0 200 86.83 3 0 195 54 130 165 55 25 170 67 23 186 75 73 40 0 198 100.41 4 0 89 166 114 8 174 45 125 199 83 60 118 0 195 66.84 5 0 184 196 116 68 150 80 177 12 154 138 0 194 49.2 6 0 28 76 77 3 158 129 79 185 33 157 102 50 111 0 199 58.49 7 0 26 149 179 110 155 4 139 187 39 56 197 198 0 197 75.56 8 0 18 82 48 123 19 107 175 11 159 62 88 0 199 82.84 9 0 95 151 92 37 100 193 91 85 98 59 104 99 96 6 0 195 57.19 10 0 137 87 144 57 15 43 38 140 86 113 17 173 84 5 0 195 118.06 11 0 27 127 190 31 148 182 7 194 106 153 52 146 0 198 55.55 12 0 117 97 172 42 142 14 192 119 44 191 141 16 61 93 0 199 84.51 13 0 53 105 152 58 13 94 183 147 156 0 200 39.49 14 0 1 81 120 164 34 78 169 121 29 24 163 134 109 0 196 98.82 15 0 46 124 168 47 36 143 49 64 181 63 126 189 10 167 0 200 136 16 0 2 178 115 145 41 22 133 171 74 72 21 180 0 196 67.8 17 0 122 103 161 71 66 65 136 35 135 9 51 176 0 196 120.29 路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
47
例題編號：6 已知最佳解：555.43 路線成本：555.43 (0.0 %) 顧客數：50 車輛容量：160 最大旅行時間：200 服務時間：10
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 18 4 47 46 0 80 42.33 2 0 2 20 35 36 3 28 31 22 1 0 137 108.08 3 0 27 48 8 26 7 43 24 23 6 0 133 100.64 4 0 17 42 19 40 41 13 25 14 0 131 109.94 5 0 38 9 30 34 50 21 29 16 11 32 0 141 95.33 6 0 12 37 44 15 45 33 39 10 49 5 0 155 99.12
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70
0 10 20 30 40 50 60 70
48
例題編號：7 已知最佳解：909.68 路線成本：909.68 (0.0 %) 顧客數：75 車輛容量：140 最大旅行時間：160 服務時間：10
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 4 20 70 60 71 69 0 87 98.76 2 0 6 73 1 42 64 22 62 0 112 89.92 3 0 16 49 24 3 44 40 17 0 132 76.84 4 0 12 72 39 31 10 58 26 0 123 81.69 5 0 75 48 47 36 37 5 29 45 0 140 73.82 6 0 27 15 57 13 54 52 34 67 0 135 77.54 7 0 68 2 28 61 21 74 30 0 140 74.38 8 0 53 11 66 65 38 0 129 77.16 9 0 51 63 23 56 41 43 33 0 115 85.24 10 0 9 25 55 18 50 32 0 113 92.97 11 0 7 35 14 59 19 8 46 0 138 81.36
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
49
例題編號：8 已知最佳解：865.94 路線成本：865.94 (0.0 %) 顧客數：100 車輛容量：200 最大旅行時間：230 服務時間：10
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 28 76 77 3 79 78 34 29 24 68 80 12 0 169 90.26 2 0 94 95 97 92 37 98 100 91 85 93 59 96 0 199 59.35 3 0 1 51 20 66 65 71 35 9 81 33 50 0 163 117.93 4 0 58 2 57 15 41 22 75 74 72 73 21 40 53 0 157 83.1 5 0 18 82 48 47 36 49 64 11 19 7 52 0 178 117.55 6 0 26 4 56 23 67 39 25 55 54 0 153 107.08 7 0 89 60 83 8 46 45 17 84 5 6 0 93 89.16 8 0 13 87 42 43 14 44 38 86 16 61 99 0 191 111.4 9 0 27 69 70 30 32 90 63 10 62 88 31 0 155 90.12
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
50
例題編號：9 已知最佳解：1162.55 路線成本：1169.09 (0.56 %) 顧客數：150 車輛容量：200 最大旅行時間：200 服務時間：10
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 26 149 54 130 55 25 24 134 109 12 138 0 154 82.39 2 0 47 36 143 49 64 63 126 10 0 115 112.73 3 0 50 102 33 81 78 34 120 9 51 1 132 0 173 84.33 4 0 122 66 65 136 35 135 71 103 0 115 115.54 5 0 72 75 56 23 67 39 139 4 110 105 0 193 96.13 6 0 111 76 116 77 3 79 129 29 121 68 80 150 28 0 188 69.64 7 0 69 101 70 30 20 128 131 32 90 108 31 0 149 81.33 8 0 93 85 91 141 44 140 38 14 119 100 0 178 91.69 9 0 112 94 95 92 37 98 59 104 99 96 147 0 178 47.43 10 0 58 2 115 145 41 22 133 74 73 21 40 53 0 142 64.6 11 0 6 61 16 86 113 17 84 5 118 60 89 0 187 81.23 12 0 137 87 144 57 15 43 142 42 97 117 13 0 129 78.33 13 0 52 106 7 123 19 107 11 62 148 88 127 27 0 169 74.6 14 0 146 82 48 124 46 45 125 8 114 83 18 0 165 89.13 路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
51
例題編號：10 已知最佳解：1395.85 路線成本：1407.03 (0.8 %) 顧客數：199 車輛容量：200 最大旅行時間：200 服務時間：10
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 9 135 35 136 65 71 161 103 51 0 145 104.63 2 0 76 196 79 129 169 78 34 164 120 81 33 0 197 81.02 3 0 72 75 23 67 170 25 55 165 130 54 0 172 98.54 4 0 12 80 150 68 121 29 24 163 134 177 109 195 0 178 73 5 0 198 197 56 186 39 187 139 4 155 110 179 149 0 192 77.1 6 0 28 184 116 77 158 3 185 157 102 50 111 0 180 54.38 7 0 138 154 26 180 40 58 152 53 0 151 36.33 8 0 94 151 92 37 98 193 91 85 93 104 99 96 6 156 0 198 53.77 9 0 162 70 160 131 32 90 108 10 189 159 62 0 187 81.63 10 0 137 2 178 115 145 41 22 133 74 171 73 21 105 0 188 67.78 11 0 147 5 173 61 16 141 86 113 17 84 89 0 198 85.47 12 0 148 107 175 11 64 181 63 126 31 0 140 109.89 13 0 183 59 191 44 140 38 14 119 192 100 95 0 188 89.56 14 0 146 52 153 106 194 7 182 88 190 127 167 27 0 183 51.64 15 0 18 114 8 174 46 45 125 199 83 60 118 166 0 193 79.65 16 0 13 87 144 57 15 43 142 42 172 97 117 112 0 161 79.09 17 0 132 69 101 30 128 66 188 20 122 1 176 0 154 84.11 18 0 82 48 124 168 47 36 143 49 19 123 0 181 99.44 路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70
52
例題編號：11 已知最佳解：1042.11 路線成本：1044.95 (0.27 %) 顧客數：120 車輛容量：200 最大旅行時間：∞ 服務時間：0
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 82 87 95 96 93 94 97 115 110 98 116 100 99 101 102 106 105 120 0 192 74.16 2 0 88 2 1 3 4 5 6 7 9 10 11 15 14 13 12 8 0 199 134.96 3 0 52 54 57 59 65 61 62 64 66 63 60 56 58 55 53 107 0 197 215.15 4 0 119 81 112 84 117 113 83 108 118 18 114 90 91 92 89 85 86 111 0 192 66.03 5 0 109 21 20 23 26 28 32 35 29 36 34 31 30 33 27 24 22 25 19 16 17 0 197 207.94 6 0 103 73 76 68 77 79 80 78 72 75 74 71 70 69 67 0 200 144.41 7 0 37 38 39 42 41 44 46 47 49 50 51 48 45 43 40 104 0 198 202.3
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
53
例題編號：12 已知最佳解：819.56 路線成本：819.56 (0.0 %) 顧客數：100 車輛容量：200 最大旅行時間：∞ 服務時間：0
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 47 49 52 50 51 48 45 46 44 40 41 42 43 0 160 64.81 2 0 91 89 88 85 84 82 83 86 87 90 0 170 76.07 3 0 66 62 74 63 65 67 0 150 43.59 4 0 5 3 7 8 11 9 6 4 2 1 75 0 170 56.17 5 0 34 36 39 38 37 35 31 33 32 0 200 97.23 6 0 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 0 170 50.8 7 0 69 68 64 61 72 80 79 77 73 70 71 76 78 81 0 200 137.02 8 0 13 17 18 19 15 16 14 12 10 0 200 96.04 9 0 98 96 95 94 92 93 97 100 99 0 190 95.94 10 0 57 55 54 53 56 58 60 59 0 200 101.88
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
54
例題編號：13 已知最佳解：1541.14 路線成本：1545.54 (0.29 %) 顧客數：120 車輛容量：200 最大旅行時間：720 服務時間：50
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 110 52 54 57 55 58 56 80 79 68 0 106 192.59 2 0 40 43 45 48 51 50 47 42 39 38 0 127 189.3 3 0 37 41 44 46 49 29 36 34 35 32 0 86 212.39 4 0 73 76 77 78 75 72 74 71 70 69 67 0 162 129.03 5 0 120 105 106 107 104 103 116 100 99 101 102 0 99 48.12 6 0 6 5 10 9 13 14 15 11 4 3 1 2 0 148 119.67 7 0 118 108 17 19 22 24 25 23 20 21 109 0 124 166.46 8 0 87 92 89 91 90 18 114 115 97 94 93 96 95 0 162 50.62 9 0 26 28 31 30 33 27 16 12 8 7 0 114 186.51 10 0 59 65 61 62 64 66 63 60 53 98 0 131 204.96 11 0 119 81 117 83 113 84 112 85 86 111 82 88 0 116 45.89
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
55
例題編號：14 已知最佳解：866.37 路線成本：866.37 (0.0 %) 顧客數：100 車輛容量：200 最大旅行時間：1040 服務時間：90
路線編號 經過節點順序 承載量 成本
1 0 21 22 24 25 27 29 30 28 26 23 0 160 49.41 2 0 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 0 170 76.07 3 0 69 66 68 64 61 72 74 62 65 67 0 150 57.79 4 0 20 49 52 50 51 48 45 46 47 0 110 61.56 5 0 1 99 100 97 93 92 94 95 96 98 0 200 96.7 6 0 43 42 44 40 41 0 60 45.47 7 0 63 80 79 77 73 70 71 76 78 81 0 200 128.04 8 0 13 17 18 19 15 16 14 12 10 0 200 96.04 9 0 57 59 60 58 56 53 54 55 0 200 101.88 10 0 32 33 31 35 37 38 39 36 34 0 200 97.23 11 0 75 2 4 6 9 11 8 7 3 5 0 160 56.17
路線圖：
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100