第四章 研究結果與討論
4.3 平均答對題數與數學成績的相關結果分析
（一）一年級：
105：
1、結果呈現
表 4-51-1 【班 105】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
105 38 34 210 0.59
2、統計檢定
表 4-51-2 【班 105】檢定結果 班級 有效資料人數 有無顯著相關
105 34 有
5.00 4.00
3.00 2.00
1.00
pattern
100
90
80
70
60
50
40
30
math
圖 4-1 【班 105】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.59
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.35，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 35％。
114：
1、結果呈現
表 4-52-1 【班 114】相關係數一覽表
2、統計檢定
表 4-52-2 【班 114】檢定結果
6.00 5.00
4.00 3.00
2.00 1.00
pattern
100
80
60
40
20
math
圖 4-2 【班 114】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.8 為 高度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.64，換言之，胚騰推理 能力能解釋數學思維能力之變異量的 64％。
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
114 37 33 295 0.8
班級 有效資料人數 有無顯著相關
114 33 有
116：
1、結果呈現
表 4-53-1 【班 116】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
116 36 27 268 0.19
2、統計檢定
表 4-53-2 【班 116】檢定結果 班級 有效資料人數 有無顯著相關
116 27 無
5.00 4.00
3.00 2.00
pattern
100
90
80
70
60
50
40
math
圖 4-3 【班 116】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.19
為低度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.03。換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 3％。造成低相關的原因是該班有一特例 學生莊×憲。他在胚騰推理測驗的分數很高，但是數學成績表現卻未達相對水準，
甚至差距極大，這在散佈圖中的右下方可以明顯看見。拿掉這個特例後重新統 計，該班的相關係數馬上提升到 0.50 為中度正相關。
（二）二年級 207：
1、結果呈現
表 4-54-1 【班 207】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
207 39 26 113 0.52
2、統計檢定
表 4-54-2 【班 207】檢定結果 班級 有效資料人數 有無顯著相關
207 26 有
5.00 4.00
3.00 2.00
pattern
100
80
60
40
20
math
圖 4-4 【班 207】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.52
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.27，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 27％。
209：
1、結果呈現
表 4-55-1 【班 209】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
209 37 33 256 0.63
2、統計檢定
表 4-55-2 【班 209】檢定結果 班級 有效資料人數 有無顯著相關
209 33 有
6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
pattern
100
80
60
40
20
0
math
圖 4-5 【班 209】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.63
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.4，換言之，胚騰推理 能力能解釋數學思維能力之變異量的 40％。
217：
1、結果呈現
表 4-56-1 【班 217】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
217 38 35 221 0.69
2、統計檢定
表 4-56-2 【班 217】檢定結果
班級 有效資料人數 有無顯著相關
217 35 有
6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
pattern
100
90
80
70
60
50
40
math
圖 4-6 【班 217】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.69
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.47，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 47％。
218：
1、結果呈現
表 4-57-1 【班 218】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
218 37 34 220 0.6
2、統計檢定
表 4-57-2 【班 218】檢定結果
班級 有效資料人數 有無顯著相關
218 34 有
6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
pattern
100
80
60
40
20
math
圖 4-7 【班 218】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.6
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.36，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 36％。
219：
1、結果呈現
表 4-58-1 【班 219】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
219 39 34 284 0.52
2、統計檢定
表 4-58-2 【班 219】檢定結果
班級 有效資料人數 有無顯著相關
219 34 有
6.00 5.00
4.00 3.00
2.00 1.00
pattern
100
80
60
40
20
math
圖 4-8 【班 218】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.52
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.27，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 27％。
220：
1、結果呈現
表 4-59-1 【班 220】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
220 38 35 321 0.7
2、統計檢定
表 4-59-2 【班 220】檢定結果
班級 有效資料人數 有無顯著相關
220 35 有
6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
pattern
100
80
60
40
20
math
圖 4-9 【班 220】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.7
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.49，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 49％。
（三）三年級 303：
1、結果呈現
表 4-60-1 【班 303】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
303 40 38 352 0.73
2、統計檢定
表 4-60-2 【班 303】檢定結果
班級 有效資料人數 有無顯著相關
303 38 有
6.00 5.00
4.00 3.00
2.00
pattern
100
80
60
40
20
0
math
圖 4-10 【班 303】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.73
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.54，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 54％。
309：
1、結果呈現
表 4-61-1 【班 309】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
309 41 36 248 0.68
2、統計檢定
表 4-61-2 【班 309】檢定結果
班級 有效資料人數 有無顯著相關
309 36 有
6.00 5.00
4.00 3.00
2.00 1.00
pattern
100
80
60
40
20
math
圖 4-11 【班 309】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.68
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.47，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 47％。
310：
1、結果呈現
表 4-62-1 【班 310】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
310 40 39 306 0.75
2、統計檢定
表 4-62-2 【班 310】檢定結果
班級 有效資料人數 有無顯著相關
310 39 有
6.00 5.00
4.00 3.00
2.00 1.00
pattern
80
60
40
20
math
圖 4-12 【班 310】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.75
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.57，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 57％。
313：
1、結果呈現
表 4-63-1 【班 313】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
313 40 36 250 0.65
2、統計檢定
表 4-63-2 【班 313】檢定結果
班級 有效資料人數 有無顯著相關
313 36 有
6.00 5.00
4.00 3.00
2.00
pattern
90
80
70
60
50
40
30
20
math
圖 4-13 【班 313】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.65
為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.42，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 42％。
314：
1、結果呈現
表 4-64-1 【班 314】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
314 40 37 292 0.81
2、統計檢定
表 4-64-2 【班 314】檢定結果
班級 有效資料人數 有無顯著相關
314 37 有
6.00 5.00
4.00 3.00
2.00 1.00
pattern
100
80
60
40
20
math
圖 4-14 【班 314】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.81
為高度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.66，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 66％。
318：
1、結果呈現
表 4-65-1 【班 318】相關係數一覽表
班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數
318 41 39 353 0.65
2、統計檢定
表 4-65-2 【班 318】檢定結果
班級 有效資料人數 有無顯著相關
318 39 有
6.00 5.00
4.00 3.00
2.00
pattern
100
80
60
40
20
0
math
圖 4-15 【班 318】散佈圖
3、現象詮釋
學生胚騰推理測驗的平均答對題數與其上學期的數學成績之相關係數 0.65 為中度正相關，決定係數（coefficient of determination）為 0.42，換言之，胚騰推 理能力能解釋數學思維能力之變異量的 42％。