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第五章 結論與建議

5.1 結論

5、線對稱加上旋轉的干擾讓各年級答對率降至五成上下,顯示同時間處理二種 規律的操作對國中生而言比處理單一變動規律的難度增加許多。

6、對於複雜度增高的對稱胚騰,在答對率上一年級和三年級的差距會再拉開約 一成,顯示心智的成熟使得三年級的學生在干擾因素增多的情況下,胚騰察 覺率明顯優於一年級。

7、對於簡單的旋轉胚騰,大部分的學生都能察覺出變化規律,甚至有些題目可 高達八、九成的答對率,顯示旋轉變動對國中生而言並不困難,但若在旋轉 胚騰中加入一些干擾因素,將造成學生空間位置感混亂,而導致無法辨識正 確的相對位置,使得答對率約下降一至二成。

8、一年級在對稱胚騰的表現似乎優於在平移胚騰的表現,而二、三年級在對稱 胚騰的表現和其在平移胚騰的表現卻差不多。

9、從各題答對率的數據可以看出在很多胚騰推理的題目上,一年級的表現竟然 優於二年級,雖然並非每一題皆達統計上的顯著差異,但這樣出乎意料的結 果實在值得探討。

10、各年級在符號、顏色、長短、圖串位置的平移胚騰答對率偏低,原因可能是 因為數學課程較少介紹這類型規律,致使學生在平移胚騰的答對率很多低於 旋轉胚騰。

11、三年級在遞迴增長型題的表現優於一、二年級,顯示心智的成熟與經驗的累 積對胚騰推理能力的成長有顯著的影響。

12、研究者採成對樣本 t 檢定法考驗三個年級在胚騰推理題庫 50 題的平均答對 率差異,結果顯示三年級表現顯著優於一、二年級,但一年級的表現竟顯著 優於二年級,這是研究者意料之外的結果。為何會有此結果?研究者從二個 年級平均作答時間的長短相差了 20 秒考慮,研究者猜測有此意料之外的結 果也許是作答態度的因素影響。

13、由於研究者未事先預防學生草率作答所造成的測驗結果誤差,這樣的誤差影 響了一、二年級和二、三年級在各題的答對率百分比差異之比較結果的可信 度,因此這一部分的研究結果僅供讀者參考。

5.1.2 胚騰推理能力與數學能力的相關程度

下表 5-1 為受測班級的有效資料統計表及所計算出的各班學生胚騰推理測驗分數 與學期數學成績的相關係數一覽表:

表 5-1 胚騰推理測驗分數與學期數學成績的相關係數一覽表 班級 原班人數 有效資料人數 有效資料筆數 相關係數

105 38 34 210 0.59

114 37 33 295 0.8

116 36 27 268 0.19

207 39 26 113 0.52

209 37 33 256 0.63

217 38 35 221 0.69

218 37 34 220 0.6

219 39 34 284 0.52

220 38 35 321 0.7

303 40 38 352 0.73

309 41 36 248 0.68

310 40 39 306 0.75

313 40 36 250 0.65

314 40 37 292 0.81

318 41 39 353 0.65

總計 581 516 3989

從以上的統計結果,除了班級 116 的樣本人數流失太多,加上有一特例學生 的影響,未能在統計上達到顯著相關之外,其餘班級的胚騰推理測驗分數與學期 數學成績皆能在統計上達到顯著相關。據此,研究者推測在國中階段學生的胚騰 推理能力與數學能力應該有顯著的相關。其中在統計數據上甚至有二個班級達高

度相關,十二個班級達中度相關。這樣的研究結果數據似乎已印證研究者的推 測:數學成績表現好的同學,胚騰推理測驗成績也會好。即胚騰推理測驗成績不 好的同學,數學成績表現也不會好。更進一歩發現胚騰推理好的同學未必數學成 績表現就會好,找出這些特例更能肯定本研究的價值。

一年級的 116 班有一特例學生莊×憲,他在胚騰推理測驗的分數很高,但是 數學成績表現卻未達相對水準,甚至差距極大。這在圖 4-3【班 116】散佈圖中 的右下方可以清楚看見此特例。拿掉這個特例後重新統計該班的相關係數,馬上 提升到 0.50 為中度正相關。這個特例學生正好是研究者任教班級的學生,平常 上課就對數學課程毫無興趣,不願花時間學習,寧願趴在桌上睡覺。但到了研究 者教線對稱單元,需同學畫線對稱圖形時,他變得願意學習了,且學得比其他成 績好的同學更好。就研究者上課期間對他的觀察和平日對該生的了解,該生很會 畫畫,只要是圖像式的內容便能激起他的學習興趣。

將同年級各班合併計算其胚騰推理測驗分數與學期數學成績的相關係數 時,一、二、三年級之胚騰推理測驗分數與學期數學成績的相關係數分別為 0.61、

0.54、0.72 皆達顯著中度正相關。且本研究測驗的題目與數學內容的學習關係不 大,不論是在一年級、二年級或三年級時施測一樣有效。

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