第五章 結論與建議
5.2 建議
度相關，十二個班級達中度相關。這樣的研究結果數據似乎已印證研究者的推 測：數學成績表現好的同學，胚騰推理測驗成績也會好。即胚騰推理測驗成績不 好的同學，數學成績表現也不會好。更進一歩發現胚騰推理好的同學未必數學成 績表現就會好，找出這些特例更能肯定本研究的價值。
一年級的 116 班有一特例學生莊×憲，他在胚騰推理測驗的分數很高，但是 數學成績表現卻未達相對水準，甚至差距極大。這在圖 4-3【班 116】散佈圖中 的右下方可以清楚看見此特例。拿掉這個特例後重新統計該班的相關係數，馬上 提升到 0.50 為中度正相關。這個特例學生正好是研究者任教班級的學生，平常 上課就對數學課程毫無興趣，不願花時間學習，寧願趴在桌上睡覺。但到了研究 者教線對稱單元，需同學畫線對稱圖形時，他變得願意學習了，且學得比其他成 績好的同學更好。就研究者上課期間對他的觀察和平日對該生的了解，該生很會 畫畫，只要是圖像式的內容便能激起他的學習興趣。
將同年級各班合併計算其胚騰推理測驗分數與學期數學成績的相關係數 時，一、二、三年級之胚騰推理測驗分數與學期數學成績的相關係數分別為 0.61、
0.54、0.72 皆達顯著中度正相關。且本研究測驗的題目與數學內容的學習關係不 大，不論是在一年級、二年級或三年級時施測一樣有效。
況下，亂數選題的機制有助於提升測驗的信度。
3、有些受測的學生反應說此測驗的胚騰推理題目好像智力測驗的題目，研究者 向學生說明此測驗並非智力測驗，但這個問題使研究者聯想到，如果將此胚 騰推理測驗定位為預測數學能力的測驗，似乎應該訂出此測驗適用的年齡。
當然，研究的結果顯示以年級為基準時國中階段是適用的，但可否延伸到更 廣的年級，如國小高年級或高中，則有待後續研究。
4、本研究最早以紙筆作答收集學生錯誤的圖形來設計題目的誘答選項，但限於 時間因素，研究者當時並未對紙筆測驗的結果進行探討分析，致使未能即刻 掌握學生之錯誤推理的真正想法。未來研究者若能補以質的方式進行深入研 究，針對各錯誤選項去了解學生的迷思概念，定能提供更完整的研究論述。
5、從序數增長題型的測驗結果，明顯發現學生作答時會將題目中形的變化轉換 為數量的變化，觀察其規律。後續研究者可多發展一些無法只憑將圖形規律 數量化就可答對的胚騰推理題目，藉以探究學生對此類型的胚騰察覺率是否 會有所改變。
6、本次研究限於研究者的時間及財力因素，無法擴大研究範圍，爲了避免便利 抽樣的誤差，未來研究者若有機會可擴大研究範圍到以全校學生為研究對象 甚至跨及多校施測。
7、研究者採成對樣本 t 檢定法考驗三個年級在胚騰推理題庫 50 題的平均答對率 差異，結果顯示一年級的表現竟顯著優於二年級，這是研究者意料之外的結 果。研究者從各年級平均作答時間的長短考慮，猜測有此意料之外的結果也 許是作答態度的因素影響，因此後續的研究者最好能要求學生每筆作答時間 至少在 100 秒以上，更能提高研究的可信度。
在教學方面，本研究建議教學者對那些胚騰推理測驗成績不好的同學，須知 他之所以學不好數學的原因，不是不努力，而是數學天份弱。Gardner 的多元智 力論提出八大智力，和數學有關的智力也只有兩個，教學者應多鼓勵數學天份弱 的學生發展其它擅長的智力，不必強逼他非得學好數學不可。反之，對於胚騰推 理測驗成績好，卻數學成績表現不好的學生，教學者就還可加強指導。
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. The Mathematical Association of America,Washington, D. C.
附錄
附錄一 測驗設計總題庫與選項
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50.
請看 http://libai.math.ncu.edu.tw/~shann/Teach/mathedu/xiexh/x2.doc
附錄三 各年級在 50 題的差異顯著檢定
請看 http://libai.math.ncu.edu.tw/~shann/Teach/mathedu/xiexh/x3.doc
附錄四 各題在各年級間的答對率顯著差異檢定
請看 http://libai.math.ncu.edu.tw/~shann/Teach/mathedu/xiexh/x4.doc
附錄五 各班平均答對題數與數學成績的相關檢定
請看 http://libai.math.ncu.edu.tw/~shann/Teach/mathedu/xiexh/x5.doc