年最大日流量頻率分析

表 2-14 研究區不同重現期年最大一日流量(cms)及各變動比率 重現期(年) 2 2.33 5 10 25 50 100 前期 1970-1986 218.02 230.38 270.37 342.09 390.24 416.73 443.87 後期 1987-2009 238.62 271.10 376.21 457.86 561.68 621.15 686.16 全部 1970-2009 223.47 251.45 342.00 413.91 504.66 556.94 614.51 前後期變動率% 9.45% 17.68% 39.15% 33.84% 43.93% 49.05% 54.59%

2.前後期逕流推估量比較

由表 2-14 中得知，依據皮爾森第三型分佈所推估的年最大一日流量，可得 知在 1970 至 1986 年與 1987 至 2009 年比較發現：

第一，不同重現期的流量規模皆明顯增加，整體流量變動率增加 9.45%至 54.59%，隨不同重現期距增加而擴大差異。兩年重現期之逕流量由前期 218.02 cms 增加至 238.62 cms，增加幅度為 9.45%；百年重現期之逕流量推估則由 443.87 cms 增加至 686.16 cms，變動率擴大為 54.59%。進一步將不同重現期距之年最大 一日流量推估值進行繪圖，並計算迴歸方程式，可得圖 2-3 所示。由圖 2-3 可知，

年最大一日流量 (Y) 隨重現期 (X) 上升而增加，前期 R²可達 0.98；後期 R²可 達 0.99。透過迴歸方程式係數明顯較前期高，表示後期所推估年最大一日流量較 前期大，隨重現期距增加擴大。本研究計算前後期年最大一日流量平均值與變異 係數，結果如表 2-15 所示。由表 2-15 所知，年最大一日流量平均值由前期 218.02 cms，後期增加至 256.77 cms，增加幅度 17.77%；變異係數由 0.445 增加至 0.589，

變動率為 32.45%。利用平均值變化推論，後期年最大值之流量狀態整體具有增 加趨勢，而透過變異係數可得之離散程度在後期差距擴大，使流量變化更加劇 烈。

第二，較長重現期距所增加幅度明顯，過去使用景美水文站流量資料進行推 估之重現期對應流量已明顯改變，也顯示出除了洪水整體呈現上升趨勢，並且具

有漸趨於極端，代表發生超大洪水災害會更加嚴重。

圖 2-3 年最大一日流量迴歸分析

表 2-15 年最大一日流量(cms)分期之統計分析

統計量 平均數 變異係數

前期 1970-1986 年 218.02 0.445 後期 1987-2009 年 256.77 0.589 全部 1970-2009 年 239.88 0.543

前後期變動率% 17.77% 32.45%

3.前後期不同重現期極端流量次數比較

使用 1970-2009 年全部資料進行頻率分析後，將 1987 年前後流量所對應到 不同重現期之推估流量可得表 2-16，依照各次數佔該時期之比例可比較前後期不 同洪水頻率出現次數之變動狀況。於 1987 年以後，較大規模洪水發生比率增加：

百年重現期洪水量增加 9.09%，達 25 年重現期洪水量增加 4.55%。而較小規模 y = 59.834ln(x) + 183.33

R² = 0.9798 y = 113.65ln(x) + 179.93

R² = 0.992

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00

1 10 100

1970-1986 1987-2009 cms

年

洪水發生降低趨勢：2 年以下重現期洪水量降低 12.03%，達 2 至 5 年重現期洪水

(二)年最大二日流量

表 2-18 研究區不同重現期年最大二日平均流量(cms)及各變動比率 重現期(年) 2 2.33 5 10 25 50 100 前期 1970-1986 142.21 156.31 201.94 245.88 283.79 315.67 331.61 後期 1987-2009 180.52 203.20 276.57 346.22 406.00 455.92 480.88 全部 1970-2009 160.57 180.08 243.21 307.02 362.93 410.92 434.92 前後期變動率% 26.94% 29.99% 36.95% 40.81% 43.07% 44.43% 45.01%

2.前後期逕流推估量比較

由表 2-18 中得知，依據對數常態分佈所推估的年最大二日流量，可得知在 1970 至 1986 年與 1987 至 2009 年比較發現：

第一，不同重現期的流量規模皆明顯增加，整體流量變動率增加 26.94%至 45.01%，隨不同重現期距增加而擴大差異。兩年重現期之逕流量由前期 142.21 cms 增加至 180.52 cms，增加幅度為 26.94%；百年重現期之逕流量推估則由 331.61 cms 增加至 480.88 cms，變動率擴大為 45.01%。進一步將不同重現期距之年最大 二日流量推估值進行繪圖，並計算迴歸方程式，可得圖 2-4 所示。由圖 2-4 可知，

年最大二日流量 (Y) 隨重現期 (X) 上升而增加，不論前、後期 R²可達 0.98。

透過迴歸方程式係數發現後期明顯較高，表示後期所推估年最大二日流量較前期 大，隨重現期距增加擴大。本研究計算前後期年最大二日流量平均值與變異係數，

結果如表 2-19 所示。由表 2-19 所知，年最大二日流量平均值由前期 148.52 cms，

後期增加至 190.03 cms，增加幅度 27.95%；變異係數由 0.452 增加至 0.569，變 動率為 25.82%。利用平均值變化推論，後期年最大值之流量狀態整體具有增加 趨勢，而透過變異係數可得之離散程度在後期差距擴大，使流量變化更加劇烈。

第二，較長重現期距所增加幅度明顯，過去使用景美水文站流量資料進行推 估之重現期對應流量已明顯改變，前期所發生百年重現規模之洪水量 331.61 cms，

在後期之 10 年重現期之洪水規模即已達到 346.22 cms。也顯示出除了洪水整體

呈現上升趨勢，並且具有漸趨於極端，代表發生超大洪水災害會更加嚴重。

圖 2-4 年最大二日流量迴歸分析

表 2-19 年最大二日流量(cms)分期之統計分析

統計量 平均數 變異係數

前期 1970-1986 年 148.52 0.452 後期 1987-2009 年 190.03 0.569 全部 1970-2009 年 170.96 0.543

前後期變動率% 27.95% 25.82%

3.前後期不同重現期極端流量次數比較

使用 1970-2009 年全部資料進行頻率分析後，將 1987 年前後流量所對應到 不同重現期之推估流量可得表 2-20，依照各次數佔該時期之比例可比較前後期不 同洪水頻率出現次數之變動狀況。於 1987 年以後，較大規模洪水發生比率增加：

50 年重現期洪水量增加 5.00%，達 25 年重現期洪水量增加 10.00%。而較小規模 y = 49.333ln(x) + 118.5

R² = 0.9827 y = 78.192ln(x) + 143.63

R² = 0.9816

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

1 10 100

1970-1986 1987-2009 cms

年

洪水發生降低趨勢：2 年以下重現期洪水量降低至 45.00%，達 2 至 5 年重現期洪

(三)年最大三日流量

表 2-22 研究區不同重現期年最大三日平均流量(cms)及各變動比率 重現期(年) 2 2.33 5 10 25 50 100 前期 1970-1986 131.16 142.05 177.28 201.44 229.01 244.24 259.67 後期 1987-2009 155.62 174.94 237.49 284.31 341.99 374.93 410.53 全部 1970-2009 139.13 155.82 209.85 251.82 305.18 335.75 369.16 前後期變動率% 18.65% 23.16% 33.96% 41.14% 49.34% 53.51% 58.10%

2.前後期逕流推估量比較

由表 2-22 中得知，依據皮爾森第三型分佈所推估的年最大三日流量，可得 知在 1970 至 1986 年與 1987 至 2009 年比較發現：

第一，不同重現期的流量規模皆明顯增加，整體流量變動率增加 18.65%至 58.10%，隨不同重現期距增加而擴大差異。兩年重現期之逕流量由前期 131.16 cms 增加至 155.62 cms，增加幅度為 18.65%；百年重現期之逕流量推估則由 259.67 cms 增加至 410.53 cms，變動率擴大為 58.10%。進一步將不同重現期距之年最大 三日流量推估值進行繪圖，並計算迴歸方程式，可得圖 2-6 所示。由圖 2-6 可知，

年最大三日流量 (Y) 隨重現期 (X) 上升而增加，前期 R²可達 0.97；後期 R²可 達 0.98。透過迴歸方程式係數明顯較前期高，表示後期所推估年最大三日流量較 前期大，隨重現期距增加擴大。本研究計算前後期年最大三日流量平均值與變異 係數，結果如表 2-23 所示。由表 2-23 所知，年最大三日流量平均值由前期 131.48 cms，後期增加至 162.88 cms，增加幅度 23.88%；變異係數由 0.415 增加至 0.565，

變動率為 36.20%。利用平均值變化推論，後期年最大值之流量狀態整體具有增 加趨勢，而透過變異係數可得之離散程度在後期差距擴大，使流量變化更加劇 烈。

第二，較長重現期距所增加幅度明顯，過去使用景美水文站流量資料進行推 估之重現期對應流量已明顯改變，都以往規模擴大。即顯示出洪水整體呈現上升

趨勢，未來產生超大洪水災害機率加劇。

圖 2-6 年最大三日流量迴歸分析

表 2-23 年最大三日流量(cms)分期之統計分析

統計量 平均數 變異係數

前期 1970-1986 年 131.48 0.415 後期 1987-2009 年 162.88 0.565 全部 1970-2009 年 148.46 0.523

前後期變動率% 23.88% 36.20%

3.前後期不同重現期極端流量次數比較

使用 1970-2009 年全部資料進行頻率分析後，將 1987 年前後流量所對應到 不同重現期之推估流量可得表 2-24，依照各次數佔該時期之比例可比較前後期不 同洪水頻率出現次數之變動狀況。於 1987 年以後，較大規模洪水發生比率增加：

y = 32.589ln(x) + 117.82 R² = 0.9781 y = 64.66ln(x) + 124.07

R² = 0.9891

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

1 10 100

1970-1986 1987-2009 cms

年

洪水發生降低趨勢：2 年以下重現期洪水量降低 45.00%，達 2 至 5 年重現期洪水