景美溪集水區流量及雨量頻率分析

國立臺灣師範大學

地理學系第四十二屆碩士論文

景美溪集水區流量及雨量頻率分析

指導教授：廖學誠

研 究 生：廖俊瑋

中華民國一Ο二年六月

國立臺灣師範大學地理研究所碩士論文摘要

研究所別：地理學系碩士班 論文名稱：景美溪集水區流量及雨量頻率分析 指導教授：廖學誠 研 究 生：廖俊瑋 論文內容：共一冊，約四萬餘字，分四章十四節，並以八百字扼要說明內容 頻率分析常被應用於防災規劃、水工設計及災害風險評估中，透過適當的機 率分佈可推估最大降雨量或洪峰流量，有助於人們瞭解集水區內的水文特性，提 升集水區經營管理之效率。本研究以景美溪集水區作為案例，從 1970 年至 2009 年間，針對降雨與逕流，透過年最大日事件、豐、枯季節量與全年總量，比較極 端值第一型分佈、對數常態分佈、皮爾森第三型分佈及對數皮爾森第三型分佈之 適切性，並據此探討近期氣候變遷之趨勢。結果顯示，研究區內年最大日流量頻 率分析以極端值第一型分佈最為適切，後期(1987-2009 年)的年最大日流量推估 值均比前期(1970-1987 年)高出許多，變動率介於 9.45%至 54.59%間，後期的年 最大日流量平均值也比前期高出 17.77%，變異係數更高出 32.45%。後期的年一 日最大雨量推估值均比前期高，變動率介於 12.87%至 56.34%間，後期的年一日 最大雨量平均值比前期高出 16.74%，變異係數則高出 65.19%。在季節變動部份， 枯水期流量及雨量下降，導致豐、枯季間差距亦更趨明顯。豐水期流量推估值較 前期增加，變動率介於 9.12%至 12.62%間，後期豐水期流量平均值上升 8.34%， 變異係數高出 35.50%。枯水期流量推估下降，變動率介於 8.55%至 14.01%，平 均值減少 13.42%，變異係數增加 10.52%。流量不僅在年最大事件中出現增強的 趨勢，豐、枯水期差距亦有趨於極端之現象。整體而言，景美溪集水區的年最大 日流量及年一日最大雨量均逐漸增高，變動率大，頻度亦增強，顯示出未來的極 端水文事件將具有上升之趨勢。 景美溪為台北都會區外圍重要河川，隨著都市的擴張，都市聚落多沿著河谷 地向上游擴張，多使用河道兩側土地與山坡地。在全球氣候變遷下，台灣氣候型

態受到明顯轉變，地表逕流亦受到相當程度的影響，因此，防洪減災成為景美溪 流域經營的重要目標才能因應氣候變遷下流量及雨量特性的轉變。

National Taiwan Normal University Gradute School of

Geography Master’s Thesis

Thesis Title: The Frequency Analysis of Runoff and Rainfall in The Chingmei Stream Watershed

Thesis Director: Shyue-Cherng Liaw Thesis Author: Chun-Wei Liao Abstract:

The frequency analysis is often applied in disaster prevention planning, hydraulic works design, and hazard risk analysis. It is possible to estimate the maximum volume of intensive rainfall and peak discharge based on a suitable probability distribution. The frequency analysis is also helpful for people to understand the hydrological characteristics in a watershed, and to enhance the efficiency of watershed management. The Chingmei stream watershed is selected as a study area in this research. The extreme hydrological events are analyzed, including the annual maximum daily discharge and annual one-day maximum rainfall during the period from 1970 to 2009. Four probability distributions are compared, including extreme-value type I distribution, logarithmic normal distribution, Pearson type III distribution, and logarithmic Pearson type III distribution. The estimated annual maximum daily discharge in late stage (1987-2009) is higher than that in early stage (1970-1986). Their variation is from 9.45% to 54.59%. The average of annual maximum daily discharges in late stage is bigger surpassing up to 17.77%, and the standard deviation is also increasing up to 32.45%. The estimated one-day maximum rainfall in late stage is higher than that in early stage. Their variation is from 12.87% up to 56.34%. The average of one-day maximum rainfall in late stage is bigger surpassing up to 16.74%, and the standard deviation is also exceeding up to

65.19%.The other is that the amounts of runoff and rainfall become larger during the wet season and lower during the dry seasons. Discharge in the wet season variation is from 9.12% to 12.62%. The average of wet season discharge in late stage is bigger surpassing up to 8.34%, and the standard deviation is also increasing up to 35.50%. Besides, the discharge variation is from -8.55% to -14.01% in dry season. The average of discharge in the dry season in late stage decreases to 13.42%, and the standard deviation is also up to 10.52%.These results present that extreme events increase interannually, including floods and drought. In conclusion, there is an increasing trend for the annual maximum daily discharge and annual one-day maximum rainfall in the Chingmei stream watershed. The variation is enhancing and the frequency is strengthening. It reveals that the occurrence probability of extreme hydrological events is rising in the further.

The Chingmei stream is an important river in the suburbs of Taipei city. As the settlement extended along the valley, flood plains were occupied and communities were close to channel. Weather pattern and surface runoff in Taiwan have been considerably affected by the change of global climate. Therefore, the integrated watershed management should focus on land-use planning in Changed steam watershed. This will help us response to the change of runoff and rainfall characteristics in change stream.

Keywords: Chingmei Stream, Frequency Analysis, Extreme Hydrological Event,

目錄

第一章 緒論... 1 第一節 研究動機與目的... 1 第二節 文獻回顧... 4 第三節 研究方法... 12 第二章 河川流量頻率分析... 25 第一節 年逕流量頻率分析... 25 第二節 豐、枯水期逕流量頻率分析... 29 第三節 年最大日流量頻率分析... 38 第四節 整體流量變化趨勢... 50 第三章 集水區降雨頻率分析... 52 第一節 年降雨量頻率分析... 52 第二節 豐、枯水期降雨頻率分析... 56 第三節 年最大日雨量頻率分析... 65 第四節 整體降雨變化趨勢... 77 第五節 降雨與逕流變化特徵... 81 第四章 結論與建議... 85 第一節 結論... 85 第二節 建議... 87 參考文獻... 88

圖目錄

圖 1-1 逕流型態與影響因素 ... 4 圖 1-2 景美溪流域區域概況 ... 13 圖 1-3 景美溪流域地形地勢概況 ... 13 圖 1-4 石碇(2)雨量站各月平均降雨量 ... 14 圖 1-5 寶橋水文站各月平均流量 ... 14 圖 1-6 景美溪流域主要鄉鎮區人口數變動概況 ... 15 圖 1-7 景美溪流域土地利用概況圖 ... 17 圖 1-8 研究架構 ... 19 圖 2-1 研究區不同重現期年平均逕流量迴歸分析 ... 27 圖 2-2 研究區不同重現期豐水期流量迴歸分析 ... 31 圖 2-3 研究區前後期枯水期流量迴歸分析 ... 35 圖 2-3 年最大一日流量迴歸分析 ... 40 圖 2-4 年最大二日流量迴歸分析 ... 44 圖 2-6 年最大三日流量迴歸分析 ... 48 圖 3-1 研究區不同重現期年雨量迴歸分析 ... 54 圖 3-2 研究區不同重現期豐水期雨量迴歸分析 ... 58 圖 3-3 研究區不同重現期枯水期雨量迴歸分析 ... 62 圖 3-4 研究區不同重現期年最大一日雨量迴歸分析 ... 67 圖 3-5 研究區不同重現期年最大二日雨量迴歸分析 ... 71 圖 3-6 研究區不同重現期年最大三日雨量迴歸分析 ... 75

表目錄

表 1-1 景美溪流域土地利用概況 ... 16 表 1-2 選用流量測站之紀錄年份與集水面積 ... 20 表 1-3 本研究使用雨量站紀錄年份 ... 21 表 2-1 年逕流量四種機率分布標準誤檢定結果 ... 25 表 2-2 研究區不同重現期年平均逕流量(cms)推估值 ... 26 表 2-3 研究區前後年平均逕流量(cms)之統計分析 ... 27 表 2-4 前後期達到不同重現期年平均逕流量之次數 ... 28 表 2-5 豐水期流量事件四種機率分布標準誤檢定結果 ... 29 表 2-6 研究區不同重現期豐水期流量(cms)推估值 ... 30 表 2-7 研究區前後豐水期流量(cms)之統計分析 ... 31 表 2-8 前後期達到不同重現期豐水期流量累積之次數 ... 32 表 2-9 枯水期流量事件四種機率分布標準誤檢定結果 ... 33 表 2-10 研究區不同重現期枯水期流量(cms)推估值 ... 34 表 2-11 研究區前後期枯水期流量(cms)之統計分析 ... 35 表 2-12 前後期達到不同重現期枯水期流量累積之次數 ... 36 表 2-13 年最大一日流量四種機率分布標準誤檢定結果 ... 38 表 2-14 研究區不同重現期年最大一日流量(cms)及各變動比率 ... 39 表 2-15 年最大一日流量(cms)分期之統計分析 ... 40 表 2-16 前後期達到不同重現期年最大一日流量之次數 ... 41 表 2-17 年最大二日流量四種機率分布標準誤檢定結果 ... 42 表 2-18 研究區不同重現期年最大二日平均流量(cms)及各變動比率 ... 43 表 2-19 年最大二日流量(cms)分期之統計分析 ... 44 表 2-20 前後期達到不同重現期年最大二日流量之次數 ... 45 表 2-21 年最大三日流量四種機率分布標準誤檢定結果 ... 46 表 2-22 研究區不同重現期年最大三日平均流量(cms)及各變動比率 ... 47 表 2-23 年最大三日流量(cms)分期之統計分析 ... 48 表 2-24 前後期達到不同重現期年最大三日流量之次數 ... 49 表 3-1 年雨量四種機率分布標準誤檢定結果 ... 52 表 3-2 研究區不同重現期年降雨量(mm)推估值 ... 53 表 3-3 研究區前後期年雨量(mm)之統計分析 ... 54 表 3-4 前後期達到不同重現期年降雨量之次數 ... 55 表 3-5 豐水期雨量事件四種機率分布標準誤檢定結果 ... 56

表 3-6 研究區不同重現期豐水期雨量(mm)推估值 ... 57 表 3-7 研究區前後期豐水期總雨量(mm)之統計分析 ... 58 表 3-8 前後期達到不同重現期豐水期總雨量累積之次數 ... 59 表 3-9 枯水期雨量事件四種機率分布標準誤檢定結果 ... 60 表 3-10 研究區不同重現期枯水期雨量(mm)推估值 ... 61 表 3-11 研究區前後期枯水期總雨量(mm)之統計分析 ... 62 表 3-12 前後期達到不同重現期枯水期總雨量累積之次數 ... 63 表 3-13 年最大一日雨量事件四種機率分布標準誤檢定結果 ... 65 表 3-14 研究區不同重現期年最大一日雨量(mm)推估值 ... 66 表 3-15 研究區前後期年最大一日雨量(mm)之統計分析 ... 67 表 3-16 前後期達到不同重現期年最大一日雨量之次數 ... 68 表 3-17 年最大二日雨量事件四種機率分布標準誤檢定結果 ... 69 表 3-18 研究區不同重現期年最大二日雨量(mm)推估值 ... 70 表 3-19 研究區前後期年最大二日雨量(mm)之統計分析 ... 71 表 3-20 前後期達到不同重現期年最大二日雨量之次數 ... 72 表 3-21 年最大三日雨量事件四種機率分布標準誤檢定結果 ... 73 表 3-22 研究區不同重現期年最大三日雨量(mm)推估值 ... 74 表 3-23 研究區前後期年最大三日雨量(mm)之統計分析 ... 75 表 3-24 前後期達到不同重現期年最大三日雨量之次數 ... 76 表 3-25 景美溪集水區日雨量超過豪雨規模之颱風事件列表 ... 79 表 3-26 研究區不同重現期年雨量、年平均流量推估值之變動率 ... 81 表 3-27 研究區前後期年雨量、年平均流量之統計分析 ... 81 表 3-28 研究區不同重現期豐、枯水期雨量、流量推估值之變動率 ... 82 表 3-29 研究區前後期豐、枯水期枯雨量、流量之統計分析 ... 82 表 3-30 研究區不同重現期年最大一日雨量、流量推估值之變動率 ... 83 表 3-31 研究區前後期年最大一日雨量、流量之統計分析 ... 84

第一章 緒論

第一節 研究動機與目的

全球氣候變遷對環境影響層面甚廣，其中在流域環境系統中，最直接的衝擊 即是對降水與逕流產生改變。在國際上許多學者皆發現，氣候變遷導致水文特性 的轉變，例如 Bi et al. (2009) 針對中國黃土高原 50 年來的氣候發現溫度逐漸增 加，降水則逐漸減少且趨於集中。另外，Fredrick and Major (1997) 亦指出，氣 候變遷導致氣溫增加，可能會加速水循環速率，使降雨量、逕流量、洪枯變化的 頻率與強度皆會造成改變。Muzik (2002) 於加拿大落磯山東側 Subalpine 集水區 進行模擬，發現 6 至 48 小時內降雨量增加 25%時，平均洪水量增加 80%，而百 年重現期洪峰則增加 41%，由此可知降雨強度變動對於河川流量具有明顯的影 響。 依據國內研究顯示，台灣降雨強度具有極端的趨勢變化，在時空分佈上甚為 不均，78%的降雨集中在每年 5 到 10 月間，其中又以颱風豪雨居多，常易釀成 災害，尤其是南部，豐枯水期的比率更高達 9 比 1 (沈少文，2011)。極端的水文 事件如高強度降雨及巨大的洪峰流量已陸續造成台灣的重大衝擊及財產損失，例 如 1996 年的賀伯颱風、2001 年的納莉颱風、2009 年的莫拉克颱風、以及 2010 年的凡那比颱風等，都為台灣帶來嚴重災情。吳宜昭等人 (2010) 針對台灣氣候 變遷討論中指出，全台平均季節降雨強度有增加趨勢，而年降雨強度增加則不明 顯，但北部較南部有明顯季節增加特徵；羅俊雄等人 (2002) 指出，在颱洪降雨 型態與降雨總量不變之下，已由過去降雨延時長轉變為降雨延時短之型態，即尖 峰降雨強度變大。郭純伶等 (2010) 曾指出，由於氣候變遷所引起的高強度降雨， 不論於時間或空間分佈上都愈趨複雜，且不確定性增加，尤其是颱風所造成的「洪 水複合型災害」之嚴重性日益增高。 除了降雨強度有增加趨勢外，許多學者亦指出，豐、枯水期之雨量與逕流量 已產生明顯變遷，如林俊成及李國忠 (2000) 對畢祿溪進行流量模擬，結果顯示

當空氣中二氧化碳倍增時，河川流量將增加 4%至 25%，豐水期的流量增加，而 枯水期流量則減少；吳政霖 (2009) 針對大甲溪上游雨量與流量過去三十年變動 情勢進行討論，其中發現松茂集水區在豐、枯水期雨量增減在季節上具有差異， 於豐水期雨量、流量與年變動情勢皆為增加，但是在枯水期流量、雨量變動趨勢 卻為相反；童慶斌及楊奕岑 (2004 )透過 Generalized Watershed Loading Function (GWLF)模式評估全台各地河川流量受到氣候變遷影響下，溪流在豐水期流量增 加，在枯水期時流量減少。豐水期的流量增加將導致洪水災害發生的可能性，枯 水期流量減少則會造成乾旱現象。另外，蘇俊明 (2010) 分析石門水庫降雨變遷 對水資源調度之影響時指出，近 10 年 (2000-2009 年) 年降雨量豐枯懸殊現象有 愈來愈加劇之趨勢，枯水期降雨逐漸減少，總降雨天數也遞減，但豐水期降雨逐 漸增加，尤其是颱洪季 (7 月至 9 月) 的降雨量增加幅度增高 33%，年水庫入流 量之變化則與年降雨量變化趨勢相仿。很明顯地，在全球氣候變遷下，河川流量 存在著趨於極端且季節不均的現象，乾旱與洪水頻率加大，全球勢必將面臨嚴苛 的水資源問題(沈少文，2010)。 隨著台灣地區都市的擴張，中下游河床地與沿河坡地近年逐漸成為人類高度 使用地帶。隨著都市的向外蔓延，因應土地不足的限制，政府配合堤防的興修與 排水系統的鋪設，使下游河道限縮於固定流路以利於邊際土地的使用。隨著外在 環境的變遷，使原本中下游本處於較高洪患風險地帶的居民，現今又更加增強。 超限使用的河川地，是否會因為河川水文行為轉變而形成更嚴重的災情，是值得 進一步檢測與討論的。因此，如何面對氣候變遷高強度降雨的威脅，作好集水區 的災害風險評估，並強化當地居民救災體系的因應措施，已成為當前防救災工作 的重要課題。 水文頻率分析是在研究某一地區大於或等於某特定大小的水文事件，在一定 時間內可能會發生的機率，是水利工程設施在設計上的重要依據 (陳儒賢等， 2010)。利用頻率分析方法可以推估不同重現期的降雨量或洪水流量，以作為防

和年三日最大雨量，以及年一日最大洪水量及低流量等 (蕭政宗、黃亮芸，2007； 沈少文，2011；陳儒賢等，2011)。 綜合以上，本研究將針對位於人口密集的都市外圍地區，選取中等規模河川， 即淡水河系中之景美溪，針對年最大日流量以及年一日最大雨量，豐枯季節之降 雨、逕流量與年降雨量及年平均逕流量，透過時期劃分後進行頻率分析，主要研 究目的包括下列數點： (一) 選取研究區內最佳的頻率分析機率分佈，分析前後期不同重現期的流量 及雨量之差異，以瞭解近期氣候變遷之趨勢； (二) 討論景美溪在年尺度、豐、枯水期與年最大日極端事件之不同時間尺度 下流量及雨量變動之情勢。

第二節 文獻回顧

(一)地表逕流轉換過程 在岩石圈、水圈與大氣圈中，逕流為陸地上主要的水文作用型態，其主要源 自降水。而逕流的流動型態為造成地表形貌的重要營力，除了造就不同的地形特 徵外，不同的地表構造亦會對逕流的流動型態產生不同的影響。由圖 1-1 可知， 在河谷較窄與土壤層較薄的環境，降水無法具有良好下滲環境，多數的河水主要 都來自河道兩側降水轉換形成飽和漫地流 (saturation overland flow)，反之在寬型 河谷與具有厚層土壤的環境具有足夠下滲的空間與時間，此時河水的逕流型態主 要會以地表下暴雨逕流 (subsurface storm runoff) 為主；而在不同土地利用與降 雨強度下，亦會影響逕流的生成。人為干擾劇烈或是降雨強度大時，降水無法入 滲形成地下水流，使得雨水在土壤未飽和下直接轉換成逕流，此時即出現超滲漫 地流 (Horton overland flow),(Dunne and Leopold, 1978)，其河水主要來源是以超 滲型態出現，缺少地下水流的補注，通常使得河水的洪峰提前，洪峰流量上升， 造成河道劇烈的變化以及嚴重的災情，對人類產生重大的影響。

圖 1-1 逕流型態與影響因素 (Dunne and Leopold, 1978) 氣候、植物、土地使用 氣候乾、降雨降度高 植物少 受人為干擾因素多 氣候濕、降雨強度低 植物多 受人為干擾因素少 地 形 、 土 壤 薄層土壤、坡緩 窄型河谷 厚層土壤、坡陡 寬型河谷

Horton overland flow

超滲漫地流 地下水流、地表下逕流

影響較小

Saturation overland flow

飽和漫地流

以回歸水、飽和區直接降水為主 地表下逕流影響較小

Subsurface storm runoff

地表下暴雨逕流 洪峰主要由回歸水

(二)頻率分析之重要

洪水是重大的自然災害，影響到人類的生存與發展，故需要不同的因應之道， 包括防洪設施、預警系統及土地利用經營管理等，而這些都必須應用洪水頻率分 析以進行災害風險評估 (Kidson and Richards, 2005)。Loukas (2002) 也指出，洪 氾平原的經營管理必須知道洪峰流量及回歸週期，這些重要訊息可透過頻率分析 得知。另外，根據聯合國政府間氣候變遷小組 (Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC) 第四次評估報告得知，由於氣候變遷關係，未來高強度的降雨事 件發生機率將有上升趨勢，因此，有關極端降雨的評估與預測將益加重要，而頻 率分析則是重要的方法之一，對河川整治及水工防護將有甚大助益(Ishihara, 2010)。 洪水頻率分析常被應用於水工設計中，尤其著重於不同的迴歸期所伴隨的最 大洪峰量，以便人們瞭解河川的流量及規模，並在安全性及經濟性的考量之下， 據此規劃適當的河川工程設計，以確保人民的生命財產 (Izinyon et al., 2011)。 Ellouze and Abida (2008) 也指出，洪水頻率分析的精確與否會影響到人民安全及 經費開銷，當洪水量推估過高時，會增加水工設施的支出成本，反之，當推估量 過低時，則又會增加洪災風險，危及百姓的生命財產，故找出每一地區適切合宜 的洪水頻率分析方式就至為關鍵。 除了水量過高所造成的洪災外，水量過少的旱災亦是極端氣候災害之一，而 乾旱頻率分析則是重要的預測方法。Núñez et al. (2011) 曾指出，全球經濟損失 有 7%是由乾旱直接造成，若考量到間接的損失，則比率將會更高，此外，受到 自然災害所影響的人口數中有 35%是由旱災所引起，並造成顯著的死亡率，因此， 瞭解旱災極端事件的頻率、強度及延時就非常重要，以作為水資源規劃及水量分 配之參考。Santos et al. (2011) 亦指出，乾旱風險分析中最困難之處是針對極端 旱災發生機率之評估，而頻率分析正是解決此一困難的途徑之一。另外，頻率分 析也常應用在冰雹的發生週期評估上，可以事先預測、提早準備，減少經濟損失 (Fraile et al., 2003)。

由上述文獻可知，不論是洪水、乾旱或冰雹，為了避免災害的發生影響到人 類的生存與福祉，妥適的防洪工程、正確的水源規劃及充足的風險評估均有賴於 精準的頻率分析，以提供詳實資訊作為決策之參考。 (三)頻率分析之挑戰 雖然頻率分析之重要已普受科學界之肯定與認同，不過在進行頻率分析時， 仍有許多挑戰與困難需要進一步加以克服，以求提高分析結果的精準度。Kidson and Richards (2005) 曾綜合回顧洪水的頻率分析，指出頻率分析主要是以現有的 水文資料去推估未來的水文變化，此過程有三大步驟，包括水文資料的擷取、機 率模型的選定以及參數的最佳化等，不過在這一連串的過程中，均含有相當高的 不確定性，進而影響到分析結果，未來應透過嶄新的統計方法，並佐以歷史及古 洪水資料的輔助，以求更深入瞭解洪水的頻率分析。Villarini et al. (2009) 也指出， 由於受到氣候變遷、土地利用改變、都市發展及水利工程如河川溝渠化等之影響， 河流的洪峰流量變化趨劇，產生不穩定的動態變化，進行水文頻率分析時將更為 困難。此外，過去進行洪水頻率分析時常以年最大洪峰量作為分析基礎，由於洪 水的發生受到許多不同的機制所影響，例如降雨或融雪、植物生長或休眠季節、 鋒面雨或颱風雨等，若只採年最大洪峰量資料進行分析恐有失真，因此，為了獲 得適切的頻率分析，除了採年最大洪峰量外，也應針對不同的季節或降雨特性之 最大洪峰量進行探討 (Singh et al., 2005)。

另外，進行頻率分析時，水文資料的有無至為關鍵。Satyanarayana and Srinivas (2008) 即指出，傳統上大多應用現有的資料進行頻率分析，不過當資料殘缺不 全甚或沒有資料時，則頻率分析將會遭遇困難，預測結果也會失準。由於水文站 的設置及後續的維護管理常需要大量的人力物力投入，以致於無法全面性設置水 文站以收集資料進行頻率分析，普遍採取的方法是應用現有的水文站資料去推估 沒有水文站地區的洪水頻率特性。雖然此種方法被普遍使用，不過 Leclerc and

兩個集水區的相似度無法一成不變，因此，此種分析方式仍受到相當質疑。 除了資料問題外，尺度問題亦不可忽略，尤其是如何將氣象站點資料轉換成 具有集水區代表性的面資料。Sveinsson et al. (2002) 就曾指出，在水文及水資源 工程中，最常遇到的困難之一，是以一個水文站資料，去推估區域內極端事件如 暴雨或洪水的發生機率及規模，為了提高精確度，採用多點測站資料進行區域頻 率分析是有其必要，並可據此作為區域同質與否之判斷基礎。另一方面，尺度問 題亦包括不同的集水區大小，如何挑選適切的機率模型以進行頻率分析就頗為重 要 (Loukas, 2002)。 頻率分析除了應用在水量過多的洪水推估外，也可應用在水量過少的乾旱分 析上，不過由於乾旱的定義眾說紛紜，以致於分析的結果也有所不同，面對不同 的乾旱定義，包括氣候的、環境的、農業的及水文的乾旱，科學家也發展出不同 的指標以利旱災風險評估 (Santos et al., 2011)。 (四)頻率分析之應用 1. 降雨量 頻率分析是探討水文變數如降雨量或逕流量在某特定機率或迴歸期時其所 達到的水量，一般而言，常用的機率分佈模型包括常態、對數常態、極端值第一 型、皮爾森第三型及對數皮爾森第三型等分佈為多 (Cheng et al., 2007)。由於進 行頻率分析的機率分佈模型甚多，彼此的操作方法及功用也不盡相同，為了尋找 適合研究區的模型，大多數的研究都常採用多種機率分佈模型一同比較。Um et al. (2010) 曾應用 5 種不同的機率分佈模型，配合 10 種不同的延時及 14 種不同的 迴歸期，探討韓國濟州島地形雨 (orographic precipitation) 的分佈特性，經由適 合度檢定 (goodness-of-fit test) 後得知，以一般化的極端值分佈最佳，其次為一 般化的羅吉斯及常態分佈模型，至於皮爾森第三型分佈及一般化帕雷托分佈 (generalized Pareto) 則較差，另外，經由多元迴歸分析後得知，當地地形雨的分 佈主要與海拔、緯度和經度最相關。Ishihara (2010) 亦採用 5 種不同的機率分佈

模型，探討日本九州鹿兒島縣的最大日降雨量，結果以對數常態分佈模型最為適 切，並指出受氣候變遷影響，未來該區百年後 30 年迴歸期的最大日降雨量將增 加 18.3%。Sveinsson et al. (2002)則應用多種不同的機率分佈模型，分析美國科羅 拉多州 36 個不同氣象站的降雨頻率特性，結果以一般化的極端值分佈、對數常 態分佈及皮爾森第三型分佈為佳。 除了不同機率分佈模型間的比較探討外，許多研究亦透過降雨量之特性進行 地理區域間之比較，分析其水文上之相異或相似，並找出最為適切的機率分佈模 型。Santos et al. (2011) 應用葡萄牙 144 個雨量站資料，經由集群分析將其區分 為 3 個相似區域，並配合 5 種不同的機率分佈模型進行頻率分析，其中以皮爾森 第三型分佈、一般化帕雷托分佈及 Kappa 分佈為佳，且採用年最大值序列分析結 果比部份延時序列更為適合。Satyanarayana and Srinivas (2008) 亦應用集群分析， 針對會影響到降雨量的氣象變數及區位變數，將印度分成數個水文相似區，再採 用 7 種不同的機率分佈模型，分析水文相似區的降雨頻率特性，結果以對數常態 分佈為佳，其次為一般化羅吉斯分佈。此外，Leonard et al. (2008) 則應用對數常 態分佈模型探討澳洲降雨的地理特性，發現熱帶、溫帶及地中海型氣候區有著顯 著不同的降雨特性，並且即使在同一地區下，夏季及冬季的降雨特性也有所不 同。 頻率分析除了應用在高強度降雨事件外，甚少下雨或長期不雨的乾旱事件也 可加以探討。Jou et al. (2008) 探討伊朗乾燥及半乾燥地區 5 個雨量站的降雨特性， 由於該區年均雨量甚低，約為 250 mm，且屬正偏斜特性，因此，頻率分析誤差 甚大，為了克服此一困難，彼等分別採用有母數(7 種)及無母數(1 種)頻率分析方 法，配合 4 種不同的參數計算方式，結果顯示有母數方法比無母數方法佳，其中 以對數皮爾森第三型分佈最為適切。另外，Núñez et al. (2011) 曾採用智利北部 172 個氣象站雨量資料進行當地乾旱事件的頻率分析，由於南北地區氣候特性有 所不同，因此，透過 Kappa 分佈模型將研究區劃分成 8 處水文相似區域，並經由

發生一次，而南部濕潤區則需要 22 年才會發生一次。 在國內方面，有關降雨量的頻率分析相關文獻亦甚多。吳瑞賢及石棟鑫 (2003) 曾進行 2001 年侵襲台灣的納莉颱風極端降雨的頻率分析，得知台灣大部 分地區所測得的暴雨事件皆符合檢定標準。謝龍生等人 (2004) 曾使用極端值第 一型分佈進行台灣各流域 100 年及 200 年重現期之雨量計算，進而檢討氣候變遷 對既有防洪體系之衝擊。盧孟明及陳佳正 (2006) 亦使用極端值第一型分佈進行 台灣地區豪大雨頻率分析，當雨量在 24 小時內到達 50 mm 之規模時，極端值第 一型分佈模擬較佳。許中立等 (2007) 曾進行暴雨頻率分析，採用常態分佈、二 參數對數常態、皮爾森第三型分佈、對數皮爾森第三型及極端值第一型分佈等方 法綜合比較，計算各重現期距之暴雨量。另外，陳文福等 (2010) 進行雪霸國家 公園內不同集水區降雨特性分析時，指出極端值第一型分佈較為正確，但容易有 高估的現象，若使用對數皮爾森第三型分佈進行計算，結果會較實際降雨量減少 10%，但重現期 20 年之暴雨頻率分析結果則較接近實測值。謝錦志 (2010) 針對 2009 年時莫拉克颱風在曾文水庫上游的降雨強度進行頻率分析，在一日最大暴 雨與二日最大暴雨分析中，以對數皮爾森第三型分佈推估最佳，但三日最大暴雨 分析則以極端值第一型分佈較理想。 2. 河川流量 與降雨量的頻率分析一樣，大多數的河川流量頻率分析也常採用多種不同機 率分佈模型共同比較。Villarini et al. (2009) 應用 4 種不同的機率分佈模型，包括 甘保氏 (Gumbel)、伽馬 (Gamma)、對數常態及韋伯 (Weibull) 等分佈，進行美 國北卡州都會區的洪峰流量頻率分析，發現在 1960 年代後，隨著都市化的擴張 增加，每年的洪峰流量也隨之增高，此外，不同的集水區其所適用的機率分佈模 型也有所不同。Opere et al. (2006) 應用 8 種不同的機率分佈模型，進行非洲尼羅 河上游的洪水頻率分析，透過坦尚尼亞(12 站)及肯亞(17 站)的流量資料，並配合 卡方檢定及 K-S 檢定後得知，當頻率呈現常態分佈時以甘保氏極端值第一型機率

模型為佳，不過當頻率呈現厚尾分佈時則以一般化極端值機率模型為宜。另外， Loukas (2002) 研究加拿大卑斯省沿海森林地區的洪水頻率，亦發現以甘保氏極 端值第一型分佈最佳。 在眾多洪水頻率分析機率模型中，對數皮爾森第三型分佈是最常被採用的方 法之一。例如 Izinyon et al. (2011) 為了瞭解非洲奈及利亞的洪水規模，以利洪水 防護之規劃設計，彼等利用對數皮爾森第三型分佈，進行當地洪水的頻率分析， 採用 7 種不同的迴歸期 (2-200 年)，分別推算每年的最高洪水量。另外，Singh et al. (2005) 亦採用對數皮爾森第三型分佈，分別針對美國及中國等四個區域進行 洪水頻率分析，指出為了正確推估洪水量，必須仔細分析每年洪水發生過程的差 異性，若是隨著季節而改變，則洪水發生的異質性必須納入考量。雖然對數皮爾 森第三型分佈操作方便、應用廣泛，包括美國許多聯邦政府機關如地質調查所、 陸軍兵工團及墾務局等單位，都常應用對數皮爾森第三型分佈進行洪水頻率分析， 並列入作業手冊中，但由於其精確度深受研究區資料充足與否所影響，因此，使 用時仍應特別留意 (Griffis and Stedinger, 2009)。

此外，進行頻率分析時，常應用已知水文站的逕流特性，去預測未設水文站 地區的洪水頻率。Leclerc and Ouarda (2007) 應用美國及加拿大 29 個水文站資料， 探討未設水文站集水區的洪水頻率，採用一般化的極端值分佈，考量氣候及集水 區特性等參數，並搭配相關分析及多元迴歸分析後，可以適切地推估未設水文站 地區不同頻率年的最大洪水量。同樣地，Ellouze and Abida (2008) 分析北非突尼 西亞的洪水頻率，先將全國分成 10 處水文相似區，再應用 5 種不同的機率分佈 模型進行比較，其中 7 處水文相似區以一般化的極端值分佈為佳，另外 3 處則以 一般化的羅吉斯分佈較適，並據此再推估未設水文站地區的洪水頻率特性，經由 相關性分析得知，其洪水量與集水區面積大小最為相關。 由於有限的資料或不同的資料選取方式均會影響到頻率分析的結果，因此， 在進行頻率分析時要特別關注分析資料的適切與否。Kidson et al. (2005) 調查泰

量資料進行頻率分析，以比較兩者之差異，結果顯示，對數常態、甘保氏極端值 第一型及對數皮爾森第三型分佈等模型其推估值均有偏低現象，約為古洪水流量 的一半，只有冪次法則模型推估值接近古洪水流量，此結果反映出以近代過短的 水文資料去推估極端的洪水流量常會失真。同樣地，Leonard et al. (2008) 的研究 亦指出，乾濕季變化及聖嬰現象都會顯著影響到洪峰流量，因此，在處理資料時 必須考慮季節間及年際間之差異，並整合於洪水頻率分析中，如此才能正確有效 地進行水工設計。 在國內方面，河川流量的頻率分析亦受到相當重視，尤其是針對洪峰流量的 推估。鄭皆達等 (1996) 利用許多不同的機率分佈，進行台灣河川中上游集水區 不同重現期的流量推估，發現台灣北部、中部以及東部使用對數皮爾森第三型機 率分佈時會有較高的洪峰流量推估值，但若採用常態分佈頻率分析時，則易有低 估洪峰流量之現象。羅偉佑 (2003) 應用常態分佈、對數常態分佈、對數皮爾森 第三型分佈及極端值第一型分佈等四種方法，針對台灣北部集水區不受上游引蓄 水影響之水文站的洪峰流量進行頻率分析，並推估各站不同重現期的洪峰流量， 結果顯示對數皮爾森第三型分佈有較佳的推估結果。蕭政宗及張雅閔(2008)針對 台灣各河川不同延時下低流量進行頻率分析，分別採用通用羅吉斯分佈、通用極 端值分佈、三參數對數常態分佈、皮爾森第三型分佈及通用帕雷托分佈等五種， 發現台灣地區各流量站不同延時低流量的最佳機率分佈為通用羅吉斯分佈，所佔 比例較高，約有 36%~43%。

第三節 研究方法

(一)研究區域 景美溪發源於加裡山脈北側，其中永定溪及石碇溪兩大支流於石碇鄉雙溪橋 匯流後始稱景美溪，並於福和橋上游 700 公尺處匯入新店溪，為新店溪重要支流 （圖 1-2）。主流向西方流動，支流多由南向北流入景美溪。本區地質環境主要包 括雪山山脈之古第三紀變質岩層與西北部麓山帶之新第三紀中新世地層，兩者間 以屈尺斷層分隔，全區岩層大致呈現東北-西南走向 (鄧天德，1988)。透過水文 年報 (2011) 透過石碇(2)雨量站自 1974 年至 2011 年之長年降雨統計資料可繪製 成圖 1-4。由圖 1-4 顯示，各月份月雨量皆可達 150 mm，尤其又以六至九月降雨 較為明顯；年降雨量具有 3419.8 mm 高於全台年降雨總量平均值。年平均流量 部份，透過水文年報 (2011) 寶橋水文站自 1987 年至 2011 年之統計資料轉繪製 成圖 1-5。由圖 1-5 可知，整體年平均流量為 9.22 cms；且以每年九至十月為流 量高峰，可達 20 cms，其餘月份平均流量皆介於 5 cms 至 10 cms。 主流全長約 29.58 公里，流域面積 116.90 平方公里。流經新北市石碇、深坑、 新店，以及台北市木柵、景美，為台北都會區主要都市化地帶，由圖 1-6 可知， 當地人口成長快速，多由文山區沿河谷向深坑聚集。其隨著國道三號、五號以及 信義快速道路的通車，使得人口更加速往此區集中。根據內政部 2007 年國土利 用調查成果，針對景美溪流域土地用型態進行統計彙整成表 1-1、圖 1-7。由表 1-1 可以看出森林使用土地為該區域最大宗，佔有 72.46%；其次為農業使用土地， 佔 8.16%；建築使用土地則為居第三，佔有 6.73%，若加上交通用地、政府機關 用地與相關人工構造設施，可達 16.04%。

圖 1-2 景美溪流域區域概況

圖 1-4 石碇(2)雨量站各月平均降雨量 (統計年份：1974~2011 年) 圖 1-5 寶橋水文站各月平均流量 (統計年份：1987~2011 年) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 降 雨 量 (mm) 月份 0 5 10 15 20 25 流 量 (cms) 月份

圖 1-6 景美溪流域主要鄉鎮區人口數變動概況 資料來源：台閩地區人口統計 (1977~2010) 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 66 71 76 81 86 91 96

文山

人 年 0 5000 10000 15000 20000 25000 66 71 76 81 86 91 96

深坑

人 年 0 5000 10000 15000 20000 25000 66 71 76 81 86 91 96

石碇

人 年

表 1-1 景美溪流域土地利用概況 編碼 土地類型 面積 比例 0101 農作 9.34 8.00 0102 水產養殖 0.01 0.01 0103 畜牧 0.05 0.04 0104 農業附帶設施 0.13 0.12 0201 天然林 80.31 68.73 0202 人工林 4.35 3.72 0302 鐵路 0.10 0.09 0303 道路 6.18 5.29 0401 河道 1.60 1.37 0402 溝渠 0.14 0.08 0403 蓄水池 0.05 0.05 0404 水道沙洲灘地 0.03 0.03 0405 水利構造物 0.02 0.02 0501 商業 0.56 0.48 0502 住宅 4.96 4.25 0503 工業 0.68 0.58 0504 其他建築用地 1.67 1.43 0601 政府機關 0.16 0.13 0602 學校 1.92 1.64 0603 醫療保健 0.08 0.07 0604 社會福利設施 0.08 0.07 0605 公用設備 0.19 0.16 0606 環保設施 0.12 0.10 0701 文化設施 1.07 0.91 0702 休閒設施 0.97 0.83 0802 土石 0.02 0.01 0903 草生地 0.97 0.83 0904 裸露地 0.03 0.02 0908 空置地 0.93 0.79 900 不詳 0.18 0.16 116.90 100.00 資料來源：國土利用調查（2007）

圖

1

-6

(二)研究架構 本研究將景美溪流域中，景美水文站與寶橋水文站資料蒐集後，將寶橋水文 站所測得流量依照面積權重調整後，與景美水文站資料接合使用 (經濟部水利署 水利規劃試驗所，2003)，再將流量及雨量分別使用年最大日流量與豐枯水期之 逕流總量進行討論。為了進一步瞭解景美溪流量變動趨勢，需將流量與雨量進行 分期計算，分期年份界定則將景美水文站與寶橋水文站兩站實測年份交接點進行 分界，是故選擇 1987 年做為劃分前後期之依據。 將不同時期之流量資料分別進行水文頻率分析，透過標準誤檢定，選擇較適 宜機率分佈進行推估，分別分析流量與雨量在不同時間尺度下的變化，並進一步 將降雨與逕流變動的推估結果作為基礎，並據此討論景美溪流域整體水文特性變 動趨勢，研究架構如圖 1-8 所示。

圖 1-8 研究架構

研究動機與目的

文獻回顧

資料蒐集

逕流

雨量

時期劃分

最大日

流量

不同時序水文頻率分析

綜合討論與結論

豐枯季

流量

年逕

流量

最大日

雨量

豐枯季

雨量

年總

雨量

雨量變化分析

流量變化分析

(三)水文資料 1.資料選用與計算 本研究蒐集景美溪流域下游經濟部水利署所出版之水文年報(2009)進行水 文測站資料彙整，唯期間景美溪之水文測站於 1987 年自景美水文站，向上游遷 至寶橋水文站接續測量，為使資料得以延續進行後續分析，依據經濟部水利規劃 試驗所所出版景美溪治理白皮書中，使用寶橋水文站 1987 年至 2009 年觀測資料 以及景美水文站 1970 年至 1986 年觀測資料進行面積權重調整(經濟部水利署水 利規劃試驗所，2003)，將寶橋水文站之各年份流量乘以 1.052 後接合使用，其以 景美水文站為主，集水面積為 114.95 平方公里，包含景美溪中上游河段（表 1-2）。 流量觀測資料又可分為瞬時洪峰流量、日流量、年逕流量。其中年瞬時最大 洪峰流量因受限於觀測資料闕漏，故改採年最大日流量進行分析。而 2006 年受 到寶橋水文站歲修影響，缺少整年觀測資料；若是比較北部區域與過去歷年逕流 量之差異，2006 年較往年平均值約略減少 5.3% (水文年報，2006)。日流量為既 有觀測資料，可加總後獲得月逕流量進而計算豐、枯水季之逕流量。 表 1-2 選用流量測站之紀錄年份與集水面積 站號 站名 觀測年份 集水面積 管轄單位 H0620500 景美水文站 1970-1986 114.95 平方公里 經濟部水利署 H0820495 寶橋水文站 1987-2005， 2007-2009 109.22 平方公里 經濟部水利署 雨量部份受限於景美溪集水區中僅有經濟部水利署於 1968 年於石碇設置雨 量觀測站（表 1-3）。考量此區地形環境，坪林雨量測站位處鄰近集水區迎風側， 進行內插恐怕高估；中正橋雨量測站位處下游平原區，其一未在景美溪集水範圍

內，其二平原地區恐低估降雨量。鄰近集水區的降雨特性差異，恐比集水區內單 一測站來得複雜，因此不採用。 表 1-3 本研究使用雨量站紀錄年份 站號 站名 觀測年份 海拔高度 管轄單位 1140P124 石碇（2） 1968-2009 250 公尺 經濟部水利署 2.資料分期 利用流量分期比較進而討論時間與季節變動情勢，故將景美水文站與寶橋水 文站銜接年份作為分界，即以 1987 年作為分界，因此景美水文站所觀測之 1970 至 1986 年作為前期；而寶橋水文站所測之 1987 至 2009 年作為後期，進行前後 期比較。 在豐、枯水期的討論下，本研究採用經濟部水利署所出版的水文年報 (2011) 分期方式，將每年夏半年的五至十月定為豐水期，該年十一月至隔年四月之冬 半年定為枯水期，以比較流量季節變化差異。 另外，根據經濟部水利署「水利建設因應全球氣候變遷白皮書」 (鍾文祥等， 2010) 指出，氣候變遷的比較皆是以過去的一段歷史基期作為預測的基準點，進 行預測所採用的基期應儘量一致，否則將導致計算結果不同，其中 IPCC、日本 及韓國皆是採取 20 年基期 (1980-1999 年)，台灣環保署也是如此。由於本研究 資料的時間長度只有 39 年，因此，將以 1970-1986 年作為歷史基期 (在本文中 稱之為前期)，與 1987-2009 年 (在本文中稱之為後期) 進行比較，期距約略相同， 在比較上較不會有偏誤。

(四)頻率分析

洪水與暴雨事件屬於水文現象中的極端事件，不適合使用常態分佈加以描述，

其機率分佈特性多呈偏態，較常使用的機率分佈型態則有：極端值第一型分佈 (extreme-value type I distribution) 、對數常態分佈 (logarithmic normal distribution)、 皮 爾 森 第 三型 分 佈 (Pearson type III distribution) 、 對 數 皮爾 森第 三 型 分佈 (logarithmic Pearson type III distribution)，不同機率分佈可表示如下：

1.極端值第一型分佈/甘保氏分佈 (extreme-value type I distribution)/(Gumbel distribution)

極端值第一型分佈為 Gumbel 討論水文事件之極端值所創立，又稱為甘保氏 機率分佈，其計算如下 (徐義人，1995；王如意、易任，1992；李光敦，2002)：

式中，Qt為重現期 t 年之極端流量，M 為長期流量平均值，S 為長期流量標

準差，Kt為頻率因子即為重現期 t 年機率分佈函數。

2.對數常態分佈(logarithmic normal distribution)

取隨機變數 x 之自然對數 lnx，若 lnx 符合常態分佈，則可稱 x 符合對數常態 分佈，即可將機率密度函數寫成 (徐義人，1995；王如意、易任，1992；李光敦， 2002)：

𝑓(𝑥) =

1

√2𝜋𝜎𝑥

𝑒𝑥𝑝 [−

1

2

(

𝑙𝑛𝑥 − 𝑚

𝜎

)

2

]

，

𝑥 ≥ 0

式中，𝜎為 lnx 之標準差；m 為 lnx 之平均值。

𝑄

= 𝑀 + 𝑘

× 𝑆

𝐾

= −

√6

𝜋

[0.5772 + 𝑙𝑛 (𝑙𝑛

𝑡

𝑡 − 1

)]

3.皮爾森第三型分佈(Pearson type III distribution) 此頻率分佈型態由三參數進行討論，其機率密度函數如下 (王婕妤，2012； 曹舜評、李汴軍，2013)：

𝑓(𝑥)

＝

1

|α|𝛤(δ)

(

𝑥 − 𝛽

𝛼

)

δ−1

𝑒𝑥𝑝(−

𝑥 − 𝛽

𝛼

)

式中α＝_√𝛿𝜎 ，σ 為標準差；δ＝ (_𝐶2 𝑠) 2 ；β＝𝑚 − 𝜎√𝛿，𝑚為平均數；Cs 則為 x 之偏態係數；𝛤()為 Gamma 函數。

4.對數皮爾森第三型分佈(logarithmic Pearson type III distribution)

對數皮爾森第三型分佈為 1967 年美國水資源委員會將水文資料取對數，再 利用皮爾森第三型分佈分析水文頻率，其公式如下 (王婕妤，2012；曹舜評、李 汴軍，2013)：

𝑓(𝑥)

＝

1

|α|𝑥𝛤(δ)

(

𝑙𝑛𝑥 − 𝛽

𝛼

)

δ−1

𝑒𝑥𝑝(−

𝑙𝑛𝑥 − 𝛽

𝛼

)

式中α＝_√𝛿𝜎 ，σ 為標準差；δ＝ (_𝐶2 𝑠) 2 ；β＝𝑚 − 𝜎√𝛿，𝑚為平均數；Cs 則為 lnx 之偏態係數；𝛤()為 Gamma 函數。

(五)適宜性分析

由於在不同集水區環境下，適用之機率分佈亦會有所不同，因此，必須透過 適當的檢定以選擇較佳之機率分佈來進行頻率分析 (鄭皆達等，1995)。為比較 不同頻率分析方法的適宜性，本研究以標準誤檢定 (standard error test, SE) 作為 判斷之依據，公式如下： 𝑆𝐸＝√[ 1 n − r∑(𝑋𝑖− 𝑋̂𝑖)2 𝑛 𝑖=1 ] 式中，SE 為標準誤差，n 為資料年數，r 為機率分佈之參數個數，𝑋_𝑖為實測 資料由大至小排列之第 i 大值，𝑋̂_𝑖為超越機率推估值。

第二章 河川流量頻率分析

第一節 年逕流量頻率分析

(一)最適機率分佈 為了解全年逕流的變動關係，故使用年平均逕流量依 1987 年作為分期進行 頻率分析。透過四種不同機率分佈推估結果，利用標準誤檢定後可找出年平均逕 流量前後期所適宜之機率分佈型態，如表 2-1。由表 2-1 可得知，前期與全期以 對數常態分佈中 SE 值為最小；後期則以極端值一型為佳，為確保推估具有相同 標準，因此年尺度水文事件頻率分析是以對數常態分佈型態為準，分別計算前期、 後期及全部三個不同時期，結果如表 2-2 所示。 表 2-1 年逕流量四種機率分布標準誤檢定結果 時期 使用 測站 資料 年數 標準誤檢定(SE) 極端值 一型 對數常態 皮爾森 三型 對數皮爾森 三型 1970-1986 景美 水文站 17 1.55 1.03 4.07 1.26 1987-2009 寶橋 水文站 20* 0.82 1.15 1.41 1.41 1970-2009 景美 水文站 寶橋 水文站 37* 2.90 2.39 2.57 3.26 *2005 至 2007 年缺少流量實測資料達 10 日以上，故不列入計算

表 2-2 研究區不同重現期年平均逕流量(cms)推估值 重現期(年) 2 2.33 5 10 25 50 100 前 期 1970- 1986 10.03 10.60 12.46 13.99 15.24 16.21 16.69 後 期 1987- 2009 9.06 9.88 12.52 15.14 17.43 19.37 20.34 全 部 1970- 2009 9.55 10.25 12.51 14.65 16.47 17.96 18.71 前後期 變動率 -9.62% -6.82% 0.47% 8.24% 14.36% 19.51% 21.86% (二)前後期流量推估量比較 由表 2-2 中可知，依據對數常態分佈所推估的年平均逕流量，在不同重現期 中出現不同的增減變動。以 2 年重現期計算流量結果，流量由前期 10.03 cms 漸 少至後期流量 9.06 cms，整體變動下降 9.62%；在五年重現期推估流量結果，流 量由 12.46 cms 變動至 12.52 cms，增加有限；然而，在 100 年重現期推估結果， 前期原先年平均流量為 16.69 cms 增加至後期 20.34 cms，整體增加幅度達 21.86%。 出現重現期距較短的流量推估值減少，重現期距長之流量在後期增加幅度大，出 現不同頻率事件的變動狀況差異甚大現象。進一步將本研究計算出之不同重現期 距推估流量繪圖，加以計算迴歸方程式，結果如圖 2-1 所示。由圖 2-1 可得到， 年平均逕流量 (Y) 隨著重現期 (X) 增加而擴大，R2_{值都可達 0.96 以上，但後} 期之迴歸方程式之係數增大，斜率上升，顯示出不同頻率事件之流量狀況更趨於 極端。另外，本研究將前後期歷年之年平均逕流量進行平均值與變異係數之計算， 可得表 2-3。由表 2-3 可知，前期流量平均為 9.97 cms，後期流量則為 9.47 cms， 整體年逕流量平均值流量下降 5.08%；變異係數則由 0.297 擴大至 0.411，離散程

度擴大 38.36%。後期年平均逕流量差距擴大，高流量減少而極端之流量增加， 可指出年際間的流量變動亦發現有趨於極端現象。 圖 2-1 研究區不同重現期年平均逕流量迴歸分析 表 2-3 研究區前後年平均逕流量(cms)之統計分析 統計量 平均數 變異係數 前期 1970 年-1986 年 9.97 0.297 後期 1987 年-2009 年 9.47 0.411 全部 1970 年-2009 年 9.7 0.357 前後期變動率 -5.08% 38.36% (三)前後期不同重現期流量次數比較 進而使用 1970 年至 2009 年資料進行頻率分析，依據對數常態分佈推估不同 重現期流量，再將 1987 年前後實測年平均逕流量進行次數分配以求次數比率變 y = 1.7245ln(x) + 9.3694 R² = 0.9679 y = 2.9424ln(x) + 7.5967 R² = 0.9847 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 1 10 100 1970-1986 1987-2009 cms 年

動情況。由表 2-4 可知，部份流量規模發生次數減少：10 年、25 年、50 年以上 重現期流量次數比率後期皆降低，後期出現 1 次年逕流量超過百年重現期之極端 流量；而較重現期距長發生次數增加。因此，綜合上述結果：景美溪整體年流量 平均趨勢下降，發生大規模流量事件次數減少但多以極端出現。 表 2-4 前後期達到不同重現期年平均逕流量之次數 重現期 資料 年數 2 年 以下 2 年- 5 年 5 年- 10 年 10 年- 25 年 25 年- 50 年 50 年- 100 年 100 年 以上 全期流量(cms)推估 門檻值統計下限 0 9.55 12.51 14.65 16.47 17.96 18.71 次 數 1970- 1986 17 8 0 5 3 1 0 0 1987- 2009 20 13 4 1 1 0 0 1 比 率 1970- 1986 17 47.06% 0.00% 29.41% 17.65% 5.88% 0.00% 0.00% 1987- 2009 20 65.00% 20.00% 5.00% 5.00% 0.00% 0.00% 5.00% 前後期變動狀況 上升 上升 降低 降低 降低 - 上升

第二節 豐、枯水期逕流量頻率分析

進行年最大日流量頻率分析後，為了瞭解流量是否在豐、枯水季會有不同的 變化趨勢，故將每年夏半年五至十月定為豐水期；十一月至隔年四月之冬半年定 為枯水期(經濟部水利署，2011)。再依 1987 年作為分界，將各年豐、枯時期平均 流量進行頻率分析計算，再進行前後期變動趨勢比較。 (一)豐水期變動情勢 1.最適機率分佈 由 1970 年至 2009 年間每年五至十月流量加總後得豐水期平均逕流量，進行 不同頻率分析後透過標準誤檢定結果為表 2-5 所示。由表 2-5 可知，豐水期標準 誤值最小次數出現最多為對數常態分佈，因此豐水季即使用其進行分析計算，分 別計算前期、後期與全部三個不同時期進行討論，結果如表 2-6 所呈現。 表 2-5 豐水期流量事件四種機率分布標準誤檢定結果 時期 使用 測站 資料 年數 標準誤檢定(SE) 極端值 一型 對數常態 皮爾森 三型 對數皮爾森 三型 1970-1986 景美 水文站 17 1.03 1.55 1.90 1.90 1987-2009 寶橋 水文站 21* 1.51 1.51 1.84 1.84 1970-2009 景美 水文站 寶橋 水文站 38* 3.11 0.63 4.75 0.77 *2006 至 2007 年缺少流量實測資料達 10 日以上，故不列入計算

表 2-6 研究區不同重現期豐水期流量(cms)推估值 重現期(年) 2 2.33 5 10 25 50 100 前 期 1970- 1986 11.29 12.00 14.30 16.60 18.54 20.14 20.93 後 期 1987- 2009 12.32 13.30 16.48 19.02 21.08 22.68 23.47 全 部 1970- 2009 11.67 12.58 15.54 18.01 20.06 21.68 22.49 前後期 變動率 9.12% 10.85% 15.28% 14.58% 13.69% 12.62% 12.14% 2.前後期流量推估比較 由表 2-6 可知，根據對數常態機率分佈型態所推估豐水期流量，在不同重現 期中，後期均比前期高，流量皆上升 9.12%至 15.28%左右。在重現期兩年時， 平均流量由 11.29 cms 增加至 12.32 cms；五年重現期流量則由 14.30 cms 增加至 16.48 cms。若進一步將不同重現期下的豐水期流量推估值進行繪圖，並計算迴歸 方程式，結果如圖 2-2 所示。由圖 2-2 可知，豐水期流量 (Y) 隨重現期 (X) 的 增加而擴大，R2_{高於 0.96 以上，係數由 2.82 略增至 2.88，常數略為增加，表現} 整體流量皆為增加，並且在不同重現期增加幅度趨勢差異一致性較高。若將流量 分期進行平均值與變異係數進行統計計算，可得表 2-7。由表 2-7 可得知，豐水 期平均流量由 11.21 cms 增加至 12.14 cms，僅上升 8.34%；而 1987 年以後，各 年豐水期流量變異係數由 0.337 增加至 0.422，離散程度擴大 25.07%。由此變化 狀態所呈現，整體流量上升幅度有限，離散程度擴增現象變化較多。在不同重現 期流量的推估下，1987 年以後呈現整體上升趨勢。

圖 2-2 研究區不同重現期豐水期流量迴歸分析 表 2-7 研究區前後豐水期流量(cms)之統計分析 統計量 平均數 變異係數 前期 1970-2009 年 11.21 0.337 後期 1970-1986 年 12.14 0.422 全部 1987-2009 年 11.72 0.387 前後期變動率% -5.08% 25.07% y = 2.5188ln(x) + 10.072 R² = 0.982 y = 2.8804ln(x) + 11.264 R² = 0.9655 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 1 10 100 1970-1986 1987-2009 cms 年

3.前後期不同重現期流量累積次數比較 進一步使用 1970 年至 2009 年各年豐水期流量進行頻率分析，依據對數常態 分佈推估不同重現期之流量，再依此將 1987 年前後各年豐水期流量對照不同重 現期，進行次數統計可得表 2-8，討論前後期各洪水頻率發生次數比率變化。由 表 2-8 中得知，整體較無太大變動趨勢，唯 10 年重現期所發生洪水規模次數增 加，發生比率增加 8.41%，由上述可知，整體豐水期流量具有些許增加的趨勢， 而較不明顯。 表 2-8 前後期達到不同重現期豐水期流量累積之次數 重現期 資料 年數 2 年 以下 2 年- 5 年 5 年- 10 年 10 年- 25 年 25 年- 50 年 50 年- 100 年 100 年 以上 全期流量(cms)推估 門檻值統計下限 0 11.67 15.54 18.01 20.06 21.68 22.49 次 數 1970- 1986 17 11 4 1 1 0 0 0 1987- 2009 21 11 5 3 1 0 0 1 比 率 1970- 1986 17 64.71% 23.53% 5.88% 5.88% 0.00% 0.00% 0.00% 1987- 2009 21 52.38% 23.81% 14.29% 4.76% 0.00% 0.00% 4.76% 前後期變動狀況 降低 上升 上升 降低 - - 上升

(二)枯水期變動情勢 1.最適機率分佈 利用水利署景美水文站與寶橋水文站觀測資料自 1970-2009 年間 11 月份至 隔年 4 月份加總之河川平均流量進行統計，可得枯水期平均流量，加以進行四種 頻率分析方法計算，透過標準誤檢定，結果如表 2-9。由表 2-9 可得知，前後期 標準誤判斷以極端值一型最低，分別為 0.97 與 1.51。因此，枯水期流量頻率分 析則以極端值一型為選擇函數，進一步進行推估研究區內不同重現期流量狀況與 變化特徵，分別以前期、後期及全部三種不同時期進行討論，結果如表 2-10 所 示。 表 2-9 枯水期流量事件四種機率分布標準誤檢定結果 時期 使用 測站 資料 年數 標準誤檢定(SE) 極端值 一型 對數 常態 皮爾森 三型 對數皮爾森 三型 1970-1986 景美 水文站 16* 0.97 0.97 1.18 1.18 1987-2009 寶橋 水文站 21** 1.51 2.54 1.55 3.22 1970-2009 景美 水文站 寶橋 水文站 37** 1.93 1.93 4.43 2.14 *枯水期以 11 月統計至隔年 4 月，年份記載以當年年份為主，故少一筆數 **2006 至 2007 年缺少流量實測資料達 10 日以上，故不列入計算

表 2-10 研究區不同重現期枯水期流量(cms)推估值 重現期(年) 2 2.33 5 10 25 50 100 前 期 1970- 1986 8.01 8.54 10.85 12.72 15.10 16.85 18.60 後 期 1987- 2009 6.89 7.40 9.60 11.39 13.66 15.34 17.01 全 部 1970- 2009 7.38 7.89 10.15 11.98 14.30 16.02 17.73 前後期 變動率 -14.01% -13.42% -11.50% -10.46% -9.51% -8.97% -8.55% 2.前後期流量推估比較 透過表 2-10，根據極端值一型分佈所推估的枯水期流量，在不同重現期都可 發現枯水期流量下降。在兩年重現期枯水期時序下，前期平均流量由 8.01 cms 轉為後期 6.89 cms，降低 14.01%。五年重現期之平均流量由 10.85 cms 減少為 9.60 cms，降低 11.50%；而 100 年重現期平均流量由 18.60 cms 減少至 17.01 cms，變 動率為 8.55%。表現在整體流量推估趨勢下降外，重現期距較短者，減少幅度較 重現期距長者明顯。進一步將不同重現期之枯水期流量推估值進行繪圖，加以計 算迴歸方程式，結果如圖 2-3 所示。由圖 2-3 所得知，枯水期流量 (Y) 隨著重現 期 (X) 增加而增加，R2_{皆高於 0.99。由常數值可看到後期整體平均流量皆為減} 少。可表示後期流量變化減少幅度在不同重現期下具有一致性。另外，本研究進 一步計算前後期枯水期流量各年際間之平均值與變異係數，結果由表 2-11 所示。 由表 2-11 所知，前後期流量平均值由 8.54 cms 降至 7.39 cms，整體平均值下降 13.42%；變異係數由 0.376 增加至 0.415，離散程度增加 10.52%，平均值僅有微 小變動，離散程度卻擴大。由此可得知，平均流量在枯水期時平均值普遍降低，

而又以較常發生之極端之流量規模明顯。 圖 2-3 研究區前後期枯水期流量迴歸分析 表 2-11 研究區前後期枯水期流量(cms)之統計分析 統計量 平均數 變異係數 前期 1970-1986 年 8.54 0.376 後期 1987-2009 年 7.39 0.415 全部 1970-2009 年 7.89 0.398 前後期變動率% -13.42% 10.52% 3.前後期不同重現期流量累積次數比較 進一步使用 1970 年至 2009 年資料進行頻率分析計算，可得不同重現期推估 流量，再將 1987 年前後枯水期實測流量進行次數分配以求次數比率變動情況。 由表 2-12 可知，在枯水期中，較大流量規模發生次數減少：10 年、25 年、50 年以上重現期流量次數比率，皆出現後期降低趨勢；而重現期距短所發生次數比 y = 2.694ln(x) + 6.3397 R² = 0.9987 y = 2.5753ln(x) + 5.2905 R² = 0.9987 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 1 10 100 1970-1986 1987-2009 cms 年

率上升。因此，可歸納出上述結果：景美溪於枯水期時，整體流量趨勢下降，且 大規模流量發生次數降低，此種流量變動的方式將導致枯水期流量偏低但穩定， 但此種降低的結果導致在原先已屬較為乾燥季節流量更加減少，極有可能在乾季 時發生嚴重乾旱現象。 表 2-12 前後期達到不同重現期枯水期流量累積之次數 重現期 資料 年數 2 年 以下 2 年- 5 年 5 年- 10 年 10 年- 25 年 25 年- 50 年 50 年- 100 年 100 年 以上 全期流量(cms)推估 門檻值統計下限 0 7.38 10.15 11.98 14.30 16.02 17.73 次 數 1970- 1986 16 8 3 2 2 1 0 0 1987- 2009 21 13 4 2 2 0 0 0 比 率 1970- 1986 16 50.00% 18.75% 12.50% 12.50% 6.25% 0.00% 0.00% 1987- 2009 21 61.90% 19.05% 9.52% 9.52% 0.00% 0.00% 0.00% 前後期變動狀況 上升 上升 降低 降低 降低 - - (三)豐、枯水期整體態勢比較 整體而言，豐、枯水期流量變動趨勢呈現不一致現象，豐水期整體流量為些 許上升，而枯水期流量卻有下降變動趨勢。而在較長重現期計算下，豐水期流量 上升；枯水期流量反而下降。即表示在不同季節變動狀況下亦出現極端現象：豐、 枯水期間的流量差距將更加明顯。枯水期流量的下降是否指出逕流產生的型態已

枯水期時補注河川的基流量減少，導致枯水期流量下降的可能。而導致逕流於枯 水期下降的原因還有待降雨強度檢測，才可能進一步確認影響枯水期流量下降的 主要因素。

第三節 年最大日流量頻率分析

(一)年最大一日流量 1.最適機率分佈 將 1970 年至 1986 年由景美水文站以及 1987 年至 2009 年寶橋水文站年所測 得流量調整面積權重，並將兩者接合成為 1970 年至 2009 年完整資料。分別進行 年最大日流量四種頻率分析計算，透過標準誤檢定結果於表 2-13。由表 2-13 結 果可知，四種不同頻率分析進行標準誤檢定後，除了 1987-2009 時期 SE 值為對 數常態分佈為最小外，其餘流量於不同時期檢定結果，以皮爾森第三型分佈為標 準誤檢定值最小，故進行年最大日流量頻率分析即使用其進行分析，結果如表 2-14 所示。 表 2-13 年最大一日流量四種機率分布標準誤檢定結果 時期 使用 測站 資料 年數 標準誤檢定(SE) 極端值 一型 對數常態 皮爾森 三型 對數皮爾森 三型 1970-1986 景美 水文站 17 1.93 2.10 1.90 2.57 1987-2009 寶橋 水文站 21* 2.25 1.32 2.14 1.61 1970-2009 景美 水文站 寶橋 水文站 38* 3.50 3.50 2.10 2.53 *2006 至 2007 年缺少流量實測資料達 10 日以上，故不列入計算

表 2-14 研究區不同重現期年最大一日流量(cms)及各變動比率 重現期(年) 2 2.33 5 10 25 50 100 前期 1970-1986 218.02 230.38 270.37 342.09 390.24 416.73 443.87 後期 1987-2009 238.62 271.10 376.21 457.86 561.68 621.15 686.16 全部 1970-2009 223.47 251.45 342.00 413.91 504.66 556.94 614.51 前後期變動率% 9.45% 17.68% 39.15% 33.84% 43.93% 49.05% 54.59% 2.前後期逕流推估量比較 由表 2-14 中得知，依據皮爾森第三型分佈所推估的年最大一日流量，可得 知在 1970 至 1986 年與 1987 至 2009 年比較發現： 第一，不同重現期的流量規模皆明顯增加，整體流量變動率增加 9.45%至 54.59%，隨不同重現期距增加而擴大差異。兩年重現期之逕流量由前期 218.02 cms 增加至 238.62 cms，增加幅度為 9.45%；百年重現期之逕流量推估則由 443.87 cms 增加至 686.16 cms，變動率擴大為 54.59%。進一步將不同重現期距之年最大 一日流量推估值進行繪圖，並計算迴歸方程式，可得圖 2-3 所示。由圖 2-3 可知， 年最大一日流量 (Y) 隨重現期 (X) 上升而增加，前期 R2_{可達 0.98；後期 R}2_可 達 0.99。透過迴歸方程式係數明顯較前期高，表示後期所推估年最大一日流量較 前期大，隨重現期距增加擴大。本研究計算前後期年最大一日流量平均值與變異 係數，結果如表 2-15 所示。由表 2-15 所知，年最大一日流量平均值由前期 218.02 cms，後期增加至 256.77 cms，增加幅度 17.77%；變異係數由 0.445 增加至 0.589， 變動率為 32.45%。利用平均值變化推論，後期年最大值之流量狀態整體具有增 加趨勢，而透過變異係數可得之離散程度在後期差距擴大，使流量變化更加劇 烈。 第二，較長重現期距所增加幅度明顯，過去使用景美水文站流量資料進行推 估之重現期對應流量已明顯改變，也顯示出除了洪水整體呈現上升趨勢，並且具

有漸趨於極端，代表發生超大洪水災害會更加嚴重。 圖 2-3 年最大一日流量迴歸分析 表 2-15 年最大一日流量(cms)分期之統計分析 統計量 平均數 變異係數 前期 1970-1986 年 218.02 0.445 後期 1987-2009 年 256.77 0.589 全部 1970-2009 年 239.88 0.543 前後期變動率% 17.77% 32.45% 3.前後期不同重現期極端流量次數比較 使用 1970-2009 年全部資料進行頻率分析後，將 1987 年前後流量所對應到 不同重現期之推估流量可得表 2-16，依照各次數佔該時期之比例可比較前後期不 同洪水頻率出現次數之變動狀況。於 1987 年以後，較大規模洪水發生比率增加： 百年重現期洪水量增加 9.09%，達 25 年重現期洪水量增加 4.55%。而較小規模 y = 59.834ln(x) + 183.33 R² = 0.9798 y = 113.65ln(x) + 179.93 R² = 0.992 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 1 10 100 1970-1986 1987-2009 cms 年

洪水發生降低趨勢：2 年以下重現期洪水量降低 12.03%，達 2 至 5 年重現期洪水 規模則下降 7.21%。 若根據流量規模變化進行比較，過去 100 年規模才可能出現的洪水量，如今 在 10 年重現期即可出現，突顯出大規模洪水事件出現機率趨於頻繁，人們面對 現階段提昇的洪水規模必須進行調適以及災害防治。 由上述可知，整體而言景美溪於 1987 年以來出現較大規模洪水事件增加， 較小規模洪水事件減少，將導致極端洪水事件的發生時，將造成中下游都市地區 嚴重的財產損失。 表 2-16 前後期達到不同重現期年最大一日流量之次數 重現期 資料 年數 2 年 以下 2 年- 5 年 5 年- 10 年 10 年- 25 年 25 年- 50 年 50 年- 100 年 100 年 以上 全期流量(cms)推估 門檻值統計下限 0 223.47 342.00 413.91 504.66 556.94 614.51 次 數 1970- 1986 17 9 2 4 2 0 0 0 1987- 2009 21 9 1 8 1 1 0 2 比 率 1970- 1986 17 52.94% 11.76% 23.53% 11.76% 0.00% 0.00% 0.00% 1987- 2009 21 40.91% 4.55% 36.36% 4.55% 4.55% 0.00% 9.09% 其後期變動狀況 降低 降低 上升 降低 上升 - 上升

(二)年最大二日流量 1.最適機率分佈 將 1970 年至 1986 年由景美水文站以及 1987 年至 2009 年寶橋水文站年所測 得流量調整面積權重，並將兩者接合成為 1970 年至 2009 年完整資料。分別進行 年最大日流量四種頻率分析計算，透過標準誤檢定結果於表 2-17。由表 2-17 結 果可知，四種不同頻率分析進行標準誤檢定後，以對數常態分佈為標準誤檢定值 最小，故進行年最大二日流量頻率分析即使用其進行分析，結果如表 2-18 所示。 表 2-17 年最大二日流量四種機率分布標準誤檢定結果 時期 使用 測站 資料 年數 標準誤檢定(SE) 極端值 一型 對數常態 皮爾森 三型 對數皮爾森 三型 1970-1986 景美 水文站 17 1.32 1.32 1.26 2.37 1987-2009 寶橋 水文站 20* 1.41 0.82 1.00 1.00 1970-2009 景美 水文站 寶橋 水文站 37* 2.90 2.10 3.26 2.57 *2005 至 2007 年缺少流量實測資料達 10 日以上，故不列入計算

表 2-18 研究區不同重現期年最大二日平均流量(cms)及各變動比率 重現期(年) 2 2.33 5 10 25 50 100 前期 1970-1986 142.21 156.31 201.94 245.88 283.79 315.67 331.61 後期 1987-2009 180.52 203.20 276.57 346.22 406.00 455.92 480.88 全部 1970-2009 160.57 180.08 243.21 307.02 362.93 410.92 434.92 前後期變動率% 26.94% 29.99% 36.95% 40.81% 43.07% 44.43% 45.01% 2.前後期逕流推估量比較 由表 2-18 中得知，依據對數常態分佈所推估的年最大二日流量，可得知在 1970 至 1986 年與 1987 至 2009 年比較發現： 第一，不同重現期的流量規模皆明顯增加，整體流量變動率增加 26.94%至 45.01%，隨不同重現期距增加而擴大差異。兩年重現期之逕流量由前期 142.21 cms 增加至 180.52 cms，增加幅度為 26.94%；百年重現期之逕流量推估則由 331.61 cms 增加至 480.88 cms，變動率擴大為 45.01%。進一步將不同重現期距之年最大 二日流量推估值進行繪圖，並計算迴歸方程式，可得圖 2-4 所示。由圖 2-4 可知， 年最大二日流量 (Y) 隨重現期 (X) 上升而增加，不論前、後期 R2_{可達 0.98。} 透過迴歸方程式係數發現後期明顯較高，表示後期所推估年最大二日流量較前期 大，隨重現期距增加擴大。本研究計算前後期年最大二日流量平均值與變異係數， 結果如表 2-19 所示。由表 2-19 所知，年最大二日流量平均值由前期 148.52 cms， 後期增加至 190.03 cms，增加幅度 27.95%；變異係數由 0.452 增加至 0.569，變 動率為 25.82%。利用平均值變化推論，後期年最大值之流量狀態整體具有增加 趨勢，而透過變異係數可得之離散程度在後期差距擴大，使流量變化更加劇烈。 第二，較長重現期距所增加幅度明顯，過去使用景美水文站流量資料進行推 估之重現期對應流量已明顯改變，前期所發生百年重現規模之洪水量 331.61 cms， 在後期之 10 年重現期之洪水規模即已達到 346.22 cms。也顯示出除了洪水整體

呈現上升趨勢，並且具有漸趨於極端，代表發生超大洪水災害會更加嚴重。 圖 2-4 年最大二日流量迴歸分析 表 2-19 年最大二日流量(cms)分期之統計分析 統計量 平均數 變異係數 前期 1970-1986 年 148.52 0.452 後期 1987-2009 年 190.03 0.569 全部 1970-2009 年 170.96 0.543 前後期變動率% 27.95% 25.82% 3.前後期不同重現期極端流量次數比較 使用 1970-2009 年全部資料進行頻率分析後，將 1987 年前後流量所對應到 不同重現期之推估流量可得表 2-20，依照各次數佔該時期之比例可比較前後期不 同洪水頻率出現次數之變動狀況。於 1987 年以後，較大規模洪水發生比率增加： 50 年重現期洪水量增加 5.00%，達 25 年重現期洪水量增加 10.00%。而較小規模 y = 49.333ln(x) + 118.5 R² = 0.9827 y = 78.192ln(x) + 143.63 R² = 0.9816 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 1 10 100 1970-1986 1987-2009 cms 年