文獻回顧

都來自河道兩側降水轉換形成飽和漫地流 (saturation overland flow)，反之在寬型 河谷與具有厚層土壤的環境具有足夠下滲的空間與時間，此時河水的逕流型態主 要會以地表下暴雨逕流 (subsurface storm runoff) 為主；而在不同土地利用與降 雨強度下，亦會影響逕流的生成。人為干擾劇烈或是降雨強度大時，降水無法入 滲形成地下水流，使得雨水在土壤未飽和下直接轉換成逕流，此時即出現超滲漫 地流 (Horton overland flow),(Dunne and Leopold, 1978)，其河水主要來源是以超 滲型態出現，缺少地下水流的補注，通常使得河水的洪峰提前，洪峰流量上升， Horton overland flow

超滲漫地流 地下水流、地表下逕流

影響較小

Saturation overland flow 飽和漫地流

以回歸水、飽和區直接降水為主 地表下逕流影響較小

Subsurface storm runoff 地表下暴雨逕流 洪峰主要由回歸水

與直接降水影響

(二)頻率分析之重要

洪水是重大的自然災害，影響到人類的生存與發展，故需要不同的因應之道，

包括防洪設施、預警系統及土地利用經營管理等，而這些都必須應用洪水頻率分 析以進行災害風險評估 (Kidson and Richards, 2005)。Loukas (2002) 也指出，洪 氾平原的經營管理必須知道洪峰流量及回歸週期，這些重要訊息可透過頻率分析 得知。另外，根據聯合國政府間氣候變遷小組 (Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC) 第四次評估報告得知，由於氣候變遷關係，未來高強度的降雨事 件發生機率將有上升趨勢，因此，有關極端降雨的評估與預測將益加重要，而頻 率分析則是重要的方法之一，對河川整治及水工防護將有甚大助益(Ishihara, 2010)。

洪水頻率分析常被應用於水工設計中，尤其著重於不同的迴歸期所伴隨的最 大洪峰量，以便人們瞭解河川的流量及規模，並在安全性及經濟性的考量之下，

據此規劃適當的河川工程設計，以確保人民的生命財產 (Izinyon et al., 2011)。

Ellouze and Abida (2008) 也指出，洪水頻率分析的精確與否會影響到人民安全及 經費開銷，當洪水量推估過高時，會增加水工設施的支出成本，反之，當推估量 過低時，則又會增加洪災風險，危及百姓的生命財產，故找出每一地區適切合宜 的洪水頻率分析方式就至為關鍵。

除了水量過高所造成的洪災外，水量過少的旱災亦是極端氣候災害之一，而 乾旱頻率分析則是重要的預測方法。Núñez et al. (2011) 曾指出，全球經濟損失 有 7%是由乾旱直接造成，若考量到間接的損失，則比率將會更高，此外，受到 自然災害所影響的人口數中有 35%是由旱災所引起，並造成顯著的死亡率，因此，

瞭解旱災極端事件的頻率、強度及延時就非常重要，以作為水資源規劃及水量分 配之參考。Santos et al. (2011) 亦指出，乾旱風險分析中最困難之處是針對極端 旱災發生機率之評估，而頻率分析正是解決此一困難的途徑之一。另外，頻率分 析也常應用在冰雹的發生週期評估上，可以事先預測、提早準備，減少經濟損失 (Fraile et al., 2003)。

由上述文獻可知，不論是洪水、乾旱或冰雹，為了避免災害的發生影響到人 類的生存與福祉，妥適的防洪工程、正確的水源規劃及充足的風險評估均有賴於 精準的頻率分析，以提供詳實資訊作為決策之參考。

(三)頻率分析之挑戰

雖然頻率分析之重要已普受科學界之肯定與認同，不過在進行頻率分析時，

仍有許多挑戰與困難需要進一步加以克服，以求提高分析結果的精準度。Kidson and Richards (2005) 曾綜合回顧洪水的頻率分析，指出頻率分析主要是以現有的 水文資料去推估未來的水文變化，此過程有三大步驟，包括水文資料的擷取、機 率模型的選定以及參數的最佳化等，不過在這一連串的過程中，均含有相當高的 不確定性，進而影響到分析結果，未來應透過嶄新的統計方法，並佐以歷史及古 洪水資料的輔助，以求更深入瞭解洪水的頻率分析。Villarini et al. (2009) 也指出，

由於受到氣候變遷、土地利用改變、都市發展及水利工程如河川溝渠化等之影響，

河流的洪峰流量變化趨劇，產生不穩定的動態變化，進行水文頻率分析時將更為 困難。此外，過去進行洪水頻率分析時常以年最大洪峰量作為分析基礎，由於洪 水的發生受到許多不同的機制所影響，例如降雨或融雪、植物生長或休眠季節、

鋒面雨或颱風雨等，若只採年最大洪峰量資料進行分析恐有失真，因此，為了獲 得適切的頻率分析，除了採年最大洪峰量外，也應針對不同的季節或降雨特性之 最大洪峰量進行探討 (Singh et al., 2005)。

另外，進行頻率分析時，水文資料的有無至為關鍵。Satyanarayana and Srinivas (2008) 即指出，傳統上大多應用現有的資料進行頻率分析，不過當資料殘缺不 全甚或沒有資料時，則頻率分析將會遭遇困難，預測結果也會失準。由於水文站 的設置及後續的維護管理常需要大量的人力物力投入，以致於無法全面性設置水 文站以收集資料進行頻率分析，普遍採取的方法是應用現有的水文站資料去推估 沒有水文站地區的洪水頻率特性。雖然此種方法被普遍使用，不過 Leclerc and

兩個集水區的相似度無法一成不變，因此，此種分析方式仍受到相當質疑。

除了資料問題外，尺度問題亦不可忽略，尤其是如何將氣象站點資料轉換成 具有集水區代表性的面資料。Sveinsson et al. (2002) 就曾指出，在水文及水資源 工程中，最常遇到的困難之一，是以一個水文站資料，去推估區域內極端事件如 暴雨或洪水的發生機率及規模，為了提高精確度，採用多點測站資料進行區域頻 率分析是有其必要，並可據此作為區域同質與否之判斷基礎。另一方面，尺度問 題亦包括不同的集水區大小，如何挑選適切的機率模型以進行頻率分析就頗為重 要 (Loukas, 2002)。

頻率分析除了應用在水量過多的洪水推估外，也可應用在水量過少的乾旱分 析上，不過由於乾旱的定義眾說紛紜，以致於分析的結果也有所不同，面對不同 的乾旱定義，包括氣候的、環境的、農業的及水文的乾旱，科學家也發展出不同 的指標以利旱災風險評估 (Santos et al., 2011)。

(四)頻率分析之應用 1. 降雨量

頻率分析是探討水文變數如降雨量或逕流量在某特定機率或迴歸期時其所 達到的水量，一般而言，常用的機率分佈模型包括常態、對數常態、極端值第一 型、皮爾森第三型及對數皮爾森第三型等分佈為多 (Cheng et al., 2007)。由於進 行頻率分析的機率分佈模型甚多，彼此的操作方法及功用也不盡相同，為了尋找 適合研究區的模型，大多數的研究都常採用多種機率分佈模型一同比較。Um et al.

(2010) 曾應用 5 種不同的機率分佈模型，配合 10 種不同的延時及 14 種不同的 迴歸期，探討韓國濟州島地形雨 (orographic precipitation) 的分佈特性，經由適 合度檢定 (goodness-of-fit test) 後得知，以一般化的極端值分佈最佳，其次為一 般化的羅吉斯及常態分佈模型，至於皮爾森第三型分佈及一般化帕雷托分佈 (generalized Pareto) 則較差，另外，經由多元迴歸分析後得知，當地地形雨的分 佈主要與海拔、緯度和經度最相關。Ishihara (2010) 亦採用 5 種不同的機率分佈

模型，探討日本九州鹿兒島縣的最大日降雨量，結果以對數常態分佈模型最為適 切，並指出受氣候變遷影響，未來該區百年後 30 年迴歸期的最大日降雨量將增 加 18.3%。Sveinsson et al. (2002)則應用多種不同的機率分佈模型，分析美國科羅 拉多州 36 個不同氣象站的降雨頻率特性，結果以一般化的極端值分佈、對數常 態分佈及皮爾森第三型分佈為佳。

除了不同機率分佈模型間的比較探討外，許多研究亦透過降雨量之特性進行 地理區域間之比較，分析其水文上之相異或相似，並找出最為適切的機率分佈模 型。Santos et al. (2011) 應用葡萄牙 144 個雨量站資料，經由集群分析將其區分 為 3 個相似區域，並配合 5 種不同的機率分佈模型進行頻率分析，其中以皮爾森 第三型分佈、一般化帕雷托分佈及 Kappa 分佈為佳，且採用年最大值序列分析結 果比部份延時序列更為適合。Satyanarayana and Srinivas (2008) 亦應用集群分析，

針對會影響到降雨量的氣象變數及區位變數，將印度分成數個水文相似區，再採 用 7 種不同的機率分佈模型，分析水文相似區的降雨頻率特性，結果以對數常態 分佈為佳，其次為一般化羅吉斯分佈。此外，Leonard et al. (2008) 則應用對數常 態分佈模型探討澳洲降雨的地理特性，發現熱帶、溫帶及地中海型氣候區有著顯 著不同的降雨特性，並且即使在同一地區下，夏季及冬季的降雨特性也有所不 同。

頻率分析除了應用在高強度降雨事件外，甚少下雨或長期不雨的乾旱事件也 可加以探討。Jou et al. (2008) 探討伊朗乾燥及半乾燥地區 5 個雨量站的降雨特性，

由於該區年均雨量甚低，約為 250 mm，且屬正偏斜特性，因此，頻率分析誤差 甚大，為了克服此一困難，彼等分別採用有母數(7 種)及無母數(1 種)頻率分析方 法，配合 4 種不同的參數計算方式，結果顯示有母數方法比無母數方法佳，其中 以對數皮爾森第三型分佈最為適切。另外，Núñez et al. (2011) 曾採用智利北部 172 個氣象站雨量資料進行當地乾旱事件的頻率分析，由於南北地區氣候特性有 所不同，因此，透過 Kappa 分佈模型將研究區劃分成 8 處水文相似區域，並經由

發生一次，而南部濕潤區則需要 22 年才會發生一次。

在國內方面，有關降雨量的頻率分析相關文獻亦甚多。吳瑞賢及石棟鑫 (2003) 曾進行 2001 年侵襲台灣的納莉颱風極端降雨的頻率分析，得知台灣大部

在國內方面，有關降雨量的頻率分析相關文獻亦甚多。吳瑞賢及石棟鑫 (2003) 曾進行 2001 年侵襲台灣的納莉颱風極端降雨的頻率分析，得知台灣大部