第四章 研究結果
第一節 幾何測驗結果分析
本節主要探討採用3D多媒體輔助摺紙教學系統的實驗組及傳統教學法摺紙教學的控 制組在幾何概念上的表現差異。總受試學生為46人，含實驗組23人及控制組23人。為分 析學生後測成績是否確實有差異，且分析時對兩組學生起點行為影響予以排除，將結果 以單因子共變數分析法（ANCOVA）分析統計。本研究中，幾何概念後測之各子概念分數 及總分成績為依變數（Dependent Variable）、幾何概念前測各子概念分數及總分成績 為共變量（Fixed Factor）、組別則為固定因子（Covariate）。
一、實驗組與控制組能力分組
為在統計時了解學童的幾何起點能力是否與實驗的接受度具有相關性，故將其分為 高幾何能力組與低幾何能力組，其分組方式由該班級上學期之數學總成績與幾何前測成 績總和成績排名之。
以下為分組情形列表：
表4-1 實驗組與控制組數學幾何高低學習能力分組人數表
全班人數 高學習能力 中學習能力 低學習能力
控制組 23 10 4 9
實驗組 23 9 4 10
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本研究之研究目的之一為希望了解摺紙的起點能力是否與3D多媒體摺紙學習系統之 教學法在幾何概念的增進上具有正相關。故在實驗前，讓學童皆在10分鐘之內儘可能摺 出自身擅長的摺紙，讓授課專業摺紙教師借此將其分組，依照每個人在困難度、平整性、
完成度之得分總和，將實驗組與控制組各分為高摺紙能力與低摺紙能力。
其過程如下：
圖4-1 摺紙能力分組側拍
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圖 4-2 摺紙能力成品
待兩組分別進行分組摺紙作業後，由摺紙老師評分之，有些學童看得出曾經做過一 些摺紙的學習，但在摺紙細節與技巧仍然有所分別，有些學童卻無法摺出任何摺紙作品，
只是將紙張對摺再對摺，且有些學童明顯連對摺都有所遲疑而無法順利摺出作品，以下 為學童在高摺紙能力與低摺紙能力分別摺出之範例作品：
圖 4-3 高摺紙能力組範例
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圖 4-4 低摺紙能力組範例
二、前後測描述性統計
針對實驗組與控制組之描述性統計資料如下表4-5，從兩組學生在前後測的成績變化，
可以發現實驗組經過3D多媒體摺紙教學系統課程後，後測成績平均提高了5.21分，相對 傳統摺紙教學組的前後成績差異不大，僅相差-.79分。
統計方法為獨立樣本t檢定，適用的效果量為Cohen's d，其計算方式如下
d = (M實驗組 – M控制組) SD兩組
而SD兩組的算法如下：
SD兩組 =
√
(SD實驗組2 + SD控制組2)2
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根據Cohen（1977）指出，若效果量（Effect size）d值小於.2表示在效果強度為低 等顯著性，若d值為.2至.5則是中等顯著性強度，.5至.8則擁有高等顯著性強度，若大於
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上表可以看出，在兩個班級的幾何高學習能力與幾何低學習能力子概念與總分之共 變數分析結果，其幾何學習能力組的顯著性為.000，小於.01，表示有相當顯著差異；幾 何低學習能力組的顯著性為.011，小於.05，表示兩個班級幾何低學習能力學生在數學幾 何前後測成績上也有顯著差異。故兩個班級無論在幾何高學習能力組與幾何低學習能力 組在接受3D多媒體輔助摺紙教學課程後的幾何概念進步成效均有顯著差異。
六、高低摺紙能力與實驗表現相關性分析
本實驗亦希望了解透過3D多媒體摺紙學習系統或傳統摺紙教學後是否會因為學童摺 紙能力的差異而成效有所差異。將實驗結果，同樣以單因子共變數分析的統計方法，摺 紙能力組別為固定因子計算出來結果如下表：
表 4-8 實驗組高低摺紙能力之前後測總分共變數分析摘要表
來源 來源 型III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 總分 能力組別 3.220 1 3.220 .095 .762
誤差 545.042 16 34.065
*p <.05 **p <.01
從表4-8看來，顯著性是.762，故可得知實驗組中摺紙能力的高低對於3D多媒體摺紙 教學法而言，在提升幾何概念的表現方面並無顯著性差異。而因為表4- 已統計得知實驗 組的幾何概念整體的提升效果較控制組顯著，故可推論出幾何概念對於不論實驗組的高 摺紙能力組或低摺紙能力組的學童，在接受3D多媒體摺紙教學系統後，均有顯著的效果 提升。
本研究分別觀察實驗組高摺紙能力的學童在接受3D多媒體輔助摺紙教學後相較控制 組高摺紙能力的學童接受傳統摺紙教學之幾何概念提升是否有差異；與實驗組低摺紙能 力的學童在接受3D多媒體輔助摺紙教學後相較控制組低摺紙能力的學童接受傳統摺紙教 學之幾何概念提升是否有差異。
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63 努力程度上的顯著值p =.021，兩個向度在兩組間顯著值均為p <.05，表示兩組在認知負 荷上均有顯著差異。說明接受3D多媒體摺紙學習系統的學童在摺紙上較傳統教學法的學 童在認知上有較低的學習負荷量。
下圖為兩組認知負荷長條圖，橫列為負荷的程度，縱行為人數統計：