延伸研究結果

表 4-22 英文分班後各班微積分標準分數的比較

標準分數 會考一 會考二 會考三 會考四 會考五 會考六 高級班平均 0.14 0.12 0.20 0.21 0.02 0.14 中級班平均 0.06 0.02 0.12 0.10 0.14 2.00 初級班平均 -0.08 -0.08 -0.08 -0.16 -0.08 -0.15

略過中級班不看，我們觀察高級班與初級班的表現。表 4-22 顯示：高級班 的平均表現一直都在全體的平均之上，而初級班的平均表現一直都在全體的平均 之下。這也表示，英文程度對微積分學習確實是有影響的。

我們認為英文程度與微積分的學習表現是有關係的，又知道學生在學習微積 分同時也修習英文課程。所以我們想了解，同時修習英文課程之下，能否拉近高 級班與初級班在微積分學習表現上的差距？於是，我們利用表 4-22 高級班與初 級班的數據，以高級班減去初級班的平均做為差距，再以六個差距做回歸直線畫 圖觀察，如圖 4-2。

0 1 2 3 4 5 6 7 0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

會 考 考 次

高級班與初級班微積分標準分數平均之差

圖 4-2 高級班與初級班六次會考差距之回歸直線圖

從回歸直線的走向來看，沒有表現出差距降低的趨勢。也就是說，在同時接 受大一英文課程的情況下，初級班相對於高級班在微積分的學習上，還是一直處 於劣勢。

4.3.2 訪談離群樣本對象

最後，針對以上的研究結果，我們從延伸樣本中選取了三個屬於離群值的樣 本對象，做進一步的訪談。此三個訪談對象，在入學前的學測英文都不高於 7 級 分，學測成績變異數都不低於 6.8，在大一都是修習初級班的英文課程，然而他 們的微積分平均分別是 102、93 及 72 分。而延伸樣本整體的入學前學測英文 平均為 11.6 級分，學測成績變異數平均為 2.5，微積分平均為 58.2 分。

在訪談中發現，訪談對象確實都對英文的學習感到困難，而困難的重點是在 英文單字的記憶上，並非文法的理解。訪談對象認為，英文課程與微積分學習沒 有特別的相關性。對於微積分的學習，只需要了解其中的專有名詞，讀懂課本並 不困難，尤其聽懂老師課堂上講的課文內容就更沒問題了。但英文課程的內容，

對訪談對象而言仍然是很大的障礙。訪談對象也提到，自己是會去閱讀英文課本 的，但大部分的學生並沒有這樣的習慣。也就是說，就現階段而言，英文程度並 沒有阻礙他們在微積分課程的學習，原因可能是他們不會畏懼接觸英文書，而多 少會逐字閱讀微積分英文課本的基本定義。這也表示，微積分英文課本其實是很 容易讀的，即使英文程度較低還是可以讀懂。訪談對象也認為，上課老師解說英 文課本內容與微積分聯合教學課後輔導的規劃，都有助於解決在自行閱讀英文書 時可能遇到的障礙。

研究者認為，微積分課程其實不難，學生能學好的最大因素是本身的用功，

用功包括願意閱讀英文課本。要閱讀英文課本也不難，即使是英文學測成績低的 人，都能自行閱讀英文課本，並且有好的學習表現。其中有一訪談對象表示，只 要考前把該做的題目做完，應付微積分的考試就沒有太大的問題。再次顯示出，

微積分課程本身是不難的，而學習的態度卻很重要。雖然前面的研究顯示，英文

低與變異大都對微積分的學習是有影響的，但更源頭的因素可能是學習態度。學 習態度的偏差，造成學生對於不同科目的學習意願起伏過大，導致英文低或變異 大。