第二章 文獻回顧
2.1 號誌化交叉路口車輛延滯
2.1.2 延滯模式之整理與討論
Sutaria 和 J.J.Haynes 對於 310 位駕駛者進行調查，結果顯示：延滯是評估道路和 交叉路口服務水準的最重要指標，同時發現平均車輛延滯與v /c之相關性高於平 均車輛延滯與負荷因子的相關性【9】。1985 年版美國公路延滯容量手冊（HCM）
更以延滯取代v /c值做為衡量號誌化交叉路口服務水準的主要指標【11】。
關於車輛延滯的估計，過去的研究依其影響變數與到達型態不同而提出不少 估計方程式。一般考慮的影響因素，主要有到達率、飽和流率、週期長度、有效 綠燈時間、或 I－ratio（即到達車輛的變異數與平均數之比）等。以下則分別敘 述各模式之特性及優點：
期中d為平均每車延滯，C為週期長度， 過飽和（Overflow）情形之延滯。
(2) 延滯公式最著名者為 1985 年 Webster【15】所建立，其假設到達方式為 Poisson
(3) Miller【16】應用 Wibster 的研究方法模式發展出來的，並未假定任何到達 分配或到達率，而以 I 值來表示車輛到達的狀況，分別計算紅燈時相的延滯
其在過飽和時（overflow）的平均車輛數估計為：
( )
Q( ) (
Cs x)
x q(
x)
將其應用於 Poisson arrival，則可得下式：
( ) { ( [ ( )( ) ( ) ] ) [ ( ) ] }
(4) Akcelik【18】於 1980 年所提出之延滯模式的理論基礎與 TRANSY6 相同，
本公式在估計每車平均之停等延滯，其中第一項為均勻延滯（uniform delay），第二項為考慮因溢流而變動的延滯量，稱為漸增延滯量（uniform delay）。其中 Q 為容量，此式在是估計每車的停等延滯，在
0 < x < 1 . 0
時合 理，但當x> 1 . 2
時便不適用。上述 HCM 延滯公式為假設車輛以隨機方式（random arrival）到達路口，但大部分都市幹道的路口號誌皆有連鎖，亦即 將路口車輛到達狀態會受到上游路口號誌影響。而呈現車隊（platoon）到達 狀態，所以 HCM 依照各種不同的因素，如號誌種類、車道群種類、v c值 以及五種車輛到達路口狀態，分別制定其調整因子（platoon factor, PF），在 實際操作時將路口停等延滯算出後，選定適合路口狀態之調整因子，以作為 調整此路口實際停等延滯之「乘數」，相乘後得到更適合此路口的停等延滯 值。
(6) Akcelik Generalized【18】是一個整合 1985HCM 與澳洲、加拿大等延滯模式 的公式。其利用不同的校估係數以代表不同的模式：
(7) Akcelik Alternative HCM 是因 HCM 延滯高估了過飽和延滯，而且其差異會 隨x之增加而變大，所以 Akcelik 由上述之 Generalized Formula 中導出本式。
(
−) (
−)
+ ⎢⎣⎡(
−) (
+ −)
+(
−)
⎥⎦⎤= C y x x x Q
d 0.38 1
λ
2 /1 173 1 12 32 0.5 /此式在x
< 1
時，非常接近 HCM 公式；而當x> 1
時又趨近於過飽和延滯直 線，因此可以解決 HCM 高估過飽和延滯的問題。除上述模式外，尚有數種交叉路口號誌設計之電腦模擬套裝程式，如 SOAP，
TRANSYT8，PASS－ERT，SIGOP，NETSIM 等，以不同係數代表不同延滯估計 方法。