第參章 第參章 研究方法 研究方法 研究方法 研究方法
第二節 建模教學之設計 建模教學之設計 建模教學之設計 建模教學之設計
象的概念思考」，刺激特定領域(domain specific)的學習，發展合適的科學模型。
表 3-2-1 建模能力分析指標精簡版 (Validity)
模型應用
二 二 二
二、、、、教教教教學目標學目標學目標學目標、、、課程規劃與建模教案、課程規劃與建模教案課程規劃與建模教案 課程規劃與建模教案
為了避免各種建模教學的設計過於強調學生建模能力的訓練，而忽略了力學 概念的學習、忽略了「教學目標」。在「課程規劃」上，研究者試圖將本研究欲 使用的三種建模教學(電腦導向建模、類比教學建模、思考實驗建模)於每節課均 融入 MAAI 建模歷程的順序，並將「力學」分成五個單元內容(靜力學、牛頓第 一運動定律、牛頓第二運動定律、牛頓第三運動定律、力學概念應用)、六次來 授課，如表 3-2-2 所示。從表中可知，三種建模教學的教學內容幾乎完全一致，
惟教學與實驗媒介因各自強調的特點不同而有差異之外，每節課所進行的時間與 力學概念的學習內容都相同。
表 3-2-2 三種建模教學的課程規劃
電腦導向建模 類比教學建模 思考實驗建模 特點 1.以軟體當媒介
2.以軟體做實驗
1.以類比當媒介 2.以動手做實驗
1.以思考當媒介 2.以放聲說做實驗
第一節 靜力學 靜力學 科學家建模故事範例
第二節 牛頓第一運動定律 牛頓第一運動定律 牛頓第一運動定律
第三節 牛頓第二運動定律 牛頓第二運動定律 牛頓第二運動定律
第四節 牛頓第二運動定律 牛頓第二運動定律 牛頓第三運動定律
第五節 牛頓第三運動定律 牛頓第三運動定律 靜力學
第六節 力學概念應用 力學概念應用 力學概念應用
【每節課程僅 30 分鐘，每週進行一節課，為期六週】
以第二節牛頓第一運動定律的設計為例(詳情請參照附錄二)，研究者首先依 據 MAAI 中建模歷程的順序，將 30 分鐘的課程按照六個階段進行教學，即模型 選擇、模型建立、模型效化、模型應用、模型調度、模型重建，每階段規劃 5 分鐘。然後，再將「牛頓第一運動定律」所強調的力學概念也分成六個階段，即 (1)選擇等速運動、靜止、合力為零的物體、(2)建立牛一的科學模型、(3)以伽利 略的實驗進行效化、(4)列舉教科書的範例應用牛一的科學模型、(5)列舉生活的 實例調度牛一的科學模型、(6)重建前述五個步驟作總複習。最後，藉由 MAAI 中 6×6 的細格內容(參考表 2-4-1)構思教學內容的題材，配合電腦導向建模(White, 1984)、類比教學建模(Glynn et al.，1995)、思考實驗建模(Nersessian, 1992)的設
計原則，將三種建模教學的特點融入六個階段進行教學。在教學過程中，教師必
(White, 1984)
類比建模教學 (Glynn 等人，1995)
思考實驗建模 (Nersessian, 1992) 融合情形 設計原則 融合情形 設計原則 融合情形 設計原則
三 三 三
三、、、、三種建模教學的特點與異同三種建模教學的特點與異同三種建模教學的特點與異同三種建模教學的特點與異同
為了彰顯三種建模教學的特點並釐清三者之間的異同，本小節將分別對三種 建模教學的異同處做進一步的說明與比較，使本研究能清楚地將「三種建模教學」
這個操縱變因做更詳盡的報導，以利讀者對學生力學概念改變之因，能有更明確 的理解與認識(三種建模教學的教案請參見附錄二)。
(一)三種建模教學設計的共同面向：
教學設計首要考量教學目標。基於建模教學的目標，應讓學生懂得「建模歷 程的步驟」，配合動腦想(minds-on)與動手做(hands-on)相輔相成的觀點，將各組 學生所學到的「科學模型」融入六階段建模歷程的活動，使學生在建模的過程中，
能藉由「關係與延伸抽象概念的評估」去激發力學概念的思考。綜合前述，在建 模教案設計的共同面向，應囊括以下幾點：
1.教學過程均需有效結合「動腦想」與「動手做15」。
2.教學內容以力學為主，即靜力學、牛頓三大運動定律與力學概念應用。
3.三種建模教學的時數均為六節課，每節 30 分鐘。
4.每次課程活動的順序均為模型選擇、建立、效化、應用、調度與重建。
5.基於「MAAI」與「三種教學法的設計原則」設計教案，並於教學前聘請 兩位資深教師與專家學者協助評估教案的適用性。
(二)電腦導向建模教學的特點-以靜力學教案為例：
單從字面意義上可知，電腦導向建模教學的最大特點就在於「電腦軟體」的 使用。藉由人手一台電腦的學習方式，加上學生的好奇心作祟，使得多數的學生 在全程的學習過程都相當地積極與配合。此外，在進行此教學時，全程均須讓學 生各自進到 crayon physics 軟體的操作介面，並讓他們以此軟體作為學習的媒 介，甚至拿它用來進行力學相關的模擬實驗。詳細的操作介面過程如圖 3-2-1 所 示，學生可自行操作滑鼠蠟筆，在電腦螢幕上隨意畫下自己喜歡的圖形(如球形、
方盒子)；而在螢幕上所畫上的圖形，均已設定成符合牛頓力學的運動體，若將
15 電腦導向建模以電腦操作、類比建模教學以教具操作，而思考實驗建模以紙筆操作。
游標移到該物體上按滑鼠兩下，便可對物體施以推力或拉力。
圖 3-2-1 crayon physics 軟體的操作介面
接下來，學生們便可將 crayon physics 軟體的操作介面當作自己的學習工 具，在「模型選擇」的過程，學生可以畫出任意形狀的物體，觀察該物的受力情 形。同時，老師在旁示範如何對物體推拉、如何畫出光滑與粗糙的接觸面，方便 學生對於各種可能的現象進行觀察，幫助學生廣泛地釐清各種受力的可能。5 分 鐘後，進到「模型建立」的過程，教師提供學生兩種問題情境，即生活實際與理 想假設的情況，讓學生評估物體可能的受力，並幫助學生建立受力圖的科學模 型。再 5 分鐘，進到「模型效化」的過程，教師檢視每個學生所畫的力圖是否正 確，並與學生一起練習垂直座標分解法。再 5 分鐘，進到「模型應用」的過程，
教師要求學生分析手推桌上書本的平衡情形，讓學生自行畫出桌面與書本，並以 軟體介面列方程式、解方程式。再 5 分鐘，進到「模型調度」的過程，教師要求 學生分析手推斜面上書本的平衡情形，讓學生重畫問題情境，重解方程式。最後 5 分鐘，教師幫助學生重新確認前述五個建模歷程，讓學生以紙筆的方式重新建 構「靜力學概念」，並將建構內容當作回家作業。此外，倘若每個階段的教學時 間夠充足，教師亦可額外提供「科學概念建模」的知識(即表 3-2-4 中最右欄)，
讓學生在建模學習之餘，亦可增添豐富的科學概念，如：慣性座標系的認識、加 速座標系的考量…等，方便不同需求的學生以「延伸抽象的概念」學習靜力學。
前述相關的教案內容，請參見表 3-2-4 的說明。
畫下自己喜歡的圖形，
其運動方式均符合牛頓 力學的原理
按滑鼠兩下對物體施力(Before) 物體發生位移，水平拋射(After)
球和 方盒子
表 3-2-4 電腦導向建模教學教案-以靜力學為例
下落的現象、鐵釘受磁鐵吸引的現象，均可用箭頭來當類比物。同時，老師亦須
(四)思考實驗建模教學的特點-以科學家建模故事範例為例：
單從字面意義上可知，思考實驗建模教學的最大特點就在於「思考實驗」的 進行。藉由「科學家建模的故事」來輔助教學，配合小組討論與合作學習，愛思 考的學生在整個學習過程中容易表現的比較積極。此外，在進行此教學時，學生 必須以「思考辯證」作為學習的媒介，配合放聲說(Think aloud)與討論的方式來 進行力學概念的思考相關的實驗。
在思考實驗建模教學中，「思考實驗」與「科學家小傳」是學生們最重要的 學習教材。在「模型選擇」的過程，學生可以從亞里斯多德的觀點、巨觀生活經 驗中選擇認同亞里斯多德的「亞式模型」。5 分鐘後，進到「模型建立」的過程，
教師提供亞式模型的觀點，提出「力是維持物體運動狀態的原因」這項假說，並 請學生思考其假說理論可以詮釋的現象。再 5 分鐘，進到「模型效化」的過程，
教師請學生提供日常生活經驗的例證，與學生共同聲明「亞式模型」的合理性。
再 5 分鐘，進到「模型應用」的過程，教師要求學生提出其他相關的現象確證假 說。再 5 分鐘，進到「模型調度」的過程，教師要求學生以「亞式模型」推論其 他現象。最後 5 分鐘，教師幫助學生以「異例(伽利略的假說)」推翻「亞式模型」， 讓學生以伽利略的假說重新依照前述的五個建模歷程建立正確的科學理論。前述 有關亞里斯多德的建模歷程，請參見表 3-2-6 的說明。
表 3-2-6 思考實驗建模教學教案-以科學家建模故事範例為例 建模歷程 思考實驗建模教學【亞里斯多德篇】 科學概念建模
模型選擇 物體之所以會運動，
可從巨觀生活經驗得知
選擇日常生活的現象詮釋
模型建立 力是「維持」物體運動狀態的原因 以「個人的假說理論」詮釋選擇的現象 模型效化 物體必須持續有力，否則就會停止運動 以「其他相關的理論」佐證假說 模型應用 推東西、拉東西
開門、丟球…
以「其他相關的現象」確證假說 模型調度 施力越大，速度就越快，所以重的東西掉
得比較快、輕的東西掉得比較慢
以「個人的假說理論」推論其他現象 模型重建 「伽利略/牛頓」找到異例
伽利略：亞里斯多德的效化觀點有誤，物 體會停是因為摩擦力作祟
牛頓：亞里斯多德的調度觀點有誤，輕重 的確會影響力，但是不必然影響速度
從「異例」推翻舊有的假說理論，
重新建立正確的科學理論